單 元 內 容

加減消去法

凡藝數學

1

a

加減消去法 部編版(二)1- 3

單 元 內 容

1 加減消去法

n 利用等量公理將聯立方程式中的一個未知數 的係數化為相等或相反數。

n 將所得的將聯立方程式兩式相加或相減成為 一個一元一次方程式。

n 求一元一次方程式的解。

n 將所得的解代入原來的二元一次方程式中找 出另一未知數的解。

n 驗算

【說明】



x+y=3…j x-y=1 …k

由j+k得 2x=4 x=2 將 x=2 代入j中

(2)+y=3 y=1

∴ x=2

y=1 代回原方程式驗算

範 例 講 解

Ex1.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



3x＋y＝9

2x－y＝－4。

(2).



2x＋3y＝10 2x－y＝－30

Hw1.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



x＋2y＝－6 -x－3y＝4 (2).



3x＋6y＝y－1 3x－3y＝－10 Ex2.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



3x＋y＝13 5x－2y＝18 (2).



2x－3y＝－1 x－4y＝－6 (3).



4x－7y＝15 5x＋3y＝7

Hw2.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



x－3y＝9 2x＋y＝4 (2).



4x－3y＝－1 x－6y＝5 (3).



3x－4y＝1 4x－3y＝6

加減消去法

凡藝數學

2

(4).



4x－9y＝－15

5x＋12y＝-11 (4).



8x－5y＝－6 6x＋7y＝17 Ex3.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



4x－8y＝24 3x＋7y＝5 (2).



5（x＋2）－4（y＋3）＝7 32（x＋2）＝48（y＋3）

Hw3.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



81x－81y＝243 7x＋7y＝21 (2).



4（3x－y＋5）＝x－y＋2 2（3x＋y）＝x－y－14 Ex4.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



1.5x＋3y＝4.5 2.5x－5y＝12.5

(2).

 



3x＋1 4y＝4

(3).

 



8 －1＝2x－y 4

Hw4.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



1.5x＋2.5y＝2 2.5x＋1.5y＝2

(2).

 



2－y 3＝7

2

(3).

 



4 －

5x＋3y 6 ＝－1 Ex5.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



123x＋577y＝331 577x＋123y＝－1031

(2).

  

8x＋8y＝264 (3).450x＋547y＝0

120x－113y＝0

Hw5.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).



301x－199y＝103 199x－301y＝－203

(2).

 



8y＝513 (3).



391x－197y＝－3 199x－5y＝189 Ex6.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).│5x＋y＋18│＋（3x＋y＋12）²＝0 (2). x－4

2 ＝ y＋1

3 ＝ x－y

4

Hw6.利用加減消去法解下列各方程式：

(1).│5x＋y＋14│＋（3x－y＋2）²＝0 (2).3x＋y＝5x－4y＝10

Ex7.

(1).若 x＝1、y＝2 同為 ax＋by＝10 與 2ax

－3by＝－10 的解，求 a、b 的值。

(2).x＝－2 y＝－1與_^

x＝4

y＝－2皆是 mx＋ny＝4 的 解，求│m－n│＝？

Hw7.

(1).已知 x＝1，y＝－1 是 ax＋y＝b 和 x＋

ay＝b 的解，求 a 和 b。

(2).已知當 x＝7、y＝9 時，ax＋by＝64；

當 x＝9、y＝7 時，ax＋by＝64。求 a、b 的值。

Ex8.試回答下列問題： Hw8.試回答下列問題：

加減消去法

凡藝數學

3

(1).求方程組



4x－y＝10……○^１

5x＋3y＝21……○^２的解。

(2).若上式的解可以滿足 mx＋ny＝6，則－

12x－8y＋10＝？

(1).求方程組



4x－y＝10

2x＋3y＝26的解。

(2).若上式的解能滿足 ax＋by＝78，則 2a

＋3b 的值為何？