得知 k＝45 (2)∴log ＝k log45＝log(32× ＝25) log ＋3 log 答：(3) 出處：數列與級數、指數與對數 2.設 S

102 模擬考 CJT

全國公私立高級中學 102 學年度 學科能力測驗 第 2 次 模擬考試 102.9.3-4 第壹部份：選擇題(占 60 分)

一、單選題(占 30 分)

說明：第 1 題至第 6 題，每題有 5 個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，請畫記在答案卡之「選擇(填)題答案區」。 各題答對者，得 5 分；答錯、未作答或畫記多於一個選項者，該題以零分計算。

1.設a 代表 n 邊形的一個內角角度的數值。 _n

例如：a ＝60，因為正三角形的一個內角為 60₃ ⁰；

a

₄＝90，因為正方形的一個內角為 90⁰。 若a ×₃

a

₄×a ×…×₅ a ＝₁₀

k 1800

，求log ＝？(1) 1 k (2) 1.2552 (3) 1.6532 (4) 1.8751 (5) 2 解：(1)正 n 邊形的每一個內角為

n n 2) 180⁰ ( − ×

a ×3

a

₄×a ×…×₅ a ＝₁₀ 3 180 1× ⁰

× 4 180 2× ⁰

× 5 180 3× ⁰

× 6 180 4× ⁰

×……× 10 180 8× ⁰

k 1800

＝(3 1×

4 2×

5 3×

6

4×……×

10

8 )×180⁰＝ 45 180⁰

，得知 k＝45 (2)∴log ＝k log45＝log(3²× ＝25) log ＋3 log ＝2(0.4771)＋0.6990＝1.6532 5 答：(3)

出處：數列與級數、指數與對數

2.設 S＝

∑

= 100

1

4) (5

k

k ，則下列哪一個整數最接近

4

log S？(1) 100 5 (2) 101 (3) 102 (4) 107 (5) 110

解：(1) S＝

∑

= 100

1

4) (5

k

k ＝

4 5＋(

4

5)²＋…＋(

4 5)¹⁰⁰＝

4 1 5

] 1 4) [(5 4 5 100

−

−

＝5[ ) 1 4

(5 ¹⁰⁰− ]＝5 )¹⁰⁰ 4

(5 －5

(2)

4

log S＝5 4

log [55 )¹⁰⁰ 4

(5 －5]≈

4

log [55 )¹⁰⁰ 4 (5 ]＝

4

log 5＋5 4

log5 )¹⁰⁰ 4 (5 ＝

4

log 5＋100≈107.206 5

其中

4

log 5＝5

4 log5

5 log ＝

4 log 5 log

5 log

− ＝

) 3010 . 0 ( 2 6990 . 0

6990 . 0

− ＝

097 . 0

6990 .

0 ≈7.206

答：(4)

出處：數列與級數、指數與對數

3.將 1，2，3，…，78，依照下述規律分成n 組：

第 1 組：1 第 2 組：2，3 第 3 組：4，5，6 第 4 組：7，8，9，10

……

第 n 組：…，77，78

若從這 n 組中以均等的機率選一組後，再從中以均等的機率選出一個數字，則選出的數字小於 20 的機率為何？

(1)78

19 (2) 78

35 (3) 39

10 (4) 36

17 (5) 2 1 解：(1) 1＋2＋3＋…＋n＝

2 ) 1 (n+

n ＝78，∴n＝12，即將 1，2，3，…，78 分成 12 組 且數字 20 是在第 6 組的第 5 個 (第 6 組：16，17，18，19，20，21)

(2)機率 P(選出的數字小於 20)

＝P(從第 1~5 組中任取 1 組 1 數，或第 6 組選中 16，17，18，19 四數)

＝5(組)×

12 1 ＋

12 1 ×

6 4＝

36 17 答：(4)

出處：數列與級數、機率與統計

102 模擬考 CJT

4.珺琳想要為家中擺設 1 個花瓶並插上幾朵花作為裝飾，已知：家中有不同款式的大花瓶 2 個，小花瓶 3 個，同色間相似 的紅花、粉紅花、紫花足量。每個大花瓶要插入 4 朵花，而小花瓶要插入 3 朵花，則珺琳擺設 1 個花瓶可有幾種變化？

(1) 17 (2) 60 (3) 432 (4) 900 (5) 225000 解：(1)選花瓶方法：大花瓶C ＝2、小花瓶₁² C ＝3 ₁³

(2)選花色：大花瓶⇒紅花＋粉紅花＋紫花＝4，非負整數解的方法數＝H ＝₄³ C ＝15 ₂⁶ 小花瓶⇒紅花＋粉紅花＋紫花＝3，非負整數解的方法數＝H ＝₃³ C ＝10 ₃⁵

⇒共有 2×15＋3×10＝60 答：(2)

出處：排列組合

5.³ 252 最靠近以下哪個選項？

x 2.8 6.2 6.3 15.8 15.9 log 0.4472 0.7924 0.7993 1.1987x 1.2014 (1) 2.8 (2) 6.2 (3) 6.3 (4) 15.8 (5) 15.9 解：log³ 252 ＝

3

1 log(2²×3²×7)＝ 3

1(2log ＋22 log ＋3 log )＝7 3

1(2×0.3010＋2×0.4771＋0.8451)≈0.8004 根據上表，得知log6.3＝0.7993≈0.8004，∴³ 252≈6.3

答：(3)

出處：指數與對數

6.由 1，2，3……18，19，20 挑出 3 個數字，分別為

a

₁，

a

₂，a 且₃

a

₁＜

a

₂＜a ，求₃

a

₁與

a

₂至少差 3；

a

₂與a 至少差 5 的₃ 機率為何？

(1)285

91 (2) 285

119 (3) 570

181 (4) 1140

361 (5) 1140

373 解 1：樣本空間 n(S)＝n(20 個數挑出 3 個)＝C ＝1140 ₃²⁰

a

1 1 2 3 4 5

a

2 4 … 15 5 … 15 6 … 15 7 … 15 8 … 15 a 9~20 3 … 20 10~20 … 20 11~20 … 20 12~20 … 20 13~20 … 20 12 … 1 11 … 1 10 … 1 9 … 1 8 … 1

共 1~12 1~11 1~10 1~9 1~8

a

1 6 7 8 9 10 11 12

a

2 9~15 10~15 11~15 12~15 13~15 14~15 15 a 3

共 1~7 1~6 1~5 1~4 1~3 1~2 1 事件共有(1＋2＋…＋12)＋(1＋2＋…＋11)＋……＋(1+2)＋1＝

∑

=

+ +

12 +

1

) 2

1 (

k

L k ＝

∑

=

+

12

1 2

) 1 (

k

k

k ＝364 解 2：設 20 個數字依序排列成 {

個 x

...

a

₁ {

y個

...

a

₂ {

m個

... a {₃

k個

...

其中 x＋y＋m＋k＝17，且 x≥0，y≥2，m ≥4，k≥0，⇒ x＋(y－2)＋(m－4)＋k＝11，令 y′＝y－2，m′＝m－4 即求 x＋y′＋m′＋k＝11 的非負整數解，⇒方法數有H ＝₁₁⁴ C ＝₁₁¹⁴ C ＝¹⁴₃

1 2 3

12 13 14

×

×

×

× ＝364

解 3：20 個數－3 個(

a

₁，

a

₂，a₃)－2(

a

₁與

a

₂至少差 3)－4(

a

₂與a 至少差₃ 5)＝11 個數，⇒方法數有H ＝₁₁⁴ C ＝364 ₁₁¹⁴ 機率＝1140

364 ＝ 285

91 答：(1)

出處：機率與統計

102 模擬考 CJT

二、多選題(占 30 分)

說明：第 7 題至第 12 題，每題有 5 個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正確選項畫記在答案卡之「選擇(填) 題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得 5 分；答錯 1 個選項者，得 3 分；答錯 2 個選項者，

得 1 分；答錯多於 2 個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計算。

7.關於函數 f (x)＝2(x－1)³＋4(x－1)²－7(x－1)＋1，下列何者正確？

(1) f (1.1)＝0.24 (2) (x－2)可以整除 f (x) (3) 1 為 f (x)＝0 的一個根 (4) f (x)＝0 所有的根相加為 1 (5) f (x)＝0 所有的根相乘為 1 解：(1) f (1.1)＝2(1.1－1)³＋4(1.1－1)²－7(1.1－1)＋1＝0.324

(2)f (2)＝2(2－1)³＋4(2－1)²－7(2－1)＋1＝0，⇒f (x)有(x－2)的因式，即(x－2)可以整除 f (x)

(3) f (1)＝2(1－1)³＋4(1－1)²－7(1－1)＋1＝1≠0，⇒(x－1)無法整除 f (x)，即 x＝1 不為 f (x)＝0 的一個根 (4)(5) f (x)＝2x³－2x²－9x+10，根據韋達定理(根與係數的關係)

得知所有的根相加(三根和)＝－(

2

−2

)＝1，所有的根相乘(三根積)＝－(

2

10)＝－5 答：(2)(4)

出處：多項式函數

8.某個球隊隊員的身高體重如下表所示，請問下列敘述何者正確？

身高 x 175 168 169 180 181 177 體重 y 70 60 65 70 75 80

(1)身高的中位數為 169 (2)身高的標準差為 5 (3)身高與體重的相關係數為 250

1 (4)體重的眾數為 70 (5)身高與體重是正相關

解：(1)身高依大小排列為 168，169，175，177，180，181，⇒中位數為 2

177 175+

＝176 身高 x 175 168 169 180 181 177

x

＝175

體重 y 70 60 65 70 75 80 y ＝70 x －i

x

0 －7 －6 5 6 2 Σ＝0 y － yi 0 －10 －5 0 5 10 Σ＝0 (x －_i

x

)² 0 49 36 25 36 4 Σ＝150 (y － y_i )² 0 100 25 0 25 100 Σ＝250

(x_i－

x

)(y_i－y) 0 70 30 0 30 20 Σ＝150 (2)∵標準差為S ＝_x

σ

_x＝

∑

= 6

−

1

)

2

6 ( 1

i

i

x

x

＝

( 150 ) 6

1

＝5

(3)身高與體重的相關係數r ＝_xy

∑

∑

∑

=

=

=

−

−

−

−

6

1

2 6

1

2 6

1

) ( )

(

) )(

(

i i i

i i

i i

y y x

x

y y x x

＝

250 150

150 ＝ 5 15

(4)體重 70，60，65，70，75，80 的眾數(出現次數最多者)為 70 (5)相關係數r ＝_xy

5

15＞0，⇒為正相關 答：(2)(4)(5)

出處：數據分析

9.滿足 A(2，2)、B(3，12)、C(5，8)、D(6，10)的迴歸直線 L 為 y＝a＋bx，請問下列敘述何者正確？

(1) L 的斜率為 a (2)(－1，2)在此迴歸直線上 (3) a＋b＝8 (4) a×b＝

25

96 (5)此四組數據的相關係數為 5 6

102 模擬考 CJT

解：根據題意資料，計算如下表：

x_i y_i xi－

x

yi－ y (xi－

x

)² (yi－ y )² (xi－

x

)( yi－ y )

2 2 －2 －6 4 36 12

3 12 －1 4 1 16 －4

5 8 1 0 1 0 0

6 10 2 2 4 4 4

x

＝4 y ＝8 0 0 10 56 12

迴歸直線 L：y＝a＋bx，其中 b＝

∑

∑

=

=

−

−

−

4

1

2 4

1

) (

) )(

(

i i i

i i

x x

y y x x

＝10 12＝

5

6，且 8＝a＋

5

6×4，⇒ a＝

5 16

(1) L 的斜率為 b＝

5 6

(2) (－1，2)代入 L：y＝

5 16＋

5

6x，⇒ 2＝

5 16＋

5

6×(－1)，成立，∴(－1，2)在此迴歸直線上

(3) a＋b＝

5 16＋

5 6＝

5 22

(4) a×b＝

5 16×

5 6 ＝

25 96

(5) 相關係數 r＝

∑

∑

∑

=

=

=

−

−

−

−

4

1

2 4

1

2 4

1

) ( )

(

) )(

(

i i i

i i

i i

y y x

x

y y x x

＝ 10 56 12 ＝

35 3

答：(2)(4) 出處：數據分析

10.令

∑

=

+

10 −

1

) 2 )(

1 (

r

r

r ＝A，

∑

=

+

10 −

1

2 3 10)

(

r

r

r ＝B，以下關於 A、B 的敘述何者正確？

(1) A＞B (2) A＜B (3) A＞400 (4)

∑

= 10 −

1

) 1 (

r

r ×

∑

= 10 +

1

) 2 (

r

r ＝A (5)

∑

= 9 +

0

) 3 (

r

r

r ＝A 解： A＝

∑

=

+

10 −

1

) 2 )(

1 (

r

r

r ＝

∑

=

−

10 +

1

2 2)

(

r

r

r ＝

∑

= 10

1 2 r

r ＋

∑

= 10

1 r

r －

∑

= 10

1

2

r

＝ 6

21 11 10× ×

＋ 2 11 10×

－20＝420 B＝

∑

=

+

10 −

1

2 3 10)

(

r

r

r ＝

∑

= 10

1 2 r

r －3

∑

= 10

1 r

r ＋

∑

= 10

1

10

r

＝ 6

21 11 10× ×

－3( 2 11 10×

)＋100＝320 (1)(2) A＞B，(3) A＝420＞400

(4) A＝

∑

=

+

10 −

1

) 2 )(

1 (

r

r

r ≠

∑

= 10 −

1

) 1 (

r

r ×

∑

= 10 +

1

) 2 (

r

r ，⇒Σ的運算方式錯誤 (5)

∑

=

+

10 −

1

) 2 )(

1 (

r

r

r ＝

∑

= 9 +

0

) 3 (

r

r

r ＝

6 19 10 9× ×

＋3( 2 10 9×

)＝420 答：(1)(3)(5)

出處：數列與級數

11.有一個 5 次實係數多項式 f (x)，已知 f (－2)＝－1，f (1)＝2，f (2)＝－3，則下列敘述何者正確？

(1)多項式方程式 f (x)＝0 有 5 個實根 (2) f (x)＝0 在－1 至 1 中間一定有一個根 (3) f (x)＝0 在 1 至 2 中間至少有一個根 (4) f (0)必大於 0 (5) f (100)必大於 0 解：根據題意，如下表：

x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … f (x) ？ ？ －1 ？ ？ 2 －3 ？ ？

根據勘根定理，得知在整數區間(－2，1)，(1，2)各至少在有一個根

102 模擬考 CJT

(1)由上述知至少有 2 實根，剩下的 3 根，可能為 3 實根或 1 實根 2 虛根 (2)整數區間(－1，1)無法判斷是否存在實數根

(3)∵f (1) f (2)＝2(－3)＜0，∴f (x)＝0 在 1 至 2 中間至少有存在一個實根 (4) f (0)的值無法判斷

(5) f (100)的值無法判斷 答：(3)

出處：多項式函數

12.某一款遊戲裡影響傷害(H)計算的因素有攻擊力(A)、穿透能力(S)、敵人的防禦(D)。遊戲一開始所有角色可以買一把武 器用來增加或減少攻擊力(A′)和增加穿透能力(S′)，而所有武器的攻擊力及穿透能力的和皆為 100(也就是 A′＋S′＝100，

其中 A′是實數，S′≥0)。傷害計算公式為 H＝(A＋A′)×(S＋S′＋50－D)，其中當 H≤0 視為沒有傷害。

現在遊戲中的四個角色基本數值如下：

角色 攻擊力(A) 穿透能力(S) 防禦(D)

刺客 120 0 0

射手 80 0 25

騎士 50 0 50

戰士 20 0 70

問下列敘述何者正確？

(1)射手拿著攻擊力 70，穿透能力 30 的武器可以對戰士造成 1500 傷害 (2)戰士拿著攻擊力 100，穿透能力 0 的武器可以對刺客造成 120 傷害 (3)攻擊力大於 90 的武器無法對戰士造成任何傷害

(4)刺客拿著武器攻擊戰士所能造成的最大傷害為 10000

(5)射手選擇攻擊力 90，穿透能力 10 的武器能對騎士造成最大傷害

解：(1)射手對戰士 H＝(A＋A′)×(S＋S′＋50－D)＝(80＋70)×(0＋30＋50－70)＝1500，其中 D＝70 為戰士防禦 (2)戰士對刺客 H＝(A＋A′)×(S＋S′＋50－D)＝(20＋100)×(0＋0＋50－0)＝6000≠120，其中 D＝0 為刺客防禦 (3)∵攻擊力 A′＞100，∴穿透能力 S′＜10，且四個角色的穿透能力 S＝0

⇒ H＝(A＋A′)×(S＋S′＋50－D)＝(A＋A′)×(0＋S′＋50－70)＝(A＋A′)×(S′－20)＜0，(∵S′－20＜0)，故沒有傷害 (4)刺客對戰士：H＝(A＋A′)×(S＋S′＋50－D)＝(120＋A′)×(0＋S′＋50－70)＝(120＋A′)×(S′－20)

其中 A′＋S′＝100，∴將 S′＝100－A′代入 H

得 H＝(120＋A′)×(100－A′－20)＝(120＋A′)(80－A′)＝－(A′)²－40A′＋9600＝－(A′＋20)²＋10000

⇒最大傷害 H＝10000

(5) H＝(A＋A′)×(S＋S′＋50－D)＝(80＋A′)×(0＋S′＋50－50)＝(80＋A′)×S′

其中 A′＋S′＝100，∴將 S′＝100－A′代入 H

得 H＝(80＋A′)×(100－A′)＝－(A′)²＋20A′＋8000＝－(A′－10)²＋8100

⇒當 A′＝10 時，有最大值，即當攻擊力 A′＝90，穿透能力 S′＝10 有最大傷害 答：(1)(3)(4)

出處：多項式函數、數據分析

102 模擬考 CJT

第貳部份：選填題(占 40 分)

說明：1.第 A 至 H 題，將答案畫記在答案卡之「選擇(填)題答案區」所標示的列號(13－33)。

2.每題完全答對給 5 分，答錯不倒扣，未完全答對不給分。

A.以下對話是婷楓和昱婕兩位學生討論在社群網站「非思不可」上的朋友數。

婷楓：「我的朋友數有 620 人。」

昱婕：「我比你多了 20 人。」

婷楓：「而且我們的共同朋友有 300 人呢！」

已知婷楓和昱婕互為好友，兩人分別在自己的塗鴉牆發布了一則只有好友才能看到的相同動態訊息，則共有 ○¹³○¹⁴○¹⁵ 個 人會看到這則訊息(含婷楓和昱婕兩位學生)

解 1：如右圖，昱婕有 620＋20＝640 朋友

⇒共有 320＋300＋340＝960 個人會看到 解 2： {

看到婷楓訊息

620 ＋14243

看到昱婕訊息

20

620+ － {

共同朋友

300 ＝960 答：960

出處：邏輯集合、排列組合

B.有個老婆婆的二個兒子都是商人，大兒子賣雨傘，而小兒子賣草帽。而賣傘的數量和草帽的數量是反比關係。如果大 兒子賣出 140 把雨傘，則小兒子可以賣出 21 頂草帽。每天大兒子每賣出 1 把雨傘就會給媽媽 50 元，小兒子每賣出一 頂草帽會給媽媽 30 元，則老婆婆一天最少可以得到 ○¹⁶○¹⁷○¹⁸○¹⁹ 元。

解：(1)設 x 為賣傘的數量，y 為賣草帽的數量，⇒根據題意，∴xy＝140×21＝2940 (2)老婆婆得到 50x＋30y 元

利用算幾不等式，⇒50x＋30y ≥2

( 50 x )( 30 y )

＝2

50 × 30 xy

＝2 50×30×2940＝4200 答：4200

出處：數與式、不等式

C.已知 2＋i 為三次實係數多項式方程式 f (x)＝0 的其中一根，又 f (1)＝f (2)＝4，則 f (3)＝○²⁰○²¹

解：(1)根據虛根成雙定理，x＝2＋i，x＝2－i 都是 f (x)＝0 的根，則[x－(2＋i)][x－(2－i)]＝x²－4x＋5 (2)設 f (x)＝[x－(2＋i)][x－(2－i)] (ax＋b)＝(x²－4x＋5)(ax＋b)

⇒

= +

=

= +

=

4 2

) 2 (

4 ) ( 2 ) 1 (

b a f

b a

f ，解得 a＝2，b＝0，⇒ f (x)＝2x(x²－4x＋5)，∴f (3)＝6(9－12＋5)＝12 答：12

出處：多項式方程式

D.一般籃球比賽需要 2 個後衛、2 個前鋒、1 個中鋒，現在海洋學院籃球隊中，共有 4 個後衛、5 個前鋒、2 個中鋒，此 外還有一個明星球員可以擔任前鋒或是中鋒，則有 ○²²○²³○²⁴ 種出賽的方式。

解：若明星未擔任時，有 {

後衛 4

C × {2 前鋒 5

C × {2 中鋒

2

C ＝120 種方式 1

若明星擔任前鋒時，有 {

後衛 4

C ×2

{ 人 前鋒再選1

5

C1 × {

中鋒 2

C ＝60 種方式 1

若明星擔任中鋒時，有 {

後衛 4

C × {2 前鋒 5

C ×2

中鋒不需要補人{

2

C0 ＝60 種方式

∴共有 120＋60＋60＝240 種方式 答：240

出處：排列組合

婷楓 昱婕 320 300 340

102 模擬考 CJT

E.已知a、b 為實數，( ² )⁵ x

ax +b 中x 的係數為－810，x 的係數為－720，求(a，b)＝(○^{7 25}○²⁶，○²⁷○²⁸)

解：根據二項式定理：( ² )⁵ x

ax +b ＝

∑

= 5 − 0

5 2

5( ) ( )

k

k k

k x

ax b

C ＝

∑

=

−

− ⋅

5

0

3 10 5

5 k

k k k

ka b x

C

⇒x 項，得知 10－3k＝7，∴k＝1，其係數＝⁷ C₁⁵a⁵⁻¹b¹＝5a b＝－810，⇒⁴ a b＝－162 ⁴ x 項，得知 10－3k＝1，∴k＝3，其係數＝C₃⁵a⁵⁻³b³＝10a²b ＝－720，⇒³ a²b ＝－72 ³ 解得 b＝－2，a＝3 或－3，故(a，b)＝(± 3，－2)

答：(± 3，－2)

出處：排列組合、二項式定理

F.設f (x)為一個四次多項式函數，且 f (x)除以 x、(x－1)、(x－2)、(x－3)的餘式皆為－36，又 f (4)＝12，則 f (－1)＝ ○²⁹○³⁰ 。 解：(1)設 f (x)＝xq1－36＝(x－1)q2－36＝(x－2)q3－36＝(x－3)q4－36，q1，q2，q3，q4皆為商式

即 f (x)＋36＝xq₁＝(x－1)q₂＝(x－2)q₃＝(x－3)q₄，⇒ f (x)＋36 可被 x、(x－1)、(x－2)、(x－3)整除 (2)設f (x)＋36＝kx(x－1)(x－2)(x－3)，k 為實數，即 f (x)＝kx(x－1)(x－2)(x－3)－36

⇒f (4)＝k(4)(4－1)(4－2)(4－3)－36，⇒12＝24k－36，得知 k＝2

∴f (－1)＝2(－1)(－1－1)(－1－2)(－1－3)－36＝12 答：12

出處：多項式函數

G.設所有球的材質相同，若甲箱中有兩個紅球、三個白球，乙箱中有兩個紅球、兩個白球。

今從甲箱抽取一球，取後不放回，而後觀察其顏色；若是紅色，則再從甲箱中抽取第二球；若是白色，則從乙箱中抽 取第二球。已知第二球是紅色，試求第二球從甲箱中抽出的機率為 。(化為最簡分數)

解：第二球是紅色的情形有：

(1)第 1 球甲箱取出紅色 5

2，第 2 球甲箱取出紅色 4

1，⇒機率＝

5 2×

4 1＝

10 1

(2)第 1 球甲箱取出白色 5

3，第 2 球乙箱取出紅色 4

2，⇒機率＝

5 3×

4 2＝

10 3

⇒第二球從甲箱中抽出紅色的機率＝

10 3 10

1 10

1 +

＝4 1

答：4 1

出處：機率與統計

H.設

log

₂

x

＝2.5 在連續兩個正整數 k 與 k＋1 之間有解，求 k＝ ○³³ 。 解 1：利用指對數互換：

log

₂

x

＝2.5，⇒ x＝2^2.5＝ 32≈5.65，∴5＜x＜6 解 2：利用換底公式：

log

₂

x

＝

2 log logx

＝2.5，⇒log ＝2.5(x log )＝2.5×0.3010＝0.7525 2 又log ＜5 log ＝0.7525＜x log ，∴5＜x＜6 6

答：k＝5

出處：指數與對數

○³¹

○³²