101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37020 類 科： 測量製圖
科 目： 大地測量（包括測量平差法）
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
使用電子計算器之試題，須詳列解答過程。
（請接第二頁）
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一、二度 TM 投影（二度分帶橫梅麥卡托投影）的坐標原點定義在投影帶的中央子午線 和赤道之交點，但其橫坐標西移 250,000 公尺，即坐標原點的二度 TM 投影坐標為 (N, E)=(0.000, 250,000.000)（單位：公尺），其中 N 為縱坐標，E 為橫坐標。中央 子午線及赤道在二度 TM 投影後為一直線。今有兩個相鄰二度 TM 分帶，它們的中 央子午線經度分別為 119°和 121°，以下分別稱為 A 分帶和 B 分帶。請回答下列問 題：
在B分帶中，點BB1的經緯度為(λ1, φ1)=(122°, 25°)，點B2B 的經緯度為(λ2, φ2)=(120°, 25°)，請 問這兩個點的二度TM投影坐標是否相同？原因何在？請分別就縱、橫坐標(N, E)說明 之。（5 分）
在A分帶中，點A3的經緯度為(λ, φ)=(120°, 20°)，而在B分帶中，點BB3的經緯度為 (λ3, φ3)=(122°, 20°)，請問這兩個點的二度TM投影坐標是否相同？原因何在？請分 別就縱、橫坐標(N, E)說明之。（5 分）
今在一個 GIS 應用系統中，欲將兩相鄰的 A 分帶和 B 分帶的地圖連接起來，以建 立一個顯圖系統供後續使用。甲建議將 B 分帶各點橫坐標 E 加上 250,000 公尺；
乙建議應該要將 B 分帶各點的橫坐標 E 加上 d×2 公尺。請問甲、乙這兩種作法可 以將兩個分帶的地圖連接起來嗎？請說明你的理由。（註：d 係經緯度(120°, 0°)到 A、B 兩分帶坐標原點的二度 TM 投影距離）（10 分）
二、在實施平面加密控制測量時，必須檢測已知點。內政部有一測量規範規定檢測的標 準如下：測量檢查點位與相鄰 2 個點位間之夾角及邊長，實測值與相鄰點二度 TM 坐標反算值相較差值，水平距離（經必要改正後）不大於二萬分之ㄧ，水平角度不 大於 20 秒。請回答下列問題：
規範所指「不大於二萬分之ㄧ」的意義為何？（5 分）
水平距離須經必要改正，指的是至少要經過那些改正？在嘉南平原和中央山脈地 區的距離改正有何不同？（10 分）
為何水平角度沒有要求改正以後才可以比較？（5 分）
三、在實務上，平均海水面為正高高程系統的起算面，我國的高程起算面即為基隆潮位 站的平均海水面。我國的國家高程系統係經由直接水準測量建立的。請回答下列問 題：
在計算平均海水面時，為何至少需要 18.6 年的觀測資料，試申論之。（10 分）
請說明直接水準測量所得的高程差如何改算為正高差？又要做這樣的改算需要那 些資料？（10 分）
101年公務人員高等考試三級考試試題 代號：37020 類 科： 測量製圖
科 目： 大地測量（包括測量平差法）
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四、甲觀測了一個平面三角形的三個內角，得觀測值分別為 30°、80°和 70°00'30"，並設 計了 3 個角度未知參數 X、Y 和 Z 分別對應於該三個內角以進行平差計算。若不 採用條件平差的方式，且這 3 個角度未知參數要出現在平差的函數模型中，請問甲 應該如何列式及求解這三個角度的最或是值？請詳細說明之。（本題不必進行實際 平差計算，僅須列出平差的函數模型並說明採用何種平差模型求解即可）（20 分）
五、有一批高程控制的測量成果（共有 185 個新設置的高程控制點）要送請檢核。測量 規範規定如下：採用直接水準測量「實地檢查」的方式，檢測送驗的高程控制點與 相鄰點位間的高程差。原高程差與檢測高程差比較差值，必須不大於
5
mmK
（K 為 水準測段長，以公里計）。抽樣檢核計畫如下：以高程控制點為抽樣單元，檢查水 準為第 II 級，檢查型式為雙次抽樣，允收品質水準（AQL）為 6.5。請參照所附的 抽樣計畫表（ISO 2859.1-1999），給出檢查抽樣數、允收數（AC）和拒收數（RE）等資料（必須說明如何查得這些資料）。又請說明在什麼情形下，該批送檢的加密 網是檢核通過或不通過？（20 分）
