行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告
金屬成形極限之三維有限元素分析軟體之開發與整合應用 (1/3)
計畫類別： 整合型計畫
計畫編號： NSC92-2212-E-011-031-
執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學機械工程系
計畫主持人： 黃佑民
共同主持人： 李經綸，盧永華，劉春和
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 93 年 5 月 24 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫期中報告
金屬成形極限之三維有限元素分析軟體開發與整合應用---總計畫 Development and Integration of Metal Forming Limit using Finite Element method
計畫編號：NSC 92-2212-E-011-031 執行期間：92年8月1日至93年7月31日 計畫主持人：黃佑民
執行單位：台灣科技大學機械工程系 計畫參與人員：簡國雄、張克銘
中文摘要
本計劃之總體目標為開發一套分析 金屬成形極限之泛用型三維 CAE 軟體，目 前之研究主題分為四項子計畫執行。各子 計畫之目標如下：（一）子計畫一由總計 畫主持人台灣科技大學機械系黃佑民教授 主持，進行「金屬擠製成形極限之分析」。
（二）子計畫二由淡江大學機電系李經綸 教授主持，進行「金屬板材引伸成形極限 之三維動態有限元素分析與實驗」。（三）
子計畫三由宜蘭大學機械系盧永華教授主 持，進行「金屬板材孔凸緣成形極限之三 維動態有限元素分析」。（四）子計畫四 由清雲技術學院機械系劉春和教授主持，
進行「金屬柱材端鍛成形極限之三維動態 有限元素分析與實驗」。各子計畫執行之 細節，請參考各子計畫之報告。
關鍵詞：成形極限、擠製成形、引伸成形、
孔凸緣成形、端鍛成形、動態有 限元素。
研究方法、進行步驟及執行進度
本計晝之主要目的在於開發一套分析 金屬成形極限之三維 CAE 泛用型軟體，並 分四項子計畫執行之。執行內容在各子計 畫中將有詳細敘述，主要之理論將擬採用 Prandtl-Reuss 之塑流法則(flow-rule)，結合
有 限 變 形 理 論 及 update Lagrangian formulation (ULF) 的觀念建立一增量型彈 塑性大變形有限元素分析模式。其中以 Rmin 法則處理邊界之工件與模具之接觸 與分離及摩擦方向之轉換，應變增量及旋 轉增量的線性化要求以及變形時彈塑性狀 態的轉換，並以修正之庫侖摩擦法則之增 量型式處理邊界接觸面上具有滑動與黏滯 狀態之摩擦現象，並將其導入整體剛性矩 陣中，並考慮大變形時，元素主軸具有旋 轉的現象，因此以 Cauchy 應力的 Jaumann 微分，做為材料構成方程式中的應力變化 率推導出剛性方程式。在處理材料由極限 至破壞之模擬方面，將建立相關破壞判定 法則之副程式，並比較其解析精度與各加 工方法之適用性。在節點分裂與元素增量 之運算法則方面，將建立破裂數值模擬分 析技巧與剛性矩陣一維化以降低動態記憶 體之佔用空間與增加 CPU 運算速度。
本計畫為一個整合型計畫，主要目的 在開發一套分析泛用型金屬成形極限之三 維 CAE 泛用性軟體，並分四項子計畫執行 之。第一年將四項子計晝之執行成果整 合，順利完成整體的金屬成形製程 CAE 軟體的預定目標。第二年將重點擺在 CAE 軟體之測試與實驗作驗證，第三年則著重 於如何將軟體加以推廣與應用方面，各子 計畫的詳細執行內容可參考子計畫，以下 則針對各子計畫的執行重點做一說明：
子計畫一：金屬擠製成形極限之分析 (計畫主持人：黃佑民)
第一年(執行中)：
研究重點在於進行 CAD 與 CAE 的介 面建立，將利用目前已商業化之 Ideas 與 Pro/E 等相關 CAD 軟體進行加工模式之建 立與相關參數之輸出以提供第二年之主分 析程式讀取，並進行主分析程式架構之分 析流程的規劃。
1. 建立泛用型分析前處理器以供主分析 處理器進行相關資料輸入，如加工工具 之定義、元素及節點的關聯性與邊界或 起始條件的設定。
2. 利用本研究室已有之高噸位熱間擠製 機進行相關之實驗數據，本年度將先進 行鋁合金與碳鋼之圓柱擠製，以高壓縮 比之加工方式進行擠製力，擠製速度與 摩擦係數之關係曲線的建立。
3. 規劃元素因破裂所造成元素自動增加 之計算技巧，並建立主程式之分析流程 圖，並與其它子計畫規劃整合事項。
4. 完成與 CAD 軟體之前處理介面程式。
第二年(預核中)：
發展重點為建立主分析程式，以顯性 動態有限元素法為基礎建立模擬擠製加工 之變形過程分析，並建立剛性矩陣一維化 之數值計算技巧以節省矩陣之儲存空間，
降低動態記憶體之依賴性，提高可分割元 素之總數以增加分析精度。
1. 建立所有矩陣之儲存方式一維化。
2. 各個破裂法則之副程式模組化。將進行 相關延性破裂理論的程式建構以供第 三年之擠製加工解析之適用性比較。
3. 元素自動增加之程式模組化，並先以表 面摩擦案例分析破裂現象的合理性。
4. 進行高壓縮比與擠製速度因素所造成 空孔現象之模擬，並與實驗驗證其空孔 破裂形狀之相似性。
5. 本 年 度 之 模 擬 目 標 為 圓 柱 擠 製 為 方
柱。因此，將進行模擬加工過程，建立 擠製速度與摩擦係數之關係曲線並以 實驗驗證之。
6. 預測不同摩擦係數與擠製速度之破裂 位置。
7. 以模擬分析提出擠製模具設計之依據。
第三年(預核中)：
著重於與其他子計畫之整合，配合總 計畫之規劃以完成泛用智慧型動態有限元 素分析軟體。在後處理方面，本子計畫之 輸出格式需符合多種商業化繪圖軟體所適 用之檔案格式如 AVS、TecPlot9.0 與 Ideas 等。
1. 與其它子計畫整合為泛用型之金屬成 形極限分析軟體。
2. 建立後處理介面之副程式用以輸出與 相關繪圖軟體相容之輸入檔。
3. 提供總計畫在擠製加工之合理的破裂 理論，並進行整合後之整體程式的驗 算。
4. 進行擠製加工之最佳化模具設計以求 得無缺陷之完成品，並以實驗驗證之。
子計畫二：金屬板材引伸成形極限之三維 動態有限元素分析與實驗 (計畫主持人：李經綸)
第一年(執行中)：
本計畫預定進行之步驟：
1. 建立構成方程式。
2. 建立有限元素分析方程式。
3. 建立三維顯性動態有限元素剛性矩陣 之推導與程式化。
4. 三維顯性動態有限元素分析程式之整 合與驗證。
5. 進行深引伸成形製程之三維顯性動態 有限元素分析。
第二年(預核中)：
1. 實驗設備與量測儀器之安裝及測試。
2. 資料擷取設備之安裝及測試。
3. 資料擷取控制軟體之安裝及演練。
4. 應用 I-DEAS 套裝軟體進行模具設計。
5. 深引伸模具(含不同圓弧角之衝頭與衝 模)製作。
6. 料片之機械性質量測。
7. 使用線切割機將實驗料片下料。
8. 進行不同圓弧角之衝頭與衝模的深引 伸成形極限實驗。
9. 數值模擬結果與實驗數據之比較與分 析。
第三年(預核中)：
1. 應用數位相機擷取成形工件之數位影 像，並與數值分析結果套疊比較與分 析。
2. 將第二年之測試結果彙整並修改有關 剛性矩陣之部分。
3. 發展三維顯性動態有限元素法中，到達 延性破裂準則節點之搜尋方法，及節點 分離且元素劈裂之分析程式，以模擬破 裂曲線之進行路徑。
4. 分析不同衝頭圓弧角，於深引伸成形 時，對破裂進行路徑之影響，並與實驗 結果比較及驗證。
5. 分析不同衝模圓弧角，於深引伸成形 時，對破裂進行路徑之影響，並與實驗 結果比較及驗證。
6. 分析方杯引伸成形時，破裂曲線之預 測，並與實驗結果比較及驗證。
7. 分析結果及實驗數據之再驗證與探討。
8. 進行三維顯性動態有限元素分析程式 之簡化與系統化。
9. 將所發展之三維顯性動態有限元素分 析程式升級為泛用型之電腦輔助工程 模擬分析軟體。
子計畫三：金屬板材孔凸緣成形極限之三 維動態有限元素分析
(計畫主持人：盧永華)
第一年(執行中)：
本計畫預定進行之步驟
1. 推導三維動態有限元素法理論及程式 發展。
2. 推導工具與金屬板材接觸節點間停滯 一滑動摩擦力在庫侖法則時之具體式 及程式發展。
3. 依據應力與應變增量所述之理論求解 有限元素節點位移增量、速度、加速 度、應力增量與應變增量及程式發展。
4. 與其他子計畫負責發展之分析程式整 合成完整三維動態顯式有限元素法程 式。
5. 孔凸緣製程之三維動態有限元素分析。
第二年(預核中)：
1. 實驗設備與量測儀器之安裝及測試。
2. 資料擷取設備之安裝及測試。
3. 資料擷取控制軟體之安裝及演練。
4. 孔凸緣模具（函不同圓弧角、半錐角之 沖頭，母模，及方形沖頭與母模）製作。
5. 料片之機械性質量測。
6. 使用線切割機將實驗料片（含不同內孔 胚料，方形內孔胚料）下料。
7. 採用各種不同沖頭、母模及胚料進行孔 凸緣成形極限實驗。
8. 數值模擬結果與實驗之比較與分析。
第三年(預核中)：
1. 發展三維有限元素法中，到逹破裂準則 節點之搜尋與元素分離之程式，以模擬 破裂進行之路徑。
2. 分析不同沖頭圓弧角，於孔凸緣加工 時，對破裂進行路徑之影響，並與實驗
結果比較及驗證。
3. 分 析 不 同 沖 頭 半 錐 角 於 孔 凸 緣 加 工 時，對破裂進行路徑之影響，並與實驗 結果比較及驗證。
4. 分析方孔凸緣加工時，破裂進行路徑之 預測並與實驗結果比較及驗證。
5. 進行平行運算硬體設備建構與測試。
6. 進行動態顯式三維有限元素法分析程 式之簡化與系統化，以成為符合工業需 合之泛用 CAE 軟體。
子計畫四： 金屬柱材端鍛成形極限之三維 動態有限元素分析與實驗
﹙計畫主持人：劉春和﹚
第一年(執行中)：
1. 進行破裂準則之規劃與程式化。
2. 撰寫有關各項變形履歷、材料性質輸出 部份之程式的基本架構，再輔以套裝軟 體做圖形化輸出，以建構完整的後處理 部份。
3. 建立預測材料產生延性破裂之模擬技 巧與程式處理流程規劃，再配合其他子 計畫，完成解析軟體之初步整合。
4. 借用台灣科技大學之高精度工作站，進 行程式編撰與修正。
5. 規劃實驗驗證並進行淡江大學之金屬 成形機之操作訓練。
6. 配合其它子計畫進行整合工作之規劃 與相關參數之程式定義。
第二年(預核中)：
1. 進行實驗試片製作，將利用本校數控工 具機自行製作並進行熱處理。
2. 進行實驗模具之製作，模具將以熱處理 方式增加其剛性。
3. 進行金屬端鍛成形製程之數值分析與 實驗，並將結果加以比較，藉以修正軟
體架構內判斷材料破裂之程式內容。
4. 建立代表性簡單分析模組以進行分析 精度之驗證。
5. 進行複雜曲面之端鍛成形極限之分析 如齒輪端鍛等，並預測破裂點之位置，
進而觀察其破裂形狀與大小之合理性。
第三年(預核中)：
1. 與其它子計畫進行整合而成為泛用性 之金屬成形極限分析軟體。
2. 將軟體轉換為個人電腦上可以使用之 分析軟體，期使整套軟體能更具簡易使 用性。
3. 進行各種不同製程之成形極限或延性 破裂預測之最佳化及合理性之驗證。
4. 進行後處理介面之整合，使各子計劃均 可以利用此開發之後處理介面展現出 成形極限之模擬過程。
各子計晝之關聯性
本計畫為一個整合型計畫，其各部 分相關的研究方法及進行步驟，已分年 份分述於各個子計畫中，整體架構則由 總計畫主持人協調出四個相關主題的子 計畫，各子計畫發展重點與合作架構如 圖一所示。各子計畫採購之硬體設備，
在台灣科技大學者將會由各相關研究人 員共同使用。其它學校子計畫採購者，
原則上分置於各校，有必要時，再洽商 共用。軟體及資料則盡量透過電腦網路 共用，以收整合之效。研究成果與經驗，
亦隨時透過電腦網路共用。並視研究進 展，不定期聚會討論。
預期完成之工作項目及成果
在整合型計畫方面，預期可以得到之成 果說明如下：
第一年(執行中)：
1. 藉由各個子計畫有關三維 CAE 分析軟 體之開發，可以得到泛用型高相容性之 金屬成形極限軟體。
2. 開發矩陣一維化之模組化軟體。此模組 可以有效的解決數值模擬計算因為動 態記憶體儲存量的限制而造成元素分 割最大數的侷限，在分析精度與計算時 效無法提高的困境。
3. 可以得到各子計劃之基礎機械性質數 據以提供工業界參考。
4. 完 成 相 關 延 性 破 壞 理 論 的 整 理 與 收 集，可以供相關領域學者參考。
5. 完成國際合作之前期規劃，並進行成形 模擬技巧之經驗交流。
第二年(預核中)：
1. 完成元素自動分裂而元素與節點增加 之邏輯建立與數學式的推導，並得到模 組化程式以適用於金屬成形加工之極 限模擬。
2. 整理出各子計劃加工方法之適用延性 破壞法則與影響模擬精度與合理性之 影響因素。
3. 經由各子計劃在加工實驗所造成破裂 現象因素的探討，可提供業界參考。
4. 完成泛用型動態有限元素分析軟體之 整合測試。
5. 完成國際合作之中期計畫，並共同發表 成果。
第三年(預核中)：
1. 完成各子計劃之成形極限分析軟體的 整合。
2. 完成泛用型後處理介面軟體的開發與 模組化。
3. 擴展所開發軟體之泛用範圍。
4. 完成國際合作之目標與國際人才的培
育。
金屬成形極限之三維有限元素分 析軟體開發與整合應用
金屬擠製成形極限 之分析
金屬板材深引伸成 形極限之三維有限
元素分析
金屬板材孔凸緣成 形極限之三維動態 有限元素分析
金屬柱材端鍛成形 極限之三維動態有 限元素分析與實驗
子計畫一 子計畫二 子計畫三 子計畫四
子 計 畫 名 稱
三維CAE分析軟體 之前處器介面開發
三維CAE分析軟體 之剛性矩陣建構與
一維化
三維CAE分析軟體 之應力與應變建構
三維CAE分析軟體 之破裂準則程式規
劃與建構 初步動態有限元素
分析軟體之架構
第 一 年
金屬擠製成形極限 之分析與實驗
金屬板材三維深引 伸成形極限之分析
與實驗
金屬板材三維突緣 成形極限之分析與
實驗
金屬柱材端鍛三維 成形極限之分析與
實驗 三維CAE分析軟體
之測試
第 二 年
金屬方柱擠製成形 極限之破裂分析與
實驗
金屬板材方杯深引 伸成形極限之破裂
分析與實驗
金屬板材方孔突緣 成形極限之破裂分
析與實驗
金屬方柱材端鍛成 形極限之破裂分析
與實驗 泛用型金屬成形極限
之三維CAE分析軟體 整合與測試
第 三 年
圖一 各子計劃發展重點與合作架構圖
