三角函數的定義 __________

(1)

－ 18 －

三角函數的定義

__________年__________班座號__________姓名__________

總分

一、單選題

（）1.若 為一銳角，且 sin  0.2，則 cot  (A) 2 6 (B)5 6

12 (C)2 6

5 (D) 6 12

（）2.直角△ABC 中，C  90，若 cosA 4

5，則 sinB  (A)4

5 (B)3

5 (C)3

4 (D)4 3

（）3.直角△ABC 中，C 為直角且 AC  24， BC  7，則下列選項何者正確？ (A)sinA 25

7 (B)cosA  7 24

(C)tanA 24

7 (D)secA 25 24

二、填充題

1.設 為銳角，若 tan k，則 sec ____________。

2.設 為銳角，且 a  0，b  0，若 sin b

a ，則 tan  cot ____________。

3.設 tan 3

4，且 0    2

 ，則 sin  cos 之值為____________。

三、計算題

1.如圖所示： ADBD， AD 1，又 ACD  45，ABD  22.5，試求 tan22.5之值。

(2)

－ 19 －

三角恆等式

__________年__________班座號__________姓名__________

總分

一、單選題

（）1.若 ₂ ₂ 2

csc sec 3

x x

   ，則 x  (A) 3

 (B)2 3

 (C) 2

 (D)3 2



（）2.設 為銳角，且 sin  cos 1

3，則 sin cos 之值為 (A)1

9 (B)2

9 (C)4

9 (D)8 9

（）3.若 為銳角，且 cos 2

3，則 sin²  sin(

2

 _ )  csc²( 2

 _ )  cot²( 2

 _ )之值為 (A)8

9 (B)10

9 (C)2

(D)28 9

二、填充題

1.sin²10 sin²20 sin²30 sin²40 sin²50 sin²60 sin²70 sin²80之值為____________。

2.設 為銳角，若 tan 2

3，則 3sin cos 9cos 6sin

 



 ____________。

3.設 2  3 為 x² (tan  cot )x  1  0 之一根，則 sin cos ____________。

三、計算題

1.設 為銳角，試以 sin 表示 的其餘各三角函數。

2.試證 sin 1 cos 1 cos sin

 

  

 2csc。

(3)

－ 20 －

特殊角的三角函數

__________年__________班座號__________姓名__________

總分

一、單選題

（）1.試求 sin30  sin45cos45之值為 (A) 3 1 2

 (B) 2

2 (C)0 (D)1

（）2.(1  2sin 6

 _{ tan} 4

 )(1  cos 6

 _{ sin} 3

 )  (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

（）3.sin²60  2tan45  sec²30  cos²45之值為 (A)1 (B)2

3 (C) 5

12 (D) 7 12

二、填充題

1.求 sin30  cos30  tan30  cot30  sec30  csc30 ____________。

2.(1 cos60 csc45)(1 sec45 sin30)之值為____________。

3.(12sin 6

 cos 4

 )(1sin 4

 2cos 3

 ) ____________。

三、計算題

1.試求 cos60  tan²45 3

4tan²30  cos30  sin30之值。