系統模擬的多變量回溯近似產生法 鄭群恭、陳慧芬
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摘 要
在模擬的過程中，輸入模式常需要一組具相關性的隨機變數來反應真 實情況， 並且這些隨機變數可能服從不同的機率分 配。然而多變量 模擬產生法的文獻中，多 著重於某特定多變量家族或時間數列的產 生，因此過去文獻不敷一般多變量的 需求 ，所以本論文針對此問題 ，在給定各個邊際分配及合理相關矩陣的條件下，建立多 變量的產 生方法。 我們於本論文 中提出一新的「多變量回溯近似產生法」來產生具有指定邊 際分配及指定相關結構的多變量隨機變數，使用者只需提供不 同邊際分配 的反函數。此產生法以邊際分配導向法來產生多變量隨機變數，但在使用 邊際分配導向法前，必須個別 解$n(n-1)/2$個一元方程式，我們使用回溯 近似法來解這些隨機求根問題。我們並改良此產生法，使其同時解$n( n-1)/2$個 一元方程式，藉以提高產生法的效率。 以我們所發展的「多 變量回溯近似產生法」進行模擬實驗，在大部分指定分配下
，均能達成良 好精確度與效率，我們分析隨機求根方程式之特性，並討論以我們提出的 產生法所產生的變數間所能達到 的最大與最小相關性；除了這個限制外， 我們亦要求使用者能判別並提供合理的相關矩陣，使產生法能做正確的 Cholesky 分解。
關鍵詞 : 多變量隨機變數 ; 多變量回溯近似產生法 ; 邊際分配導向法 ; 回溯近似法 ; 隨機求根 目錄
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