國立楊梅高中 101 學年度第一學期期末考試高職二數學科答案卷

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國立楊梅高中 101 學年度第一學期期末考試高職二數學科試題卷

共 3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 □V 否使用答案卷： □V 是 □否班級：_____ 座號：____姓名：

考試科目數學使用班級資二甲、資二乙、子二甲命題教師趙文煜考試範圍 Ch4.3~ 4.8

備註說明

不得使用計算機 ^得

分

第一部份：單選題(每題 5 分，共 50 分) ( )1.下列描述何者不正確？

(A)統計資料的整理分為分類、歸類、列表、製圖四個步驟 (B)次數分配曲線與橫軸形成一封閉區域

(C)甲資料：165、167、168、170；乙資料：5、7、8、10，甲資料的標準差大於乙資料的標準差

(D)若將原始資料全部乘以 2 後，再加上 3 所得的一筆新的資料，則新資料的四分位距為原始資料的四分位距乘以 2 再加上 3

( )2.對於下列分配圖的描述何者有誤？

(A)常態分配的曲線形如鐘，且左右對稱 (B)曲線最高點較靠右側時，稱為「右偏態分布」

(C)常態分配又稱為「高斯分配」 (D)常態分配時，算術平均數、中位數、眾數等三數為同一數 ( )3.今想要調查全校高二學生的身高，以高二忠班為樣本，進行全體調查，則此抽樣方法稱為

(A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣

( )4.有一社區分成 A、B、C 三棟，已知 A 棟樓的家戶坪數皆約 100 坪，B 棟樓的家戶坪數皆約 60 坪，C 棟樓的家戶坪數皆約 30 坪。今欲調查此社區的家戶所得資料，則應使用何種抽樣方法進行調查？

(A)簡單隨機抽樣 (B)系統抽樣 (C)分層隨機抽樣 (D)部落抽樣

( )5.某校有學生 4000 人，某次段考成績呈現常態分配，且全校平均為 60 分，標準差為 10 分，若小明的成績為 70 分，則其 PR 值約為(A)84 (B)85 (C)86 (D)87

( )6.有一不公正的銅板，正面出現機率為反面出現機率的 2 倍，若丟擲一次此銅板，出現正面可得 300 元，出現反 面需賠 x 元，則 x 須為何值才公平？(A)300 (B)400 (C)500 (D)600

( )7.某次全班 40 人的考試成績製成右圖，80~90 分的人數有多少人？

(A)10 (B)11 (C)12 (D)13 ( )8.承上題，則全班的平均成績為多少分？

(A)74 (B)74.5 (C)75 (D)77

( )9.若男生共有 25 人，平均身高為 170 公分，女生共有 15 人，

平均身高為 164 公分，則所有男生與女生全體的平均身高為多少公分？

(A)168 (B)168.5 (C)167 (D)167.5

( )10.某報對楊梅市公所行政滿意度做調查，且成功訪問了 1200 位楊梅市 20 歲以上的市民，滿意的人數為 768 人，

在 95%的信心水準下，抽樣誤差為±2.9%，則信賴區間為：

(A) [0.611，0.669] (B) [0.511，0.769] (C) [0.612，0.668] (D) [0.35，0.93]

10 20 30 40 50 60 70 8090 100 20

10 30 40 50 60 70 80 90 100 累積相對次數 (%)

成績(分)

7.5 20

35 55

82.5 100

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國立楊梅高中 101 學年度第一學期期末考試高職二數學科試題卷

二、第二部份：填充題(每格 5 分，共 50 分)

1.骰子 100 次，其結果紀錄如下表，則中位數為______

點數 1 2 3 4 5 6 次數 10 25 20 20 10 15

2.教育部對全校 3000 人施測數學能力測驗，已知全校平均為 61 分，標準差為 7 分，且全校的成績呈現常態分配，則全校數學能力成績 75 分以上者約有______人

3.有一筆資料：1、2、3、3、4、4、5、5、x、y

其眾數為 3，算術平均數為 3.2，且 x＋y＝a，I.Q.R＝b，則(a，b)＝_______

4.已知：質量＝體積×密度。今有 A 物的體積為 5，密度為 2；B 物的體積為 10，密度為 2

3；C 物的體積為 30，密度

為2

1。則此三物的平均密度為_______

5.本次數學小考共有 10 題單選題，滿分 100 分，每題皆有 4 個選項，答錯需倒扣 1 分。若小明決定任意猜方式作答，

則小明的得分期望值為____分

6.箱子中有 5 顆白球，3 顆紅球，若自箱中取出兩球，取到二白球得 1 元，一白球一紅球得 5 元，二紅球得 7 元，

則期望值為_____元

7.某次考試共有 5000 人參加，小明該次測驗的 PR 值為 88，則小明的排名範圍為___________

8.已知數學期中考全班的平均為 42 分，標準差為 a 分，今老師做一線性調整，將全班的成績先加 b 分，再乘上 3 4後，

新的平均為 68 分，標準差為 4 分，則(a，b)＝______

9.今對某社區的家戶所得做一抽樣調查，調查結果如右圖：

已知此次的抽樣調查之標準差為 k 萬元，則 k＝_______

10.將全班 42 位同學依座號編號，以系統抽樣的方式抽出 6 位同學，

若一開始隨機抽出座號 27 號同學，則抽出的 6 位同學座號為____

2 4 6 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9

家戶所得萬元次

數 (戶)

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