市立楊梅高中 109 學年度 第一學期 第一次期中考 數學科 試題卷 共

市立楊梅高中 109 學年度 第一學期 第一次期中考 數學科 試題卷

共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 一年____班 姓名： 座號：

考試科目 高一數學 使用班級 101~113 命題教師 鄭同岳 考試範圍 第一冊 1.1~2.1

備註 說明

※答案請寫於答案格中，否則不予計分

※可利用空白處計算 ^得

分

一、填充題 A：每格 4 分，共 60 分

1.將循環小數0.36化為最簡分數＝______

2.設 x 為實數，且滿足 2x−1 ＝4，則 x＝______

3.設 a＝ 7 ＋ 2，b＝ 6 ＋ 3 ，c＝ 5 ＋ 4，則 a，b，c 的大小關係為_________ (填代號)

4.展開並化簡(2a−3b)³＝_____________

5.因式分解8x ＋27＝__________ ³

6.已知 x－

x

1＝4，試求x ＋² 1₂

x ＝_____

7.試判斷下列哪些是有理數，答：_______________ (填代號)(全對才給分) (a)− 169＋12 (b) 30. (c) 24 (d)

10

1 (223－35－87＋89) (e) 2＋ 2 (f ) 3.14159 (g) 49 144

8.數線上有 A，B 兩點，坐標分別為－7，8，若點 P 在 AB 直線上，且 AP ： PB ＝2：3，則 P 點坐標為_______ (兩解)

9.已知 a＋b＝5，ab＝2，求a ＋³ b 的值＝______ ³

10.化簡 9−4 5＝______

11.解不等式 x+3 ≥ 4，得解為_________

12.求 ³

2

8 ＋(3⁻¹)⁻²－3⁴×3⁻³的值＝______

13.求(1＋ 3 － 6 )(1－ 3 ＋ 6 )＝______

14.以科學記號表示 (4.0×10⁻²)×(5.3×10⁶)＝________

15.化簡 5 2 +

x ＋

25 25

2 − + x

x ＝________

二、填充題 B：每格 5 分，共 30 分

1.設 a，b 為有理數，且已知 3 是無理數，若( 3 ＋1)a＋(2－ 3 )b＝7－2 3 ，則數對(a，b)＝______

2.已知64 ＝10，試求 4×^x 8^2x+1的值＝______

市立楊梅高中 109 學年度 第一學期 第一次期中考 數學科 試題卷

共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 一年____班 姓名： 座號：

3.設 x＞0，y＞0，且 2x＋3y＝10，若 xy 之最大值為 M，且最大值發生時的 x，y 值，試求序組(M，x，y)＝_______

4.試化簡 3 1

1

+ ＋

5 3

1

+ ＋

7 5

1

+ ＋……＋

25 23

1

+ ＝____

5.已知某放射性物質在 24 天前原有 1024 公克，而現在只剩下 128 公克，求此放射性物質的半衰期為______

6.若 ax+4 ≤ b 的解為－2≤ x ≤ 6，則數對(a，b)＝______

三、是非題：每題 1 分，共 10 分

( )1.數線上 x 的範圍 5＜x≤6，以區間表示為 6[ ， )5 ( )6.若 a＜0，則 a² ＝－a ( )2.

2 6

1

+ 之值在整數 1 和 2 之間 ( )7.若 a 是有理數，b 是無理數，則 ab 可能是有理數 ( )3. 11−2 18 的整數部分為 3 ( )8.設 x＞0，則 x＋

x

2的最小值為 3

( )4.分數 336

21 可化成有限小數 ( )9. (0.2)^−0.5等於 5

( )5.0.38＞0.38383838 ( )10. x+1 ＝3 的幾何意義表示數線上 x 到 1 的距離等於 3

市立楊梅高中 109 學年度 第一學期 第一次期中考 數學科 答案卷

共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 考試科目 高一數學 使用班級 101~113

命題教師 鄭同岳 考試範圍 第一冊 1.1~2.1

備註 說明

※答案請寫於答案格中，否則不予計分

※可利用空白處計算 ^得

分

一年____班 姓名： 座號：

一、填充題 A：每題 4 分，共 60 分

1 2 3 4 5

30 11

2 5或

2

−3 c＞b＞a 8a³－12a²b＋6ab²－b³ (2x＋3)(4x²－6x＋9)

6 7 8 9 10

18 a，b，d，f，g －1 或－37 95 5－2

11 12 13 14 15

x ≥1 或 x ≤－7 10 －8＋6 2 2.12×10⁵

5 3

− x

二、填充題 B：每題 5 分，共 30 分

1 2 3 4 5 6

(1，3) 320 (

6 25，

2 5，

3

5) 2 8 (－2，8)

三、是非題：每題 1 分，共 10 分

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

   O O O O  O