1-6 分别画出下列各物体的受力图。

1-6 分别画出下列各物体的受力图。

F_A

F_B

G A

B

b )

1-6 (c)

α b )

A C B

X_A

Y_A F_A F F_B

α

b )

A C B

1-8 已知力作用于O点，

各力方向如图示。求它们的合力的大小和方向，并在图中画出。

F₁

F₂

F₃

F₄

30^D

45^D 2 3sin 30 4 cos 45

300 600sin 30 1000cos 45 600 500 2 107.1 ( )

x X F

N R = = − − F + F

= − − +

= − + =

∑

D D

1 3cos 30 4 sin 45 500 600cos 30 1000sin 45

500 600 3 500 2 726.7 ( ) 2

y Y F F F

R

N

= = − −

= − −

= − × − = −

∑

D D

2 2 2 2

107.1 ( 726.7) 735.5 ( )

x y

R = R + R = + − = N

726.7

tan 6.78525 81.6

107.1

y x

R

α = R = ⁻ = → =α ^D

解：

1 2 3 4

F = 500N, F

= 300N, F = 600N, F = 1000N

1-8 解续：

F₁

F₂

F₃

F₄ 30^D

45^D

1 2

3 4

F 500N, F 300N, F 600N, F 1000N

= =

= =

1-11 分别计算图示各种情况下力对O点之矩。

O

F

l

A

(a)

l

A O

F

α

(c)

O

F

l

A

(e)

a

a

A O

F

α

(g) b

) : _O( ) = sin

α

c m F Fl

2 2

) : _O( ) = + sin

α f m F F a b

) : _O( )

a m F

Fl

) : _O( ) = −

d m F Fa

a

45^D

1-12 梁AB长为l，在其上作用一力偶，如不计梁的重量，求 A、B两点的反力。

F_B X_A

Y_A

A B

解:

( ) 0 : sin 45 0 2

sin 45

A B

B

m F F l Fa

Fa Fa

F l l

∑ = − =

⇒ = =

D

D

0 : cos 45 0

2 1

cos 45

2

A B

A B

X X F

Fa Fa

X F

l l

∑ = − =

⇒ = = ⋅ =

D

D

0 : sin 45 0

2 1

sin 45

2

B A

A B

Y F Y

Fa Fa

Y F

l l

∑ = + =

⇒ = − = ⋅ =

D

D

2 2 2

sin 45

A A A

F X Y Fa

= + ^D = l

A B

1-13 用多轴钻床同时加工某工件上的四个孔，如图所示。钻床每 个钻头的主切削力组成一力偶，力偶矩m＝15N.m。试求加工时两 个固定螺钉A、B所受的力。

解:

N_A N_B

A B

N

N

0.25 4

4 4 15

240 ( ) 0.25 0.25

⋅ =

⇒ = = × =

A

A

N m

N m N

240 ( )

B =

N N

梁长为2a，集中力F作用于梁的中点C。在梁AC段上受均布载荷q 作用，在梁的BC段上受矩为M的力偶作用，试求A、B处的约束反

解：力。

(1)取AB为研究对象 受力如图示

列平衡方程

F_B F_A

2

( ) 0 : 2 ( / 2) 0

2 3 2 3

4 2 4 2

∑ = − − ⋅ + ⋅ + ⋅ + =

+ −

⇒ = = + −

B A

A

m F M F a F a qa a a Fa qa M F qa M

F a a

2

( ) 0 : 2 / 2 0

2 2

4 2 4 2

∑ = − + ⋅ − ⋅ − ⋅ = + +

⇒ = = + +

A B

B

m F M F a F a qa a Fa qa M F qa M

F a a

若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡ www.khdaw.com

2-8 用截面法求图示各杆指定截面的内力。

a)解：1-1截面：N₁=F (拉) 2-2截面：N₂=F (压)

2F F

2

2

1

1

2kN ¹ 4kN 6kN

1

2

2

3

3

c)解：1-1截面：N₁=2kN (压) 2-2截面：N₂=2kN(拉) 3-3截面：N₃=4kN(压)

2-13 图示圆截面杆，F=4kN，F1=F2=2kN，l=100mm，

d=10mm，E=200GPa。试求杆的轴向变形Δl。

解: F与F₁段和F₁与F₂段的轴力分别为:

N₁= 4 kN， N₂ = 2 kN

由于杆两段的轴力不同, 为了计算杆的总伸 长，需先求出每段杆的轴向变形。

1

1

2

2

1

1 3

2

4000 100 80

10 ( ) 200 π 10 / 4 π

×

Δ = = = ×

×

×

FF

L N l mm

EA

1 1 2

120

10 0.0382 ( ) π

Δ = Δ

+ Δ

= ×

=

2 1

2 3

2

2000 100 40

10 ( ) 200

π

π

× −

Δ = = =

×

×

F F

L N l mm

EA

3-6 试画出两轴的扭矩图。

3kN.m 2kN.m 1kN.m 1kN.m 4.5kN.m 1.5kN.m 2kN.m

1 2

3 ( )

1 ( )

= + ⋅

= + ⋅

T kN m

T kN m

b) ₁

2 3

1 ( )

3.5 ( )

2( )

解: a)

_{= − ⋅}

= + ⋅

= ⋅

T kN m

T kN m

T kN m

1

1 1 2 3

a) b)

1 2 3

2

2

+

( )

Mn N cm⋅

x

+

( )

Mn N cm⋅

x +

+

2m 2.5m 2.5m

M M M

M_{e4 e3 e2 e1}

Me2=0.6KN·m，Me3= Me4=0.2KN·m.

(1) 试画出该轴的扭矩图；

(2) 若Me1与Me2=1KN·m的作用位置互换，扭矩图有何变化？

解: (1) 如图所示 (2) ^1-1截面:

1 = _e4 = 0.2 ⋅

M M kN m

+

( )

Mn N cm⋅

x +

2-2截面:

2 = _e4 + _e3 = 0.4 ⋅

M M M kN m

3-3截面:

1

1

2

2

3

3

3 = _e1 =1 ⋅

M M kN m

3 = _e2 = −0.6 ⋅

M M kN m

b) 解:

2 2

0 : ( ) / 2 0 ( )

2

( )( )

0 2

Σ = − × + + =

⇒ = × +

+ −

Σ = ⇒ =

A B

B

A

m q l a F l

q l a

F l

q l a l a

Y F

l

以C为坐标原点

BC段:

BA段:

2

2

2 2 4 2

2

/ 2

/ 2 ( )

1 ( ) ( ) ( )

2 2 8 2

= −

= − + −

⎡ + ⎤ + +

= − ⎢ − ⎥ + −

⎣ ⎦

B

M qx

M qx F x a

l a l a l a

q x q qa

l l l

2

4 2 2 2 2

max 2 2

( ) 2

( ) ( ) ( )

8 2 8

= +

+ + −

= − =

l a

x l

l a l a l a

M q qa q

l l l

4-3 试写出各梁的剪力方程和弯矩方程，作相应的剪力图和弯矩图，并 求出最大弯矩Mmax。

l a

FA

FB

b)

2 2

0 : ( ) / 2 0 ( )

2

( )( )

0 2

Σ = − × + + =

⇒ = × +

+ −

Σ = ⇒ =

A B

B

A

m q l a F l

q l a

F l

q l a l a

Y F

l

以C为坐标原点

BC段:

BA段:

2

( )

( )

( ) 2

=

= − _B = − + Q qx up

l a

Q qx F qx q up

l

l a

FA

FB

x O

qa

-q(l+a)²/2l q(l²-a²)/2l

Q

e) 解: ⁰

0 : 2 0

3

Σ = ⇒ = −

Σ = × + + =

⇒ = −

A

A A

A

Y F F

m F a M M

M Fa

以B为坐标原点

BC段:

CA段:

=

= +

M Fx

M Fx Fa

max = 3

M Fa

a

A

B

= F M Fa

a

C

MA

FA

x

M

2Fa

Fa

0.4m

f) 解:

0 : 0.8 200 0.3 350 0.4 0 100 ( )

Σ = − × − × + × =

⇒ =

B A

A

m F

F N

以A为坐标原点

以C为坐标原点

100 200

= =

= −

M F xA x

M x

max = 200 0.3× = 60 ⋅

M N m

450 ( )

B =

F N

F_B F_A

A B

0.3m

C

0.4m

350N

1) 解: _{0 :} ³

Σ _B = _A = _B = 2q

m F F

F_B

1-1截面上12点弯曲正应力：

1 1

12 3 2

60

120 180 30 180 12

σ = ⁻ = ^⋅ =

× ×

z

M y q q

I Mpa

F_A

4.5 受均布载荷作用的简支梁如图所示，试计算：（1）1-1截面上1、2两点处的 弯曲正应力；（2）此截面的最大弯曲正应力；（3）全梁的最大弯曲正应力。

结构对称 1-1截面的弯矩：

1-1截面上最大弯曲正应力：

1 1

12 2 2

120 180 20 180 6

σ = ⁻ = =

× ×

z

M q q

W Mpa

全梁最大弯曲正应力：

2 max

max 2

3 / 8

120 180 8 400 180 6

σ = = =

× × ×

i

z

M q q

W Mpa

课后答案网

www.hackshp.cn

5章 习题

5-3a 作业

2 1

3 4

1-1

O

A B

课后答案网

www.hackshp.cn

缝纫机下针机构

5-3b 作业

A

O

5-3c

n=3, P^L=3, P^H=2

F=3n-2 P^L- P^H =3×3- 2×3-2=1

1 2

3

5-4a作业

5-4c作业

n=8, P^L=11, P^H=1

F=3n-2 P^L- P^H =3× 8- 2× 11-1=1

1 2 3 5 4

6

7 8

A

B C

E D

F G

H I J

局部自由度

一个高副

课后答案网

www.hackshp.cn

5-4f

1 2

3 4

n=4, P^L=5, P^H=1

F=3n-2 P^L- P^H =3×4- 2×5-1=1

A复合铰链

课后答案网

www.hackshp.cn 5-4g

1 2

3

4

A

B C

D

一个高副

一个高副 局部自由度

n=4, P^L=4, P^H=2

F=3n-2 P^L- P^H =3× 4- 2× 4- 2=2

5-4h

n=9, P^L=12, P^H=2

F=3n-2 P^L- P^H =3× 9- 2×12- 2=1

1 2

3

5 4

6

A B

C

D

E,F

G H

高副

7

8 9

I

J

高副

复合 铰链

虚约束

大齿轮和凸轮是一个构件

5-7作业

12 24

4 2 _{P P}

10 0.200 2 / v = ω × L = × = m s

P₃₄ P₁₃

课后答案网

www.hackshp.cn 第6章 习题

6-5

a) 40+110=150<90+70=160，最短杆为机架。

双曲柄

b) 45+120=165 < 70+100=170，最短杆为连架杆。

曲柄摇杆

c) 50+100=160>60+70=130，无曲柄。

双摇杆

d) 50+100=150 <70+90=160，最短杆在机架对面。

双摇杆

课后答案网

www.hackshp.cn 6-6 a)

a)

γ ^α F v

6-6 b)

b)

F α

v γ

6-6 c)

c)

v

α

γ

v

6-6 d)

d)

α ₌₀

γ=90⁰ F

s1

α

7-7

• A₀

• A₁

• A₂

• A₃

• A₄

• A₁

• A₂

• A₃

• A₄

• •

• •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• •

• • • •

•

•

•

•

•

•

•

•

• •

•

度ω顺时针方向回转．偏距e＝20mm，凸轮基圆半径r_min＝50 mm．滚子半径r_T ＝10 mm，从动件的升程……

8-14作业

1 1

2 2

3 24 72mm 3 110 330mm

d mz

d mz

= = × =

= = × =

* * *

1 2

( ) 3 (2 0.25) 6.75 ( ) / 2 3 (24 110) / 2 201

a f a a

h h h mh m h c mm

a m z z mm

= + = + + = × + =

= + = × + =

a

1 1

2 2

1 3 3mm

2 72 2 3 78mm 2 330 2 3 336mm

a

a a

a a

h h m

d d h

d d h

=

= × =

= + = + × =

= + = + × =

课后答案网

www.hackshp.cn

8-16 作业

0

1 1

0

2 2

a f

1 2 0

a1 1

a2 2

/ cos 3 20 / cos15 62.117mm / cos 3 37 / cos15 114.916mm

1 3 3mm

( ) 1.25 3 3.75mm

( ) 3 (20 37) 88.516mm

2 cos 2 cos15

2 62.117 2 3 68.117mm 2 114.916 2 3 1

n

a n

a a

d mz d mz h m

h h c m

a m z z

d d h

d d h

β β

β

∗ ∗

= = × =

= = × =

= = × =

= + = × =

= + = × + =

= + = + × =

= + = + × =

3 3 0

v1 1

3 3 0

v2 2

20.916mm z / cos 20 / cos 15 22

z / cos 37 / cos 15 41 z

z

β β

= = =

= = =

1 1

2

2'

3

3' 4 5

9-6作业

15

2 3 4 5

1

5 1 2 3 4

40 30 40 20 20 20 6 z z z z

i n

n z z z z

⋅ ⋅ ⋅ × ×

= = = =

⋅ ⋅ ⋅ ′ ′ × ×

求i₁₅和提升重物时手柄的转动方向 解:

8 . 18 577

1 15

20

52 40

30 50

4 3

2 1

5 4

3 2

15

=

×

×

×

×

×

= ×

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

= ⋅

′

′

′

Z Z

Z Z

Z Z

Z i Z

课后答案网

9-10b

2 3

1 1

13

3 3 1 2

1 3

24 40 20 30 1.6

200 / min, 100 / min

200 1.6

100

15.38 / min

H

H H

H

H

H H H

z z

n n n

i n n n z z

n r n r

n n

n r

⋅

− ×

= = = − = − = −

− ⋅ ′ ×

= = −

− = −

− −

=

3

2'

1 2

12-11

[ ]

[ ]

2 1

1.3

/ 4 1.3 4

a

a

F d

d F

σ π σ

π ^{≤ ⇒ ≤} ×

2

[ ]

1 14455.3 1.3 4

mfn d

F N

C

π σ

≤ =

⋅ ×

a

CF F mfn ≤

2 m =

0.15 f =

2

n = d

= 17.294mm

[ ]

1.2 160

C

σ

MPa

12-11

„ 解：

„ 1. 选择键的类型、材料，确定键的尺寸

„ 选C型普通平键，键的材料为45钢。由轴径d＝55mm，查 表12-6确定键的尺寸为：宽b＝16mm，高h＝10mm。轮毂 长84mm，则选择L＝80mm(比轮毂长度短些)。

2. 校核键联接的强度

普通平键构成静联接，因此只需要校核轮毂的挤压强度。C 型键的工作长度l＝L－b/2＝72mm，由式(12-17)得：

已知联轴器材料为铸铁HT250，由表12-7查得 连接的许 用挤压应力＝70～80MPa， 满足

2 4 4 630 10

55 10 72 63.6

t p

F T

MPa MPa

hl dhl

σ = = = ^{× ×} =

× ×

[ ]

p p

σ

σ

F_r3 F_t3

F_a3

F_r2 F_t2

F_a2 F_a1

13-8作业

1

2

3 4

F_r2 F_t2

F_a2

F_r3 F_t3 F_a3

13-8作业

课后答案网

www.hackshp.cn

13-9作业(1)

F

F

输入轴Ⅰ 中间轴Ⅱ 输出轴Ⅲ

2 3 ,

a a

F = F

为使中间轴上的轴向力完全抵消，应使

（大小相等，方向相反）不记能量损失可得

2 2

2 2 2 2 2

2 2 2

2 2

a t

T P

F F tg tg tg

d n d

β β β

= = =

3 3

3 3 3 3 3

3 3 3

2 2

a t

T P

F F tg tg tg

d n d

β β β

= = =

2 3, 2 3

n = n P = P ^{2 3}

2 3

tg tg

d d

β

⇒

β

2 2 3 3

2 3

2 3

cos , cos

n n

m z m z

d d

β β

= =

3 3 2

3

2 2

sin 5 17 sin15

arcsin arcsin 8.267 8 16 1

3 51

n n

m z m z

β β ^{× × ′ ′′}

⇒ = = = =

×

D

D D

13-9(2)

查表13-1：大小齿轮48-55HRC，硬齿面 查表13-1：

σ_Hlim=1200Mpa^(1150-1210), σ_Flim=720Mpa^(700-740)

表13-5：取S

[σ_H]= σ_Hlim/S_H , [σ_F]= σ_Flim/S_F ，取中值 [σ_Hlim]=1200Mpa , [σ_Flim]=576Mpa

解: 1. 定 [σ_H] , [σ_F]

Z_E＝189.8(表13-4) ，Z_H＝2.5 2.按轮齿弯曲强度设计计算:

齿轮按8级精度制造。取载荷系数Ｋ=1.3(表13-3) 齿宽系数φd=0.6(表13-7)

小齿轮上的转矩：Ｔ₁ =9.55×10⁶ P₁/n ₁=1.33×10⁵ Nmm

齿形系数

1

19,

4.3 19 81.7 z = z = iz = × =

由表13-6查得

初选螺旋角β=15⁰

齿数取 取z₂=82

实际传动比 _i

_{= 82 /19 = 4.32}

1 3 0 2 3 0

19 82

21 91

cos 15 cos 15

v v

z

= =

= =

1 2

1 2

2.76 2.20

1.56 1.78

Fa Fa

Sa Sa

Y Y

Y Y

= =

= =

1 1 2 2

1 2

2.76 1.56 2.20 1.78

0.0075 0.0068

[ ] 576 [ ] 576

Fa Sa Fa Sa

F F

Y Y Y Y

σ σ

× ×

= = > = =

故对小齿轮进行弯曲强度计算.

法面模数

1 1 2 3 1

2

1 1

5

2 0

3

2

2 cos

[ ] 2 1.3 1.33 10

0.0075cos 15 2.24 0.6 19

Fa Sa n

d F

Y Y m KT

z

mm φ σ β

≥

× × ×

= × =

×

由表8-2取m_n=2.5mm

中心距 ^{1 2}

0

( ) 2.5 (19 82)

130.7 2 cos 2 cos15

m zn z

a mm

β

+ × +

= = =

取a=130mm 确定螺旋角

1 2 0

( ) 2.5 (19 82)

arccos arccos 13 47 43

2 2 130

m z

z

β = a ⁺ = ^{× +} = ^{′ ′′}

×

0 0

1 _n 1

/cos13 47 43 2.5 19 /cos13 47 43 48.911

d = m z ′ ′′ = × ′ ′′ = mm

1 2 1

5 0

2

1

2 1

2 1.3 1.33 10 4.32 1 189.8 2.5 cos13 47 43

30 48.911 4.32 1139 [ ] 1200

H E H H

H

Z Z Z KT u

bd u

MPa MPa

σ

σ

= +

× × × +

= × ′ ′′

×

= < =

1

0.6 48.911 29.35

b

d mm

齿宽

= φ = × =

1

30 ,

35

b = mm b = mm

取

4. 齿轮的圆周速度

对照表13-2，选8级制造精度是合适的。

1 1

48.911 1430

3.66 / 60 1000 60 1000

v = π d n = π × × = m s

× ×

18-6作业

└ 深沟球轴承

└宽度系列为0 (不标)

└直径系列为2(轻)

└内径=35mm

│ ││ │ └

│ ││

│ │

│

6 (0) 2 07 /P2

└直径系列为3(中),宽度系列为0(不标)

└内径d=35mm 4级公差

N 3 07 /P4

│

││ │ └

││

2级公差

└圆柱滚子轴承

││ │ └

││ └

│└

└ 角接触球轴承

直径系列为2(轻),宽度系列为0(不标) 内径d =35mm

α

7 2 07 AC

└圆锥滚子轴承

└直径系列为2(轻),宽度系列为0

└内径d=35mm

3 02 07

│

││ │

││

18-6作业

└推力球轴承

└直径系列为3(中),宽度系列为1(正常)

└内径d=35mm

5 13 07 /P6

│

││ │ └

││

18-6作业

6级公差

18-9

①画安装简图, F₂′ 与 F_A同向

②求F_A1，F_A2 →

∴F_A1＝F₂′＋F_a＝2802N ∴F_A2＝F₂′＝1802N

F

F

┌F_A2＝ F₂′=1802N

└F_A2＝ F₁′－F_a=0N 解:初选轴承型号为7308AC 反安装

┌F_A1＝ F₁′=1000N

└F_A1＝ F₂′＋F_a=2802N

F

1 2

'

F

F

∵F_A1

/F

= 2802/1470 = 1.906＞e

∴X₁

=0.41 , Y

=0.87

X

=1 , Y

=0 P

=F

=2650Ｎ

∵P₁＞P₂ ∴Ⅰ轴承危险

P

=X

F

+Y

F

=0.41×1470+0.87×2802=3040Ｎ

r

适用

3 6

6

C C

N 38460 10

2000 5000

60 1

3040 5

. 1 10

60

<

× =

×

= ×

=

t

P

nL

f P C f

③求P₁，P₂ →

查得7308AC轴承的C＝38500N，

e＝0.68

∵F_A2／F_R2＝1802／2650＝0.68= e

④求 C

18-9

课后答案网

www.hackshp.cn

18-10

(1)

(1)键太长

(2)缺少定位轴肩 (3)缺少垫片

(4)缺少非定位轴肩 (5)套筒太厚

(6)轴长应比轮毂短 (7)轴承内圈没固定 (8)轴承用错了

(9)缺少密封圈 (10)静动件接触 (11)缺少挡油盘 (2)

(3) (3)

(4) (5) (6) (7) (8)

(1)缺少密封件，静动件接触 (2)缺少非定位轴肩

(3)轴承定位错误 (4)键位置不对

(5)轴长应比轮毂短 (6)轴肩太高

(7)轴承内圈没固定 (8)缺少挡油盘

(1) (2)

(3) (3)

(4) (5)

(6) (7)

(9) (10)

(11)

(8)