題型 1.分數、小數與 10 的次方互換
(1) 以 10 的次方形式表示 1000000 為 10 6 。
(2) 以 10 的次方形式表示 0.0001 為 10 －4 。
(3) 以 10 的次方形式表示 0.000000001 為 10 －9 。
(4) 10 －7 以分數表示為 1
10000000 ，以小數表示為 0.0000001 。
(5) 10 －5 以分數表示為 1
100000 ，以小數表示為 0.00001 。
題型 2.以科學記號表示數 以科學記號表示下列各數。
(1) 5000000000 ＝5×10 9 (2) 6300000 ＝6.3×10 6
(3) 0.0000027 ＝2.7×10 －6 (4) 0.00006215 ＝6.215×10 －5
(5) 5
1000000 ＝5×10
－6 (6) 49
1000000000 ＝4.9×10
－8
(7) 4325
100000000 ＝4.325×10
－5 (8) 二十萬分之一 ＝5×10 －6
(9) 天文學中常用 ua(天文單位)，其實就是指地球到太陽的平均距離，而且 1ua≒
1.496 億公里，請問如何用科學記號表示地球到太陽平均距離為多少公里？
1.496×10 8 公里
(10) ppm 為一種常見的濃度計算單位，1ppm 代表的意思就是一百萬分之一的濃度，
請問 55ppm 用科學記號該如何表示？
5.5×10 －5
整數的運算-科學記號
班級： 座號： 姓名：
題型 3.將科學記號乘開
(1) 將 2.1Í10 4 乘開，這個數是 5 位數。
(2) 將 3.45Í10 6 乘開，這個數是 7 位數。
(3) 將 5.012Í10 9 乘開，這個數是 10 位數。
(4) 將 4.3Í10 －2 乘開，這個數的小數點後第 2 位數才開始出現不為 0 的數字。
(5) 將 7.2Í10 －5 乘開，這個數的小數點後第 5 位數才開始出現不為 0 的數字。
(6) 將 8.05Í10 －7 乘開，這個數的小數點後第 7 位數才開始出現不為 0 的數字。
題型 4.科學記號的比較大小
試比較下列各題 a、b、c 的大小。
(1) a＝5.3Í10 4 ，b＝4.3Í10 5 ，c＝1.5Í10 6 c＞b＞a
(2) a＝4Í10 5 ，b＝6Í10 5 ，c＝3Í10 5 b＞a＞c
(3) a＝2.34Í10 －5 ，b＝5.14Í10 －6 ，c＝1.72Í10 －7 a＞b＞c
(4) a＝2.35Í10 －8 ，b＝2.3Í10 －8 ，c＝2.351Í10 －8 c＞a＞b
題型 5,科學記號的乘除運算
計算下列各式的值，並以科學記號表示。
(1) (7Í10 10 )Í(5Í10 －3 )＝3.5×10 8 (2) (2Í10 －7 )Í(6Í10 4 )＝1.2×10 －2
(3) (1.8Í10 －6 )Í(4Í10 －3 )＝7.2×10 －9 (4) (8Í10 6 )Í(2.5Í10 －4 )＝2×10 3
(5) (8Í10 8 )÷(4Í10 3 )＝2×10 5 (6) (3Í10 －7 )÷(6Í10 4 )＝5×10 －12
(7) (9.1Í10 6 )÷(1.3Í10 －10 )＝7×10 16 (8) (8Í10 －8 )÷(5Í10 －4 )＝1.6×10 －4
題型 6.科學記號的加減運算
計算下列各式的值，並以科學記號表示。
(1) 6Í10 3 ＋7Í10 4 ＝7.6×10 4 (2) 8Í10 6 －4Í10 4 ＝7.96×10 6
(3) 6Í10 5 ＋4Í10 3 ＝6.04×10 5 (4) 8Í10 6 －2.5Í10 4 ＝7.975×10 6
(5) 1.8Í10 －6 ＋4Í10 －5 ＝4.18×10 －5 (6) 2.4Í10 －7 －8Í10 －8 ＝1.6×10 －7
(7) 8Í10 8 ＋4Í10 8 ＝1.2×10 9 (8) 6.8Í10 －8 ＋4Í10 －8 ＝1.08×10 －7
(9) 9.1Í10 －6 －1.3Í10 －6 ＝7.8×10 －6 (10) 6.3Í10 －9 －6Í10 －9 ＝3×10 －10
題型 7.科學記號的乘法應用問題
(1) 一艘無人太空船在太空中以光速向地球傳送資料，經過 1 小時 40 分地球才開始 接收到資料。若光速每秒約 3Í10 8 公尺，那麼這艘無人太空船距離地球大約是多 少公尺？(以科學記號表示)
1.8×10 12 公尺
(2) 一艘無人太空船在太空中以光速向地球傳送資料，經過 1 小時 56 分 40 秒地球才 開始接收到資料。若光速每秒約 3Í10 8 公尺，那麼這艘無人太空船距離地球大約 是多少公尺？(以科學記號表示)
2.1×10 12 公尺
(3) 人類平均一天眨眼 1.5Í10 4 次，則一年大約共眨眼多少次？(以科學記號表示) (1.5Í3.65＝5.475)
5.475×10 6 次
(4) 人類平均一天眨眼 1.5Í10 4 次，則十年大約共眨眼多少次？(以科學記號表示) (1.5Í3.65＝5.475)
5.475×10 7 次
題型 8.科學記號的除法應用問題
(1) A 細菌的大小約 1.6 微米，H1N1 流感病毒的大小約 54 奈米，A 細菌的大小是 H1N1 流感病毒的幾倍？(1 微米(um)＝1Í10 －6 公尺，1 奈米(nm)＝1Í10 －9 公尺) 800
27 倍
(2) B 細菌的大小約 0.9 微米，H1N1 流感病毒的大小約 54 奈米，B 細菌的大小是 H1N1 流感病毒的幾倍？(1 微米(um)＝1Í10 －6 公尺，1 奈米(nm)＝1Í10 －9 公尺) 50
3 倍
(3) 將蛔蟲卵放在 3000 倍的電子顯微鏡下觀察，長度是 15 公分，則蛔蟲卵的實際大 小是多少微米？
50 微米
(4) 將人類的紅血球放在 4000 倍的電子顯微鏡下觀察，長度是 3.2 公分，則紅血球 的實際大小是多少微米？
8 微米
題型 9.科學記號的加減應用問題
(1) 美國發射的第一艘火星探測器「鳳凰號」，在太空中歷經 6.8Í10 8 公里的航程後，
終於登陸火星表面。若發射第一天鳳凰號行進了 1.5Í10 5 公里，第二天行進了 2.07Í10 6 公里，則這兩天鳳凰號一共行進了多少公里？(以科學記號表示) 2.22×10 6 公里
(2) 承(1)，若發射第一天鳳凰號行進了 3.6Í10 6 公里，第二天行進了 8.16Í10 5 公里，
則這兩天鳳凰號一共行進了多少公里？(以科學記號表示) 4.416×10 6 公里
(3) 承(1)，若最後一週鳳凰號還剩下 4.3Í10 7 公里即可抵達火星表面，則當時鳳凰號 已經行進了多少公里？(以科學記號表示)
6.37×10 8 公里
(4) 承(1)，若最後一週鳳凰號還剩下 5.1Í10 7 公里即可抵達火星表面，則當時鳳凰號 已經行進了多少公里？(以科學記號表示)
6.29×10 8 公里
