市立楊梅高中 108 學年度第一學期期末考數學科答案卷

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市立楊梅高中 108 學年度第一學期期末考數學科試題卷

共 3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 □V 否使用答案卷：□V 是 □否二年____班姓名：座號：

考試科目高二數學使用班級 201~213 命題教師陳怡菁考試範圍 Ch 1.1~1.4

備註說明

※答案請寫於答案卷上，否則不予計分

※答案需化至最簡，請利用空白處計算

※繳回答案卷

得分

填充題：每格 5 分，共 100 分，每格答案全對才給分 1.試求下列各式之值：

(1) sin 240° × tan 120°＋cos 300°＝_____ (2) sin 270°－tan 135° × cos 450°＝_____

2.在∆ABC 中，∠C＝90°，已知 cos A＝

5

3，且 AB ＝25，試求BC＝_____

3.已知 90°＜θ^＜180°，且 sinθ^＝ 7

5，試求 cos (180°－θ^)＝______

4.若θ為第三象限角，且 sinθ^－cosθ^＝ 13

7 ，試求 sinθ^＋cosθ^＝______

5.下列何者不是 75°的同界角？(單選)

(1) 435° (2)－435° (3) 1155° (4)－645°

6.設θ為一標準位置角，若 P(x，－4)是θ終邊上一點，且 cosθ^＝ 5

3，則下列哪些是正確的？(多選)

(1) sinθ^＝ 5

−4

(2) x＝－3 (3) tanθ^＝ 3

−4

(4) tanθ^＝ 4

−3

(5)θ^{為第四象限角}

7.在坐標平面上，若 P 點位於標準位置角 150°的終邊上，且 P 點距離原點 4 單位，試求 P 點坐標為______

8.化簡cos(90 ) ) 180 sin(

0 0

θθ

−

− ＋

) 180 tan(

) tan(

0θ θ +

− ＋sin(90°＋θ^)cosθ－cos(270°－θ)cos(270°＋θ^)＝______

9.試比較 a＝sin1，b＝cos1，c＝tan1 的大小為________

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市立楊梅高中 108 學年度第一學期期末考數學科試題卷

10.在∆ABC 中，已知 AB ＝8，AC＝9，BC＝7，試求：

(1) ∆ABC 的面積為______ (2) sin A＝_____ (3) ∆ABC 的外接圓半徑為_____

11.在∆ABC 中，已知 sin A：sin B：sin C＝5：6：7，試求 cosB＝________

12.在圓內接四邊形 ABCD 中， AB ＝3，BC＝1，CD＝3， AD ＝5，試求對角線AC的長度＝_____

13.已知 270°＜θ＜360°，且 cosθ^＝ 5

4，試求：

(1) tan2θ＝______ (2) sin3θ＝______ (3)

cosθ2_{＝______}

14.在∆ABC 中，已知 A，B 皆為銳角，若 cos A＝

5

3，cos B＝

13

5 ，則 cos C＝______

15.在∆ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，且 D，E 三等分BC，令∠DAE＝θ^{，試求 tan}θ^＝______

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