市立楊梅高中 109 學年度第一學期第一次期中考數學科答案卷

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市立楊梅高中 109 學年度第一學期第一次期中考數學科試題卷

共 3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 □V 否使用答案卷：□V 是 □否二年____班姓名：座號：

考試科目高二數學 B 使用班級 208~213 命題教師考試範圍第三冊 1.1~2.1

備註說明

※答案請寫於答案格中，否則不予計分

得分

一、選擇題：每題 5 分，共 25 分 1.如圖是下列哪一個函數的圖形？

(1) y＝sinx (2) y＝3 sinx (3) y＝－3 sinx (4) y＝3 sin2x (5) y＝－3 sin2x

2.因為每個孕婦常難以準確地判斷受孕的時間，所以一般的醫學上規定以末次的月經第一天算，預產期為二百八十天，

即四十週後。所以如果麗華的預產期是 9 月 28 日出生，則她在受孕的時間最靠近下列哪個日期？

(1) 1 月 1 日 (2) 2 月 14 日 (3) 7 月 7 日 (4) 10 月 10 日 (5) 12 月 25 日

3.函數 y＝

x



 



 5

3 ＋1 的圖形為下列何者？

(1) (2) (3) (4) (5)

4.如圖為y＝a＋b^x的部分圖形，其中 a，b 為常數，則下列何者正確？

(1) a＞0，b＞1 (2) a＜0，b＞1 (3) a＞0，b＜0 (4) a＜0，0＜b＜1 (5) a＞1，0＜b＜1

5.在一個培養容器中，由實驗得知細菌的數目每隔一小時會增加 2 倍(即變成原來的 3 倍)，已知一開始放入 2 個細菌，

剛好經過一天(24 小時)後，容器就充滿細菌(總數為 N 個)，如果一開始放入 1000 個細菌，問需經過多久時間，容器 才會充滿細菌？

(1) 13 小時以內 (2) 13 小時到 15 小時 (3) 15 小時到 17 小時 (4) 17 小時到 19 小時 (5) 19 小時以上

二、填充題 A：每題 5 分，共 35 分 6.將－240°化為弳應為____弳

7.求－4 弳為第_____象限角？

8.已知一扇形，其一半面積與其圓心角所對應之弧長值相等，則此扇形半徑為_____

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市立楊梅高中 109 學年度第一學期第一次期中考數學科試題卷

9.鋼琴鍵盤上某個音的聲波函數為 f (x)＝sin (1760πx )，x 的單位為秒，則函數f (x)的週期為______

10.試求函數值 4 sin3π

＝______

11.已知函數 y＝4 ) 3 6 ( sin ₊π

x ＋2 的最大值 M 及最小值 m，求 M ×m＝_____

12.在 9 點 30 分時，時鐘的時針與分針所夾的較小角為_____弳

三、填充題 B：每題 8 分，共 40 分 13.方程式10 ＝3 有_____個實根？ ^x

14.已知函數 y＝ )

2 3 ( sin ₊π

x 的圖形是由 y＝sinx 圖形，先水平伸縮為原來的 a 倍，再向左移 b 得到，則數對(a，b)＝____

15.如圖 A、B、C、D 分別為指數函數y＝a^x、y＝b^x、y＝c^x、y＝d^x的圖形，

試比較 a，b，c，d 的大小關係為____________

16.假設一般病患服用某種藥品，服藥後 x 小時，殘留在胃裡的藥量有 f (x)＝c×a^x（毫克），其關係圖如圖。試求該藥服用

2

3小時後，殘留在體內的藥量有______毫克

17.放射性物質的質量變成原來的一半所需的時間稱為半衰期，現在某一放射性物質質量為 M 克，經過 2 年後質量剩下 16 克，再經過 4 年後質量剩下 1 克，試求 M＝______克

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