市立楊梅高中 108 學年度第一學期期末考數學科答案卷

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市立楊梅高中 108 學年度第一學期期末考數學科試題卷

共 3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 □V 否使用答案卷：□V 是 □否一年____班姓名：座號：

考試科目高一數學使用班級 101~113、體一命題教師林祿山考試範圍 Ch 1

備註說明

※答案請寫於答案卷上，否則不予計分

※答案需化至最簡，請利用空白處計算

※繳回答案卷

得分

填充題：每格 5 分，共 100 分

1.將循環小數0.423化為分數為_______

2.請問下列哪些是有理數？(多選)______

(1) 0.0034 (2) 0.34 (3) 414 . 1

2 (4) 256 (5)π²

3.解不等式 x−5 ＞3，得解為_________

4.試求不等式 x+2 ＋ x−6 ≥ 12 的解為_________

5.設 a，b 為實數，已知不等式 2x+a ≤ b 的解為－1≤ x ≤ 6，試求 a＋b 之值為______

6.請問 10.5×10¹⁰⁸是一個_______位數的數

7.請問 0.1445×10⁻²⁰¹⁹是表示從小數點後第_______位開始出現不為零的數

8.化簡⁵ 2¹⁰ × 2¹² ＝______

9.化簡 ²

3

4)

(1 ⋅ ) ³² 8

(27 ⁻ 為最簡分數＝_______

10.求 )

100000 10 5 10 (2 log

7

3× ×

× ＝_______

11.描述聲音大小的分貝(dB)，與聲音的相對強度(w)可寫成下列關係式：dB＝10．log w。

楊梅菜市場的交談音量約為 80 分貝，而救護車鳴笛的聲音可達約 120 分貝，請問救護車鳴笛聲的相對強度是楊梅菜市場交談聲的相對強度的______倍？

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市立楊梅高中 108 學年度第一學期期末考數學科試題卷

12.已知實數 a，b 滿足 a－b＝4，ab＝3，則a ＋² b ＝_______ ²

13.將 27x －8 因式分解為_________ ³

14.因式分解 27a －54³ a²b＋36ab －8² b ＝__________ ³

15.設實數 a，b 滿足 a－b＝4，ab＝3，則a －³ b ＝_______ ³

16.已知 x＋

x

1＝6，試求x ＋³ 1₃

x ＝_______

17.化簡

5 7

1

− －

3 5

1

+ ＝_______

18.設 a，b 為正實數，且 a＋2b＝6，試求：(1)ab 的最大值為______，(2)此時數對(a，b)＝______

19.設 x＞0，y＞0，若 xy＝12，則 3x＋y 的最小值為________

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