一．常见的公差分析做法 二．公差分析

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第 4部分 公差分析 第 4部分：公差分析

Tolerance Analysis Tolerance Analysis

钟元 钟元

2013/03/30 2013/03/30

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内容：

一．常见的公差分析做法 二．公差分析

公差分析的 算步骤

三．公差分析的计算步骤

四 公差分析的计算方法

四．公差分析的计算方法

五．公差分析的三大原则

六．产品开发中的公差分析

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一. 常见的公差分析做法

1. 产品详细设计完成后，在design review时，针对O-ring的压缩量进行 公差分析；分析如下：

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一. 常见的公差分析做法

2. 当发现公差分析的结果不满足要求时，修改尺寸链中的尺寸公差，从

±0.15mm修改到±0.10mm，发现依然不能满足，继续修改到

±0.05mm，直到满足O-ring的15%压缩量要求；成功完成公差分析。

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一. 常见的公差分析做法

存在的问题：

 公差的设定没有考虑到制程能力

 公差的设定没有考虑到制程能力

 公差的设定没有考虑到成本

 没有缩短尺寸链的长度

 没有缩短尺寸链的长度

 当公差分析结果不满足要求时，没有通过优化设计的方法，而是通过严 格要求零件尺寸公差的方法；零 尺

 对尺寸公差没有进行二维图标注

 对尺寸公差没有进行制程管控

 对尺寸公差没有进行制程管控

 产品制造后，没有利用真实的零件制程能力来验证设计阶段的公差分析

 在产品详细设计完成后才开始进行公差分析

 在产品详细设计完成后才开始进行公差分析

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一. 常见的公差分析做法

后果：

 产品不良率高

 产品不良率高

 要求严格的公差，

产品制造成本高，

但依然会出现不 良品

实际产品公差分析验证 实

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二. 公差分析

1.公差的概念：

为什 为产生 差 为什么为产生公差？

 加工制程的变异：  组装制程的变异：

 材料特性的不同

 设备或模具的精度

 组装设备的精度

 工装夹具的错误

 加工条件的不同

 操作员的不熟练

装夹具 错误

 模具磨损

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二. 公差分析

1.公差的概念：

 公差是零件尺寸所允许的偏差值 设定零件的公差即是设定零件制造时

 公差是零件尺寸所允许的偏差值，设定零件的公差即是设定零件制造时 尺寸允许的偏差范围

100.07 99.75 99.88 99.88 100.03 100.05 100 00

100±0.20

100.00 99.99 99.92 100 15 100.15 100.30

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二. 公差分析

1.公差的概念：

 正态分布

 正态分布

下偏差 上偏差

下偏差 上偏差

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二. 公差分析

2.公差的本质：

 公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带 是保证产品以优异的质量

 公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、

优良的性能和较低的成本进行制造的关键。

公差 制造

设计 公差 制造

功能 制造费用

功能 性能 外观

制造费用 装配费用 制造方法选择 外观

可装配性 设计限制

制造方法选择 机器

夹具 精密 宽松

稳健性设计 设计意图 产品质量

检验 不良率 产品质量 返工率

客户满意

返工率

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二. 公差分析

2.公差的本质：

 公差与成本的关系：零件公

 公差与成本的关系：零件公 差越严格，零件制造成本就 越高

 严格的零件公差要求意味着

 严格的零件公差要求意味着：

 更高的模具费用；

 更精密的设备和仪器；

 额外的加 程序

 额外的加工程序；

 更长的生产周期；

 更高的不良率和返工率；

 要求更熟练的操作员和对操 作员更多的培训；

 更高的原材料质量要求及其更高的原材料质量要求及其 产生的费用。

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二. 公差分析

3.宽松的零件公差要求 合 的

A.设计合理的间隙

 设计合理的间隙，防止零件过约束，避免对零件尺寸的不必要的公差要 求，不合理的零件间隙设计会带来对零件不合理的公差要求

合 间隙 合理间隙

零件A 零件B

零件C

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二. 公差分析

B.简化产品装配关系，缩短装配尺寸链

对于重要的装配尺寸 在产品最初设计阶段就要重点加以关注 简化产

 对于重要的装配尺寸，在产品最初设计阶段就要重点加以关注，简化产 品的装配关系，避免重要装配尺寸涉及更多的零件，从而减少尺寸链中 尺寸的数目，达到减少累积公差的目的，产品设计于是能够允许零件宽 松的公差要求

松的公差要求

减少尺寸链的长度，尺寸允许较大的公差

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二. 公差分析

C.使用定位特征

在零件的装配关系中增加可以定位的特征 例如定位柱等 定位特征能

 在零件的装配关系中增加可以定位的特征，例如定位柱等，定位特征能 够使得零件准确的装配在产品之中，产品设计只需要对定位特征相关的 尺寸公差进行制程管控，对其他尺寸就可以允许宽松的公差要求

D.使用点或线或小平面与平面配合代替平面与平面配合

 使用点或线与平面配合的方式代替平面与平面的配合方式，避免平面的 变形或者平面较高的粗糙度阻碍零件的顺利运动，从而可以对零件的平 面度和粗糙度允许宽松的公差

原始的设计 优化的设计

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二. 公差分析

4.公差分析的概念：

公差分析是指在满足产品功能 性能 外观和可装配性等要求的前提下

 公差分析是指在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下，

合理定义和分配零件和产品的公差，优化产品设计，以最小的成本和最 高的质量制造产品

5.公差分析的目的：

 合理设定零件的公差以减少零件的制造成本

 判断零件的可装配性，判断零件是否在装配过程中发生干涉

 判断零件装配后产品关键尺寸是否满足外观、质量以及功能等要求

 预测产品不良率

 预测产品不良率

 当产品的装配尺寸不符合要求时，可以通过公差分析来分析制造和装配 过程中出现的问题 寻找问题的根本原因

过程中出现的问题，寻找问题的根本原因

 优化产品的设计，这是公差分析非常重要的一个目的

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三. 公差分析的步骤

1.定义公差分析的关键尺寸及其公差：

零件的装配间隙

 零件的装配间隙

 外观零件的配合间隙

 零件之间的功能、性能和可靠性等配合尺寸

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三. 公差分析的步骤

2.定义尺寸链：

尺寸链 是指在产品的装配关系中 由互相联系的尺寸按 定顺序首尾

 尺寸链，是指在产品的装配关系中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾 相接排列而成的封闭尺寸组

 尺寸链两大特点 是封闭性 尺寸链是由多个尺寸首尾相连 二是关

 尺寸链两大特点：一是封闭性，尺寸链是由多个尺寸首尾相连；二是关 联性，组成尺寸链的每个尺寸都与关键尺寸有关联性，尺寸链中每个尺 寸的精度会影响到关键尺寸的精度

 如果公差分析计算出的关键尺寸名义值与设计值不相等，则说明尺寸定 义错误

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三. 公差分析的步骤

3.判断尺寸链中尺寸的正负：

尺寸的正负可以使用“箭头法”确定 箭头法是指从关键尺寸的任 端

 尺寸的正负可以使用“箭头法”确定。箭头法是指从关键尺寸的任一端 开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直到 最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与

箭 向 为负 向 为

关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）

 尺寸链中的尺寸的增加如果使得关键尺寸的值增加则为正（+），如果 使得关键尺寸的值减少则为负（ ）

使得关键尺寸的值减少则为负（-）

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三. 公差分析的步骤

4.将非双向对称公差转换为双向对称公差：

20

100

100

5.公差分析的计算

 极值法^极值法

^D

^  ^D

^T

^  ^T

均方根法



asm



 T

T



asm



 D

 均方根法

D ^D

^  ^D

^T

^  ^T

6.判断和优化

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四. 公差分析的计算方法

1.计算方法：

极值法 极值法是考虑零件尺寸最不利的情况 通过尺寸链中尺寸的最大值 极值法：极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸链中尺寸的最大值

或最小值来计算关键尺寸的值

均方根法 均方根法是统计分析法的 种 是把尺寸链中的各个尺寸公差的 均方根法：均方根法是统计分析法的一种，是把尺寸链中的各个尺寸公差的

平方之和再开根即得到关键尺寸的公差

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四. 公差分析的计算方法

2.极值法：

计算公式

^{D  D} _ ^{T }  ^T

 计算公式：

 实例：A尺寸的值和公差为54.00±0.20，B为12.00±0.10，C为

13 00±0 10 D为16 00±0 15 E为12 50±0 10 利用极值法求关键



asm

T

 T



asm

D

D

13.00±0.10，D为16.00±0.15，E为12.50±0.10，利用极值法求关键 尺寸X的名义值和公差

 计算

 计算：

计算X的名义值：

D^X = D^A + D^B + D^C + D^D + D^E

54 00 ( 12 00) ( 13 00) ( 16 00) ( 12 50)

= 54.00 + (-12.00) + (-13.00) + (-16.00) + (-12.50)

= 54.00 -12.00 -13.00 -16.00 -12.50

= 0.50 毫米

计算X的公差

T^X = T^A + T^B + T^C + T^D + T^E

= 0.20 + 0.10 + 0.10 + 0.15 + 0.10

= 0.65 毫米

X=0.5±0.65

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四. 公差分析的计算方法

3.均方根法：

 计算公式

^{D  D} 

_

 计算公式：

 实例：A尺寸的值和公差为54.00±0.20，B为12.00±0.10，C为

13 00±0 10 D为16 00±0 15 E为12 50±0 10 利用极值法求关键





asm

D

D



13.00±0.10，D为16.00±0.15，E为12.50±0.10，利用极值法求关键 尺寸X的名义值和公差

 计算

 计算：

计算X的名义值：（方法与极值法相同）

D^X = 0.50 毫米

计算X的公差

计算X的公差

10 0 15 0 10 0 10 0 20

0 ^{2 2 2 2 2}

2 2 2 2 2

















 _{A B C D E}

X T T T T T

T

0925 . 0

01 . 0 0225 . 0 01 . 0 01 . 0 04 . 0

10 . 0 15 . 0 10 . 0 10 . 0 20 . 0























30 .

0

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四. 公差分析的计算方法

4. 极值法与均方根法的区别

当零件尺寸公差都是±0 1时 利用WC和RSS方法的计算结果区别如下

 当零件尺寸公差都是±0.1时，利用WC和RSS方法的计算结果区别如下：

 WC方法的累积公差更大，计算结果更大

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四. 公差分析的计算方法

4. 极值法与均方根法的区别

 当产品装配公差要求是±0 5时 利用WC和RSS方法 对零件尺寸公差要

 当产品装配公差要求是±0.5时，利用WC和RSS方法，对零件尺寸公差要 求的区别（假设尺寸链中的每个尺寸分配相同的公差）

 WC方法要求严格的零件尺寸公差

 WC方法要求严格的零件尺寸公差

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四. 公差分析的计算方法

4. 极值法与均方根法的区别

计算方法 极值法 均方根法

计算方法 极值法 均方根法

模型

假设 所有尺寸都在公差范围之内

1. 所有尺寸都是正态分布 2. 尺寸的分布是全部没有偏差.

3. 所有公差体现的都是相同标准差数量 ( or s)

LSL USL LSL USL

( or s).

4. 尺寸都是对称公差.

优点：

如果零件实际制造尺寸都在公差范围之 内 那么产品不会出现不合格品 非常

优点：

1. RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率 统计理论分析零件尺寸的趋势 接近真 优缺点

内，那么产品不会出现不合格品；非常 保守；

缺点：

零件尺寸都处在极限值状态的机率是非 常低的

统计理论分析零件尺寸的趋势，接近真 实性

2. 比WC法，其成本较低。

缺点：

太多的假设

风险 1. 极值法要求零件较小的公差，不良率高 2. 零件成本高的风险.

如果零件尺寸部分或所有RSS 假设是 无效的，结果的可靠性会降低

1. 尺寸链尺寸不超过4个 1. 尺寸链尺寸4个或4个以上 应用场合 尺寸链尺寸不超过 个

2. 对制造工艺不够了解

尺寸链尺寸 个或 个以上 2. 对制造工艺足够了解

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五. 公差分析的三大原则

1.宽松的零件公差要求

公差越严格 成本越高

 公差越严格，成本越高

 避免对零件尺寸提出严格 的公差要求

的公差要求

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五. 公差分析的三大原则

2.公差的一致性

零件的制造工艺能力决定了公差分析中尺寸公差的设定 公差并不是随

 零件的制造工艺能力决定了公差分析中尺寸公差的设定；公差并不是随 意设定的；

 二维图纸中公差标注与公差分析中的公差 致

 二维图纸中公差标注与公差分析中的公差一致；

 对公差分析中的尺寸需要进行制程管控；

制造工艺 能力

公差分析中 公差的设定

二维图样零 件公差标注

能力 公差的设定 件公差标注

零件尺寸 制程管控 制程管控

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

的做法 不推荐的做法：

 调整尺寸链中的尺寸公差大小；

 增加关键尺寸的公差；

推荐的做法 推荐的做法：

 调整尺寸链中的尺寸大小

 减少尺寸链的长度；

 使用定位特征

 使用定位特征；

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

调整尺寸链中的尺寸大小 ^{调整密封圈}

 调整尺寸链中的尺寸大小； ^{调整密封圈}

尺寸，压缩 量即符合设 计要

计要

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

减少尺寸链的长度

 减少尺寸链的长度；

 减少尺寸链中的零件数量；

 同一零件中，减少尺寸链的长度，避免公差累积；

 如果两个零件之间的关键尺寸很重要，尽量使得尺寸链仅涉及到这两个

 如果两个零件之间的关键尺寸很重要，尽量使得尺寸链仅涉及到这两个 零件，避免涉及到第三个、第四个、第N个零件；涉及的零件越多，公 差累积，越不容易满足设计要求；如果涉及多个零件不可避免，则尽量 减少涉及的零件个数

减少涉及的零件个数

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

减少尺寸链的长度

 减少尺寸链的长度；

减少尺寸链的长度，减小累积公差

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

减少尺寸链的长度

 减少尺寸链的长度；

A为54.00±0.20，B为12.00±0.10，C为13.00±0.10，D为 16 00±0 15 E为12 50±0 10

16.00±0.15，E为12.50±0.10

原始的设计

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

减少尺寸链的长度

 减少尺寸链的长度；

A为54.00±0.20，C为25.00±0.15，D为28.50±0.15

优化的设计 优化的设计

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

减少尺寸链的长度

 减少尺寸链的长度；

针对开始的案例，缩短尺寸链，减少尺寸公差累积，分析结果有较大 改善；

改善；

优化的设计

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

使用定位特征

 使用定位特征；

 好处：

定位特征可以提供较精密的尺寸公差

定位特征的尺寸可以放置于比较容易进行尺寸管控的区域

定位特征的尺寸可以放置于比较容易进行尺寸管控的区域

使用定位特征时可以减少和避免对其他尺寸的公差要求，只需严格管控定 位特征的相关尺寸 就可以满足产品设计要求

位特征的相关尺寸，就可以满足产品设计要求

因为定位特征精度高，使用定位特征有利于减少零件之间的尺寸公差累积

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

未使用定位特征时

 未使用定位特征时；

尺寸A为50.00±0.30，尺寸B为50.00±0.30。M3螺钉的直径为 2 80±0 05 零件1的螺钉孔 般设计为3 50±0 05

2.80±0.05，零件1的螺钉孔一般设计为3.50±0.05

零件2 零件1

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五. 公差分析的三大原则

3.当公差分析的结果不满足要求时：

使用定位特征时

 使用定位特征时；

尺寸A为5.00±0.05，尺寸B为5.00±0.05。零件1右侧的定位孔直径为 4 0±0 05 左侧定位孔为长圆孔 零件2的定位柱直径为3 9±0 05 4.0±0.05，左侧定位孔为长圆孔，零件2的定位柱直径为3.9±0.05；

零件2 零件1

优化的设计

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六. 产品开发中的公差分析

定义关键尺 寸及其公差

优化的产品

设计

假设

产品开发中的公

差分析流程图 ^公差分析

假设

二维图纸尺 寸公差标注 寸公差标注

制程能力测

量

验证

量

真实产品公 差分析 差分析

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六. 产品开发中的公差分析

1.定义公差分析的关键尺寸和公差：

在产品概念设计完成后 在详细设计之前 根据产品的功能 外观和配合等 在产品概念设计完成后，在详细设计之前，根据产品的功能、外观和配合等

设计要求，明确定义那些尺寸是关键尺寸，以及关键尺寸的公差 A 零件之间的功能 性能和可靠性等配合尺寸

A. 零件之间的功能、性能和可靠性等配合尺寸

实例：

 连接器之间的端子overlap尺寸应当足够大以保证连接

 卡勾的overlap尺寸应当足够大以保证配合强度p

 导电泡棉的压缩量应当足够大以提供应有的导电性能

 防水O型圈的压缩量应当足够大以保证防水性能

 防水O型圈的压缩量应当足够大以保证防水性能

 PCB上的IC零件应当与金属保持足够大的距离，以防止短路

 运动零件之间或者运动零件与静止零件之间应当保证足够的间隙 保证

 运动零件之间或者运动零件与静止零件之间应当保证足够的间隙，保证 运动不发生干涉

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六. 产品开发中的公差分析

1.定义公差分析的关键尺寸和公差：

B 外观零件的配合间隙 B. 外观零件的配合间隙 产品外观质量要求

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六. 产品开发中的公差分析

1.定义公差分析的关键尺寸和公差：

C 零件的装配间隙 C. 零件的装配间隙

 确保零件装配过程不会发生装配干涉

 有些装配间隙的关键尺寸定义在产品详细阶段设计完成后进行

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六. 产品开发中的公差分析

2.针对关键尺寸，进行优化的产品设计：

调整尺寸链中的尺寸

 调整尺寸链中的尺寸

 缩短关键尺寸的尺寸链，减少公差累积

 使用定位特征

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六. 产品开发中的公差分析

3.详细设计完成后，对关键尺寸进行公差分析：

零件的尺寸公差决定于零件的制程能力 尺寸公差来源于零件制程能力

 零件的尺寸公差决定于零件的制程能力；尺寸公差来源于零件制程能力 表（注塑件，冲压件，压铸件，机械加工件）；

 尽量避免严格的尺寸公差要求 公差越严格 成本越高

 尽量避免严格的尺寸公差要求，公差越严格，成本越高；

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六. 产品开发中的公差分析

4.二维图纸尺寸公差标注

在二维工程图中对公差分析中涉及的零件尺寸公差进行 对应的标注

 在二维工程图中对公差分析中涉及的零件尺寸公差进行一一对应的标注，

并标明需进行制程管控；

 零件二维工程图中的 些关键尺寸应该来源于公差分析

 零件二维工程图中的一些关键尺寸应该来源于公差分析

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六. 产品开发中的公差分析

5.制程能力测量

零件模具制造完成后 对涉及的尺寸进行测量 进行制程能力的评估

 零件模具制造完成后，对涉及的尺寸进行测量，进行制程能力的评估；

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六. 产品开发中的公差分析

6.真实产品公差分析

根据实际测量的零件尺寸和公差及制程能力 进行公差分析 与设计阶

 根据实际测量的零件尺寸和公差及制程能力，进行公差分析，与设计阶 段的公差分析进行对比

 如果出现结果不满足时 方面考虑是否可以进行设计的优化 另外

 如果出现结果不满足时，一方面考虑是否可以进行设计的优化；另外一 方面考虑是否可以提高零件制程能力

DFMA DFMA

谢 谢 ！