第一章 自然哲学的任务
给自然哲学的基本特点下定义，最简单的方法就是陈述它和自然科学的 关系。从西方思想的最初时期开始一直到牛顿，甚至到康德的时代，人们从 未对自然哲学与自然科学作过区别。但从那时以来，（属于自然哲学的）思 辨方法似乎已把自己从（属于自然科学的）实验程序中分离了出来。结果到 十九世纪中叶才开始弄清楚，思辨方法原来是一种骗人的东西，它走的是一 条死胡同。此后接着的是一个哲学被自然探索者轻视的时期。直至二十世纪 初，“自然哲学”这一名称才又恢复了它的尊严。同时由于自然科学的空前 进展，对自然科学的哲学方面的考虑重又引起了普遍的兴趣。由于当时流行 的对待哲学的一般态度，自然哲学的任务最初被规定为（１）为获得全部自然 过程的完整图象而对知识进行综合，以及（２）对自然科学的各个基础在认识 论上加以辩白。
但是这是一个不能令人满意的定义，因为自然科学的任务或目的就是要 获得有关一切自然事件和自然过程的知识——换言之，它既是各个最普遍的 命题的陈述，也是假设的真实性的一种审核。
自然科学各不同分支的合并或融合——就是说，简单的命题归属于越来 越普遍的命题——只能从下面以自下而上的方向发生。因为在每一个领域 内，随着知识的进步，所达到的水平会越来越高，而在这些更高的水平达到 之前，根本就没有可能来实现那种必需的综合以获得一幅完整的图象。要哲 学来实现这一综合也同样是不可能的。——自然科学的全部任务仅仅就在于 坚持不懈地审查其命题的正确性，结果这些命题就发展成为越来越牢固地确 立的假设。这些假设所依据的假定就以这种方式在自然科学本身的领域内同 时得到了检验。而且，对于自然科学的基础，不存在别的特定的哲学辩正，
——这样一种辩正不仅是不可能的，而且也是多余的——这一点将在下面的 讨论中加以阐明。
虽然如此，在完全另一种意义上，自然哲学的任务还是和自然科学的假 设有关。自然知识表述为命题；所有的自然律也同样是以命题的形式来表达 的。但是认清命题的意义则是检验该命题真实性的先决条件。这两个概念是 不可分的，而且二者均发生在自然科学的领域之内。然而，尽管它们是不可 分的，我们还是可以在此区别开两种不同的心理姿态：一种是关于检验假设 的真实性的，另一种则是关于理解这些假设的意义的。典型的科学方法有助 于揭示真实性，而哲学的努力则指向意义的阐明。这样，自然哲学的任务就 是解释自然科学命题的意义。因此，自然哲学本身并不是一门科学，它是一 种致力于考察自然律的意义的活动。
为了使我们的论点建立得完整起见，我们将不得不来规定自然科学区别 于艺术及所谓文化科学的一些特征。但是，我们将仅限于给出下列陈述：所 谓自然，我们是指一切实在的东西，即一切在空间和时间上确定的东西。存 在或发生于空间之中的任何对象或过程也同样存在或发生于时间之中。反过 来就会显得不真了；因为要想确定感情和情绪（它们当然是时间性的）的空 间位置那肯定是荒谬的。但是，它们也可以被归属到某些确定的个人（即具 有该感情与情绪的个人）身上，从而在这一意义上使它们与空间性的事物相 联系。更进一步，既然所有历史的、文化的以及语言的对象都是空间一时间 性的，它们都是自然的一部分，因而都是自然科学的对象。
由此，我们看到自然科学具有普遍的性质和包罗万象的特征， 这就使它 既不能从属于也不能并列于任何一种艺术或文化科学。而由此还能看到自然 科学具有无比的哲学意义：所有过去的哲学进步都是来自科学的知识和科学 问题的研究。因此，如果相信艺术和文化科学不管怎样都是等同于自然科学，
或者从哲学的观点看来相信二者具有相等的创造力，那真是犯了一个极大的 错误——这一错误是在近百年内才首次出现的
①
。自然科学在普遍性之外还具有精确性。这就使它在历史上和现实中成为 进行哲学研究的最根本的基础。只有通过分析精确的知识才能有希望获得真 正的洞察。也只有在这儿才有可能通过概念的阐释而获得确定的最终的结 果。非精确科学中含糊的不确定的命题一定得先被转化为精确知识——即它 们必须被翻译成精确科学的语言——，然后，它们的意义才能得到充分的解 释。而精确知识就是那种可以按照逻辑的原则完全地清楚地表达出来的知 识。“数学”只是逻辑上精确的构写方法的一个名称。因此，举例来说，即 使是康德也宣称：科学包含多少数学，也就包含多少知识。科学与其他任何 领域相比，其知识的材料或实体更是来源于智力活动——这种活动能使我们 抵达抽象的最高峰。而一门科学所达到的抽象程度越高，它洞察实在的本质 就愈深。
以上这些就是自然哲学所以占有中心地位的理由。
① 这些话——就象石里克自己曾在他的讲课中详细说明的那样——是针对那些与海因里希・里克特
（1863—1938）意见相似的观点的。里克特的观点见他的著作：《自然科学概念图象的限度》，弗赖堡 1896。
第二章 图象式世界观及其限度
当我们把对于精确性的追求推迟到研究的后一阶段时，我们可以说，关 于自然的知识至少在达到一定的水平之前就是在于试图给自然现象提供一个 图象式的模型。这也就是试图去说明，对于既不能完整地加以把握又不能完 整地加以感觉的实在，如果能在整体上加以审视的话究竟会显出一种什么样 子来。为什么不能够把每一样东西都作为一个整体来考察呢？对于这个问 题，最简单的回答就是：因为它们不是太大就是太小了。因此，要想说明自 然并获得一幅想象中可以实现的世界图象，第一步就征于要构造（一）宏观 宇宙和（二）微观宇宙的模型。
（一）宏观宇宙
要构造一个这种样子的模型，首先就需要有对宇宙的空间度量。地球是 一个直径约为 １２，７００ 公里的近似球体，它在相距 １．５ 亿公里处环绕着直径 比它大 １０９ 倍的太阳而旋转。最近的恒星之一，半人马座 ａ，距太阳系 ４．２ 光年。要得到一些关于这类距离的具体观念，我们可以设想一列时速 ６０ 公里 的快车，它驶抵太阳约需 ２８０ 年，驶抵半人马座 ａ 则需要 ７，７００ 万年。或者 换一种方式，设想把我们这个宇宙的大小缩小 ２５，０００，０００，０００ 倍，那时 太阳就显得象是一个直径 ５ 厘米的小球。按同样的尺度，太阳到地球（其直 径约为半毫米）的距离将是 ５ 米，太阳到海王星为 １５０ 米，太阳到半人马座 ａ 则为 １，３００ 公里——近似地等于维也纳到斯德哥尔摩或维也纳到伊斯坦布 尔之间的直线距离。
从那种较旧的但现在仍被广泛地接受的解释自然现象的观点来看，这一 类通过模型进行的例示应被看作是仅仅为了教学的目的而设计出来的。可是 实际上，它同说明自然现象的古老观念有着紧密的联系。真的，构造这一类 模型的可能性曾经被看作是自然的可理解性的条件。
宇宙的这种度量的哲学意义是什么呢？
在我们的研究的较后阶段，我们将不得不把度量的哲学看作为理解自然 的重要前提；但在目前，我们只把注意力集中到几个基本点上：
所有空间度量的基础在于应用一把刚性的尺，并在这把尺子的基础上量 出各部分的长度。在处理更大的或无法接近的长度或距离时必须运用光学仪 器及光线。度量的结果则只能通过计算来获得，而这种计算又是以几何学的 命题为基础的。因此，在所有空间度量中都包含着某些数学的和物理的假设
——这一事实使解释空间度量的最终意义变得极端地困难。例如，如果我们 象最初所定义的那样把公里作为代表地球周长四万分之一的长度，那么用公 里来度量地球的直径就毫无意义了。因为那时，代表地球直径长度的数字，
至多只告诉了我们关于地球形状的某些东西，而完全没有告诉我们关于地球 大小的任何东西——因为公里的长度还有待于地球本身来决定。但是，现在 的实际情况是，我们确定公尺的长度，不是根据刚建立米制时提出的定义，
而是根据巴黎的标准米尺
①
。较近的天体距离的度量采用视差法。在行星系内以地球的直径作基线，
① 关于其他度量单位的陈述见本书第 25 页。
对恒星的情况则利用地球的轨道的直径作基线。近得足以显示出可觉察视差 的恒星为数很少，但下述关于恒星空间分布的数据仍可被认为是可靠的。恒 星的分布不是无规则的，它们构成许多有秩序的群，即那种由数万颗单个恒 星组成的所谓各个星团，其中最令人感兴趣的是球状星团。到现在为止已经 观察到有八十个这种美丽的球状星团，其中最近的半人马座ω离我们约有 ２０，０００ 光年，而最远的则十倍于此。——太阳从属于一个巨大的旋涡状的 体系或星系，名为银河，其最大直径约为 ６０，０００ 光年，最小直径约为 １１ ， ０００ 光年。我们这一星系至少包括有五亿颗恒星，但它仅仅是望远镜中所能 看到的所谓旋涡星云的无数类似体系中的一个。这类体系的大多数并不是由 星云状物质或者弥漫物质所组成，它们是由几十亿个太阳所组成的。这些体 系或星系中最近的一个——仙女座星云——离我们太阳系的距离为 ９００，０００ 光年；而迄今为止我们从望远镜中看到的这类星云已有 ２００ 万个。无疑，还 有更多得多的星云存在着。
对于不能用视差法来测定的距离，可用夏普勒的造父法来估计。造父星 都是变星，它们的亮度呈现周期性的起伏。它们是一些脉动的气态球体（根 据普卢默和夏普勒），其特性很容易由物理定理推知。造父δ（这一类中其 余的星均因它而得名）是一颗非常大的恒星——大约比我们的太阳亮 ７００ 倍，——变光周期为 ５１／２ 天。从这些变星已知的绝对亮度和它们在天空中的 视亮度可以计算出它们的距离——并从而算出它们所在星座的距离。这些星 球的视大小为计算最遥远的银河系的距离提供了基础。重要的是要弄清楚在 这些距离的度量中究竟包含了多少物理的假设，在解释这样的度量时究竟应 该在多大的程度上对这些物理假设予以考虑。
对于宇宙的可见的形状和大小，我们要提出如下的考虑：
自从布鲁诺之后，宇宙在广延上被认为是无限的。但是新的天文学相信 它是有限的。如果在一个无限的空间中存在着无限个平均象太阳那样大小的 天体，而且这些天体在全部空间内均匀地分布着，那么整个天空就会亮得象 日轮一样。但是实际上天空要暗上几百万倍。此外，所有恒星质量之和为无 穷的假设与牛顿的万有引力定律是不能相客的。同样，关于有无限个银河系 的假设，例如甚至是那种认为宇宙是由无穷多个一个比一个高级的银河系逐 级组成的假设，也被否定了。那种认为世界是无限空间中一个有限岛屿的理 论同样遇到了某些困难，对此，后面我们还要回过头来加以讨论。另一方面，
根据爱因斯坦广义相对论的结论，宇宙空间是有限而无边界的
①
。这在逻辑上 既是完善的，于事实也是符合的。这儿不再有什么形象化模型。我们已到达 了一个旧的研究自然的方法所无法逾越的界限。
（二）
宇宙的时间性演化曾经有一个时期太阳系的起源问题在人们的兴趣中占据了突出的位置。
拉普拉斯与康德力图把行星系的现有结构看作是原来分布在空间的多少成球 状的弥漫星云物质在演化过程中的一个自然的阶段，从而使这一结构可被人 们理解。他们的理论是非常著名的。今天我们知道，拉普拉斯提出的这一种 发展过程——或者别的同类的发展过程，——也只能以从单星形成聚星而告
① 见石里克：《当代物理学的空间与时间》，第二版，柏林 1919，第 64—73 页。
终（实际上几乎全部可见恒星的三分之一都是双星）。我们还知道，太阳系 的起源非常可能是在于两颗星的偶然碰撞，或者，可能性更大的是两颗星的 紧密的接近
①
。由于这种接近的概率极小，所以除极少的恒星之外再多的恒星 具有行星系是不可能的。从原则上讲，应该了解和注意到在科学的宇宙学中，现在的较复杂较有秩序的世界状态决不能从较简单较无秩序的情况下产生出 来。在任何转化过程中，差异、秩序和多重性的程度总是保持不变的。由于 这一观察的结果，世界演化理论的哲学意义被降低到了最低限度
②
。今天，由于天文学和原子物理学的共同努力而得到的关于恒星演化的新 知识是极为重要的。它的一个结果是宇宙中存在着的有时间性的情况只能和 物质联系起来考虑（见《恒星与原子》，爱丁顿著。英国剑桥大学出版社，
１９２７）。甚至奥古斯德・孔德在他那个时代也曾经表示过一种意见，认为人 类永远不会得到关于组成恒星的材料或物质的知识。这是一种极端非哲学的 说法，其中过高地估计了空间距离作为认识条件的根本作用。这是由于推理 的错误而造成的。要是我们对于认识的类模型性质采用本章所述的观点，就 不会犯这个错误了。
那种使我们对于物质结构了解得最多的方法——光谱分析法，可以象应 用于地球上的对象那样应用于天空中的对象。我们不仅利用物质在白炽态下 发射的光的光谱把各种不同的化学物质区别开来，而且我们关于原子内部的 所有知识都是由光谱分析而来的。实验室中所作的观察和对星际空间——那 里的情况和地球上常见的情况完全不同——所作的观察相互补充。如果有过 一段时期，看来似乎在恒星和星云上存在有地球上所未知的物质，那么现在，
整个宇宙中的物质均由同样成分构成这一点已是无疑的事实了。这些构成物 质的成分即是带正电与负电的粒子及辐射量子（质子、电子、光子），它们 以极多种不同的方式组合起来就产生了所谓化学元素的原子
①
。把物理学告诉我们的关于象恒星这类物理结构物的性质的全部知识和实 际观察结合起来，我们就得到了这样的结论：恒星正在经历着一种演化过程，
在这过程中它们只要有相当稳定的总亮度或发光度，那么当它们的体积由于 辐射、质量由于收缩而减小时”，它们的密度和温度就要升高。这样，按照 爱丁顿的理论，一个象大陵五这种类型的巨星在五十亿年的时间内就会变成 一颗象太阳那样的黄型星，而后者在五千亿年的时间内接着将会变成一颗克 鲁格 ６０ 那种类型的红星。
但是近来对于最遥远的旋涡垦云的观察——绝大部分是由加里福尼亚州 的威尔逊山天文台作出的——提供了另一类完全不同的时间估计，而且还提 供了关于宇宙命运的最最惊人的结论。这些观察指出，旋涡星云正在以极大 的速度退离我们，而且根据哈勃定律，这一退离速度同它离我们的距离成正 比。例如，当距离为 ４０ 百万秒差距
②
时，退离速度近乎每秒 ２５，０００ 公里。
① 由于最近天文学及无体物理学发展的结果，这一观点再次发生疑问，并因此使接下去的那句话已失去它 的结论性。
② 这意思是说，世界起源问题并没有清晰的意义。科学的唯一任务是研究事物如何发生、发展或演化，以 及如何终止其存在。
① 鉴于目前核物理学的发展，这里列举的基本粒子应被认为是不完全的。但对于石里克的论证来说，列举 的不完全并不重要。 *此处体积和质量似乎前后颠倒了。——泽注
② 1 秒差距＝3.26 光年，1 百万秒差距＝一百万个秒差距。
这种测量是根据多普勒定律通过观察光谱线的位移而进行的
③
。据此，宇宙就不是处于一种平衡的状态。按照爱因斯坦、弗里德曼和勒 梅特的方程，宇宙正在飞快地膨胀——快到这种程度，以致在 １３ 亿年之后，
其中所有的距离都要增加一倍。如果允许根据哈勃定律外推的话，大约 ２０ 亿光年远的旋涡垦云就会具有光本身所具有的速度（每秒 ３００，０００ 公里——
英译者）；而且，在 ２，０００ 亿年之前，宇宙的全部质量均应聚集在 １ 立方毫 米之中。上述第一个结论与相对论相矛盾。要避免它就只能认为这样的外推 在物理上是荒谬的——因为有关空间和时间的一切陈述，一旦超越了某种尺 度，它们的意义就会立刻改变（一个具有这种结构的星际空间，其膨胀不可 能超过二百万光年）。对于上述第二个结论，如果我们假定膨胀只适用于银 河星系的整个体系而不能分别地适用于其中的每一个星系——这是一个可以 得到弗里德曼－勒梅特方程支持的假定——，那么这第二个结论也就被否定 了。如果是这样，那么，在我们的银河系中也许当星体演化过程已经达到很 高级的阶段时膨胀才刚刚开始。但是，通过对含铀矿石及陨石的研究，在实 验上发现地球及其邻近世界的年龄不会超过 ２０ 亿年——这样的话，黄星和红 星很可能并不代表演化的不同阶段。
虽然膨胀的宇宙可用肥皂泡之类的东西来作图象模拟，但要对这种现象 建立形象化模型是不可能的。
（三）微观宇宙
现代原子理论的内容已为大家如此地熟悉，以致无需再作任何详细的描 述。１８０８ 年，道尔顿引用古代留基波和德模克利特所设想的原子概念作为说 明某些化学事实的一种科学假设。此后，在物质的分子运动论、特别是在气 体分子运动论中，这个概念被成功地用来说明实体的物理性质。按照气体分 子运动论，分子和原子为了计算的目的被看作完全是弹性的球体。它们在气 体中以每秒数百米的速度自由运动着，直到它们同容器壁或邻近的分子碰撞 而弹回。粒子的平均能量（动能）与温度成正比。因此，热被说明为运动的 一种形式。一立方厘米气体含有的原子数，在摄氏零度和一个大气压时为 ２７
×１０
１８
；而一立方厘米水的原子数为 １０２２
。这些数字比之我们从天文学中知 道的星体数目要大出很多。物质的分子运动论虽然足以说明一切通常的力学 和热学性质，但要说明光和电的现象则必须把原子看成一个电动力学的系 统。这一点是通过卢瑟福－玻尔原子模型而实现的。在这模型中，电子——其 个数在 １ 至 ９２ 的范围内——围绕着处于中心的带正电的包含有质子与电子的 核而旋转。这一模型的要点是：电子只能在一定的分离的轨道上运动；只有 当电子从较大的轨道跃迁到较小的轨道上时原子才放出射线（光子），跃迁 反向进行时原子才吸收射线。就我们的目的来说，重要的是要认识到，这一 模型只给了我们一种时空关系的而不是电动力学关系的形象。从法拉第、麦 克斯韦的时代到开耳芬勋爵的时代，人们一直在坚持不懈地试图建立电磁过 程的图象式模型。这种努力早已被最终放弃了。我们已到达了图象式世界图 景的极限。现代量子理论甚至更清楚地使我们深深地感到图象式世界图景的 不足，因为这一理论表明，即使在时空关系方面，图象式模型也是一定要失③ 这全部论证从根本上说，取决于把光谱线位移看作多普勒效应这一看法的合理性。
败的。有三点理由可以说明原子的图象式模型必然是不适当的：
１．最小的元素（例如电子）必须表现为视觉或触觉的粒子。而由于它们 的定义，这是不可能的。
２．这一模型的基本性质是通过其电动力学特性来表示的。而这是既不能 看到也无法想象的。
３．这一模型的时空结构曾似乎能最清晰地代表自然的直接映象，但从现 代物理理论的观点看来，这种说法就不再是正确的了。
为了对图象式（模型式）知识的价值和限度获得一个清晰的概念，我们 必须首先试图为说明自然现象寻找一个精确的基础。
第三章 描述与说明
对于自然的认识，第一步在于描述自然，即相当于建立各种事实。而建 立事实又在于用词或符号来陈述所描写的事实是如何由要素组成的。每一要 素均由习惯上使用的符号（名称）表示。为达到这一目的，某些原始的识别 活动就总是必需的，这样才能鉴定每一成分，把它归属到确定的类别中去并 给它分配一个相应的符号
①
。对于自然的认识，第二步——说明——具有这样的特征：在描述自然时 用到的某一个符号（概念）为另一些符号的组合所代替，而那些符号都已在 别的场合使用过。就事实而言，知识的进步正是在于发现这一类替代的可能 性。因此，如果我们能用“重量比例为 １∶８ 的氢和氧的化合物”来代替“水”
这个词，那这就是化学上的一个发现；如果我们能用“物体微粒的运动的能 量”这种说法来代替“物体的热”，那这便是物理上的一种说明；如此等等。
这类新的描述的优点在于：借助于这种描述，我们就能预言被如此指明的那 些事物的行为方式——因为这一行为因此就能从另一些事物的已知行为中演 绎出来，而这另一些事物乃是由说明中使用的各种概念所指称的事物。例如，
如果热被说明为是极小粒子的一种运动形式，其结果就使我们能把一切热现 象都归因于一群极小粒子的不可见运动的特性，并从而预言前所未知的热现 象。很明显，随着知识的进步，描述自然所必需的概念数目将逐渐减少，因 而，“世界图象”这一术语所表示的那种东西也将越来越统一。世界将变成 一个“统一的宇宙”。从古希腊哲学家们试图把宇宙的多样性还原为单一原 理的努力中可以明显地看到，即使是这些古代的哲学家，也已经模糊地意识 到了知识的最终目标。泰勒斯的水是万物的始基的理论就是植根于这种思想 的；而对于阿那克西米尼和赫拉克利特来说，空气和火分别担当了这一角色。
说明意味着在不相似中发现相似——在差别中发现同一。由于说明是把 自然现象的不同种类还原为同一个领域，这些不同的种类就被作为特殊事例 而包含在同一领域之中。因此，我们可以说，说明就是普遍包摄特殊。这样，
举例来说，只要把热和声看作是极小粒子运动的特殊情况，它们便都被说明 了。
在科学思想发展的初期，在不同中发现相同被解释为发现常量，即不变 量——一种其自身保持同一的东西，它一方面是一切多样性与变化的基础，
另一方面却不参与这些多样性与变化。这一常量被称为实体；人们设想它以 多种表现形式出现，能经受各种不同的过程而不改变其基本性质。这种原始 的实体概念——它在逻辑上的缺陷，稍后将会越来越清楚——即使在当时就 已经是不适当的了。因为这一实体怎么会发生分化，怎样经历这些转化，都 没有得到说明。要使变化本身成为可理解的，就必须要在变化中发现不变的 东西或不变量——为此，就必须要有定律的概念。
“一般性的描述”构成这一程序的初步阶段（例如：“抛出的石块落向 地面”）。这些一般性的描述甚至也可称为定律，但它们还没有对所描述的 过程构成一个说明。只有在一批该类的定律结合为一个单一的定律而且前者 被认作是后者的特例时，才构成这样一个说明。在这种情况下，同一个公式
① 石里克在他的《普通认识论》（第二版，柏林 1925）中详细表明了他对这一问题的意见。对于该书，他 认为有些部分已经过时，曾计划予以彻底的修订。
将能描述多个或简直是任意个过程。迈耶森对同一性在说明自然时所起作用 的解释，本质就在于此。只有当这一公式借助于数学上的“函数”概念而被 表明之后，说明才是完善的。因为只有借助于这类公式才能获得在全部细节 上完整的描述。
伽利略是这一类精确的自然知识的创始人。我们将先来弄清楚被伽利略 称为落体定律的这一自然律的根本特点。我们想象一个自由落体，在它行经 的许多点上测量了它的速度 Ｖ。我们把这些速度除以该物体途中到达对应点 所需的时间 ｔ。尽管在落下的过程中分子分母不断地变化，但每一次相除所 得的商却总是相同的（称之为 ｇ）。这样，该商即代表变化中的恒定要素，
或变量中的不变量。一般而言，表述有关任何一个自然过程的定律，就在于 陈述那些用于描述该过程的变动的量或值的一种特殊组合（函数），这种特 殊组合在整个过程中保持恒定。伽利略“说明”了为什么落体在一定的时 间内落下一定的距离。牛顿又再次说明了伽利略的定律，因为他指出了该定 律是引力定律的一个特例。而爱因斯坦又说明了引力定律，因为他把该定律 还原为普遍惯性原理。
对自然加以说明意味着用定律来描述自然。定律的功用（定律的意义）
是描述而不是规定。它们讲的是实际发生的东西，而不是应当发生的东西。
我们说自然律具有必然性只是意味着它们是普遍有效的，并不是说它们实行 约束。国家的法律对该国公民具有强制的形式，但对自然律说什么强制或约 束则都是荒谬的。人们之所以会造成这种误解是由于“律”一词的含糊性—
—而这又是由于半意识地利用了一种心理模型。
这一类的心理模型把自然过程设想成与精神事件的型式相一致，它们构 成了对世界所作的神秘说明的基础，也构成了泛灵论的自然观的基础。有一 些形而上学的体系，就象叔本华的体系，也要由它们来负责。对叔本华来说，
自然过程是隐藏着的意志的具体表现。柏格森的生命的冲动（éｌａｎ ｖｉｔａｌ）
扮演了类似的角色，并且同样地体现了一种原始的心理模型。这两位哲学家 的共同特点是：他们提出了一种与用定律来对自然作科学的说明相对立的哲 学的知识。他们声称这种哲学知识更为深刻，它并不在于描述，而是在于同 知识所寻求的题材作真正的结合。在他们看来，只有这样才能达到真正的理 解。但是这些哲学家们不懂得，用定律进行的描述能获得人们所能求之于知 识的一切东西，而心理上的直觉模型只是在表面上推进了对自然的理解——
实际上它们比使用机械模型要更为妨碍这一理解。同样，“力”这个词——
它的意义我们将在后面分析——之被引入科学，其原因也是在于心理模型
①
。
① 见本书附录“必然性与力”，自第 69 页起。并见石里克《论文集》（维也纳 1938）中的《生活、认识、
形而上学》。
第四章 理论的结构
顾名思义，理论性科学是由理论所组成——也就是说，是由命题系统所 组成。当命题由于涉及相同的对象而彼此相关，或甚至当它们能相互演绎时，
它们就构成了一个系统。自然律的构写过程基本上总是相同的：首先，把对 自然过程的观察结果记入一张表内，这张表始终记载着标志出过程特征的那 些变量的有关测量值。其次，找到一个能以单一的公式表示出该表中值的分 布的函数。于是，只要没有新的观察和它不相一致，这个公式就被看作是描 述该过程的定律了。由于公式所包含的内容总比实际上观察到的为多，也由 于公式必须对所有同类的过程都有效，因此，任何定律的构写总包括一个概 括的过程，即所谓归纳。不存在逻辑上有效的从特殊到一般的演绎。对于一 般，只能加以猜测而决不能从逻辑上进行推论。这样，定律的普遍有效性或 真实性，必然永远是假设性的。所有自然律都具有假设的性质，它们的真实 性永远不能绝对地肯定。因此，自然科学是由光辉的猜测和精确的测量相结 合而组成的。
这儿所设想的测量过程引起了一些问题，在后面我们还必须对这些问题 加以讨论。
正如特殊的定律是一系列单一观察的结果，一个普遍的定律是以同样的 方式归纳合并不同的个别定律的结果。直到最后，我们得到了相对说来较少 的普遍命题，这些普遍命题包括了全体自然律。因此，举例来说，全部化学 定律今天在原则上都能还原为物理定律，而素来只有外在相互关系的物理学 各不同领域（力学、声学、光学及热学等），它们之间的分界线也早已完全 消失了。目前，只剩下了力学和电动力学，而这两者也根本不是相互独立的。
相反，它们是处处相互渗透的。至于生物学是不是会继续保持为一个特殊的 领域，抑或它也将被并入物理学的领域中去，对这个问题我们将在适当的阶 段加以讨论
①
。为了要得到对自然的（ 即对自然的真正面貌的）具体描述，仅仅构写出 定律来是不够的。可以说，抽象的定律还必须被赋予内容。而且，除了这些 抽象的定律之外，还必须陈述可以应用这些公式的实在（在被考察之时）的 构象，这种构象被物理学家称为边界条件或初始条件。在数学上它们是通过 引入常量的方法来表示的。
这儿，我们撇开所有的应用而来考虑定律的系统本身——也就是说，我 们只研究普遍的而不研究特殊的命题。这样我们可以从该系统中选出一组最 普遍的命题，所有其他的命题均可由这组命题导出。这种推导是一种纯逻辑 的演绎，它可以在不知道定律中所用符号意义的情况下进行。因此，我们将 不仅不考虑所有对个别情况的应用，也不去考虑所有词及符号的意义——直 到该系统被还原为一个纯粹形式的结构或空骨架，其中没有实际的命题而只 有命题的形式（在逻辑学中这些命题的形式被称为命题函数）。这种系统被 称为假设－演绎系统（皮埃里）——它不代表实际上的自然而只代表自 然 中 的所有可能性，或者说，代表自然的最一般的形式。在该系统顶点形成的一 组命题就称为公理；而究竟选择哪些命题作为公理则在一定程度上是任意
① 这段话证明编者把关于生物学的一章加到手稿中去是正当的。这一章虽然原来没有被包括在乎稿之内，
但却是在更早时期的讲课笔记和手抄本中发现的。
的。我们可以把任何命题视为公理，只要满足一个条件，即系统中所有其他 命题均可由所选择的这组公理推导出来。因此，能成为公理这一点在任何意 义上都不是某个定律的自然而然的、固有的属性或特征。某些命题之所以被 选择为公理，其唯一的理由只是因为方便。对于从这些公理推导出来的命题，
进一步通过定义引入一些原来公理中没有使用过的符号。定义就是为了简便 起见而引进一些新的符号或记
号，定义就是这样组成的。至于这些记号中哪些应当被认为是基本符号，
哪些应当被认为是根据定义而由基本符号导出，则同样是任意的。
例：
E MV M mv
＝ 1
2
＝ 能量的定义2 动量的定义但是我们也可以用能量
动量代替质量与速度，于是有：
v E
=
2M因此，究竟哪些量出现在公理中是无关紧要的。
这样，理论的结构包括（１）公理，（２）导出的命题，（３）定义。在 自然科学的符号表述中，无论是用词还是用数学符号，这三个结构要秦 在外表上彼此是不能区别的。
理论的符号表述由一些句子组成，而句子又是由一定系列的口头记号或 书写记号所构成。理论本身则主要由各种“命题”组成。至于一个句子是代 表着一个真实的命题还是只代表了例如一种定义，这个问题得取决于说明这 一句子并赋予它以意义的解释。这些解释并不构成符号表述的一部分，它们 可以说是外加的——亦即外加给假设－演绎系统的——，例如，是以直指定义 的形式从外部加上去的。它们构成句子应用的规则，并且对于句子的哲学解 释具有决定性的意义。归根到底，还是一定要牵涉到被这一记号或符号系统 所描述的实在，因为迟早我们总有一天必须从这一系统中挣脱出来
①
。只有那 些由于它们的解释而表述了名副其实的命题的句子，才能传送出关于自然的 一些消息来。其余的都不过是记号的内部规则，因而只不过是些定义而已。后面我们还要讨论真正的自然律与仅仅起着定义作用的句子之间所发生的混 淆
②
。
① 虽然这句活没有包括在手稿中，但石里克于 1936 年讲课时曾在口头讲过。
② 见后面第 41 页起关于“约定论”的研究；并见石里克的论文《自然律是约定的吗？》，载《论文集》，
维也纳 1938；并转载于《定律、因果性和概率》，维也纳 1948。
第五章 理论与图象式模型
过去，理论与实在之间的联系总是被想象为：出现于自然律中的那些符 号似乎就代表简单的量或值，它们或者是可以被直接感知的，或者至少是可 以被认为与这类量或值具有相同的性质（例如 １／１００ 毫米的长度）。因此，
在牛顿力学中，由空间中的线、时间和质量所代表的三个基本概念，是三个 其意义好象是直接从感觉印象中得来的名词。这三者都结合于运动的概念之 中，运动就等同于质量的空间位置之时间性的变化。运动是这样一种过程，
在这过程中，知识的基本要求看来好象是以图象化的方式——即对于在变化 中恒定的要素的知觉——来满足的。那个运动着的东西——质量——充当了 实体这一角色并在感宫知觉中保持不变。可是，有一些东西确实发生了变化
——那就是位置。这整个过程看来是完全清楚而且在视觉上可以想象的，而 这就是机械说明受到偏爱以及早期物理学家们希望把他们的科学还原为力学 的唯一理由。也因此，“机械论”一词的意义被特别扩大了。
在自然的机械说明中，必须假定不可见运动的存在，以使所观察到的过 程能还原为这类不可见运动。这种做法在声学和热的分子运动论上都是很成 功的。但为了说明电磁现象及辐射，则必须引入所谓空间以大的假设。起初，
人们认为这空间以太和日常知觉所及的物质具有相同的性质。于是，以太曾 交替地被设想成是气体、液体或固体。但是，之后发现，这样做将不得不把 某些自相矛盾的性质赋予以太；因此，这一以模型为基础的、类型十分粗糙 的知识就被归之于谬误了。实际上，认为以太一定要具有和可以秤量的实物 相同的特性，而实物的性质又需借助于以太才呈现为可理解的，这乃是一个 其正当性未经表证的假定（彭加莱）。对于那些被假定为是发生于非感觉所 及的微观宇宙中的过程，只需要满足下述条件也就够了，那就是由于它们的 相互作用，它们引起那些在可感知的领域内实际上可以观察到的过程。我们 把支配这些不可见过程的定律称为小尺度定律或微观定律，把支配可感知过 程的定律称为大尺度定律或宏观定律。这种差别在任何理论中一定都会遇 到，因为在一切理论中，所观察到的各种事物的行为都被归因于小尺度定律，
而自然科学最普遍的假设也都涉及到它。
微观定律与宏观定律二者等同的机会几乎是不可能有的。对于二者可能 等同的假定，不存在先天的正当性表证，而这个假定对于以模型为基础的最 原始类型的知识则是必不可少的。
德谟克利特、博斯科维奇和赫兹的原子理论和涡环原子论都是以模型为 基础的知识的例子（见石里克《自然哲学》，载德索尔编《哲学读本》）
①
。彭加莱曾证明，对于任何已发现的机械模型，总还存在能达到同样效果 的另一些机械模型。一般说来下列说法总是正确的：微观过程永远不可能毫 不含糊地从所观察的大尺度过程中演绎出来——总是存在着极大数量的各种 可能性。在科学发展的较高阶段，就象在本世纪前四分之一时期的物理学那 样，原则上已经放弃了那种认为微观过程和大尺度过程相类似的主张。但是，
只要人们保持下述假定，即使仅仅是部分地保持这一假定，即微观过程要通 过感性术语来理解，那么，模型的方法就还没有完全被抛弃。因此，例如在 玻尔的原子模型中还是假定：谈论时空量值任意放大或缩小之后的任意物理
① 见附录“原子的概念”，第 73 页起。
事件，还是有一定意义的。仅仅只是在物理学发展的最近阶段中，那种把直 接测量范围内常见的时空条件推广到不可见的细微领域中去的方法，才被认 为是不能允许的。相应地，用形象化的方式来设想微观过程以及用模型来作 表述的方法就部被放弃了。
第六章 论空间测定的意义
到此为止，我们一直把模型看作是一个图象式的可想象的结构物。“图 象式地”想象，意味着在想象中描绘出那些知觉——这些知觉是人们直接观 察或把握该结构物时会得到的。为了使这成为可能，该结构物就既不能太大 也不能太小；而且无论在什么情况下它都得是一个空间的结构。因此，为了 评价通过模型而得到的知识，就必须懂得空间的性质。此外，由于我们已把 自然定义为存在于空间之中的东西，因此，对空间概念的分析无论如何都一 定会在自然哲学中占有中心的地位。
我们必须首先把客观的物理的空间和知觉的空间区别开来。我们有多 少种感宫知觉类型，我们就有多少种知觉空间，而感官知觉中最重要的就是 视觉和触觉。视觉和触觉二者在质的方面完全不同，相互无从比较。但虽然 如此，它们却都具有某些相同的形式上及数量上的次序特征。正是这些特征 使我们能以某种方式来定义物理空间，该方式以后将要详细描述。
虽然个人的视觉和触觉是主观的（这就是说，关于它们的命题依赖于观 察者），但它们仍呈现出一种次序，这种次序可以称之为是“客观的”，因 为它是由一些不依赖于观察者感宫知觉模态的命题来描述的，而且这些命题 还能够被任意数量的观察者所证实
①
。物理空间由这类命题系统所描述。因 此，物理空间本身是不可图象式地设想的，——能够想象的仅仅只是某些有 次序的知觉序列，它们的次序确切地代表了所设想的结构物的物理空间性 质。我们对这个问题所抱的态度，不是去查究空间的“本质”或“内在性质”（值得注意的是，空间一词并不出现在日常用语中），而是要问：当我们构 写关于自然对象或自然过程的某些空间性质的命题时，这样做究竟意味着什 么？
为了描述空间情况，我们首先需要点的概念。点概念的知觉基础在于视 觉场和触觉场中呈现出有某些特殊位置（奇点）。我们习惯于用没有广延这 种说法来描述它们，换句话说，它们没有任何部分是可以被感知的。
这些奇点的特征是，它们可因感宫的些微移动而发生相当大的改变（例 如，可以使它们消失）。这就是我们把零维归之于点的原因。另一方面，线 则有一个方向，因之其感觉印象在微小的位移下仍保持不变（线是一维的）。
那么，当我们把某一确定的长度赋予一条线（即赋予两端点之间的距离）时，
我们的意思是什么呢？我们决不能说这就是在陈述该两点之间虚空的空间的 总量——亦即“无”的总量（可比较笛卡儿的一些论点）。要确定关于长度 规定的意义，唯一的方法就是考察这种规定是如何制定的。一般说来，要弄 清一个命题的意义，除了考察它的真实性是如何确立起来之外，再没有其他 方法了。对于自然科学所能应用的唯一有效的方法是观察与实验，也就是某 些确定的操作。这一点对于长度的皮量也是对的。比较两条线的长度在原则 上是这样进行的：在一个作比较用的标准体上选定两点（分规的针尖或量尺 的刻度），使它们与一条线的两个端点重合；然后把它们移到第二条线上，
将此过程重复地进行。这样，问题就在于要确立点与点之间的重合关系或非 重合关系。这类重合关系的感觉基础在于知觉场中的特殊的奇点，而那些奇 点在我们前面讲过的意义上是具有客观的性质的。
① 这些命题——按照石里克在其他场合所使用的术语——“是在相互感觉上及相互个人间可以证实的”。
极端重要的是要注意到用这一方法不能在真正的重合与十分紧密的接近 二者之间确定出完全 严格的差别——而在数学中却给出了这两个概念之间 的根本性的拓扑差别（本质的区别）。
在应用上述度量方法时，我们假定量尺在移动过程中其长度不变，并假 定因此我们就能确定在不同位置上保持恒定的一个长度。但这一假定只有通 过应用另一把新的尺子把全部程序从头再来一遍才能加以证明。这一种比较 于是把我们引向无穷的反复，或逻辑上的恶性循环；要克服它唯一的办法就 是要认识到两条线的相等根本不是绝对的，——它不是这个世界上的某种被 给与的东西，某种完备的东西——这一概念只不过是通过定义性的规定来制 定的。
这一规定只能从实践的观点作出而不能在逻辑的基础上作出。它牵涉到
“刚体”的概念。如果一个物体上所标的两点和第二个物体上所标的两点重 合，而这些重合在所有点上和所有时间内都保持不变，如果这个物体具有这 样一种特性时，那么我们说，这一个物体相对于另一个物体是刚性的。经 验表明，有一整类的物体具有这样的特性：其中每一个相对于这一类中其他 各个都是刚性的。我们把所有这类物体称为是“实际上刚性的”。更严密的 考查向我们表明，按照定义，没有一个物体是完全刚性的。而这就妨碍我们 在比较长度时无保留地使用任何现实的物体当作标准的量尺；而且因此还促 使我们在谈到标准量具时要附上一些条件（修正），例如，我们说：“如果 该标准量具处于某种温度下，则必须从它的长度中减去几分之几。”或者说
“如果该标准量具受到这种或那种力的作用，则必须把它的长度增加这样那 样的一个比例。”通过这类规定，于是可以说，这个现实的尺子就变得相当 于一把被认为是完全刚性的理想的尺子了。
如果一个概念是参照了一个实际存在的构架或物体（就象地球的子午 线，巴黎的标准米尺等等）而定义的，那么我们就称之为具体定义。但如果 一个概念起源于自然律或普遍的统一性，那么我们就称之为约定（彭加莱）
（狭义的约定，因为按照广义的“一致同意”，任何定义都是约定）。
由于我们假定自然律是不变的（这一假定的意义暂时不予深究），因此，
与具体定义相比，约定有这样一个优点：由它所定义的概念能够在任何时候 重新构造出来（比较光的波长）
①
。到此为止，我们还只谈到了长度上的相等概念和较大及较小概念。但是，
为了要完成长度的度量——或用确定的数字表征确定的片段的（无歧义的）
特性——，进一步的操作则是必须的。为此，我们需要一把刻有许多刻度的 刚性的尺。这些刻度都用数字标出，但对这些刻度的安排和标定从原则上来 说都可以是任意的。然后，把这把尺放在待量的线上，其放法是：线的起点 与尺上某定点重合。此时，线的终点又与尺上的另一点重合，对该点所标定 的数字即被称为线的长度。我们把尺上第一个定点指定为 ０。把尺上的分度 按如下的要求校准：对应干各个等差数字之间的间隔，彼此相等（按前述的 定义）也就是说，使数字 ０ 与 １，１ 与 ２，２ 与 ３，……，之间的间隔大小相 等。在这种情况下，距离的相加只需要有一个十分简单的和数或有一个加法 定理就行了。如果我们把“两线之和”理解为把两条线接在一起后所得的线 的长度，那么这一长度就简单地等于两线的度量单位数，即标量数的算术和。
① 由于镉光谱红线易于重复产生，它的波长可被选作长度单位。
最后，剩下长度等于 １ 的线要由具体定义（联系到地球的大小）或约定（借 助于某些种类的光的波长）来决定。因此，为要决定长度，必须满足如下五 项条件。即一定要讲明白：
（１）两条线在什么时候才被认为是相等的；
（２）较大、较小应被理解为什么；
（３）数字 ０ 应放置在什么地方；
（４）数字 １ 应放置在什么地方；
（５）剩下的数字次序应如何排列。
这些条件中前两条一般称为拓扑学条件，后三条称为度量条件
①
。 在度量中采用光学装置原则上并没有增加什么新东西。它们仅仅与视场 中奇点的观察有关，而且还必须作出关于光线行为的假定（直线传播）。虽 然如此，值得注意的是光学方法能如此方便地应用而不需要改变任何刚性尺 度量所依据的约定。最重要的结果是所有空间情况度量的测定都取决于比 较，从而都是相对的。所有的测量操作都是由刚体之间的比较所组成，并通 过观察重合关系而完成。所有空间性的命题仅仅只涉及物体的行为——从不 涉及“空间”。和彭加莱相一致，我们坚信所有空间命题的相对性。其理由 是：如果我们假定一夜之间世界上一切物体的大小都以同样的比例发生了变 化，那时世界也并不会产生可感知的差别。这是因为，按照上述假定，所有 供比较用的尺——包括我们自己的身体及其感觉器官——都将同样地发生变 化，用任何一种度量——甚至包括眼睛的精度——都绝无可能来确认所假定 的变化。只要重合关系得到保持，世界可以承受任意次的可想象的变形，而 结果什么也不会改变。亥姆霍兹早就认识到这一事实。他曾指出，如果有一种生物，其所生活 的肚界就象是我们这个世界在哈哈镜里照出来的那种样子，只要它们不能从 它们的世界走到我们这世界里来并从而把两个世界作一比较，它们就永远也 没有任何办法能觉察到这种畸变
①
。要说到世界的变形，只有当存在一个不参 与该变形的某物，并可通过该物而确认这种变化——显然是根据对重合关系 的观察来确认，只有在这种情况下说到世界的变形才有意义。一种保持一切 重合关系的畸变（其中既没有新的重合关系产生，也没有任何重合关系消失）并不代表着世界的一种变化，它仅仅代表着引入一种新的说法——新的术语 系统——，例如，就象是用任何一种类型的高斯坐标取代笛卡尔参考系。在 一切重合关系都保持的地方，畸变的唯一意义就只是假定刚体的长度发生了 变化，因而也就是假定量尺的长度发生了变化。但这一点会与我们的长度定 义发生矛盾。根据定义，长度唯一取决于重合关系。
我们至此还只能在物理意义上来谈到点、线及空间形状（这意味着，例 如直线，代表一个在物理上明确的对象）。一条线，我们指的是物体（边缘）
上一系列连续的物质点。某种任意的理想参考系的引入，只有当我们给自己 设想出一些在物理上可以识别的线系（表面把），并且同意把这些线系用作 为坐标时，才是可行的。借助于一种任意的参考系——或者，用习惯的说法
——借助于任意的几何，我就能描述自然。
如果有可能以这样一种方式来构写自然律：使这些自然律无例外地仅仅
① 见卡尔纳普的小册子《物理学的概念图象》，刊于《知与行》丛书，卡尔斯鲁厄
① 见石里克《当代物理学的空间与时间》，柏林 1917（第四版，1922）。
包含只涉及重合关系的命题，而这些重合关系对于无论何种参考系均为真；
如果这种构写是可能的，那么这些自然律将只包含最少的任意描述方法，从 而可以说，将以可能有的最忠实的方式来重现自然。
当牛顿宣称几何学是“普通力学中建立和决定度量技艺的那一部分”时，
他已觉察到几何学是物理学的一部分了。而当爱因斯坦宣称几何学是“刚体 所有可能的排列或编组的理论”时，他也表达了相同的见解（爱因斯坦：《几 何学和经验》，柏林 １９２１）。我们必须区别开两种几何学：一种是刚体间位 置关系的理论，一种是“纯粹的刀或“数学的”几何学，后者可以在我们已 经说明过的意义上被描述为一个假设一演绎系统。欧几里得的数学几何是以 下述的方式创立的：经验表明，根据对某些位置和量值的观察，再加上某些 普遍的假定，就能预言某些另外的（新的！）观察；还表明，这一套程序使 实际测量过程变得没有必要。人们发现，为了计算例如一个立方体的体积，
只需要量出其一条边；量出三角形的两个角就得到了第三角。在这些例子中，
预料的结果得到确证，就肯定了普遍假定的正确性。现在假如这些普遍的假 定连同可以由之而导出的全部命题，只就它们相互之间的关系来考虑，同时 又完全不问在它们中出现的词或符号的意义，那么我们就得到一种“纯粹的”
几何学，或一种纯粹形式的公理与定理系统，它缺乏内容，从而不是真正的 命题而是所谓的命题函数。一旦掌握了这种观念，数学家就能想出任何数目 的这类系统，并研究它们内部的关系。而自然研究者就能检验它们的适用性
——也就是说，他能弄明白是否存在任何种类的自然对象，这种对象能被用 来填补公理所具有的空虚的命题形式，从而得到真实的命题。如果找到了，
那么从这些公理演绎出来的定理显然也是真实的了。
彭加莱认为：我们应当总是在各种可能的几何定理中去追求那种最简单 的，从而宁可要欧几里得几何。但是，事实上更重要或更方便的是要这样地 来选择约定，即当这些约定应用于自然时——也就是说，从纯粹几何转变为 物理几何时——结果会形成最简单的可能的物理系统（如果彭加莱能活着经 历到物理学最近的发展，那他就会欢迎非欧几何在描述自然中的应用了）。
从纯粹几何到物理几何的转变对应于从语言理论到语言应用的转变。纯 粹几何就是物理几何的语法。
在描述自然时，人们可以把例如“直线”这一术语用于这样一些结构物，
这些结构物遵守支配欧几里得直线的那些公理。在这种情况下，三个这样的 结构物所形成的三角形其三内角之和根据定义就等于 １８０°。但从 １９１９ 年以 来，我们就知道对于天文学上光线的情况，这一条件不是始终得到满足。虽 然如此，我们还是能够规定把“直线”理解作象光线、绷紧的弦等等之类的 结构物。我们还知道，对于天文学上光线的情况，这一条件也不是始终充分 的。虽然如此，我们还是可以说，所谓“直线”指的就是光线、绷紧的弦之 类的结构物。而这就意味着我们宁可惜助于非欧几何来描述自然。两种可能 性都是存在的；有些哲学家主张只有前一种才对应于直线的“真实的性质”，
这种意见是没有意义的。无论何种情况，我们一定得通过定义规定我们认为 是“直线”的东西。而这种规定，或日决定，在原则上是完全任意的。
至于那种宣称几何学的基本概念——象直线概念——是不可定义的，它 们的内容和普遍性都独立于物理经验而由“纯粹知觉”所给出，这种先天观 点是经不住批判的审查的。恰恰相反，这些基本概念在其原始形式下所指的 只不过是一些特殊种类的物理结构物。
第七章 四维世界
上面我们得到了这样的结论：说所有对象都参与的空间变形是毫无意义 的。针对这种论点，可以提出反驳说：虽然这种变形不一定会造成量值上可 感知的变化，但却有可能造成物理行为的变化，只要这种变化不被那些有关 变形前后自然常量值的特殊假定所排斥。可是只要追究一下这些常量是如何 发现的，我们就看到这是由建立各种重合之间联系而实现的——这种联系牵 涉到重合的同时发生。（例如，当温度计的水银柱升到标尺上某一定刻度的 同时，电流计的指针也必须指向某一确定的读数。）因此，我们只需要再加 上这样一条：各相邻重合之间的同时关系不受变形的影响。这样增加之后我 们就能够十分肯定地说，观察不能产生另外的常量或自然律，而且所假定的 变化并不是实际的变化，只是改变了一种说法而已。因此，其结论是自然的 描述只是一个时空性的重合关系问题。这一命题的意义和范围，可以用一种 在三度空间坐标之外引入时间作为第四坐标的图示法——闵可夫斯基的方 法，最清楚地表示出来。
这样描述出来的世界是一个由世界线（Ｗｏｒｌｄ－ｌｉｎｅｓ）所贯串的四维连续 域，其中每条线都是某个点（质点或能包）的运动的象。由于世界线代表运 动，四维模型的一个变形就意味着各个运动状态的变化，例如，一个粒子从 静止或匀速直线运动状态变为某种曲线的不规则运动状态。现在，正象我们 已经看到的那样，由于变形根本不表示一种真正的变化，而仅仅只是表示了 一种说法的改变，那么其结果就是，无论我们说一个粒子处于静止位置还是 说它在作某种运动，也都只不过是说法不同而已。实际上，粒子的运动类型 完全取决于参考系的选择。
用世界线所作的描述只限于那些能满足“原始同一性”
①
条件的对象，或 者说，只限于那些可以有实义他说在有限的时间内一直保持“同一”的对象。在这个模型里，重合关系由世界线的截点或切线来表示。一个这种型式的模 型可以经受完全任意的畸变，而且只要世界线的拓扑关系没有弄乱，它可以 同样适当地代表实在。
世界线描述粒子的运动；但决不能误认为世界线就是粒子的径迹。例如，
我们不能说一个点通过它的世界线，也不能说代表实际现实瞬时状态的三维 截面在四维世界中沿着时间轴漫游。因为这样的一种漫游一定发生在时间 中，而时间已经被表示在模型之中，不能再从外面引人。因此，下述论据—
—即对世界的四维描述证明了时间的非实在栓，而且还把世界描绘成僵化的 静止的存在——就都是荒谬的了。另一方面，对比于附加时间说明的三维表 示法，有很多理由把四维世界看作是绝对的，因为前者含有较多的任意性，
从而与描述方法有关。三维表示法与四维描述相比就象是物体的透视像与塑 造的复制品之间的比较。相对论（它更有理由被称为绝对论）的研究方法不 允许观察者有任何程度的主观性或任意性。相反，相对论比以前的任何描述 方法都表现出更多的客观性。
我们把“运动”一词的运动学意义和动力学意义区别开来。按前一种解 释，运动定义为位置在时间中的变化，而由于关于位置的数据只能相对于某
① ”原始同一性”概念是由库特・菜温在他的《物理学、生物学和进化史之起源的概念——科学原理之比较 研究》（柏林，施普林格 1922 年版）一书中引入的。
个参考架给出，因此，根据定义，运动就是相对的。另一方面，按动力学的 解释，运动是根据该运动出现于自然律中的方式来定义的。在此意义上，很 有可能的是，与某一确定物体（诺伊曼的 ａ 物体）的重合关系在所有运动定 律中都发生着作用。在这种情况下，这些物体将不得不被描述为“处于静止 状态”，而与之有关的运动则被描述为“绝对的”运动，因为它们将能根据 自然律而被区分开来。这样，当广义相对论主张说，一切运动即使是在动力 学的意义上说来也都是相对的，那么这并不是一种同语反复的、分析的命题，
而是对于下列事实的一个陈述：对任一任意运动，没有哪个参考架占有优先 的地位。
另一方面，在牛顿的物理学中，虽然并没有选择单个的构架或物体，但 却选了其中某一群，即所有相对于恒星处在静止位置的或处于匀速直线运动 状态的东西。我们把后一群参考系称作伽利略系或惯性系；相对于这群参考 系，伽利略形式的惯性原理同牛顿物理学的所有其他定律一样均为真。之后，
“空间以太”变成了唯一优先的参考架。但当人们发现一切伽利略参考系对 所有力学过程和所有电磁过程（光的传播）同样有效时（爱因斯坦的狭义相 对论。１９０５），“空间以太”又失去了其特殊地位。由于不可能谈什么与以 太粒子的重合关系，并从而谈不到以大的“原始同一性”，于是就说明，实 体概念不能应用于真空——这是一个具有巨大哲学重要性的结论。
在牛顿体系及 １９０５ 年的“狭义相对论”中，加速运动与曲线运。动都具 有绝对的性质。只是 １９１５ 年的“广义相对论”才取消了这一绝对的性质并随 同取消了特殊物体群的优先地位，这样就为更满意地满足因果性的要求开辟 了道路。无论是牛顿体系还是狭义相对论都没有为惯性系的特殊区别给出任 何理由。
为做到这一点，爱因斯坦不得不试图这样来构写惯性定律：不参照于特 殊的物体群（惯性系），而只参照于现存的物体的实际位形。这样做之所以 可能，乃是在于下列这一为当时物理学所忽视的极端惊人的事实，这一事实 是，某一物体惯性的度量（它的惯性质量）恰好等于这样一个量，该量被用 于量度唯一地依赖于物体位形的那种效应（即所谓引力效应）。借助于这一 事实，爱因斯坦成功地发现了一条把引力现象与惯性现象都包括进去的定律
（并表明这二者根本上是同一样东西）。其结果，不但取消了一切特殊的参 考架，废除了限定的参考系，而且实现了世界图象的极大简化。
广义相对论的基础
新的运动定律是一种微分定律——换句话说，它把粒子的运动表示为不 依赖于世界的位形而唯一地依赖于在该粒子直接邻域内存在的可测量的关 系，而这一可测量关系则只是间接地受世界位形的制约。这样，这种运动定 律表达了粒子的运动和时间与长度的测量结果之间的关系，而这些测量被假 定为是在粒子直接邻域内进行的。而且这些测量通常被指称为关于该处的“空 间曲率”或“邻域引力势”的命题。
这种对于实际的测量方法的参照是理解我们前面所勾画的世界图象的意 义的唯一途径，对于这点无论怎么强调也不会过分。
为建立重合关系，假定了质点至少在一个很短的时间间隔内的原始同一 性；而且在真正的重合与紧密接近之间不可能作出严格的区别。此外，全部
对重合关系的经验都被一个连续的知觉场所统一。因此，经验的世界被赋予 了一种十分特殊的结构，这一结构也许可以用这样的话来构写：对于紧密接 近的概念赋予了某种特殊的物理意义，或者换句话说，长度的某个确定的数 量级实际上具有了一种特殊性，在该特许的范围之内，根本不可能谈到什么 任意的变形。借助四维格式描述实在，是从心理空间（视觉空间、触觉空间 等等）中构造出物理空间来的结果。但是，那些心理空间却根本不是相对的。
在这些空间的小区域内，长度与运动都可以在绝对的意义上来论述，并不类 似于以重合关系为基础的情况。在这些小区域内，欧几里得几何的应用就不 仅是一种任意的约定了。虽然如此，对于更大或更小的量值，亦即对于天文 的或原子的尺度，究竟应该构造什么样的几何学，这个问题就不再能由心理 学而必须纯粹由物理学来决定了。
第八章 约定论批判
惯性律陈述：一个不受干扰的物体在相等时间内经过相等的距离。
要确定“相等的时间”是什么意思，单靠纯粹心理上的时间计算是不够 的，因为经验告诉我们这种计算并不能导致精确的或客观的命题。因此，在 科学上，借助于运动的概念——尤其是周期运动的概念——把时间的度量还 原为空间的度量。于是，我们的时间单位，首先就是借助于具体定义，即地 球自转周期，来确定的。这一定义并不完全使人满意，因为它妨碍我们讲到 地球自转的变慢。天文学家会认为地球自转变慢这一事实就证明他们是从另 一种时间单位的定义出发的，即从这样一个约定出发：时间单位的选择必须 使自然律的构写尽可能地简化。
当自然律被以这种方式应用于基本概念的定义时，那就显得好象自然律 本身只不过是一种定义或一种任意的约定了，而定义或约定并不告诉我们关 于实在的任何东西。这种把一切自然律仅仅看成是同义反复的约定的观点称 为“约定论”。我们将以惯性律为例来清楚地表明这一观念的错误。虽然“相 等的时间”被定义为一个不受干扰的物体经过相等距离的那些时间间隔，但
“每一个不受干扰的物体在相等的时间内经过相等的距离”这句话并不是一 个同义反复。它包含了一个能在经验上给以证明的陈述，即一切物体当不受 干扰时其运动均表现出一种确定的量的规则性（对每两个这种物体而言，它 们在两时间点之间即两时刻间所移过的距离之比是个常数）。为了确立这一 定律的真实性，需要的是两个重合的同时性概念，而不需要时间相等性的概 念。因此，后者可以以下述方式来建立：使所描述的规则性得到一种特别简 单的表述。而上述约定恰恰就在于做到了这一点。
如果分析一下“不受干扰的物体”这一概念，就可看到似乎还存在着另 一种支持约定论解释的可能性。一个这样的物体必须被看作是一个不受任何 力作用的物体。但是，如何才能认清不存在力这一事实呢？人们争辩说，只 要通过物体的运动是直线的与匀速的这一事实就可以认识到。
但是，如果这个不受干扰物体的定义被包括在惯性律的构写之中，后者 就真的变成同义反复了。上述推理的错误来源于一个其自身倒很正确的观 念，即认为物理量或值可以由该量所从属的那种度量型式来定义。由于力须 由加速度来度量，即用直线匀速运动的变化程度来度量，因而使人们相信，
发现偏离这种运动类型就等于断言“力”的存在。可是这种观点是个错误的 观点，因为它忽略了下列经验事实，即这种运动的变化只有当在实验物体附 近或紧邻存在其他物体时才会发生。因此，我们必须把不受干扰的物体定义 为充分远离一切其他物体的物体。这样，惯性律就成为关于自然过程的一个 意义重大的命题。为了完全地说明上述错误，理解力的概念的意义是必要的。
在试图获得这一理解之前，我们先来简短地提一提那种想用因果原理来 说明惯性律的愚蠢尝试。显然，我们不能下结论说，只要不存在改变速度的 原因，速度就必然保持恒定。因为如果那样的话，我们就同样有理由得到如 下结论：加速度或位置必然是恒定的（后者颇与古代的推理相符）。可是任 何导致矛盾的论证都是谬误的。
力的概念很明显是起源干使劲的经验，使劲对于使一个物体发生运动是 必需的，它的强度取决于该物体的性质。在构写一个运动定律以说明这样的 经验时，物理学试图用一个唯一地取决于有关物体的总的位形的量来描述该
运动；并且发现了这个量就是下列两个因子的乘积，即试验物体的加速度及 称为惯性质量的一个刻划该物体特征的常量。这样，方程 Ｆ＝ｍ・ａ 就不仅是一 个定义，它的意义表述在下列命题中：“量 ｍ・ａ 是位置的函数，它唯一地取 决于所参与的物体的构象（ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｉｐａ－
ｔｉｎｇ ｂｏｄｉｅｓ）。当各物相距极远时，量 ｍ・ａ 就变为零”（最后这一句话表 达了惯性律）。
我们取能量原理作为我们讨论约定论的第二个例子。一个系统相对于某 一初始状态（Ｉ）的能量（Ｅ），除了用该系统由状态（Ｉ）转变到状态（Ⅱ）
时所做的功（ｗ）及所放出的热（Ｈ）二者之总量来度量以外，没有任何其他 方法可以加以度量。方程 Ｅ＝Ｗ＋Ｈ 似乎显得只不过是量 Ｅ 的一个定义。但事实 完全不是如此。相反，上述方程表达了这样一个经验事实：给出的功与热二 者之和唯一地依赖于条件Ｉ与 ＩＩ，而与转变的方式无关。这一事实说明了永 动机的不可能性。而这就是我们用能量这一专门名称来区别出上述那个和的 唯一原因。
上面所举的这些例子表明，约定论者犯错误的心理原因是在于他们不了 解物理学公式本身并不表示自然律，只有当这些公式与对公式中出现的量的 意义所作出的解释结合起来时它们才能表达自然律。的确，在约定的帮助下，
人们能够以一种纯粹形式的方式宣称某个句子为真——只要要求例如空间关 系必须以欧几里得方式来描述或物质必须被看成由球状原子所组成。但如果 去假定这类句子代表自然律那就错了。
正好相反，真实的定律，关于自然的真正的命题，只有在下述情况下才 会出现：即只有同时陈述必须首先增加哪些附加句子或辅助假设方能使该命 题符合干观察到的事实。这一点可简略地表述如下：我们可以同样好地使约 定 Ｃ
１
或约定 Ｃ２
，等等，成为描述自然的基本原理；可是它们中没有一个讲到 关于世界的任何东西。关于自然的一个真句子只能由下述命题给出：“假定 Ｃ１
，人们还必须加上句子 Ｓ１
……，以便与经验保持一致。”或者只能由这样 的命题给出：“假定 Ｃ２
，人们还必须加上句子 Ｓ２
……。”这儿存在着“句子”与“命题”的混淆。句子只有附加上定义（关于句子语法的陈述）才能变为 命题。句子 Ｓ
