108 學年度第 1 學期 八 年級 特教資優 領域 數學 課程計畫
教科書版本: 南一 版 編撰教師: 黃國斌 本學期學習目標
1. 能透過拼圖與面積的計算，學習分配律，進而展開和的平方、差的平方及平方差公式。
2. 能認識多項式的意義與相關名詞，並做多項式的四則運算。
3. 透過正方形面積與邊長的關係，了解二次方根的意義及其運算。
4. 能透過拼圖與面積的計算，認識畢氏定理及其應用。
5. 能了解因式分解的意義是將多項式分解為兩個以上多項式的乘積；利用提出公因式、分組分解法、
乘法公式與十字交乘法做因式分解。。
6. 能由實例知道一元二次方程式及其解（根）的意義，利用因式分解法、配方法及公式解求一元二 次方程式的解，並應用於一般日常生活中的問題。
本學期各單元內涵
週次
實施期
間 單元
活動主題 單元
學習目標 能力
指標 重大 議題
節
數 評量
方法 備 註
一 第一週 1-1 乘法 公式
1. 能熟練(a＋b)(c＋d)。
2. 能熟練二次式的乘法 公式，如：(a＋b)2、 (a－b)2、(a＋b)(a－b)。
能熟練二次式 的乘法公式
性別 平等 生涯 發展
4
口頭回答、討 論、作業、操 作、紙筆測驗
二 第二週 1-1 乘法 公式
1. 能熟練二次式的乘法 公式，如：(a＋b)2、(a－
b)2、(a＋b)(a－b)。
2. 能透過面積計算導出 乘法公式。
3. 能透過代數交叉相乘 的方法導出乘法公式。
4. 能利用乘法公式進行 簡單速算。
能熟練並推導 乘法公式(包含 三次式)
性別 平等 生涯 發展
4
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三 第三週 1-2 多 項 式 的加減
1. 能認識多項式的定義 及相關名詞。如：項數、
係數、常數項、一次項、
二次項、最高次項、升冪 2. 能以直式、橫式或分離數與降冪。
法做一個文字符號的多 項式加法與減法運算。
1. 能認識多項 式的定義及相 關名詞。
性別 平等 生涯 發展
4
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四 第四週 1-3 多 項 式 的乘除
1. 能運用橫式、直式、分離 係數等方式，進行多項式 的乘法運算。
2. 能利用乘法公式，進行多 項式的乘法運算。
1. 能熟練多項 式的加減乘除 的運算
性別 平等 生涯 發展
4
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五 第五週 1-3 多 項 式 的乘除
1. 能利用分配律及直式 算法來計算多項式的乘 2. 能利用長除法及分離 法。
係數法來計算多項式的 除法。
1. 能熟練多項 式的加減乘除 的運算
2. 能應用餘式 定理及因式定 理
性別 平等 生涯 發展
4
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六 第六週
2-1 二 次 方 根 的 意 義
1. 能了解二次方根的意 義並用「 」表示 2. 能理解 a 僅在a不為負
數時才有意義。
3. 能以十分逼近法求 a (a為正整數)的近似值。
4. 能理解如何估算 a (a 為正整數)的整數部分。
5. 能用查表求出 a 的近 6. 能用電算器求出 a 的似值。
7. 能理解平方根與近似植近似值。
於生活中的實際應用。能 利用田園種植區的面積 與邊長，理解平方根與近 似值。
1. 能了解二 次方根的意義 及熟練二次方 根的計算 2. 能利用十 分逼近法求二 次方根的近似 值
3. 能用直式 開根法求二次 方根
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
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七 第七週 復習評量 4 紙筆評量
八 第八週 2-2 根式的運算
1. 能理解簡單的化簡根式 及有理化。
2. 能將二次方根化成最簡 3. 能理解二次根式的加、根式。
減、乘、除運算規則。
4. 能認識同類二次方根。
5. 能利用乘法公式將二次 根式有理化。
1. 能了解二 次方根的意義 及熟練二次方 根的計算 2. 能理解根 式的化簡及四 則運算 3. 能理解簡 單根式的化簡 及有理化
性別 平等 生涯 發展 資訊 教育
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九 第九週 2-2 根式的運算
1. 能理解二次根式的加、
減、乘、除運算規則。
2. 能認識同類二次方根。
3. 能利用乘法公式將二次 根式有理化。
1. 能理解簡 單根式的化簡 及有理化 2. 能做複雜 根式的有理化 (分子或分母)
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教育
十 第十週 2-3 畢 氏 定 理
1. 能理解畢氏定理，並能介 紹其在生活中的應用。
2. 能由簡單面積計算導 出畢氏定理。
1. 能理解畢氏 定理並應用 2. 能收集各種 畢氏定理證明 並加以說明
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十一 第十一 週
2-3 畢 氏 定 理
1. 能在數線上標出平方 2. 能計算平面上兩相異 根的點。
點的距離。
1. 能用尺規作 圖的方式畫出 在數線上無理 數的點
2. 能計算座標 平面上任意兩 點間的距離
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十二 第十二 週
3-1 利 用 提 公 因 式 法 因 式 分解
1. 利用乘法公式和多項 式的除法原理，理解因 式、倍式與因式分解的意 義。
1. 能理解高次 多項式及因式 分解的意義 2. 能用長除法 或餘式定理判 別因式及倍式 3. 能區別因式 及因數的差異
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十三 第十三 週
3-1 利用 提 公 因 式 法 因 式分解
1. 能利用提出公因式與分組
分解法因式分解二次多項式。 1. 能利用提出 公因式與分組 分解法因式分 解二次多項 式。
2. 熟練各種分 組分解法去解 多項式的因式 分解
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十四 第十四
週 復習評量 4 紙筆評量
十五 第十五 週
3-2 利用 乘 法 公 式 因 式 分解
1. 能利用乘法公式因式分解
多項式。 1. 熟練各種分 組分解法去解 多項式的因式 分解
2. 熟練乘法公 式做因式分解
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十六 第十六 週
3-3 利用 十 字 交 乘 法 因 式分解
1. 能利用十字交乘法因式分
解二次多項式。 1. 熟練十字交 乘法做因式分 解
2. 能判別十字 交乘的使用時 機
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十七 第十七 週
4-1 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 式
1. 能在具體情境中認識 一元二次方程式，並理解 其解的意義。
2. 能以因式分解解一元 二次方程式。
1. 能用因式分 解的各種方法 解一元二次方 程式甚至一元 三次方程式
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十八 第十八 週
4-2 配 方 法 與 公 式 解
1. 用平方根的概念解形 如x2＝c、(a x±b)2＝c，c
≥
0 的一元二次方程式。2. 利用配方法解形如 x2＋ax＋b＝0的一元二次 方程式。
3. 能理解ax2＋bx＋c＝0 與k(ax2＋bx＋c)＝0的解 完全相同。
4. 能以配方法導出一元 二次方程式的公式解。
1.能熟練配方 法解一元二次 方程式 2.能以配方法 導出一元二次 方程式的公式 解。
3.能知道實數 後的數系~~複 數
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十九 第十九 週
4-2 配 方 法 與 公 式 解
1. 能以配方法導出一元 二次方程式的公式解。
2. 能由判別式知道一元 二次方程式解的性質為 兩相異根、兩根相同或無 3. 能利用公式解求一元 解。
二次方程式的解。
1.能討論判別 式的各個情 況。
2. 熟練公式解 一元二次方程 式
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二十 第二十
週 4-3 應用 問題
1. 根據實際問題，依題意列 出方程式，整理成一元二次方 程式並求解。
2. 由求出的解中選擇合於原 問題的答案。
3.能聯繫生活提出數學問
1. 能根據實際 問題列出一元 二次方程式並 能利用各種方
性別 平等 生涯 發展
4
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題。能根據校園中的班級數及 可利用的田園區，以一元二次 方程式，求解各班田園區的栽 種面積。
法解出其解, 並能判斷解的 合理性
資訊 教育
二十 一
第二十 一週
復習評量
結業式 4 紙筆評量
