速率數據的收集與分析

全文

(1)

第五章 第五章 第五章 第五章

速率數據的收集與分析

速率數據的收集與分析

速率數據的收集與分析

速率數據的收集與分析

(2)

5.1 5.1 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略

表5-1 分析速率數據之步驟(1/4)

(3)

表5-1 分析速率數據之步驟(2/4)

(4)

表5-1 分析速率數據之步驟(3/4)

(5)

表5-1 分析速率數據之步驟(4/4)

(6)

Batch reactor (concentration-time data)

▫ Differential method (微分法)

▫ Integral method (積分法)

▫ Nonlinear regression (非線性迴歸)

▫ Method of initial rates ( 最初速率法)

▫ Method of half-lives ( 半生期法)

Differential reactor (product concentration)

▫ Similar to the method of initial rates

(7)

5.2 5.2 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據

分批反應器 分批反應器 分批反應器 分批反應器

主要用於測定均勻反應之速率定律之參數,通 常先測定濃度隨時間之變化,再利用各種數據 分析的方法

若分解反應 (only one reactant) 為:

則可使用微分法。

A  → 生成物

A A A

r k C

α

− = (5-1)

假設速率方程

式為 − = r

A

k C

A Aα

(8)

利用反應物之一為過量的方法,也可決定-r

A

與其 他反應物濃度的關係,例如在不可逆反應式

中,設反應速率為

式中 α , β 均為未知,反應首先以過量的B測試

,故反應期間 C

B

為常數,得

式中

A +  B → 生成物

A A A B

r k C C

α β

− =

A A

r k C

α

− =

(5-2)

(5-3)

A B A B0

k ′ = k C

β

k C

β

當反應物不只一種 當反應物不只一種 當反應物不只一種

當反應物不只一種     過量法 過量法 過量法 過量法 (Method of excess)

(9)

測得 α 之後,再以過量的A進行反應,速率定律之 近似式為:

式中 。

一旦測得 α 與 β 之後,即可由已知A , B濃度 下的 -r

A

求得 k

A

α 與 β 均可使用過量法配合分批系統數據之微分 分析測定之。

A B

r k C ′′

β

− =

A A A A0

k ′′ = k C

α

k C

α

(5-4)

3 1

A A

A B

(dm / mol) / s k r

C C

α β

α β + −

= − = (5-5)

(10)

5.2.1

5.2.1 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析

兩邊同取自然對數,得

以 ㏑(-dC

A

/ dt) 對 (㏑C

A

) 作圖所得直線的斜率,

即為反應級數 α (圖5-1)。

A

A A

dC k C dt

− =

α

A

A A

ln dC ln ln

k C

dt α

 

− = +

 

 

(5-6)

(5-7)

Constant-volume batch reactor

(11)

ln dC

A

㏑C

A

作圖可求 α 與 k

A

dt

 

 − 

 

圖5-1 以微分法測定反應級數

A A

A

( / )

( )

p p

dC dt

k C

α

= −

ln dCA

dt

ln CA

ln A

p

dC dt

lnCAp

A

A exp ln ln Ap

p

k dC C

dt

α

   

=

    

 

   或

(12)

欲求導數(-dC

A

/ dt ),必須以圖解法或數值法微分 濃度 - 時間的數據,以下敘述三種由濃度 - 時間 數據求導數的方法。

‧圖解微分法;

‧數值微分法;

‧適合數據之多項式之微分。

由濃度 - 時間的數據求

dCA

的方法

dt

(13)

5.2.1A 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法

很容易發現數據的差異,因此,在計畫下一組實 驗之前,先以此法分析數據是有益的。

5.2.1B 數值法 數值法 數值法 數值法

當自變數(時間)的數據點之間隔相等。

(14)

三點微分公式可用以求導數-dC

A

/ dt 。

起始點:

中間點:

終 點:

0

A0 A1 A 2

A 3 4

t 2

C C C

dC

dt t

− + −

 

 

=

 

A

A( 1) A( 1)

1 [( ]

i 2

i i

t

dC C C

dt t +

 

= −

 

 

3

A

A 4 A2

1 [ ]

t 2

dC C C

dt t

   

= −

   

 

 

 

5

A

A3 A 4 A5

1 [ 4 3 ]

t 2

dC C C C

dt t

 

= − +

 

 

(5-8)

(5-9)

(5-10)

(15)

5.2.1C 最適合數據之多項式 最適合數據之多項式 最適合數據之多項式 最適合數據之多項式

2

A 0 1 2

n

C = a + a t + a t + + ⋯ a t

n

2 1

A

1

2

2

3

3 n n

dC a a t a t na t dt

= + + + + ⋯

(5-12)

(5-11)

圖5-2 適合濃度 - 時間數據之多項式

(16)

5.2.1D 求速率定律之參數 求速率定律之參數 求速率定律之參數 求速率定律之參數

不論使用作圖法、微分公式或多項式法求出導數,

均可建立下表:

因為

故以 ㏑(-dC

A

/ dt)㏑C

A

作圖,即可求得反應級數

A

A A

ln dC ln ln

k C

dt α

 

− = +

 

  (5-7)

(17)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1

(triphenyl methyl chloride) (A) (B)

6 5 3 3 6 5 3 3

0

||

(C H ) CCl CH OH (C H ) CCH HCl

A B C D

+  +

+  +

25 C° HCl

(pyridine hydrochloride)

- E5-1.1

E5-1.1

(min) 0 50 100 150 200 250 300

A (mol / dm ) 103 × 3 50 38 30.6 25.6 22.2 19.5 17.4

(t = 0 ,CA = 0.05 M)

(18)

0.5 mol / dm3

1

2

1

1

A A B

r kC Cα β

− = (E5-1.1)

2 CA

3

1 0

B B0

C = C (E5-1.2)

CB (E 5-1. 1)

B0 A rA kC C

k

β α

− =

(19)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1

B 0 A rA kC C

k

β α

− =

A A

r k C α

− = (E5-1.3)

4 CRE

A

A

dN r V

dt = (E5-1.4)

A A

r k C α

− = (E5-1.3)

V =V0 (E5-1.4)

A A

0

C N

= V

A

A

dC k C dt

α

= (E5-1.5)

(20)

A

ln dC ln ln A

k C

dt α

= +

(E5-1.6)

ln dCA

dt

ln CA (A )

α

5 - dCA

dt

CA

5A.1a

E5-1.2

(21)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1

A/

C t

− ∆ (−∆CA /t) t

( A.2) (dCA /dt) CA E5-1.2

(−∆CA /t)

E5-1.1 [ (−∆CA /t) t

] (dCA /dt) ( )

E5-1.2

(22)

dCA

dt

(23)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題

例題 5 5 - - 1 1

5A.1b

(dCA /dt) [ (5-8) (5-10) ]

A0 A1 A2

A 0

3

4 3 A 4

3

3

A2 A0

A 1

4 3

A3 A

2

3 4

0 2

[ 3(50) 4(38) 30.6] 10 100

2.86 10 mol / dm min 10 2.86 mol / dm / min

(30.6 50) 10

50 2 100

1.94 10 mol / dm min 100

t

C C C

t dC

dt t

dC dt

C C

t dC

dt t

C t dC

dt

=

+

 

=   =

 

+ ×

=

= − × ×

=

×

 

=   = =

 

= − ×

 

=   =

 

3 A1

4 3

3

A A4 A2

3

4 3

3

(25.6 38) 10

2 100

1.24 10 mol / dm min (22.2 30.6) 10

150 2 100

0.84 10 mol / dm min C

t

dC C C

t dt t

×

=

= − ×

×

 

=   = =

 

= − ×

×

(24)

3 A5 A3

A 4

4 3

A

(19.5 25.6) 10

200 2 100

0.61 10 mol / dm min 250

C C

t dC

dt t

t dC

dt

×

= = =

= − ×

=

3 A6 A4

5

4 3

3

A4 A5 A6

A 6

4 3

(17.4 22.2) 10

2 100

0.48 10 mol / dm min

4 3 [22.2 4(19.5) 3(17.4)] 10

300 2 100

0.36 10 mol / dm min

C C

t

C C C

t dC

dt t

×

= =

= − ×

+ + ×

= = =

= − ×

5A.1c

(dCA /dt) A CA t

(25)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1

Polymath CA t (

) CA

4 6 2 9 3 12 4

0.04999 2.978 10 1.343 10 3.485 10 3.697 10

CA = × t+ × t × t + × t

(E5-1.7)

CA (mol / dm )3 t min CA t

E5-1.2

(26)

(E5-1. 7) t

3 5 2 8 3

A 10 0.2987 0.002687 1.045 10 1.479 10

dC t t t

dt

× = − + × + × (E5-1.8)

Polymath (E5-1. 9)

(E5-1.8) ( 1)

E5-1.4 E5-1.4

(27)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1

log-log 2 3 4 dCA 10, 000

dt

 

− ×

 

  5

(CA ×1,000) E5-1.3 E5-1.4 Excel

α k

E5-1.3 2. 05

k CAp = 20 10× 3 mol / dm3

4 3

A 0.5 10 mol / dm min

p

dC dt

 

− = × ⋅

 

  (E5-1.9)

(28)
(29)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1

A

2 A

4 3

3

3 3 2

0.5 10 mol / dm min

0.125 dm / mol min (20 10 mol / dm )

p p

dC k dt

C

′ =

×

= =

×

(E5-1.10)

5. 1. 3 (E5-1. 7) k

0.122 dm / mol min3

k′ = (E5-1.11)

Excel E5-1.3 α =1.99 k′ = 0.13 dm / mol min3

α = 2 k′ = 0.122 dm / mol min3

ODE O DE

A

A A

dC k C dt

α

= (E5-1.5)

- kA α

(30)

2 β =1

B0 B0

k′ =C kβ =C k (E5-1.12)

3 B0 0.5 mol / dm

C = k

3

B0

3

3 2

0.122 dm

mol min 0.5 mol

dm

0.244 (dm / mol) / min k k

C k

= =

=

3 2 2

A [0.244(dm / mol) / min] A B

r C C

− = (E5-1.13)

(31)

反應式

在恆容的分批反應器進行時,莫耳均衡為

Guess the reaction order (α=0,1,2) and integrate the differential equation.

If the assumed order is correct, the appropriate plot

(determined from this integration) of the concentration-time data would be linear.

5.2.2

5.2.2 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法

A  → 生成物

A

A A A

dC r k C

dt

= = −

α

(32)

若為零級反應 零級反應 零級反應 零級反應 -r

A

= k,則結合速率定律與莫耳均衡 之方程式為:

由 t = 0 , C

A

= C

A0

開始積分,得:

A之濃度 C

A

與時間 t 之函數關係為直線 (圖5-3),其 斜率為 ( -k )。

5.2.2

5.2.2 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法

dC

A

dt = − k

A A0

C = Ckt

(5-13)

(5-14)

(33)

若為一級反應 一級反應 一級反應 一級反應 -r

A

= kC

A

,結合速率定律與莫耳均 衡之積分式為:

由 t = 0 , C

A

= C

A0

積分,得:

故以 ㏑( C

A0

/ C

A

) 對 t 得一直線 (圖5-4),其斜率 為 k 。

A

A

dC kC

dt =

A0 A

ln C

C = kt (5-15)

(34)

若為二級反應 二級反應 二級反應 二級反應 -r

A

= kC

A2

,則

由 t = 0 , C

A

= C

A0

開始積分,得:

以 (1/ C

A

) 對 t 作圖得直線 (圖5-5) ,其斜率為 k 。

(5-16)

A 2

A

dC kC

dt =

A A0

1 1

CC = kt

(35)

圖5-3 零級反應 圖5-4 一級反應

(36)

圖5-5 二級反應 圖5-6 以濃度的倒數對 t 作圖

(37)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 2 2

CRE

5-1

k

(A)+ (B) 

氯化三苯甲基 甲醇 生成物

: (E5-1.5) α =2

A

A

dC k C dt

α

= (E5-1.5)

A 2

A

dC k C dt

= (E5-2.1)

t =0 ,CA =CA0

A A0

1 1 1

t k C C

 

=   (E5-2.2)

A A0

1 1

C = C +k t (E5-2.3)

(38)

(1/CA) t 5-1

E5-1.1 E5-2.1

E 5-2. 1 1/ CA t

k E5-2. 1 E xcel Polymath E5-2. 1

k k

(39)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 2 2

E xcel 0.12 dm / mol / min3

dm3

0.12 mol min k′ =

(40)

k

3 3 2

3 B0

0.12 dm / mol / min dm

0.24 / min

0.5 mol / dm mol

k k

C

= = =

3 2

2

A A B

0.24 dm / min

r mol C C

− =

Polymath

Polymath

A

1

C t

A A0

1 1

C = C + k t (E5-2.4)

(41)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 2 2

0 1

A A0

1 1

CA inverse ,a , a k

C C

= = = E5-2. 1

CA inverse = a0 + a1*t

95%

a0 20.117525 0.225264

a1 0.124794 0.0012495

Polymath k′ =0.125 dm / mol / min3 k =0.25 dm /3

mol / min 5-3

(42)

Search for those parameter values (k ,α) that minimize the sum of the squares of the differences between the measured values and the calculated values for all data points.

式中 s

2

= Σ(r

im

- r

ie

)

2

N =實驗次數;

K =欲決定參數之個數;

r

im

=第 i 次實驗測得的反應速率 ( 如-r

Aim

);

r

ie

=第 i 次實驗計算的反應速率 ( 如-r

Aic

)。

5.2.3

5.2.3 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸

2 2 2

1

( )

N

im ic

i

r r s

N K N K

σ

=

= = −

− ∑ − (5-34)

變異數(variance)

(43)

我們以一級反應說明此技術:

若欲知此式的反應級數 α 與比反應速率 k,

則必須測定數個不同濃度下的反應速率,並以計 算方法,選擇 k 與 α 之值計算每個實驗點的濃度 下的反應速率,然後以每點的測定值 (r

im

) 減去計 算值 (r

ic

) ,將所得的差值平方後,再計算平方和

。 (5-17)

r = kC

Aα

2

f k ( , )

σ = α

A  → 生成物

(44)

圖5-7 最小平方和

(45)

圖5-8 尋找最好 k 與 α 之軌跡圖

(46)

積分得:

重新整理成濃度為時間之函數,

即在 N 個數據點中,

尋求使 s

2

為最小值之 α 與 k 。

A

A

dC kC

dt

= −

α

1 1

A0 A

(1 )

C

α

C

α

= − α kt

1 1/ (1 )

A

[

A0

(1 ) ]

C = C

α

− − α kt

α

(5-6)

(5-18)

2 2 1 1/ (1 ) 2

A A A A0

1 1

( ) { [ (1 ) ] }

N N

mi ci mi i

i i

s C C C C α

α

kt α

= =

=

− =

− − −

(5-19)

Nonlinear regression from concentration-time data

假設

假設 假設

假設

(47)

另一種解參數值的方法係使用時間而不使用濃度,

即尋找使下式 s

2

為最小值之 α 與 k 之值。

(5-22)

1 1

A0 A

(1 )

c

C C

t k

α α

α

= −

1 1 2

2 2 A0 A

1 1

( )

(1 )

N N

i

mi ci mi

i i

C C

s t t t

k

α α

α

= =

 − 

= − =  − 

 − 

∑ ∑

(5-21)

(48)

5-1 α k

6 5 3 3 6 5 3 3

0

||

(C H ) CCl CH OH (C H ) CCH HCl

A B C D

+  +

+  +

Polymath CD- RO M (E5-1. 5)

A

A

dC k C dt

α

= (E5-1.5)

A A 0

0 ,

t = C = C α 1.0

(1 ) (1 )

A0 A

1

(1 )

C C

t k

α α

α

= (E5-3.1)

(49)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 3 3

3 A0 0.05 mol / dm

C =

(1 ) (1 )

(0.05) A

1

(1 ) t C

k

α α

α

= (E5-3.2)

α , k E5-1. 1

t tm tc ( s2 ) N

1 1 2

2 2 A0 A

1 1

( )

(1 )

N N

mi ci mi

i i

C C

s t t t

k

α α

α

= =

= =

′ −

∑ ∑

3 , k 5

α = = CA0 = 0.05 (E5-3. 2)

c 2 2 2

A A0 A

1 1 1 1 1

2k C C 10 C 400

t

= =

(E5-3.3)

CA E5-3.1 3 4

3 A 0.038 mol / dm C =

(50)

c1 2

1 1

400 29.2 min 10 (0.038)

t

= =

E5-3. 1 ( )

2 2

1 1

(tm tc ) =(50 29.2) = 433 2 3 4 s2 =2916

α = 3 , k = 5 α = 2 , k = 5 (E5-3. 2)

c

A A0 A

1 1 1 1 1

5 20

t k C C C

= = (E5-3.4)

2 49,895

s = α k

s2 tc

(51)

例題 例題

例題 例題

例題

例題 例題

例題 5 5 - - 3 3

(52)

(k′ = 0.2 dm / mol min)3 ( 31. 6 50 ) (k′ = 0.1

dm / mol min)3 ( 63.4 50 ) 0.1< k<

0. 2

Polyma th s2 k α

CD-ROM Poly math E 5-1. 1

(s cre en s hots ) (E 5-3. 1) CA 0 = 0.05 mol /

dm3 (E 5-3. 1)

(1 ) (1 )

(0.05) A

1

(1 )

c

t C k

α α

α

=

s2 α k

1 1 2

2 2

1 1

( ) 0.05

(1 )

N N

Ai

mi ci mi

i i

s t t t C

k

α α

α

= =

= =

∑ ∑

(5-22)

(53)

例題 例題

例題 例題

例題

例題 例題

例題 5 5 - - 3 3

(54)

3

2.04

0.147 dm / mol min k

α =

′ = 3

2.0

0.125 dm / mol min k

α =

′ =

( α = 2.00) α k

( E 5-3.3) E5-3.1 k α =2.0447

A A0

1 1 1

t k C C

=

0.125 dm / mol min3

k′ =

3 2

A0

0.25 dm / min mol

k k C

= =

5-1 5-2 k 8%

(55)

模式之區別 模式之區別 模式之區別 模式之區別

 要決定那個模式或那個方程式最適於實驗數 據,可比較每個模式的平方和,然後選擇最 小平方和的方程式或進行F- 測試 (F-test)

 餘數圖 (residual plot),這種圖形顯示每個數

據點的誤差可看出誤差是否隨機分布或看出

誤差的趨勢,若誤差為隨機分布,則可作為

另一個正確選擇速率定律的指標。

(56)

5.3 5.3 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法

最初速率 最初速率

最初速率 最初速率 (initial rate) 法 法 法 法: used when reactions are reversible

決定反應級數與比反應速率。此法改變不同的初 濃度 C

A0

進行一系列的實驗,每次實驗均測定它 的最初速率 -r

A0

,最初速率之測定,可利用數據 的微分,再外推到時間 t = 0。

速率定律的型式為:

以 ㏑( -r

A0

) 對 ㏑C

A0

作圖所得之直線即可決定 α

與 k 。

A0 A0

r kC

α

− = ln ( r

A0

) = ln k + α ln C

A0

(57)

α

(58)

HCl

2 2

3 2 2 2

4HCl+CaMg(CO )  Mg + +Ca + +4Cl +2CO +2H O

HCl (atomic absorptio n

spectrophotometer)

E5-4.1 HCl

(5-1)

HCl (5-6)

(59)

例題 例題

例題 例題

例題

例題 例題

例題 5 5 - - 4 4

(60)

t = 0

HCl

HCl 0 HCl , 0 0

( )

dC r kC

dt

  α

− = − =

 

 

HCl

HCl , 0 0

ln dC ln ln

k C

dt α

 

− = +

 

 

0

t = t = 0

E 5-4.1(a) (b)

4 N HCl 1 N HCl

HCl , 0

4 3

HCl , 0

3.9982 4.0000 5 0

3.6 10 mol / dm min r

r

= −

= ×

HCl , 0

4 3

HCl , 0

0.9987 1.0000 6 0

2.2 10 mol / dm min r

r

= −

= ×

(61)

例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 4 4

rA′′

− ( 30 cm2

) 1 N 4 N 1.2 10 mol / cm× 7 2 ⋅s 2.0 10 mol× 7

/ cm2 ⋅s Poly math t = 0

E5-4.1

E 5-4. 2 rHCl , 0′′ CHCl , 0 log-log

E5-4.2 0. 44

(62)

0.44

HCl , 0 HCl

r′′ kC

− =

(E5-4.3)

HCl

(63)

5.4 5.4 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 (Method of Half (Method of Half - - Lives) Lives)

反應的半生期 反應的半生期 反應的半生期

反應的半生期 (half-life),, t

1/2

定義為反應物由初濃度減為一半所經歷的時間,

測定反應之半生期為最初濃度的函數,即可決定 反應級數與比反應速率。

(改變不同的初濃度 C

A0

進行一系列的實驗)

A A

r kC

α

− = (5-1)

(64)

在不可逆反應式 中,

恆容的分批式反應器結合A的莫耳均衡與速率定律 得:

由初條件 t = 0 , C

A

= C

A0

開始積分,得:

(5-6)

A

A A

dC r kC

dt

− = − =

α

1 1

A A0

1 A0

1 A0 A

1 1 1

( 1)

1 1

( 1)

t k C C

C C kC

α α

α

α

α

α

 

=  − 

−  

   

 

=   −

−      

(5-23)

A  → 生成物

(65)

半生期之定義為使濃度由最初值降至一半所需之時 間,即

代入 (5-23) 式中,得:

使用半生期的方法並無特別之處,我們也可令 t

1/n

為濃度由初始值降至 1/n 倍所需的時間,在此情形 下,

1

A 2 A0

,

1/ 2

C = C t = t

1

1/ 2 1

0

2 1 1

( 1)

A

t k C

α

α

α

 

= −  

−  

1

1/ 1

A0

1 1

( 1)

n

t n

k C

α

α

α

 

= −  

−  

(5-24)

(5-25)

(66)

使用半生期的方法,取 (5-24) 式兩邊的自然對數,

則以 ln t

1/2

對 lnC

A0

作圖所得直線之斜率等於1減去 反應級數 [ 即斜率=(1- α ) ]:

1

1/ 2 A0

2 1

ln ln (1 ) ln

( 1)

t C

k

α

α

α

= + −

(67)

5.5 5.5 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器

微分反應器的通性 微分反應器的通性 微分反應器的通性 微分反應器的通性: : : :

在反應床中反應物的轉化率非常小,通過床體的 溫度與濃度的變化也非常小,故通過反應器的濃 度幾為常數且近似等於進口濃度,反應器可視為 沒有濃度梯度,在床體中的反應速率可視為均勻 分布。

圖5-10 微分反應器 圖5-11 微分觸媒床

A  → P

(68)

註腳 e 指反應器的出口,解 -r'

A

莫耳均衡式亦可以濃度表示:

A0 A

A0 A A

[ ] [ ] ( ) 0

( )( ) 0

e

e

F F

F F r W

       

− + =

       

       

   

− +

   

=

 

 

− + ′ ∆ =

流入之 流出之 生成 累積之

流率 流率 速率 速率

反應速率 催化劑質量

催化劑質量

A0 A

A

F F

e

r W

′ −

− = ∆ (5-26)

0 A 0 A

A

C C

e

r W

υ − υ

− = ′

(5-27)

(69)

或以轉化率或產物之流率 F

p

表示:

若A與P的化學計量相同,則 F

A0

X 項為產物之生 成速率, F

P

若為恆體積流率則 (5-27) 式變成:

反應速率 可由量測產物濃度 C

p

來決定

A 0 P

A

F X F

rW W

− = =

∆ ∆

0 0 P

A

0

( C

A

C

Ae

) C

r W W

υ − υ

= =

− ′

(5-28)

(5-29)

r

A

(70)

使用非常少量的觸媒以及很大的體積流率,使濃度 差( C

A0

- C

Ae

)變得很小,則由 (5-29) 式計算之反 應速率可視為反應物在觸媒床濃度 C

Ab

的函數。

並由改變進口濃度測定之。A在觸媒床之近似濃度 可取入口與出口濃渡的平均值:

但由於床體中發生的反應很少,床體濃度與入口濃 度大致相等。

A A

(

Ab

) rr C

− = −

A0 A

A

2

e b

C C

C = +

(5-30)

(5-31)

Ab A0

CC

數據

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參考文獻

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