第五章 第五章 第五章 第五章
速率數據的收集與分析
速率數據的收集與分析
速率數據的收集與分析
速率數據的收集與分析
5.1 5.1 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略 數據分析之策略
表5-1 分析速率數據之步驟(1/4)
表5-1 分析速率數據之步驟(2/4)
表5-1 分析速率數據之步驟(3/4)
表5-1 分析速率數據之步驟(4/4)
Batch reactor (concentration-time data)
▫ Differential method (微分法)
▫ Integral method (積分法)
▫ Nonlinear regression (非線性迴歸)
▫ Method of initial rates ( 最初速率法)
▫ Method of half-lives ( 半生期法)
Differential reactor (product concentration)
▫ Similar to the method of initial rates
5.2 5.2 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據 分批反應器之數據
分批反應器 分批反應器 分批反應器 分批反應器
主要用於測定均勻反應之速率定律之參數,通 常先測定濃度隨時間之變化,再利用各種數據 分析的方法
若分解反應 (only one reactant) 為:
則可使用微分法。
A → 生成物
A A A
r k C
α− = (5-1)
假設速率方程
式為 − = r
Ak C
A Aα利用反應物之一為過量的方法,也可決定-r
A與其 他反應物濃度的關係,例如在不可逆反應式
中,設反應速率為
式中 α , β 均為未知,反應首先以過量的B測試
,故反應期間 C
B為常數,得
式中
A + B → 生成物
A A A B
r k C C
α β− =
A A
r k C ′
α− =
(5-2)
(5-3)
A B A B0
k ′ = k C
β≈ k C
β當反應物不只一種 當反應物不只一種 當反應物不只一種
當反應物不只一種 過量法 過量法 過量法 過量法 (Method of excess)
測得 α 之後,再以過量的A進行反應,速率定律之 近似式為:
式中 。
一旦測得 α 與 β 之後,即可由已知A , B濃度 下的 -r
A求得 k
A:
α 與 β 均可使用過量法配合分批系統數據之微分 分析測定之。
A B
r k C ′′
β− =
A A A A0
k ′′ = k C
α≈ k C
α(5-4)
3 1
A A
A B
(dm / mol) / s k r
C C
α β
α β + −
= − = (5-5)
5.2.1
5.2.1 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析 微分法之分析
兩邊同取自然對數,得
以 ㏑(-dC
A/ dt) 對 (㏑C
A) 作圖所得直線的斜率,
即為反應級數 α (圖5-1)。
A
A A
dC k C dt
− =
αA
A A
ln dC ln ln
k C
dt α
− = +
(5-6)
(5-7)
Constant-volume batch reactor
以 ln dC
A對 ㏑C
A作圖可求 α 與 k
Adt
−
圖5-1 以微分法測定反應級數
A A
A
( / )
( )
p p
dC dt
k C
α= −
ln dCA
dt
−
ln CA
ln A
p
dC dt
−
lnCAp
A
A exp ln ln Ap
p
k dC C
dt
α
=
−
− 或
欲求導數(-dC
A/ dt ),必須以圖解法或數值法微分 濃度 - 時間的數據,以下敘述三種由濃度 - 時間 數據求導數的方法。
‧圖解微分法;
‧數值微分法;
‧適合數據之多項式之微分。
由濃度 - 時間的數據求
dCA的方法
− dt
5.2.1A 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法
很容易發現數據的差異,因此,在計畫下一組實 驗之前,先以此法分析數據是有益的。
5.2.1B 數值法 數值法 數值法 數值法
當自變數(時間)的數據點之間隔相等。
三點微分公式可用以求導數-dC
A/ dt 。
起始點:
中間點:
終 點:
0
A0 A1 A 2
A 3 4
t 2
C C C
dC
dt t
− + −
=∆
A
A( 1) A( 1)
1 [( ]
i 2
i i
t
dC C C
dt t + −
= −
∆
3
A
A 4 A2
1 [ ]
t 2
dC C C
dt t
= −
∆
如
5
A
A3 A 4 A5
1 [ 4 3 ]
t 2
dC C C C
dt t
= − +
∆
(5-8)
(5-9)
(5-10)
5.2.1C 最適合數據之多項式 最適合數據之多項式 最適合數據之多項式 最適合數據之多項式
2
A 0 1 2
n
C = a + a t + a t + + ⋯ a t
n2 1
A
1
2
23
3 n ndC a a t a t na t dt
= + + + + ⋯
−(5-12)
(5-11)
圖5-2 適合濃度 - 時間數據之多項式
5.2.1D 求速率定律之參數 求速率定律之參數 求速率定律之參數 求速率定律之參數
不論使用作圖法、微分公式或多項式法求出導數,
均可建立下表:
因為
故以 ㏑(-dC
A/ dt) 對 ㏑C
A作圖,即可求得反應級數
A
A A
ln dC ln ln
k C
dt α
− = +
(5-7)
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1
(triphenyl methyl chloride) (A) (B)
6 5 3 3 6 5 3 3
0
||
(C H ) CCl CH OH (C H ) CCH HCl
A B C D
+ → +
+ → +
25 C° HCl
(pyridine hydrochloride)
- E5-1.1
E5-1.1
(min) 0 50 100 150 200 250 300
A (mol / dm ) 103 × 3 50 38 30.6 25.6 22.2 19.5 17.4
(t = 0 ,CA = 0.05 M)
砒 砒 砒
砒 砒砒砒砒 砒砒砒砒
0.5 mol / dm3
1
2
解: 1
1
A A B
r kC Cα β
− = (E5-1.1)
2 CA
3
1 0
B B0
C = C (E5-1.2)
CB (E 5-1. 1)
B0 A rA kC C
k
β α
− =
′
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1
B 0 A rA kC C
k
β α
− =
′
A A
r k C′ α
− = (E5-1.3)
4 CRE
A
A
dN r V
dt = (E5-1.4)
A A
r k C′ α
− = (E5-1.3)
V =V0 (E5-1.4)
A A
0
C N
= V
A
A
dC k C dt
′ α
− = (E5-1.5)
A
ln dC ln ln A
k C
dt α
− = ′+
(E5-1.6)
ln dCA
dt
−
ln CA (A )
α
5 - dCA
dt
−
CA
5A.1a
E5-1.2
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1
A/
C t
− ∆ ∆ (−∆CA /∆t) t
( A.2) (−dCA /dt) CA E5-1.2
(−∆CA /∆t)
E5-1.1 [ (−∆CA /∆t) t
] (−dCA /dt) ( )
E5-1.2
dCA
− dt
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題
例題 5 5 - - 1 1
5A.1b(dCA /dt) [ (5-8) (5-10) ]
A0 A1 A2
A 0
3
4 3 A 4
3
3
A2 A0
A 1
4 3
A3 A
2
3 4
0 2
[ 3(50) 4(38) 30.6] 10 100
2.86 10 mol / dm min 10 2.86 mol / dm / min
(30.6 50) 10
50 2 100
1.94 10 mol / dm min 100
t
C C C
t dC
dt t
dC dt
C C
t dC
dt t
C t dC
dt
=
−
−
−
−
− + −
= =
∆
− + − ×
=
= − × ⋅ − ×
=
− − ×
= = =
∆
= − × ⋅
−
= =
3 A1
4 3
3
A A4 A2
3
4 3
3
(25.6 38) 10
2 100
1.24 10 mol / dm min (22.2 30.6) 10
150 2 100
0.84 10 mol / dm min C
t
dC C C
t dt t
−
−
−
−
−
− ×
∆ =
= − × ⋅
− − ×
= = =
∆
= − × ⋅
− − ×
3 A5 A3
A 4
4 3
A
(19.5 25.6) 10
200 2 100
0.61 10 mol / dm min 250
C C
t dC
dt t
t dC
dt
−
−
− − ×
= = ∆ =
= − × ⋅
=
3 A6 A4
5
4 3
3
A4 A5 A6
A 6
4 3
(17.4 22.2) 10
2 100
0.48 10 mol / dm min
4 3 [22.2 4(19.5) 3(17.4)] 10
300 2 100
0.36 10 mol / dm min
C C
t
C C C
t dC
dt t
−
−
−
−
− − ×
= =
∆
= − × ⋅
− + − + ×
= = =
∆
= − × ⋅
5A.1c
(dCA /dt) A CA t
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1
Polymath CA t (
) CA
4 6 2 9 3 12 4
0.04999 2.978 10 1.343 10 3.485 10 3.697 10
CA = − × − t+ × − t − × − t + × − t
(E5-1.7)
CA (mol / dm )3 t min CA t
E5-1.2
(E5-1. 7) t
3 5 2 8 3
A 10 0.2987 0.002687 1.045 10 1.479 10
dC t t t
dt
− −
× = − + − × + × (E5-1.8)
Polymath (E5-1. 9)
(E5-1.8) ( 1)−
E5-1.4 E5-1.4
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1
log-log 2 3 4 dCA 10, 000
dt
− ×
5
(CA ×1,000) E5-1.3 E5-1.4 Excel
α k′
E5-1.3 2. 05
k′ CAp = 20 10× −3 mol / dm3
4 3
A 0.5 10 mol / dm min
p
dC dt
−
− = × ⋅
(E5-1.9)
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 1 1
A
2 A
4 3
3
3 3 2
0.5 10 mol / dm min
0.125 dm / mol min (20 10 mol / dm )
p p
dC k dt
C
−
−
−
′ =
× ⋅
= = ⋅
×
(E5-1.10)
5. 1. 3 (E5-1. 7) k′
0.122 dm / mol min3
k′ = ⋅ (E5-1.11)
Excel E5-1.3 α =1.99 k′ = 0.13 dm / mol min3 ⋅
α = 2 k′ = 0.122 dm / mol min3 ⋅
ODE O DE
A
A A
dC k C dt
′ α
− = (E5-1.5)
- kA α
2 β =1
B0 B0
k′ =C kβ =C k (E5-1.12)
3 B0 0.5 mol / dm
C = k
3
B0
3
3 2
0.122 dm
mol min 0.5 mol
dm
0.244 (dm / mol) / min k k
C k
′ ⋅
= =
=
3 2 2
A [0.244(dm / mol) / min] A B
r C C
− = (E5-1.13)
反應式
在恆容的分批反應器進行時,莫耳均衡為
Guess the reaction order (α=0,1,2) and integrate the differential equation.
If the assumed order is correct, the appropriate plot
(determined from this integration) of the concentration-time data would be linear.
5.2.2
5.2.2 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法
A → 生成物
A
A A A
dC r k C
dt
= = −
α若為零級反應 零級反應 零級反應 零級反應 -r
A= k,則結合速率定律與莫耳均衡 之方程式為:
由 t = 0 , C
A= C
A0開始積分,得:
A之濃度 C
A與時間 t 之函數關係為直線 (圖5-3),其 斜率為 ( -k )。
5.2.2
5.2.2 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法 積分法
dC
Adt = − k
A A0
C = C − kt
(5-13)
(5-14)
若為一級反應 一級反應 一級反應 一級反應 -r
A= kC
A,結合速率定律與莫耳均 衡之積分式為:
由 t = 0 , C
A= C
A0積分,得:
故以 ㏑( C
A0/ C
A) 對 t 得一直線 (圖5-4),其斜率 為 k 。
A
A
dC kC
− dt =
A0 A
ln C
C = kt (5-15)
若為二級反應 二級反應 二級反應 二級反應 -r
A= kC
A2,則
由 t = 0 , C
A= C
A0開始積分,得:
以 (1/ C
A) 對 t 作圖得直線 (圖5-5) ,其斜率為 k 。
(5-16)
A 2
A
dC kC
− dt =
A A0
1 1
C − C = kt
圖5-3 零級反應 圖5-4 一級反應
圖5-5 二級反應 圖5-6 以濃度的倒數對 t 作圖
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 2 2
CRE
5-1
k′
(A)+ (B) →
氯化三苯甲基 甲醇 生成物
解: (E5-1.5) α =2
A
A
dC k C dt
′ α
− = (E5-1.5)
A 2
A
dC k C dt ′
− = (E5-2.1)
t =0 ,CA =CA0
A A0
1 1 1
t k C C
= ′ − (E5-2.2)
A A0
1 1
C = C +k t′ (E5-2.3)
(1/CA) t 5-1
E5-1.1 E5-2.1
E 5-2. 1 1/ CA t
k′ E5-2. 1 E xcel Polymath E5-2. 1
k′ k′
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 2 2
E xcel 0.12 dm / mol / min3
dm3
0.12 mol min k′ =
⋅
k
3 3 2
3 B0
0.12 dm / mol / min dm
0.24 / min
0.5 mol / dm mol
k k
C
= ′ = =
3 2
2
A A B
0.24 dm / min
r mol C C
− =
Polymath
Polymath
A
1
C t
A A0
1 1
C = C + k t′ (E5-2.4)
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 2 2
0 1
A A0
1 1
CA inverse ,a , a k
C C ′
= = = E5-2. 1
CA inverse = a0 + a1*t
95%
a0 20.117525 0.225264
a1 0.124794 0.0012495
Polymath k′ =0.125 dm / mol / min3 k =0.25 dm /3
mol / min 5-3
Search for those parameter values (k ,α) that minimize the sum of the squares of the differences between the measured values and the calculated values for all data points.
式中 s
2= Σ(r
im- r
ie)
2; N =實驗次數;
K =欲決定參數之個數;
r
im=第 i 次實驗測得的反應速率 ( 如-r
Aim);
r
ie=第 i 次實驗計算的反應速率 ( 如-r
Aic)。
5.2.3
5.2.3 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸 非線性回歸
2 2 2
1
( )
N
im ic
i
r r s
N K N K
σ
=
= = −
− ∑ − (5-34)
變異數(variance)
我們以一級反應說明此技術:
若欲知此式的反應級數 α 與比反應速率 k,
則必須測定數個不同濃度下的反應速率,並以計 算方法,選擇 k 與 α 之值計算每個實驗點的濃度 下的反應速率,然後以每點的測定值 (r
im) 減去計 算值 (r
ic) ,將所得的差值平方後,再計算平方和
。 (5-17)
r = kC
Aα2
f k ( , )
σ = α
A → 生成物
圖5-7 最小平方和
圖5-8 尋找最好 k 與 α 之軌跡圖
積分得:
重新整理成濃度為時間之函數,
即在 N 個數據點中,
尋求使 s
2為最小值之 α 與 k 。
A
A
dC kC
dt
= −
α1 1
A0 A
(1 )
C
−α− C
−α= − α kt
1 1/ (1 )
A
[
A0(1 ) ]
C = C
−α− − α kt
−α(5-6)
(5-18)
2 2 1 1/ (1 ) 2
A A A A0
1 1
( ) { [ (1 ) ] }
N N
mi ci mi i
i i
s C C C C −α
α
kt −α= =
=
∑
− =∑
− − −(5-19)
Nonlinear regression from concentration-time data
假設
假設 假設
假設
另一種解參數值的方法係使用時間而不使用濃度,
即尋找使下式 s
2為最小值之 α 與 k 之值。
(5-22)
1 1
A0 A
(1 )
c
C C
t k
α α
α
−
−
−= −
1 1 2
2 2 A0 A
1 1
( )
(1 )
N N
i
mi ci mi
i i
C C
s t t t
k
α α
α
− −
= =
−
= − = −
−
∑ ∑
(5-21)
5-1 α k′
6 5 3 3 6 5 3 3
0
||
(C H ) CCl CH OH (C H ) CCH HCl
A B C D
+ → +
+ → +
Polymath CD- RO M (E5-1. 5)
A
A
dC k C dt
′ α
− = (E5-1.5)
A A 0
0 ,
t = C = C α ≠1.0
(1 ) (1 )
A0 A
1
(1 )
C C
t k
α α
α
− − −
= ′ − (E5-3.1)
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 3 3
3 A0 0.05 mol / dm
C =
(1 ) (1 )
(0.05) A
1
(1 ) t C
k
α α
α
− − −
= ′ − (E5-3.2)
α , k E5-1. 1
t tm tc ( s2 ) N
1 1 2
2 2 A0 A
1 1
( )
(1 )
N N
mi ci mi
i i
C C
s t t t
k
α α
α
− −
= =
−
= − = −
′ −
∑ ∑
3 , k 5
α = ′= CA0 = 0.05 (E5-3. 2)
c 2 2 2
A A0 A
1 1 1 1 1
2k C C 10 C 400
t
= − = −
′ (E5-3.3)
CA E5-3.1 3 4
3 A 0.038 mol / dm C =
c1 2
1 1
400 29.2 min 10 (0.038)
t
= − =
E5-3. 1 ( )
2 2
1 1
(tm −tc ) =(50 29.2)− = 433 2 3 4 s2 =2916
α = 3 , k = 5 α = 2 , k = 5 (E5-3. 2)
c
A A0 A
1 1 1 1 1
5 20
t k C C C
= ′ − = − (E5-3.4)
2 49,895
s = α k
s2 tc
例題 例題
例題 例題
例題
例題 例題
例題 5 5 - - 3 3
(k′ = 0.2 dm / mol min)3 ⋅ ( 31. 6 50 ) (k′ = 0.1
dm / mol min)3 ⋅ ( 63.4 50 ) 0.1< k′<
0. 2
Polyma th s2 k′ α
CD-ROM Poly math E 5-1. 1
(s cre en s hots ) (E 5-3. 1) CA 0 = 0.05 mol /
dm3 (E 5-3. 1)
(1 ) (1 )
(0.05) A
1
(1 )
c
t C k
α α
α
− − −
= ′ −
s2 α k′
1 1 2
2 2
1 1
( ) 0.05
(1 )
N N
Ai
mi ci mi
i i
s t t t C
k
α α
α
− −
= =
−
= − = −
−
∑ ∑
(5-22)例題 例題
例題 例題
例題
例題 例題
例題 5 5 - - 3 3
3
2.04
0.147 dm / mol min k
α =
′ = ⋅ 3
2.0
0.125 dm / mol min k
α =
′ = ⋅
( α = 2.00) α k′
( E 5-3.3) E5-3.1 k′ α =2.0447
A A0
1 1 1
t k C C
= ′ −
0.125 dm / mol min3
k′ = ⋅
3 2
A0
0.25 dm / min mol
k k C
= ′ =
5-1 5-2 k 8%
模式之區別 模式之區別 模式之區別 模式之區別
要決定那個模式或那個方程式最適於實驗數 據,可比較每個模式的平方和,然後選擇最 小平方和的方程式或進行F- 測試 (F-test)
餘數圖 (residual plot),這種圖形顯示每個數
據點的誤差可看出誤差是否隨機分布或看出
誤差的趨勢,若誤差為隨機分布,則可作為
另一個正確選擇速率定律的指標。
5.3 5.3 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法 最初速率的方法
最初速率 最初速率
最初速率 最初速率 (initial rate) 法 法 法 法: used when reactions are reversible
決定反應級數與比反應速率。此法改變不同的初 濃度 C
A0進行一系列的實驗,每次實驗均測定它 的最初速率 -r
A0,最初速率之測定,可利用數據 的微分,再外推到時間 t = 0。
速率定律的型式為:
以 ㏑( -r
A0) 對 ㏑C
A0作圖所得之直線即可決定 α
與 k 。
A0 A0
r kC
α− = ⇒ ln ( − r
A0) = ln k + α ln C
A0α
HCl
2 2
3 2 2 2
4HCl+CaMg(CO ) → Mg + +Ca + +4Cl− +2CO +2H O
HCl (atomic absorptio n
spectrophotometer)
E5-4.1 HCl
(5-1)
HCl (5-6)
例題 例題
例題 例題
例題
例題 例題
例題 5 5 - - 4 4
解
: t = 0HCl
HCl 0 HCl , 0 0
( )
dC r kC
dt
α
− = − =
HCl
HCl , 0 0
ln dC ln ln
k C
dt α
− = +
0
t = t = 0
E 5-4.1(a) (b)
4 N HCl 1 N HCl
HCl , 0
4 3
HCl , 0
3.9982 4.0000 5 0
3.6 10 mol / dm min r
r −
− = − −
−
− = × ⋅
HCl , 0
4 3
HCl , 0
0.9987 1.0000 6 0
2.2 10 mol / dm min r
r −
− = − −
−
− = × ⋅
例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 例題 5 5 - - 4 4
rA′′
− ( 30 cm2
) 1 N 4 N 1.2 10 mol / cm× −7 2 ⋅s 2.0 10 mol× −7
/ cm2 ⋅s Poly math t = 0
E5-4.1
E 5-4. 2 −rHCl , 0′′ CHCl , 0 log-log
E5-4.2 0. 44
0.44
HCl , 0 HCl
r′′ kC
− =
(E5-4.3)
HCl
5.4 5.4 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 半生期法 (Method of Half (Method of Half - - Lives) Lives)
反應的半生期 反應的半生期 反應的半生期
反應的半生期 (half-life), , , t ,
1/2定義為反應物由初濃度減為一半所經歷的時間,
測定反應之半生期為最初濃度的函數,即可決定 反應級數與比反應速率。
(改變不同的初濃度 C
A0進行一系列的實驗)
A A
r kC
α− = (5-1)
在不可逆反應式 中,
恆容的分批式反應器結合A的莫耳均衡與速率定律 得:
由初條件 t = 0 , C
A= C
A0開始積分,得:
(5-6)
A
A A
dC r kC
dt
− = − =
α1 1
A A0
1 A0
1 A0 A
1 1 1
( 1)
1 1
( 1)
t k C C
C C kC
α α
α
α
α
α
− −
−
−
= −
−
= −
−
(5-23)
A → 生成物
半生期之定義為使濃度由最初值降至一半所需之時 間,即
代入 (5-23) 式中,得:
使用半生期的方法並無特別之處,我們也可令 t
1/n為濃度由初始值降至 1/n 倍所需的時間,在此情形 下,
1
A 2 A0
,
1/ 2C = C t = t
當
1
1/ 2 1
0
2 1 1
( 1)
At k C
α
α
α−
−
= −
−
1
1/ 1
A0
1 1
( 1)
n
t n
k C
α
α
α−
−
= −
−
(5-24)
(5-25)
使用半生期的方法,取 (5-24) 式兩邊的自然對數,
則以 ln t
1/2對 lnC
A0作圖所得直線之斜率等於1減去 反應級數 [ 即斜率=(1- α ) ]:
1
1/ 2 A0
2 1
ln ln (1 ) ln
( 1)
t C
k
α
α
α
−
−
= + −
−
5.5 5.5 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器 微分反應器
微分反應器的通性 微分反應器的通性 微分反應器的通性 微分反應器的通性: : : :
在反應床中反應物的轉化率非常小,通過床體的 溫度與濃度的變化也非常小,故通過反應器的濃 度幾為常數且近似等於進口濃度,反應器可視為 沒有濃度梯度,在床體中的反應速率可視為均勻 分布。
圖5-10 微分反應器 圖5-11 微分觸媒床
A → P
註腳 e 指反應器的出口,解 -r'
A得
莫耳均衡式亦可以濃度表示:
A0 A
A0 A A
[ ] [ ] ( ) 0
( )( ) 0
e
e
F F
F F r W
− + =
− +
=
− + ′ ∆ =
流入之 流出之 生成 累積之
流率 流率 速率 速率
反應速率 催化劑質量
催化劑質量
A0 A
A
F F
er W
′ −
− = ∆ (5-26)
0 A 0 A
A
C C
er W
υ − υ
− = ′
∆ (5-27)
或以轉化率或產物之流率 F
p表示:
若A與P的化學計量相同,則 F
A0X 項為產物之生 成速率, F
P。
若為恆體積流率則 (5-27) 式變成:
反應速率 可由量測產物濃度 C
p來決定
A 0 P
A
F X F
r ′ W W
− = =
∆ ∆
0 0 P
A
0
( C
AC
Ae) C
r W W
υ − υ
= =
− ′
∆
∆
(5-28)
(5-29)
r
A′
−
使用非常少量的觸媒以及很大的體積流率,使濃度 差( C
A0- C
Ae)變得很小,則由 (5-29) 式計算之反 應速率可視為反應物在觸媒床濃度 C
Ab的函數。
並由改變進口濃度測定之。A在觸媒床之近似濃度 可取入口與出口濃渡的平均值:
但由於床體中發生的反應很少,床體濃度與入口濃 度大致相等。
A A
(
Ab) r ′ r C ′
− = −
A0 A
A
2
e b
C C
C = +
(5-30)
(5-31)
Ab A0