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高雄市十全國小 亮點計畫研習

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Academic year: 2022

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全文

(1)

高雄市十全國小 亮點計畫研習

梁淑坤

國立中山大學教育所

104.04.01

leung@mail.nsysu.edu.tw

http://www2.nsysu.edu.tw/leung/home.html

(2)

今日課程

• 相見歡

• 數學好不好玩 ?

• 低年級教材

(Ⅰ)數字與計算 (Ⅱ)圖形與空間

• 試做活動

(3)

(Ⅰ)數字與計算

一 、數東西 Counting

• 「基數」 Cardinal Number 代表一個集共有多少個

• 「序數」 Ordinal Number 代表第幾個

• 「唱數」用聲音逐一讀出下一個數字來

• 「計數」會一一對應數,不重複又沒有漏數

• 「序列」從「1」開始數

(4)

(Ⅰ)數字與計算

• 湊 「

10」:用2個數字使合起來剛好是「10」

• 保留概念

• 兒童懂得物件不論是近或遠 ,整齊或隨意的擺放,由左至右、或右 至左或上下排而改變多少 ,兒童就具有保留的概念。

「近遠」

A:○○○○○ B:○ ○ ○ ○ ○ A、B一樣多?

「擺放」

A:○○○○○ B: ○○ A與B一樣多。

○○○

(5)

(Ⅰ)數字與計算

• 部分與群體

部份 部份 群體

(Part 1 ) (part 2) (whole)

Part 1 part 2 whole 例子

1

Ⅴ Ⅴ X 4 + 5 = ?

2

Ⅴ X Ⅴ 4 + ( ) = 9

3

X Ⅴ Ⅴ ( ) + 5 = 9

(6)

(Ⅰ)數字與計算

• 「包含關係」Inclusive

A :紅花多還是綠花多?(考驗低階概念)這活動的要求,

B :紅花多還是花多? (同時考高低階概念—為一與十 、

與百等化聚概念的準備活動一樣)

(7)

(Ⅰ)數字與計算

三 、「加減」的分類

• 梁老師請大家配撲克牌 ,再把加減法文字題分類。共 可分(1) 「改變型」(「添加型」或「拿走型」,(2)

「合併型」及(3)「比較型」等三種。

(8)

(Ⅰ)數字與計算

(1)「改變型」

• 「添加型」:結果量比起始量大

• 「拿走型」:結果量比起始量小

CHANGE Problem

起始量 改變量 結果量

1

Ⅴ Ⅴ ?

2

Ⅴ ? Ⅴ

3

? Ⅴ Ⅴ

(9)

(Ⅰ)數字與計算

(2) 「合併型」

GROUP Problem

部份1 部份2 群體

1

Ⅴ Ⅴ ?

2

Ⅴ ? Ⅴ

3

? Ⅴ Ⅴ

(10)

(Ⅰ)數字與計算

(3) 「比較型」:例如小明有4元,小英有2元,則小明比小英多多少 元 ?

COMPARE Problem

比較量 參照量 差異量

1

Ⅴ Ⅴ ?

2

Ⅴ ? Ⅴ

3

? Ⅴ Ⅴ

(11)

(Ⅱ) 圖形與空間

一 、圖形與空間

 「形」:封閉空間與開放空間  「平面圖形」與「立體圖形」

(12)

(Ⅱ) 圖形與空間

• 「複製」:就是再弄一份一模一樣的圖。

• 「圓形的變化」:圓形→三角形→梯形→菱形→六邊形→

三角錐→截角三角錐

(13)

(Ⅱ) 圖形與空間

• 摺摺看 ,一個圓可變出什麼圖形(立體)?

(14)

(Ⅱ) 圖形與空間

(15)

(Ⅱ) 圖形與空間

(16)

(Ⅱ) 圖形與空間

(17)

(Ⅱ) 圖形與空間

• 「七巧板」;稜〈共用邊〉要等長才可進行組合

• Van Hiele的五個學習心理層次 :(發講義)

• 兒童對幾何的思考分為五個階段 :(Van Hiele)

階段名稱[0到4] 描述 例(三角柱)

視覺辨識階段[0]

1.透過視覺觀察具體實物,由實物的輪廓辨識圖形。

2.這階段的兒童可以學習以學非標準語言或數學術語,

 有角的、平平的、滑滑的線 直直的、像三明治、有長方 形、三角形(不成熟的非標準

(18)

(Ⅱ) 圖形與空間

階段名稱[0到4] 描述 例(三角柱)

分析期[1]

1.開始分析幾何的概念,透過觀察及實際驗證,分析圖形的組成要 素和性質。

2.可用較標準的語言來描述圖形的形狀,且圖形大小以疊何辨別。

 有兩個三角形,兩個正方形,一個 長方形

 有6個角、5個面、9個邊、14的直線 (注意到圖形的組成元素)

非 形 式 演 繹 時 期 [2]

1.此階段兒童能建立性質之間的關係及圖形間關係,可分類並比較 異同。

2.能歸納圖形的屬性、分類。

3.不了解演繹的整體定義或公設之角色,所得結論往往是由技巧猜 測到形式證明而來。不明白邏輯次序可被改變,不會建構、證明答 案。

 和三角形一樣有一個三角形的面,

但其為一對平形的面。

 像圓柱一樣長長的,但圓柱的底為 圓形。三角柱則為三角形。

 把2個合起來唯一長方體。

演繹推理時期[3]

1.了解推論的重要性及定理的不同證明方式。(1→2→3)(因為…所 以)(若…則…)

2.了解充分或必要條件的內在關係,可發現正逆命題間的差異性。

 有一對平行的全等三角形。

 由好幾個三角形疊起來。

 展開圖為一長方形及兩個全等三角 形。

(19)

(Ⅱ) 圖形與空間

• 0 視覺辨識期

• 1 分析期

• 2 非形式演繹時期

• 3 演繹推理時期

• 4 嚴密思考期

(20)

Thank you

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參考文獻

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