三角形的全等

三角形的全等

1 全等三角形

n 全等：大小和形狀都相同的兩個幾何圖形稱為 全等，以符號”≅”表示。

【說明】如圖，兩個半徑 相同的圓，形狀 和大小都相同，

所以兩圓全等，可稱為等圓。

n 相似：形狀相同的兩個幾何圖形稱為相似，以 符號”~”表示。

【說明】如圖，兩個半徑不相同的圓，形狀一樣和 大小卻不相同，所

以兩圓不全等，但 兩圓相似。

n 全等三角形：大小和形狀都相同的兩個三角形 稱為全等三角形。也就是三組對應邊都要相 等，三組對應角也都要相等。

【說明】如圖，△ABC≅△DEF，則對應角∠A 和 D

∠ 、∠ 和B ∠ 、E ∠ 和C ∠ 皆相等，F 而且對應邊 ¯¯AB和¯¯DE、¯¯BC和¯¯EF、¯¯CA和¯¯FD 也都相等。

範 例 講 解

Ex1.

(1).已知三角形△ABC △DEF，若 ¯¯AB=5 公分，¯¯DF=6公分， ¯¯EF=7公分，求三角形

△ABC之周長。

(2).已知△ABC △DEF，若∠A=60^。，∠

F=80^。，求∠B=?

(3).若△ABC △ACB且△ABC △ DEF，若∠A=100。，求∠E=?

Hw1.

(1).已知三角形△ABC △DEF，若 ¯¯AB=12 公分， ¯¯EF=13 公分， ¯¯ AC=5 公分，求 三角形△DEF 之周長。

(2).已知△ABC △DEF，若∠A=50^。，∠

E=70^。，求∠F=?

(3).若△ABC △BCA 且△ABC △ DEF，若¯¯EF=5 公分，求 ¯¯AB、 ¯¯ AC=?

Ans: 18;40;40 Ans: 30;60;5,5

Ex2.

(1).已知三角形△ABC △DEF， ¯¯AB

=2x+3， ¯¯BC=4x-6， ¯¯ AC=3x-2，¯¯DE=9，

求x之值及△DEF之周長?

Hw2.

(1).已知三角形△ABC △DEF， ¯¯AB

=2x+3，¯¯BC=4x-6， ¯¯ AC=3x，¯¯DE=x+8，

求x 之值及△DEF 之周長?

A

B C

D

E F

(2).已知△ABC △DEF，若∠A=(2x+4)^。，

∠B=(3x-14)^。，∠F=50^。， 求∠A=?

(2).已知△ABC △DEF，若∠A=(3x)^。，∠

B=(2x+30)^。，∠C=(5x-10)^。，求∠E=?

Ans: 3,22;60 Ans: 5,46;70

2 全等三角形作圖

n SSS 作圖：給定可以圍成一個三角形(任兩邊 的和大於第三邊)的三條線段，利用尺規作圖 畫出一個三角形，使得此三角形的三邊長分別 等於這三條線段的長度，這樣作出一個三角形 的方法稱為SSS 作圖。

※ 只要用相同的三個邊長作出的三角形，其三個 內角也都會相等，也就是說這些三角形會全等。

【說明】

己知：線段a、b、c

求作：△ABC 三邊長分別等 於三個線段a、b、c 的長度。

作法：

1.畫一直線 L，並在 L 上取 B、C 兩點，使 得 ¯¯ BC=a。

2.分別以 B、C 為 圓心，c 和 b 長 為半徑，在L 的 同側畫兩弧，設 兩弧相交於A 點。

3.連接¯¯AB和 ¯¯AC，則△ABC 即為所求的三角 形。

n SSS 全等性質：兩個三角形的三邊對應相等，

則這兩個三角形全等，稱為 SSS 全等性質。

※ S 表示邊，A 表示角。

【說明】如圖，在△ABC 和△DE F 中 ¯¯AB=¯¯DE=4、¯¯BC=¯¯DF

=3、¯¯ AC=¯¯EF=2 三邊對應 相等，所以△ABC≅△E DF，因此∠E=∠A=45^o。

n SAS 作圖：給定已知的二條線段及一個角，

利用尺規作圖畫出一個三角形，使得此三角形 中的二邊長分別等於這二條線段的長度，且兩 邊的夾角等於這已知的角，這樣作出一個三角 形的方法稱為SAS 作圖。

※ 只要用相同的二個邊長及相等的夾角作出的三

【說明】

己知：線段a、b 及∠1 求作：△PQR 中二邊長分別 等於線段a、b，且這兩個 邊的夾角等於∠1。

作法：

L

D

F E

角形，其第三個邊也會相等，也就是說這些三 角形會全等。

1.作∠Q=∠1。

2.在∠Q 兩邊上分別取 ¯¯QR=

b、 ¯¯QP=a。

3.連接 P、R 兩點，則△PQR 即為所求的三 角形。

n SAS 全等性質：兩個三角形的二邊及二邊所 夾的角都對應相等，則這兩個三角形全等，

稱為 SAS 全等性質。

【說明】右圖中，如果¯¯AE= ¯¯BE 且¯¯CE=¯¯DE，依據 SA S 全等性質，可以知 道△AEC≅△BED。

n ASA 作圖：給定已知的二個角及一條線段，

利用尺規作圖畫出一個三角形，使得此三角 形中的二個內角分別等於這已知的二個角的 角度，且兩角的夾邊等於這已知的一條線段 長，這樣作出一個三角形的方法稱為 ASA 作圖。

※ 只要用相同的兩個內角及相等的夾邊作出的三 角形，其第三個內角也會相等，另兩個邊也都 會相等，也就是說這些三角形會全等。

【說明】

己知：∠1、∠2 及線段 a 求作：△PQR 二個內角分別等 於∠1、∠2，且其夾邊的長度 為a。

作法：

1.畫一直線 L，並在 L 上取 P、

Q 兩點，使得 ¯¯ PQ=

a。

2.分別以 P、Q 為頂 點，在L 同側作

∠XPQ=∠1 和∠YQP=∠2，使兩角的一 邊交於R，則△PQR 即為所求的三角形。

n ASA 全等性質：兩個三角形的兩個內角及夾 邊對應相等，則這兩個三角形全等，稱為 ASA 全等性質。

【說明】如圖，若∠ABC=∠DB C，∠ACB=∠DCB，

依據SAS 全等性質，

可以知道△CAB≅△C DB。

n AAS 作圖：給定已知的二個角及一條線段，

利用尺規作圖畫出一個三角形，使得此三角 形中的二個內角分別等於這已知的二個角的 角度，且兩內角中的一個對邊等於這已知的 線段長，這樣作出一個三角形的方法稱為 AAS 作圖。

【說明】

己知：∠1、∠2 及線段 a 求作：△PQR 二個內角分別等 於∠1、∠2，且內角為∠2 的 對邊的長度為a。

L E

X Y

※ 只要有相同的兩個內角，第三個內角也會相 等，所以AAS 作圖就是利用 SAS 作圖，所作 出的三角形是相同的，也就是說這些三角形會 全等。

作法：

1. 先作出△PQR 的第三個 內角∠3=180^o-∠1-∠2。

2.畫一直線 L，並在 L 上取 P、Q 兩點，使 得 ¯¯ PQ=a。

3.分別以 P、Q 為頂 點，在L 同側作 ∠X PQ=∠1 和∠YQP=

∠3，使兩角的一邊交

於R，則△PQR 即為所求的三角形。

n AAS 全等性質：兩個三角形的兩內角及一對 邊對應相等，則這兩個三角形全等，稱為 AAS 全等性質。

【說明】如圖，△ABC 與△PQR 中，∠A=∠P

=73°，∠B=∠Q=37°，

BC= ¯¯¯¯ QR=2.4 公分，依 據AAS 全等性質，可以 知道△ABC≅△PQR。

也可以知道∠C =∠R=

180^o-73 ^o -37 ^o =70

o。

n RHS 作圖：給定一個直角及二條線段，利用 尺規作圖畫出一個直角三角形，使得此三角 形的斜邊及一股分別等於這二條線段的長 度，這樣作出一個三角形的方法稱為 RHS 作圖。

※ 只要用相同的斜邊及等長的一個股，作出的直 角三角形其三個邊也都會相等，也就是說這些 直角三角形會全等。

【說明】

己知：線段a、b

求作：一直角△ABC 斜邊長 為a，一股為 b，且∠A=90

o。

作法：

1.畫一直線 L，並在 L 上取∠A=90^o。 2.在∠A 邊上取 ¯¯ AC=

b。

3.以 C 為圓心 a 為半徑畫弧，交 L 於 B 點。

4.連接¯¯BC，則△ABC 即為所求的三角形。

L

X

Y

3

C

B

A L

n RHS 全等性質：兩個直角三角形的一股及斜 邊對應相等，則這兩個三角形全等，稱為 RHS 全等性質。

【說明】如圖， ^BC⊥_AB，_AD⊥_AB，_AC＝ BD，依據RHS 全

等性質，可以知道

△ABC≅△BAD。

※ RHS 是 SSA 的特殊情形，SSA 未必會使兩個 三角形全等，但如果對應角是直角，兩個三角 形就會全等。

【說明】

己知：線段a、b 及∠1 求作：△PQR 中二邊長分 別等於線段a、b，且邊長為 a 的對角等於∠1。

作法：

1.畫一直線 L，在 L 上取一點P。

2.以 P 為頂點，L 為 角的一邊，作∠X PY＝∠1。

3.在∠XPY 的邊 PX 上取一點 Q，使 ¯¯ PQ＝a。

4.以 Q 為圓心，b 為半徑畫弧，交∠XPY 的 另一邊 ¯¯ PY於 R 與 S 兩點。(如果 b 太短可 能會沒有交點，或只有一個交點)

5.連接 ¯¯ QR、 ¯¯ QS，可畫出符合條件的△PQR 和△PQS 兩個三角形。

※由以上的作圖可知SSA 作圖可能產生兩個 不同的三角形，即兩個三角形兩邊一對角 的對應相等並不能保証兩個三角形全等，

除非該對角是直角，也就符合 RHS 全等性 質。

範 例 講 解

Ex3.作一等腰三角形使其底邊 長為ａ，兩腰長為ｂ。

Hw3.作一正三角形使其邊長為 ａ。

Ans: 略 Ans: 略

L

Ex4.求作一個以∠1 為頂角，腰長為 a 的三角形。

Hw4.作一直角三角形使其兩 股長分別為a 公分、2a 公分。

Ans: 略 Ans: 略

Ex5.作一三角形 ABC，使∠A=

∠1，∠B=∠2，¯¯BC=a。

Hw5.作一三角形，以∠

1、∠2 為內角，線 段ｃ為∠2 對邊之 三角形。

Ans: 略 Ans: 略

Ex6.下列六個三角形中，將互相全等的三角形寫 出來，並說明根據什麼全等性質？

Hw6.右列六個三 角形中，將互 相全等的三 角形寫出 來，並說明根 據什麼全等 性質？

Ans: △ABC ≅△ZXY，SAS;△DEF≅△NP M，ASA;△GHI ≅△TSR，SSS

Ans: △ABC ≅△OMN(SSS)，△DEF≅△UT S(SAS)，△HIG ≅△LJK(ASA)

Ex7.下列各圖三角形，指出何者全等，並求出 x 與 y 之值。

Hw7.若圖中的兩個三角 形全等，則 a 之值為 何？

Ans: △ABC ≅△GIH,x=59;△DEF≅△JLK,y

=24

Ans: 42

Ex8.在△ABC 與△PQR 中，已知 AB ＝QR，_AC

＝_PQ，則再加上下列哪些條件可判定△ABC

≅△QRP？

(甲)∠B=∠R(乙)∠A=∠Q(丙)∠C=∠P(丁) BC= PR

Hw8.在△ABC 與△DEF 中，若∠A＝75°，∠B

＝20°，∠D＝20°，∠E＝85°，則下列 何者成立時，△ABC 與△DEF 會全等？

(A)AC=DF(B)BC=EF(C)AC=DE(D) AB=DF。

(A)甲或丁(B)乙或丁(C)丙或丁(D)只有(丁)。

Ans: B Ans: D

Ex9.如圖中，AB＝_DC，_AC＝ DB，則△ABC_≅△DCB 是根據下列哪一個全等性 質？∠A 是否等於∠D?

Hw9.如圖：¯¯BD是長方形 ABCD 的對角線，則△

ABD 和△BCD 是否全 等？如果是，是根據什 麼條件？應如何表示？

Ans: SSS Ans: 是,ＳＳＳ,△ABD △CDB

Ex10.如圖， ¯AD、¯BC交於 O 點，¯AO＝ ¯DO，¯BO

＝ ¯CO 。請問△ABO 與

△DCO 是否全等？如果是 全等，請寫出你依據的條件 與全等的性質。

Hw10.如圖，等腰△ABC 中AB

＝_AC，AD是頂角∠BAC 的分角線，請利用三角形 全等的性質來說明

(1).△ABD

≅

(3).¯AD⊥¯BC

Ans: 是;SAS Ans: 略

Ex11.如圖，△ABC 為正三角形，E 在 ¯BC 上，且△BDE 為正三角 形。請利用三角形全等的性質 來說明 ¯CD＝¯AE。

說明：

△ABE 與△CBD 全等的條件是：

∠ABE＝【 】＝【 】度 (△ABC 與△BDE 皆為正三角形)

AB＝【 】，（△ABC 為正三角形） ¯ BE＝【 】，（△BDE 為正三角形） ¯ 根據【 】全等性質，△ABE

≅

所以 ¯CD＝¯AE。（對應邊相等）

Hw11.如圖，正方形 ABCD 中，

E、F 分別在 ¯BC、¯DC 上，

且 ¯BE＝¯BP。請利用三角 形全等的性質來說明△

ABE

≅

說明：

△ABE 與△ADF 全等的條件是：

¯BE＝¯DF，（已知）

∠ABE＝【 】，（ABCD 是正方形）

AD＝【 】，（ABCD 是正方形） ¯

根據【 】全等性質，△ABE

≅

Ans: ∠CBD；60；¯ CB；¯ BD；SAS Ans: ∠ADF；¯ AB；SAS

Ex12.如圖，ABDE、ACFG 均為正方形。請利用

「三角形全等」的性 質來說明 ¯EC＝¯BG。

說明：

Hw12.如圖，四邊形 ABCD 為 一正方形，已知 ¯BE＝

¯BF，請利用「三角形全等」

的性質來說明∠BAF＝∠

BCE。

說明：

△AEC 與△ABG 全等的條件是：

AE＝【 】，（ABDE 是正方形） ¯ AC＝【 】，（ACFG 是正方形） ¯

∠EAB＝∠GAC＝90°，（【 】）

∠EAC＝∠EAB＋∠BAC＝∠GAC＋∠

BAC＝∠BAG

根據【 】全等性質，△AEC≅△ABG 所以 ¯EC＝¯BG（對應邊相等）

△ABF 與△CBE 全等的條件是：

¯BF＝ ¯BE （已知）

【 】＝【 】 (公用角) AB＝【 】，（ABCD 是正方形） ¯¯

根據【 】全等性質，△ABF≅△CBE 所以∠BAF＝∠BCE（對應角相等）

Ans: ¯ AB，¯ AG，ABDE、ACFG 均為正方形，

SAS

Ans: ∠B, ∠B;¯¯ BC;SAS

Ex13.如圖，D、E 分別在 ¯AB、¯AC 上，¯AB＝¯AC，∠B＝∠C。

△ABE與△ACD全等的條件是：

AB＝ ¯¯ AC，（【 】）

∠B＝∠C，（【 】）

∠A＝【 】，（公用角）

根據【 】全等性質，△ABE≅△ACD。

Hw13.如圖，∠1＝∠2，∠3

＝∠4，BE＝_CF，則：

(1)△ABF≅△【 】；是根據【 】 全等性質。

(2)故^AB＝【 】，AF＝【 】。

Ans: 已知,已知,∠A,ASA Ans: DCE,ASA；¯¯ CD, ¯¯ DE

Ex14.如圖，CD為∠PCQ 的 角平分線，若_DP⊥

CP，_DQ⊥_CQ，則下

列何者選項可說明△CPD_≅△CQD 的性 質？

Hw14.如圖，若∠1＝∠2，

∠A＝∠D，則△ABC_≅

△DCB 是根據下列何 種全等性質？

Ans: AAS Ans: AAS

Ex15.如圖，正方形 ABCD，其中 A 在直線 L 上，

分別自 B、D 向 L 作垂線，垂足分別為 E、

F。請利用「三角形全等」的性質來說明：

(1).¯BE=¯AF，¯AE=¯DF。

(2).¯EF=¯BF+¯DF。

說明:

△ABE 與△DAF 全等的 條件是:

AB=【 】，(ABCD 是正方形) ¯

∠BEA=【 】=90°，(¯BE⊥L，¯DF⊥L)

∠ABE+∠EAB=【 】度，(BE(￣)⊥L)

Hw15.如圖，四邊形 ABCD 是邊 長為 12 的正方形，且∠1

＝∠2，請利用「三角形全 等」的性質來說明：△ADE

≅△ABF。

說明:

△ADE 與△ABF 全等的條件是:

∠ADE=【 】=90°，(ABCD 是正方形)

∠1=∠2，(已知)

AD=【 】，(ABCD 是正方形) ¯

根據【 】全等性質，△ADE≅△ABF

∠DAF+∠EAB=【 】度，(ABCD 是正方形) 所以∠ABE+∠EAB=∠DAF+∠EAB，

得∠ABE=∠DAF

根據【 】全等性質，△ABE≅△DAF 所以 ¯BE=¯AF，¯AE=¯DF(【 】)

¯EF=¯EA+¯AF=¯BE+¯DF

Ans: ¯ AD，∠DFA，90，90，AAS，對應邊相 等

Ans: ∠ABF; ¯ AB;AAS

Ex16.如圖，¯AD⊥¯BC，¯AB＝

CD，¯¯ AE＝¯EC，△ABE 與△CDE 全等的條件 是：

AB＝¯¯ CD，（【 】）

AE＝¯¯ EC，（【 】）

∠AEB＝【 】＝90°，（¯AD⊥¯BC）

根據【 】全等性質，△ABE

≅

Hw16.如圖，AB⊥_BC，_CD⊥ BC，_AC＝BD，則△ABC 與△DCB 全等的條件是：

AC＝¯¯ DC，（【 】）

BC＝¯¯ BC，（【 】）

∠ABC＝【 】＝90°，（¯AB⊥¯BC）

根據【 】全等性質，△ABE

≅

Ans: 已知,已知,∠CED,RHS

Ans: 已知,公用,∠DCB,RHS

Ex17.如圖，∠B＝∠C＝90

°，E、F 皆在 ¯BC 上，

且 ¯DE＝¯AF，¯BE＝

CF。 ¯

(1).請利用「三角形全等」的性質來說明△

ABF 與△DCE 全等。

說明：

△ABF 與△DCE 全等的條件是：

∠B＝∠C＝90°（【 】）

¯AF＝¯DE，（【 】）

BE＝¯¯ CF，（已知）

BE＋¯¯ EF＝¯CF＋¯EF，（等量公理）

所以 ¯BF＝【 】

根據【 】全等性質，△ABF_≅△DCE (2).若 ¯AB=3 公分, ¯CE=4 公分,求 ¯DE。

Hw17.如圖，∠A＝∠D＝90

°，且 ¯AB＝¯DF，¯BE＝

¯CF。

(1).請利用「三角形全 等」的性質來說明△

ABC 與△DFE 全等。

說明：

△ABC 與△DFE 全等的條件是：

∠A＝∠D＝90°（【 】）

AB＝¯¯ DF，（【 】）

¯BE＝¯CF，（已知）

¯BE＋¯EC＝¯CF＋¯EC，（等量公理）

所以 ¯BC＝【 】

根據【 】全等性質，△ABC_≅△DFE (2).若 ¯AB＝12 公分，¯DE＝16 公分，¯BE＝6 ，

求 ¯CE=?

Ans: 已知,已知,¯ CE,RHS;5 Ans: 已知,已知,¯ EF,RHS; 14

3 推理證明

n 垂直平分線性質：一線段的垂直平分線上的任 一點到此線段的兩端點等距離。

【說明】如圖，L 為¯BC的垂直平 分線，A 為 L 上任一點，

則¯AB=¯AC。

【說明】如圖，L⊥¯BC且¯AB=

AC，則 L 必為上任一¯ 點，則¯BD＝¯CD，即 L 是¯BC的垂直平分線。

n 角平分線性質：一角的角平分線上任一點到角 的兩邊等距離。

【說明】如圖，¯AD為∠A 的角平分線，即∠1=∠2，

且¯BD⊥¯AD、¯CD⊥

AD，則¯¯ BD＝¯CD。

【說明】如圖，如果¯BD⊥¯AD、¯CD

⊥¯AD，且¯BD＝¯CD，則

∠1=∠2，即¯AD為∠A 的角平分線。

範 例 講 解

Ex18.如圖，直線 L 是¯BC 的 垂直平分線，A 是直線 L 上任意一點，請利用 三角形全等性質來說 明_AB＝_AC。

Hw18.如圖，直線 L 是¯BC 的 通過¯BC 的中點 D，A 是直線 L 上任意一 點，且_AB＝_AC，請 利用三角形全等性質 來說明 L 是¯BC 的垂 直平分線。

Ans: 略 Ans: 略

Ex19.如圖，直線 L 是 ¯AB 的垂直平分線，P、Q 皆 在直線 L 上。請利用三角形全等的性質來說 明∠PAQ＝∠PBQ。

說明：

Hw19.已知 L 是¯PQ的中垂線。

(1).請利用三角形全等的性 質來說明¯QS=¯PR +¯RS。

說明：

△PRM與△PBQ 全等的條

△PAQ 與△PBQ 全等的條件 是：

¯PA＝【 】，（P 在 ¯AB 的垂 直平分線 L 上）

QA＝【 】¯ ，（Q 在 ¯AB 的垂 直平分線 L 上）

【 】＝【 】，（公用邊）

根據【 】全等性質，△PAQ

≅

所以∠PAQ＝∠PBQ。（對應角相等）

件是：

¯PR＝【 】，（R 在 ¯PQ 的垂直平分線 L 上）

PM＝【 】，（R在 ¯¯ PQ 的垂直平分線 L 上）

【 】＝【 】，（公用邊）

根據【 】全等性質，△PRM

≅

所以¯PR＝¯QR。（對應角相等）

QS=¯¯ QR+¯RS=¯PR +¯RS

(2).若¯PQ=16，¯RM=6，¯RS=4，求¯QS=?

Ans: ¯ PB;¯ QB;¯ PQ;¯ PQ;SSS

Ans: ¯ QR, ¯ QM, ¯ RM, ¯ RM;14

Ex20.如圖，在△ABC 中，¯AB＝

AC，¯ ←→

DE 為 ¯AB 的中垂線，

若△BCE 的周長為 15，¯BC

＝5，則△ABC 的周長為 何？

Hw20.如圖，C 為 ¯AB 外的 一點，且 ¯AC 的中垂 線 L 交 ¯AB 於 P。若 AB＝6.9，¯¯ PB＝

4.7，則 ¯PC＝？

Ans: 25

Ans: 2.2

Ex21.如圖，¯AQ為∠BAC 的角 平分線，P 在 AQ 上，¯PD

⊥¯AB ，¯PE ⊥¯AC。請 利用三角形全等的性質 來說明¯PD ＝¯PE 。

Hw21.如圖， ¯PB⊥¯AB，

¯PC⊥¯AC，且¯PC＝

¯PB。請利用三角形 全等的性質來說 明P 在∠BAC 的 角平分線¯AD上。

Ans: 略 Ans: 略

綜 合 應 用

Ex22.

(1).△ABC 與△DEF 中，若∠A＝∠D，∠B

＝∠F，AB ＝DF 且∠D＝90°，∠E＝

30°，DF ＝4，EF ＝8，則：

(1)△ABC^≅△【 】。

(2)∠C=【 】度。

(3)BC =【 】。

(2).如圖，正方形 PQRS 中的 其中一頂點 R 在 ¯AB 上，且 ¯AS 和 ¯QB 皆垂直 AB，若 ¯¯ QB＝24 公分，¯AS

Hw22.

(1).如圖，△ABC 和△

ADE 皆為正三角 形，若∠1＝55°，

則∠ABD＝？

(2).如圖，ABCD 是一個邊 長為 5 的正方形，L 為 通過頂點 A 的一條直 線，分別過 D、B 作 ¯DF

⊥L，¯BF⊥L，若 ¯AE＝

3，則 ¯AF＝【 】。

＝7 公分，則正方形 PQRS 的面積為多少 平方公分？

(3).如圖，四邊形 ABCD 為 一正方形，已知 ¯BE＝

¯BF，若∠1＝27°，則

∠2＝？

(3).如圖 ABCD 與 EFGH 是邊長為 6 公分的正 方形，E 點位於正方 形 ABCD 的中心，

BP＝2 公分，則四邊

形 EPCQ 的面積為多少平方公分？

Ans: DFE,30, 8;225;63 Ans: 115;4;9

Ex23.已知 P、Q 在直線 L 同 側。求作:L 上一點 R 使 PR+¯¯ QR為最短。

Hw22.已知：直線 L 同側之兩 點P、Q，求作直線上 一點A，使¯AP= ¯AQ。

Ans: 略 Ans: 略