命題範圍：

(1)

命題範圍：1-1 直角三角形的邊角關係 高毅甲姓名座號 一、單選題 (3 題每題 10 分共 30 分)

（）1.設

 為銳角﹐且

tan



 3﹐求 sin   cos   (1) ³

6 (2) ³

5 (3) ³

4 (4) ³

2 (5)¹ 4﹒

（）2.求 tan60sin45  cos60的值為 (1) ³ ² 2

 (2) ^{3 1} 2

 (3) ^{2 1} 2

 (4) ^{6 1} 2

 (5)以上皆非﹒

（）3.如圖﹐小華設計兩個直角三角形來測量河寬BC﹐他量得AB2公尺﹐BD3公尺﹐CE12公尺﹐則河寬BC為 (1)9 (2)8 (3)7 (4)6 (5)5 公尺﹒

B A C

E

D

二、多選題 (2 題每題 10 分共 20 分)

（）1.如圖﹐直角三角形三邊之長分別為 1﹐3﹐10﹐  表邊長為 1 之對角﹐則下列何者為真﹖ (1)sin ¹⁰

 10



(2)cos ^{3 10}



 10 (3)tan ¹



3 (4)sin cos ¹⁰







 5 (5)以上皆是﹒

1 3

10

（）2.設 為一銳角﹐且^{1 cos} 2 1 cos



 

 ﹐則下列何者正確﹖ (1)sin ¹



3 (2)sin ^{2 2}



 3 (3)tan ¹



3 (4)tan sin ^{8 2}







 3 (5)tan sin ^{1 2 2}







 ^3 ﹒ 三、填充題 (2 題每題 15 分共 30 分)

1.求 tan²30  sin45  cos45  cos²60  ____________﹒

2.若sin ³



5﹐求^cos(90 ⁾ sin(90 )



  

  ____________﹒

四、計算題 (1 題每題 20 分共 20 分)

1.若男準備要測量學校升旗用的旗桿的高度﹐她發現旗桿在陽光的照射下﹐桿影長 6 公尺﹐當時她從桿底往前走 4 公尺後發現她本人影子的前端正好和桿影的端點疊合如圖﹐已知若男身高 160 公分﹐則旗桿高度為何﹖

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