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函數 部編版(二)4-1
單 元 內 容
1 函 數
n 函數 :在 A、B 兩組對應的資料中，如果給 定 A 組中的任一個資料，就可以找到 B 組 中的一個資料和它對應，B 就稱為 A 的函 數。
【說明】所有國民和身分證字號的對應是一種函 數關係，身分證字號是所有國民的函 數；所有國民也是身分證字號的函數。
【說明】自動販賣機的飲料是按鈕的函數。
【說明】正比和反比也都是函數的關係。
【說明】下列的對應中 y 都是 x 的函數。
【說明】下列的對應中 y 都不是 x 的函數。
範 例 講 解
Ex1.下表是平年時，月分與日數的關係表。
月分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 日數 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 請問日數是月份的函數嗎？
Hw1.下表是美華 12 月分郵局存摺之金額列 表。
日期（日） 5 6 7 8 9 10 金額（元） 1200 1200 1455 1600 1600 1500 請問結餘金額是日期的函數嗎？
Ex2.下表是臺中市某日上午 8 時至 12 時的氣溫 記錄表。
時刻（時） 8 9 10 11 12 氣溫（℃） 17 21 21 23 25 請問氣溫是時刻的函數嗎？
Hw2.下表是某根蠟燭的燃燒時間與蠟燭剩餘長 度的記錄表。
燃燒時間（分鐘） 0 10 15 25 40 剩餘長度（公分） 20 16.9 15.4 12.2 6.3 請問蠟燭的剩餘長度是燃燒時間的函數嗎？
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Ex3.下表是一年二班一部分同學的身高和體重 的記錄。
坐號 1號 2號 3號 4號 5號 6號 體重（公斤） 52 50 56 56 50 52 身高（公分） 151 148 160 158 153 154 請問身高是體重的函數嗎？
Hw3.如表是一年一班部分同學身高和體重的資 料表，請問體重是身高的函數嗎？
體重
（kg） 52 49 53 52 48 49 53 身高
（cm） 149 152 160 153 160 152 156
Ex4.下表為寄信到歐洲的郵資計費方式的一部 分。例如由表可知：信件 10 公克，郵資 17 元；信件 20 公克，郵資 31 元，信件 40 公克，郵資 59 元等。
信件重量 x
（公克） 0＜x≦10 10＜x≦20 郵資
（元） 17 31
信件重量 x
（公克） 20＜x≦30 30＜x≦40 郵資
（元） 45 59
請問郵資是信件重量的函數嗎？
Hw4.如表是真快樂幼稚園聖誕節當天所紀錄的 溫度表，則溫度是時間的函數嗎？
時間 9：00 10：00 11：00 12：00 溫度 12℃ 13℃ 14℃ 15℃
時間 13：00 14：00 15：00 16：00 溫度 14.5℃ 14℃ 13.5℃ 13℃
Ex5.若以 x 代表正方形的周長，y 代表正方形 的面積，試寫出 y 和 x 的關係式，y 是 x 的 函數嗎？
Hw5.已知一長方形的寬為 x，長為寬的 3.5 倍，而且面積為 y，請寫出 y 與 x 的關係 式，y 是 x 的函數嗎？
Ex6.已知一圓的半徑為 x，周長為 y，請寫出 y 與 x 的關係式，y 是 x 的函數嗎？
Hw6.長方形長 5x、寬 3x、面積 y，則：
(1).y、x 的關係式為何？
(2).y 是否為 x 的函數？
Ex7.如圖，已知某一平行四 邊形的底邊長為 8，其對 應的高為 6，若平行四邊
形的另一鄰邊長為 y，其對應的高為 x，請 寫出 y 與 x 之間的關係式，y 是 x 的函數 嗎？
Hw7.有一梯形高為 6cm，上底、下底分別是 5cm、x cm，已知面積 y，則：
(1). x、y 的關係式？
(2).y 是否為 x 的函數？
Ex8.(甲) y 和 x 成正比(乙) y 和 x 成反比(丙)
Hw8.已知 y＝8
x，則(甲) y 是 x 的函數(乙) y
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y＝ 6
x (丁) y＝8x。上述有那些敘述可以推 論 y 是 x 的函數？
與 x 成反比(丙) y 與 x 成正比(丁) y 與 x 沒有函數關係，則正確的敘述有那些？
Ex9.下列何者 y 非 x 的函數？ (Ａ) y＝3 x (Ｂ) y＝5x (Ｃ) y＝x2 (Ｄ) y2＝9x。
Hw9.下列何者不可以表示 y 是 x 的函數？
(Ａ) y＝6x (Ｂ) y2＝100x (Ｃ) y＝8 x (Ｄ) y＝45x－100。
Ex10.y 和 x 成正比，則：
(1). y 是否為 x 的函數？
(2).x 是否為 y 的函數？
Hw10. y 和 x 成反比，則：
(1). y 是否為 x 的函數？
(2). x 是否為 y 的函數？
Ex11. y＝x2-20，則：
(1). y 是否為 x 的函數？
(2). x 是否為 y 的函數？
Hw11. y＝3x-7，則：
(1).y 是否為 x 的函數？
(2). x 是否為 y 的函數？
Ex12.已知物體自由落體所落下的距離與時間平 方成正比，且其比值是 4.9（m/sec2）， 以 x 表示落下的距離，t 表示所經歷的時 間，若以函數表示，則 x＝【 】。
Hw12.華氏溫度度數＝9
5×攝氏溫度度數＋32，
設攝氏 x 度時、華氏 y 度。
(1).求 x、y 的關係式；y 是否為 x 的函 數？
(2). x＝45，y＝？
(3). y＝－112，x＝？
Ex13.x 表示一天中白天的時間數，y 表示 1 天 中晚上的時間數，則：
(1).x、y 的關係式？
(2). y 是否為 x 的函數？
Hw13.有兩個數，x、y 其和是 60，y 是 x 的函 數，(1).請寫出 y 與 x 的關係？(2).y 是 否為 x 的函數？
