數學讀書會對國小一年級親子數學互動之成效

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國立中山大學 教育研究所碩士在職專班 碩士論文

數學讀書會對國小一年級親子數學互動之成效

研究生：吳珮柔 撰 指導教授：梁淑坤 博士

中華民國 九十九年六月

數學讀書會對國小一年級親子數學互動之成效 吳珮柔

摘要

本研究旨在探討國小一年級數學領域的課程融入家長數學讀書會之 內容後，家長將讀書會的活動進程帶返家與孩童進行相關數學親子互 動約的情形。研究者參首先考文獻以設定讀書會模式，而並採用平等 互動與合作學習精衶來引導數學讀書會的討論與分享。研究者以一年 級課程中的 1-10 數字大小、基本幾何形體的認識、分類（顏色、形 狀）等單元為主題內容，設計適合親子互動的活動課程。資料收集包 含親子互動教學回饋問卷、學生訪談記錄、家長訪談記錄、教師教學 日誌、及教學現場攝影。訪談紀錄之分析以 Goldin (2000)的『以數 學作業為中心的訪談法』作為依據，瞭解數學讀書會對家長數學能 力、學生學習態度的改變及教師教學創新的情形。研究者發現透過數 學讀書會：(1)能提升家長數學能力，除了增加其自信更能為不同年 齡層的孩子設定不同的目標。(2)能提供學生不同學習的方式，透過 多元的學習方式想出妙方來避免錯誤的發生。(3)能促進親子共學，

提供更多親子互動的多元媒介。(4)能促進親師之間的溝通，數學讀 書會的對話更能激發老師教學上的創新。

關鍵字：數學讀書會、國小一年級、親子數學

A Study on Parents Attending Math Study Group Designed by Grade One Elementary School Class Teacher

Pei-Jou Wu

Abstract

The aim of this research is to study changes resulting from parents attending a study group designed by class teacher that include reading a chosen book and engaging in teacher’s designated activities relating to grade 1 elementary school mathematics contents; and trying ideas at home with school children. By referring to literature she decided on a study group format and adopted equal interaction and co-operative discussion setting. The math contents are: Number (1-10); Knowing about Geometric Shapes, Classifications (Color, Shapes). Data collection included questionnaire about study group meetings, children’s interviews, parents’ interviews, teacher’s diaries, video tapes of in-class activities. Analyzes of interviews is by Goldin (2000). The findings are four: through the above mentioned study group (1) parents upgraded themselves in math ability and in confidence and set goals relating to different age of children; (2) children were given the opportunities to learn in a variety of ways; (3) promoted parent-child interaction, especially at home; and, (4) enhanced parent-teacher relationships and stimulated creativity in teacher’s instruction.

Keywords:

Math Study Group, Grade One Elementary Level, Parent-Child Math

目 次

第一章 緒論

第一節 研究動機………3

第二節 研究目的………5

第三節 待答問題………5

第四節 研究限制………5

第二章 文獻探討 第一節 國小一年級數學………7

第二節 家長參與教學………22

第三節 親子互動與親子共學………28

第四節 讀書會………33

第三章 研究設計 第一節 研究流程………40

第二節 研究現場………42

第三節 研究者參與者………44

第四節 教學內容………50

第五節 研究工具………55

第六節 信效度的檢核………58

第七節 資料收集與分析………62

第四章 研究結果分析

第一節 數學讀書會對家長數學能力及態度情形之分析

爸爸媽媽不要小看自己………64

爸爸媽媽會放下身段並且勇於面對………68

爸爸媽媽比較理論與實際的不同…………70

爸爸媽媽手腦並用解決問題………71

第二節 數學讀書會對學生數學學習態度情形之分析 我是創作故事高手………73

我喜歡爸爸媽媽陪伴玩索瑪………76

我就是撿紅點之王………78

我會勇於嘗試並且接受挑戰………79

我會想出妙方避免出錯………80

第三節 數學讀書會對親子互動情形之分析 父母親永遠是孩子互動的好對象…………82

父母親故意輸是不能說的秘密………83

皇帝（孩子）不急而急死太監（父母）…84 父母親常低估孩子的能力………84

長江後浪（孩子）推前浪（父母）………85

第四節 數學讀書會對教師教學方式情形之分析

想盡辦法引導孩子學習………87

分類看似容易其實不然………87

請家長多聽聽孩子寫了些什麼………88

又見大富翁………89

數學讀書會是親師溝通的好時機…………91

第五章 結論與建議 第一節 研究結論………93

第二節 建議………97

參考文獻 中文部份………100

英文部分………105

附錄 附錄一、學生數學學習態度量………109

附錄二、親子互動教學回饋問卷(空白)………110

附錄三、971003 親子數學相見歡………111

附錄四、971024 親子數學回饋單～千變萬化的七巧板 I………118

附錄五、971024 親子數學回饋單～千變萬化的七巧板 II………124

附錄六、千變萬化七巧板活動剪影………128

附錄七、索瑪立方塊教學參考資料………129 附錄八、971107 親子數學回饋單～傷透腦筋的索瑪立方

塊………132 附錄九、971121 親子數學回饋單～你攻我防真刺激的夾

夾樂………137 附錄十、971205 親子數學回饋單～腦筋急轉彎（火柴棒

遊戲）………142 附錄十一、971205 腦筋急轉彎(火柴棒遊戲)活動剪

影………147

圖 次

圖 3-1 研究流程圖………40

表 次

表 3-1 讀書會的課程規劃表………51

表 3-2 讀書會的流程………54

第一章 緒論

近幾年的教育體制中，常常有不少課程安排上釋放一個訊息給老 師：家庭成員間的互動要多加重視。無論是在教學方面或是在作業指 導方面，老師應該多給予增進親子互動的機會，例如，親子共同至戶 外收集樹葉，畫出不同葉子的葉脈，並利用收集來的葉子做出創意作 品；亦或是由學童擔任小記者，採訪家庭中的所有成員，藉此機會拉 近彼此間的距離，多一份熟悉多一份瞭解。然而，親子互動最為頻繁 的時期，應屬嬰幼兒時期至國小階段。

嬰幼兒時期，親子間的相處大多屬於溫暖的陪伴及親密情感的傳 達。孩子對於是非善惡判斷，受制於父母態度與方法，亦即所謂的身 教與言教；這時期的孩子屬於視覺型的學習。至於國小時期，親子間 的相處已經不似幼兒時期的緊密，孩子的時間多半被課業習寫與基本 能力的加強（一般才藝或補習）所佔據。如果家長在經濟能力的許可 下，「不讓孩子輸在起跑點上」的想法即會促使他為孩子多安排一些 才藝練習。如此一來，親子互動的時間便一再的被壓縮。相反的，如 果是經濟能力較為吃緊的家庭，父母親忙於工作，對孩子的陪伴也相 對的減少。因此，無論經濟能力如何，近年來的家庭生活中親子共同 活動的時間逐漸下降。

在孩子於在校的學習階段中，每學期學校都會為家長及老師安排

時間來進行親師之間的座談會，會議的內容除了老師的班級經營理 念、教學課程介紹、學校活動說明，更有家長最為重視的孩子上課表 現情形及如何幫助孩子學習。研究者亦以老師的身份常反問家長：「在 家時，您是如何和孩子相處？」家長的回應相當直接，幼稚園的時候 陪他玩、教他簡單的數數等；國小之後，就是檢查作業是否完成？考 試成績如何？至於課業指導方面，通常都交由安親班或補習班老師協 助，以減少補習後返家時親子之間的摩擦。這顯示家長若輔導孩子功 課，常會鬧得不愉快，影響親子相處時的氛圍。這時，研究者就反問 家長，為何您會在孩子幼稚園階段和他一起玩，當孩子上了國小後，

不再和他一起玩？為何您會在孩子幼稚園的學習階段做一些教學，然 而，卻在國小階段放棄陪伴孩子，或與孩子們邊玩邊教學？家長們多 半的回應都是不清楚孩子的想法為何？不清楚現在的教學要求為 何？不清楚現在的教學和以前的教學是否有些差異？研究者因為有 以上這樣的回應，就思考如何幫助家長有正向及積極的作法，引導他 們進入孩子的學習情境，甚至瞭解陪伴孩子玩的同時也可兼顧課業的 輔導。例如，一方面瞭解課程內容，另一方面瞭解課程差異，更藉由 親師的互動瞭解孩子的想法。因此，研究者的動機之ㄧ，是帶領家長 進入孩子的學習課程。然而在此學習過程中，親子共學的互動情形即 是研究者主要關懷的項度。

本研究主要是探討國小一年級數學領域的課程融入家長所參與 數學讀書會之內容，將讀書會的活動進程帶回家中與孩童做有關數學 方面的親子互動。為了幫助自我數學能力表現的自信度較低之家長，

研究者設想使用成立一個有關親子數學教育的讀書會方式，藉由家長 與研究者的互動中，一方面提出心中疑慮所在，參與者共同腦力激盪 尋求解決之方案。另一方面，由研究者設計出一些數學活動，讓家長 們從參與活動中獲得自信、快樂，面對孩子的數學問題不會畏懼，甚 而從不同面向來分析問題、解決問題。

第一節 研究動機

在國內，教室進行國小數學領域課程中，絕大部分仍然使用講述 式教學法，將單元中的數學概念做一說明，再配合課本中的例題，呈 現解題的方式，而採用建構式教學法亦是如此。至於學生方面，則利 用課餘時間將課堂所習得的方法運用在練習題上，做嘗試性的解題，

或將已有的先備經驗套用在練習題上，嘗試給予一個合理的解釋。現 今的九年一貫課程綱要(教育部，2003)指出講述式教學法是無法達成 培養學生的數學溝通能力。於是，數學等同解題能力，變成是以前的 作法，現在的作法則是數學等同溝通能力，也就是等同推理能力及解 題能力。這一次的課程改革強調溝通、推理、解題三者並重。所謂數 學溝通，其包含理解與表達；一方面理解別人以書寫、圖形，或口語

方式所傳遞的數學訊息，另一方面，也要能以書寫、圖形，或口語的 形式，運用精確的數學語言表達自己的意思。然而，運用精確的數學 語言表達自己的意思，是講述式教學法無法測得的。但所產出的題目 必須切合該單元中的主要概念，如此才能看出學生學習的成效如何。

教師教學應以學生為主體，以學生的數學能力發展為考量。數學學習 節奏之疏熟快慢，經常因人而異。教師應避免將全班學生，當做均質 的整體，並應透過教學的評量，分析學生的學習問題，做適當的診斷、

導引與解決。如何讓學生對數學有濃厚的學習興趣，並增強其數學能 力，是老師們一直所努力的目標。

教育場所除學校之外，還有一處是不容忽略的～家庭。教育部 (1998)公佈了「邁向學習社會白皮書」，其中提到建立「學習型的家 庭」，其目標在於倡導親子共享學習樂趣，增進親子關係。所以，本 研究試以親子互動的學習型式，提供學童不一樣的學習方式，促進學 習之成效。經研究者詢問同事及歷年家長的分享，在親子閱讀方面較 容易呈現親子共同成長的成效，但是在解決數學問題方面，較容易產 生負成長。因此，本研究試著將數學學習場域擴大至家庭，將學校進 行的教學活動，推廣至親子學習，讓學習從學校場域延伸至家庭，以 親子共學方式，增進親子互動，共同成長。因此本研究試以讀書會的 分享教學，提供家長對多元化的建構學習模式有所瞭解。

第二節 研究目的

依照以上的研究動機，本研究的研究目的如下：

一、探討數學讀書會的成立後，對家長數學能力及態度改變之情形。

二、探討數學讀書會的成立後，對學生數學學習態度改變之情形。

三、探討數學讀書會的成立後，對親子互動改變之情形。

四、探討數學讀書會的成立後，對教師教學方式改變之情形。

第三節 待答問題

依照以上的研究目的，本研究的待答問題如下：

一、藉由數學讀書會的主題課程設計，對家長數學能力及態度是否有 所改變？

二、參與數學讀書會課程活動的家長，於家中引導孩子解決數學課業 問題的指導方式，是否對學生數學學習態度有所改變？

三、數學讀書會的成立，對於參與活動的家長與孩子間的親子互動是 否有所改變？

四、經由數學讀書會的腦力激盪與親師互動，對教師教學方式及課程 設計是否有所改變？

第四節 研究限制

研究者的限制

本研究者是以研究者的一年級學生之家長為研究對象，研究者的 觀察能力與認知都會影響到研究結果的推論。為了將研究者的限制減 至最低，研究者藉由學年教師會議時間與班群老師討論，隨時控制自 我的主觀意識。在研究者的認知上，除了時常檢閱研究方法之外，也 透過閱讀其他學者的研究報告加深研究者的認知。

觀察時間的限制

研究者現場教學及資料蒐集的時間分為星期五下午讀書會時間 及讀書會隔週的星期五晨光時間，可觀察的時間較為短暫。家長與孩 子的親子互動情形，則以家長在回饋單的紀錄為主。故本研究的重點 放於研究者資料蒐集處作分析探討。

研究範圍的限制

本研究只進行了國小一年級數學領域課程，1-10 數字大小、基 本幾何形體的認識、分類（顏色、形狀）及研究者任教班級獨有的『動 動腦』作業做探討，無法推論至量與實測、機率與統計等數學單元。

研究對象的限制

本研究採立意取樣，研究對象為研究者的一年級學生之家長，以 讀書會的方式進行實驗研究，研究資料可供讀者參考，並無法向外擴 大推論。

第二章 文獻探討

研究者於「數學讀書會對國小一年級親子數學互動之成效」的探 討，以國小一年級數學、家長參與教學、親子互動與親子共學、讀書 會等四個方面做相關文獻之探討。

第一節 國小一年級數學

Riedesel(1990)依據其對數學教學的觀察指出，數學科學教學改 革的趨勢，是由「教師講解的方式」轉向「因應學生認知發展的方式」。 教師的教學，由講解示範轉為引導群體思考，反詰，規律性的探索等 方式。

Fuson(1992)指出美國數學教育的發展趨勢，要從把兒童當成計 算工具，轉為視兒童為意義的建構者、問題的覺察者與問題的解決 者。數學教育要幫助兒童發展直觀的數學概念，使其在問題情境中知 道如何因應，並能自行評估解題步驟的有效性。

NCTM於1989年出版「學校數學科課程與評鑑標準」（Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics），其中提出 了數學真實教導的想法，書中內容指出數學即是解題、溝通、推論，

認為學數學正如一個積極的建構過程，數學教學應教導與生活連結的 真實問題，同時也明白指出兒童數學學習的五大目標包括：(1)要對 自己的數學學習具有信心；(2)要學習數學性的溝通；(3)要成為數學

問題的解決者；(4)要從事數學推理；(5)要進行有意義的數學學習 等，這些目標都指向學生數學能力的發展。

民國82年公佈的課程標準綱要中，提到國民小學數學教育目標為

「輔導兒童從日常生活經驗中，獲得有關數學的知識，進而培養有效 運用數學方法，以解決實際問題的態度和能力。」(教育部，1993)。

因此，要能探索、溝通、邏輯推理，和使用多樣性的數學方法有效地 解決非例行性問題，已成了當前數學教育的世界性趨勢（鍾靜，

1997）。在這個目標下，數學教學著重於兒童能主動建構數學知識，

並且運用數學的方法（如：數學的語言、數學的工具等）來解決實際 的問題。

在教學過程中，希望透過兒童彼此的發表、討論、質疑、辯證，

建立班級內的共識。也希望兒童經過此種社會化的歷程，在潛移默化 中養成溝通、協調、講道理、理性批判事物，與容忍不同意見的習慣。

這樣的課程視教師為「佈題者」或「討論促進者」。同學之間則為可 以共同解題及形成共識的合作夥伴，而非爭寵或是妨礙生存的敵人，

不再是「競爭者」，反而是「合作者」(甯自強，1993b)。

在探究國小一年級數學課程內容時，我們必須先瞭解國小一年級 兒童應有的數學概念之發展階段，以下先分為兩個子題來做說明，一 為空間概念發展，另一為數概念的發展。

空間概念發展

Piaget(1967)認為，空間發展之心理學研究的最大障礙，在於其 牽涉到兩個不同的層面，一為知覺（perceptual）的層面，一為思考 或想像（thought or imagination）的層面，而大部分的數學家及心 理學家，也都假設空間的發展受到動作及知覺機制（motor and perceptual mechanisms）的影響。Piaget認為，兒童對空間中『形』

的知覺是一個逐步建構的過程，是受到主體動作機制的控制。

Clements & Battista(1992)提出 Piaget 關於兒童的空間概念有 兩 個 主 要 的 論 點 :(1) 空 間 的 表 徵 是 經 由 兒 童 動 作 的 組 織 (organization of the child's motor)及行動的內化(internalized actions)而來。(2)幾何觀念的組織有一明確的邏輯次序，最初的概 念是經由拓樸關係（topological relations）建構而來，接著是根 據投射關係（projective relations），最後則是依賴歐幾里得關係

（Euclidean relations）。

（一）動作活動的角色：Piaget 認為，無論空間或幾何的思考，都 是活動的、建構的。知覺活動是表徵活動的必要條件，知覺 能力的發展遠超過表徵能力的發展。雖然兩種能力的發展有 好幾年的差距，但是知覺的建構和表徵的建構在某種程度上 是重覆的，並且普遍具有一個因素，這個因素就是『動作活

動』。『動作活動』是知覺及表徵迷思的泉源，它持續存在於 所有的迷思階段，對於幾何思考的瞭解有很大的重要性。

(二)拓樸關係（topological relations）、投射關係（projective relations）及歐幾里得關係（Euclidean relations）：拓樸 關 係 是 指 圖 形 的 構 成 是 依 賴 空 間 要 素 中 的 接 近

（proximity）、分開（separation）、次序（order）、環繞

（enclosure； surrounding）、持續（continuity）等關係。

以四邊形為例，構成四邊形的要素可能只是一個有四個明顯 轉折的封閉曲線，而沒有直線、角度等嚴謹的結構。投射關 係是指圖形的構成考慮了它的視點（perspective），並以直 線的方式延伸。同樣以四邊形為例，依此關係所構成的四邊 形，為一個由四條直線線段所構成的平面圖形，兒童可由不 同的視點來掌握整體圖形，但仍無法顧及角度、距離等因素。

歐幾里得關係是指圖形的構成已考慮了平行、距離、角度等 因素。此時，兒童能依據上述的因素將四邊形再細分出矩形、

平行四邊形或梯形等。

Van Hieles 的幾何思考階段（thought levels of geometry）是 由 Van Hiele 夫婦於 1957 年所提出，有感於學生幾何表現的普遍低 落，根據 Piaget 的部分研究發展出此一思考的模式(Hoffer,1983)。

認為幾何的思考有一定的發展階段，經由教師的適當引導，兒童可以 由較低的思考階段逐步提升到較高的思考階段，此思考階段的發展模 式如下(Van Hiele,1984)：

階段 O：意即基本階段，由外形意即輪廓來判斷圖形。

階段一：除了依據外形，也依賴構成要素來掌握圖形。

階段二：兒童能由一個構成要素推論另一個構成要素，但不明白推論 的本質意義。

階段三：思考推論的意義、理論的相對性、公設及必要、充要條件。

階段四：能比較不同的公設系統，並在不同的公設系統中建立理論。

Van Hiele(1983)也說明了該思考階段的幾個特質：

（一）每一階段外顯（extrinsic）出前一個階段內在(intrinsic) 的方式。比如說，在階段 O 時，圖形是由構成要素所決定，

但在這種本質必需到達階段一時，兒童才能將其外顯出來。

（二）每一個思考階段有特有的語言符號以及其所構成的關係系統。

（三）不同思考階段的推理方式，不能彼此瞭解，而這種情形常常發 生在老師和學生之間。

（ 四 ） 由 較 低 階 段 到 較 高 階 段 的 發 生 是 一 個 「 由 見 習 到 出 師 」

（apprenticeship）的過程。因此，教師如何有效的促進這 一個過程，是一個最重要的課題。

由於上述的特質及需要，D. Van Hiele-Geldof(1957)提出了五 個 學 習 階 段 來 促 進 兒 童 較 高 層 次 的 思 考 ， 這 五 個 階 段 如 下 (Van Hiele,1984)，研究者並以四邊形概念的學習來加以說明：

階段一：探索（inquiry）；兒童藉由探索、操弄教師所呈現的教材瞭 解學習的範圍，這些教材讓兒童去發現一特定的結構。

階段二：方向的定位（directed orientation）；兒童由教材的探索 中得知學習的範圍，同時也知道了學習的方向，這些教材所 存有的特殊結構也慢慢的被兒童所發現和瞭解。

階段三：明確化（explicitation）；兒童的經驗和正確的語言符號相 聯結，此時兒童也能藉由班級中的討論，學會表達對於這個 結構的意見，在這個階段中，關係系統已部分形成。

階段四：不同取向的探索（free orientation）；此時學習的範圍大 部分已被得知，兒童必須能由其中很快的找到自己的方式。

階段五：統整（intergration）；兒童已將其思考方式定位，但仍必 須綜合不同的解題方式，並將所有的探索統整濃縮為一體。

此時，教師則藉由提供整體的調查來幫助兒童的學習。

兒童在經過這五個階段後，將獲致一個新的思考階段，這時兒童 所建立的關係系統不再是成人給的，而是他自己經由一連串的探索活 動而來。因此根據 Van Hieles 的模式建立學習的階段及建立一關係

系統，學生將能更有效的運作思考(Hoffer,1983)。

數概念發展

Baroody(1987)對兒童數概念的發展提出兩種不同的解釋：

（一）邏輯----先備技能的觀點（The logical-prerequisite view）： Piaget(1965)談到兒童在很小的年紀學習背誦數數次序和計 算，這完全是口語的，缺乏意義的活動。從這個觀點，數概 念的發展和有意義的數數有賴於喚起邏輯的思維。邏輯的思 維包含兩個部分一是類別邏輯、一是關係的邏輯。類別邏輯 包括分類（classilfication）和類包含（class inclusion）。

分類牽涉到如何定義一個集合亦將每個物體分配到正確的集 合。類包含則是指一個類別是他的部份（次類別）的總合，

因此大於任何次類別;也就是說，能區別主類與次類（主類中 所包含的各次類）之間的關係。例如，給予三朵玫瑰和五朵 紫羅蘭，然後問「紫羅蘭比較多？或花比較多？」兒童必須 反應類別（花）大於次類別（紫羅蘭）。幼兒不能正確的回答 這類的問類，Piaget(1965)認為幼兒不瞭解類別邏輯，因此，

不能真正瞭解數字。

更進一步來說，類別邏輯是瞭解相等集合的基礎。根據一對一對 應來定義想等的集合：兩個集合中的元素可以彼此對應，則這兩個集

合屬於相同的類別。相等一對一的對應是正規數學的基礎，也被視為 是數學學習的心理學基礎。

根據 Piaget(1965)的說法，兒童必須先瞭解關係的邏輯（系列 的次序），然後才能理解相等關係和數字的意義。Piaget 同意相等(一 對一對應)是瞭解數字的心理學基礎。然而，Piaget 覺得瞭解一對一 對應包括瞭解類別和系列次序。而且，他認為數字是系列次序的單位 和類別概念。總之，Piaget 認為數字不應只被看成是單一邏輯概念 的辭彙，而是邏輯想法的一個獨特的綜合體。Piaget(1965)認為，數 字理解和有意義數數的發展與思考能力緊密相連。數(系列次序的概 念、分類、一對一對應)的邏輯先備技能隨著心智發展的「操作階段」

而出現。兒童若沒有達到操作階段不能理解數字或從事有意義的數 數。數(number)是全有或全無(all-or-nothing)的概念。

Piaget 解釋兒童具備數字保留的概念，即已瞭解一旦兩個集合 建立了相等(或不相等) 的關係，集合型態的改變不會改變原有的相 等(或不相等)的關係。也就是說，當兒童瞭解「這五枝蠟燭(長的一 排)和這五枝蠟燭(短的一排)一樣多」時，兒童已具備數的保留概念。

（二）數數的觀點（The counting view）：

許多心理學家(Carpenter, 1985 ; Fuson, 1988 ; Gelrnan, &

Gallistel, 1978 ; Hughes, 1986)認為數數是兒童數概念（理解數

字）發展的關鍵。數不再被視為一個全有或全無的概念，可能由兒童 思考方式的規則的改變所造成（心智發展的新階段）。

數概念發展的過程綜合許多學者(Carpenter, 1985 ; Fuson, 1988 ; Fuson, 1991; ; Fuson, 1992 ; Gelman & Gallistel, 1978 ; Hughes, 1986)將兒童的數概念的發展，分為四個部分來敘述：

（1）學習次序：次序（sequence）的學習，最初是一個機械式的程 序，許多數詞最初並沒有意義。在相同年齡的團體中，他們所 說出正確次序的長度也有很大的變異。

（2）學習數數：數數是一個非常複雜的活動。每次的指物活動和物 體必須一一對應；每個物體都必須被數，而且不能數超過一次，

這需要兒童運用某些記憶的方法，記住那些物體曾被數過；最 後 ， 為 了 正 確 數 數 ， 數 詞 必 須 是 次 序 中 的 標 準 數 字 (Fuson,1991)。

（3）基數的瞭解：兒童最初數數並沒有任何基數的結果。許多 4 歲 和 5 歲的兒童在數過物體之後能做數數到基數的轉移:當他們 說「1，2，3，4，5，這裡有 5 枝蠟燭」，這 5 推論到所有的蠟 燭並說明這裡有多少蠟燭。然而，這五枝蠟燭的意義仍然不成 熟。兒童可能仍然被外表所誤導，在相同的情境下說這樣的事 情，如「這五枝蠟燭(長的一排)比這五枝蠟燭(短的一排)多」。

他們可能也不能解決某些加法扣減法的情境。兒童對基數的瞭 解的成長持續整個一年級的學習期間(Fuson, 1991)。

（4）次序、數數和基數之間的關係：Gelman and Gallistel(1978) 提出三個原則支配兒童的數數過程：一對一對應原則、不變次 序原則、和基數原則。

c一對一對應原則：指用獨特的記號標籤，代表序列中的每一 個項目，在這個方式下，一次只有一個記號被用在序列中 的個別項目。隨著這個原則，兒童必須合併兩個過程：分 派和貼標籤。這個過程當然需要一組有系統的、獨特的標 籤。從另一方面來說，數數的一對一對應原則需要在分派 與貼標籤(標記)的過程相互對應。

d不變次序原則：數數所涉及的不只是有能力分派任一標籤到 排列中的項目，甚至如果兒童使用數詞當作標籤，我們也 不能下結論說他已經知道數數的程序。他必須證明使用至 少另一個原則----不變次序原則。他所用來對應項目的標 籤必須分派於一個不變（即可重複的）次序。

e基數原則：基數原則說明系列中最後一個標籤有特殊的顯著 性。這標籤不同於其他之前的標籤，代表這集合一整體的 特質。這特質的正式名字為集合的基數數目。非正式的說，

最後一個項目所用的標籤代表這集合的全部數目。除了在 一個固定次序下分派數目，兒童必須能拉出最後一個數詞 指出它代表排列中的所有數目，當一個特殊的數目被選擇 和使用它來指出排列中的數目，需要額外的過程(程序)步 驟，他似乎表示基數原則和一對一對應原則、不變次序原 則有一發展性的關係。基數原則基於其他兩者，而後發展。

為了迎接 21 世紀的來臨與世界各國之教育改革脈動，政府必須 致力教育改革，以提升整體國民之素質及國家競爭力。所以，教育部 依據行政院核定之「教育改革行動方案」，進行國民教育階段之課程 與教學革新，鑑於學校教育之核心為課程與教材，此亦為教師專業活 動之根據，乃以九年一貫課程之規劃與實施為首務。本次課程改革之 主要背景包含了國家發展的需求及對社會期待的回應(教育部，

2000)。

九年一貫課程強調以學習者為主體，以知識的完整面為教育的主 軸，以終身學習為教育的目標。在進入 21 世紀且處於高度文明化的 世界中，數學知識及數學能力，已逐漸成為日常生活及職場裡應具備 的基本能力。基於以上的認知，國民教育數學課程的目標，須能反映 下列理念：(1)數學能力是國民素質的一個重要指標；(2)培養學生正 向的數學態度，瞭解數學是推進人類文明的要素；(3)數學教學(含教

材、課本及教學法)應配合學童不同階段的需求，協助學童數學智能 的發展；(4)數學作為基礎科學的工具性特質(教育部，2000)。

目前國內的數學學習領域課程將九年國民教育區分為四個階 段，而此劃分是依據學生的學習方式與思考型態之認知發展特徵。一 至三年級的學童，其學習特徵是屬於第一階段的具體操作學習方式及 視覺的思考型態。具體操作的學習方式的學生是透過具體的操弄來進 行學習(教育部，2000)。

我國自九十學年度起逐年實施九年一貫課程，在九年一貫數學領 域的課程分配中，將國小數學課程分成：數與量、幾何、代數、機率 與統計等四個方面來說明，說明各年齡層的學童在該學習階段所應該 具備的數學概念及能力。本研究所探究的數學課程為一年級學童的學 習階段，以下僅以一年級細目能力指標做說明。

數與量

（1）能認識 100 以內的數及「個位」、「十位」的位名，並進行位值 單位的換算。

（2）能認識 1 元、5 元、10 元、50 元等錢幣幣值，並做 1 元與 10 元錢幣的換算。

（3）能運用數表達多少、大小、順序。

（4）能從合成、分解的活動中，理解加減法的意義，使用＋、－、

＝作橫式紀錄與直式紀錄，並解決生活中的問題。

（5）能熟練基本加減法。

（6）能作一位數之連加、連減與加減混合計算。

（7）能進行 2 個一數、5 個一數、10 個一數等活動。

（8）能認識常用時間用語，並報讀日期與鐘面上整點、半點的時刻。

（9）能認識長度，並作直接比較。

（10）能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較物體的長短。

幾何

（1）能認識直線與曲線。

（2）能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體。

（3）能描繪或仿製簡單平面圖形。

（4）能依給定圖示，將簡單形體作平面舖設與立體堆疊。

（5）能描述某物在觀察者的前後、左右、上下及兩個物體的遠近位 置。

代數

（1）能在具體情境中，認識等號兩邊數量一樣多的意義。

（2）能在具體情境中，認識加法的交換律、結合律，並運用於簡化 計算。

（3）能在具體情境中，認識加減互逆。

機率與統計

（1）能對生活中的事件或活動做初步的分類與紀錄。

（2）能將紀錄以統計表呈現並說明。

國小一年級學童在學習數學時，老師應扮演好佈題者的角色，依 據學生的舊經驗，設計生活化、遊戲化的佈題情境，以激發學生學習 動機。Piaget主張，幼兒階段的學習非常依賴感官，而知識的獲得，

必須藉由實物的接觸與操作建立，因此在佈題情境之設計，需多提供 實物與具體的操作經驗，方能使幼兒獲取知識(葉佳容，2004)。

在一年級的數學教材中，加法情境題大部分以「添加型：在一數 量中，又加進一數量的問題型式。」與「併加型：同時合併二數量成 為一數量的問題型式。」為主；減法情境則大都以「拿走型：從一數 量中，移出另一數量的問題型式。」與「比較型：將二數量加以比較 後，解決多出來或不足數量的問題型式。」為主。

一年級學童圖形的認知發展，根據 Van Hiele(1986)的研究，認 為學童透過視覺觀察具體實物，以實物的整體輪廓來辨識圖形，在視 覺差異不大的圖形，其可透過移動、轉動或翻轉等方式來辨識，其也 可以使用非標準語言或標準數學術語描述物件的形狀(引自劉好，

1994)。對國小一年級的學童而言，應從具體的實物著手，透過視覺 進行分類、造型、堆疊、描繪、著色等活動，及在實際操弄、觀察中 獲得概念。周淑惠(1997)學習數學的精神應著重於「解題的過程」，

而非答案本身，孩子是否具備主動思考、與人溝通、推理、判斷以及 新舊經驗的連結能力等，是相當重要的。

在九年一貫的課程綱要中指出，數學領域的第一學習階段（一至 三年級），學童要能掌握數、量、形的概念。國小的學習階段中，低 年級的課程學習安排節數，一星期中只有一天為整天課，其餘四天為 半天課，親子相處時間較其他年段長。家長有較多的時間關注於孩子 的課業學習及活動的安排。因此本研究以低年級學童與家長間的親子 互動為主，低年級的數、量、形的概念為課程設計之主軸。

本研究的數學讀書會課程內容設計探討如下：

（一）千變萬化的七巧板：依循九年一貫課程一年級細目能力指標『能 描繪或仿製簡單平面圖形』，探討學童是否如 Piaget 提出，關 於兒童的空間概念中，幾何觀念的組織有一明確的邏輯次序，

最初的概念是經由拓樸關係至投射關係，進而發展歐幾里得關 係（Euclidean relations）。

（二）傷透腦筋的索瑣立方塊：依循九年一貫課程一年級細目能力指 標『能依給定圖示，將簡單形體作平面舖設與立體堆疊』。根

據 Van Hiele(1986)的研究，印證一年級學童圖形的認知發展 是透過視覺觀察具體實物，以實物的整體輪廓來辨識圖形，並 透過移動、轉動或翻轉等方式來辨識確認。

（三）你攻我防真刺激的夾夾樂：依循九年一貫課程一年級細目能力 指標『能運用數表達多少、大小、順序及能辨認、描述與分類 簡單平面圖形』。藉以瞭解學童數概念發展的四個部份：次序、

數數、基數與三者（次序、數數、基數）之間的關係。

（四）腦筋急轉彎（火柴棒遊戲）：根據教育部(2000)提出一至三年 級的學童，其學習特徵是屬於第一階段的具體操作學習方式及 視覺的思考型態。具體操作的學習方式的學生是透過具體的操 弄來進行學習。此活動設計非國小一年級數學課程之內容，為 研究者任教班級假日活動課程之ㄧ，提供親子互動的媒介，透 過具體的操弄來完成任務。

第二節 家長參與教學

子女是否專心向學，是父母親最為關心的話題，引導孩子學習的 技巧是很重要的。父母親必須以身作則，與孩子分享喜樂，分擔憂慮，

建立彼此互動機制。引導孩子做好學習的準備，自信心提高時，學習 自然又好又快。然而，激發好奇心，產生持續的學習動力，必須掌握 的原則：(1)仔細聆聽孩子的發問；(2)避免直接給孩子答案；(3)給

機會讓他想想；(4)帶著孩子做一些經驗和學習。孩子是否能專心向 學，受父母影響很大，父母的主動學習、少看電視、多看書，孩子也 會養成主動學習的基本習慣，因而打下良好的學習基礎。隨著孩子年 齡的成長，父母對於孩子的學習，必須更加注意孩子心情變化，以調 整教養態度(家長學苑，2007)。

林鴻儒、楊志能(2002)與吳彣雪(2003)提出父母是孩子的第一個 老師，是子女的重要他人，也是孩子行為、品德、學習影響最大的人，

因此，不僅對孩子富有養的責任，也應重視教的天職，父母的言教、

身教是會深深影響孩子的一生，對子女的影響極大；家長不得推卸駕 馭子女的天職，應與學校共同負起教育的責任。

「家長參與」的英文是「parent participation」或「parent involvement」；parent participation 譯為父母參與或父母投入；

即指在子女的學習活動或教育歷程中，父母直接或間接參與的情形 (周新富，1998)。

近年來，由於家長的教育程度普遍提高，加上少子化等社會趨 勢，家長對教育投注之角色，由以往「教育旁觀者」轉變為「教育的 參與者」(林新發、王秀玲，2003；教育部，2005)。從政策與立法制 度角度觀之，1996 年行政院教育改革審議委員會所提出之「教育改 革總諮議報告書」中，明列「父母教育權」(行政院教育改革審議會，

1996：16)的觀念與學生學習權之保障，首見新一波教育改革中，家 長參與教育議題白熱化現象。

盧美貴(2000)「家長參與」就是開放學校，使學校和家長的關係 密切，並且增加學校的人力資源。更是希望透過家長與教師間的共同 合作，來提升兒童的學習成效並增進學校效能(陳良益，1996)。

「家長是教育合夥人」之觀念，促使教育人員投入家長參與之經 營，其對執行現況之滿意度值得加以檢視，隨著新思潮的引入，許多 家長已開始對教育運作有所主張，並試圖影響學校。而教育參與者主 要為校長、各級行政者、老師與學生；其餘尚包括教育專家、甚至一 般社會大眾，教育行政的運作，必須要各參與者互動並影響後才完 整，任何參與者的獨占，都可能造成其他成員的不滿，因而影響團體 的和諧(秦夢群，1999)。

「家長參與學校事務」，原文係為「parents involvement in schooling」或「parents participation in schooling」(許瑛珍，

2002)，而其仍有程度上的差異，involvement 指支持學校計畫或學 校所舉辦的各類型活動，而 participation 含有參與、企圖影響學 校決定的權力(Goldring & Shapira, 1993)。美國「沒有落後的孩子」

法案(The No Child Left Behind Act，簡稱 NCLB)，更首度將

「parental involvement」一詞予以明確定義：家長以正式、雙向而

有意義的溝通方式，參與有關學生的學習及其他一切學校活動(U.S.

Department Education, 2004)。面對新的教育體制、政府與績效責 任制，學校無法靠自己創造所有被期待的需求，必須結合家庭、私人 企業、社區團體等，共同創造任何對孩子有助益的學習情境(Fendler, 2004; Rubin, 2002)。因此，家長參與學校事務之意義受到相當正向 積極的肯定，大致可分為五個層面(林明地，1999；楊振昇，2006)：

（一）目的層面：家長參與的目的，在協助學校提高效能，幫助學生 提升自我概念，增進學生的學習發展與學習效果；

透過家長的參與以獲得家庭及社區豐富的資源與 支持，使課程及計畫方面有較佳之決定，提升學校 效能，促進教育改革持續進行。

（二）人員層面：家長參與的人員，包括學生的父母、養父母或法定 監護人、學校教育人員，可增進學校與家庭之相互 瞭解，促進親師溝通與互動。

（三）場所層面：家長參與的場所不限定於學校內，還包括在家庭中 和社區內，主要為增進學校與社區之聯絡與協調，

協助學校建立良好的公共關係。

（四）方式層面：家長參與的方式很多，如提供意見、決定、親師溝 通、參與學校會議與擔任義工等。

（五）內容層面：家長參與的內容包括校內或校外，其層面包含教學 工作、訓導與輔導、總務工作、人事決定、社區關 係等，亦或有關親職教育的參與、親師溝通、支持 學校的參與、在家指導子女學習活動等。

家長參與學校事務的一切相關活動，不論是直接參與教學或間接 的參與其他活動，從協助學前兒童做好就學準備到參與學校計劃或決 策，皆屬於家長參與的範疇，主要目的是提升子女學習成就、促進親 師合作及加強學校行政效率等(丁一顧、張德銳，2005；李淑芬，2002；

許水和，2002；林明地，1998)。

陳良益(1996)提出家長參與學校事務，就基礎而言，是以家長意 願為基礎；就歷程而言，是一種合作的過程；就目的而言，是在促進 兒童的學習與發展；就內容而言，則遍及了整個兒童的教育歷程。盧 焜煌(2002)指出家長在參與的動機是為促進學生的學習成長。參與的 成員則是以家長為主，參與的項目是包括正式及非正式的等多元化的 活動，參與的內容則涵蓋靜態、動態，也可以是庶務性的工作，或是 專業性的教學及決策。

侯世昌(2004)提出家長基於對教育事務的關心，以個人方式或結 合社區、團體，於學校或家庭中參與的所有與自我成長或學生學習有 關的教育活動，亦即只要家長關心自己子女的教育所採取的ㄧ切行

動，都屬於家長參與。

郭靜晃(2005)指出父母積極參與孩子的活動不僅可增加孩子認 知能力、學業成就、考試分數及自我概念皆有正增強的效果；也增加 父母對孩子的瞭解及對教育感到有興趣及發展自我效能感（sense of self-efficacy）。並且，適度地讓家長參與孩子的學習，將會對孩 子、家長本身、教師、甚至是學校等具有正面的助益(洪福財，2002）。

Epstein(2001)提出的「重疊的影響範疇」（overlapping spheres of influence），也主張當學校與家庭、社區的互動愈頻繁時，三者對 於學生發展的重疊影響力就愈大；相反地，如果學校不積極主動與家 庭及社區互動或溝通，則三者對學生發展的影響立即無法緊密結合 (引自吳壁如，2006)。

現今社會狀況，家長參與的角色多重且多元，扮演的角色如子女 的至親、長輩、監護人，教師教學的夥伴，學校的義工等。張明泉（2006）

問卷調查高雄市國小家長參與班級事務，以參與班級家長會或親師座 談會為主，而貢獻專長並參與部分教學活動，如晨光教學、讀經教學 為次，再者是配合子女學習的需要，適時協助子女蒐集相關的資料，

或是按時檢查子女的作業，督導子女及時訂正。也因為各校對家長參 與的編組不同，而有不同的編配方式，如晨光教學組、品格教育組、

圖書支援組、導護支援組等。

然而，近年來，因為教育思潮的改變，家長參與教育的方式由消 極至過度關心，讓教師深感家長對教師缺乏信任。就目前教育現況來 瞭解，親師溝通的管道多以班級親師座談會及親師聯絡簿為主，做為 溝通彼此的想法之橋樑。本研究成立的數學讀書會，藉著郭靜晃(2005) 提出父母積極參與孩子的活動不僅可增加孩子認知能力、自我概念；

也增加父母對孩子的瞭解及對教育感到有興趣及發展自我效能感

（sense of self-efficacy）的看法，進而瞭解家長在家擔任教師教 學的夥伴對子女的教育或學習活動會發生的親子互動狀況。

第三節 親子互動與親子共學

親子互動是以家庭為起點，有關家庭生活的個個因素均會影響親 子間的互動。以下分兩個子題來探討：親子互動與親子共學

親子互動

白香菊(2003)指出家庭是個體最早接觸的一個小型社會，父母與 子女之血統關係可謂最為親密。子女的基本態度、興趣偏好、價值判 斷等，因著父母的教養態度不同，而有不同的呈現。但是，親子間的 親密感情與互動關係，隨著時間發展、社會變遷等，產生不同的變化。

從出生、幼童、青少年、成年，因著身體的變化、認知的發展與同儕 的影響，親子的關係有著微妙的改變。

張佩韻(1999)提出親子關係不僅是親子之間交互影響的關係，更 是一種會隨著家庭生活週期和子女發展階段而持續改變的歷程。既是 相互影響，因此親子關係必須從父母與子女雙方的立場來看待所謂互 動的情形。劉焜輝(1986)即從雙向觀點指出親子關係與態度的特性：

（一）父母對子女的態度：分為『接納性程度』與『理解性程度』兩 方面，前者意指父母是否傾聽子女意見、承認子女行為，能 否關懷子女，且能鼓勵子女並表示親密的態度。後者則意指 父母是否對子女冷淡、不予理睬，以及是否經常表現出命令、

嘮叨、謾罵、權威、專制與獨斷的態度。

（二）子女對父母的態度：分為『獨立型程度』與『信賴性程度』兩 方面，前者意指子女是否是依賴父母或者具有自主判斷的態 度；後者則意指子女是否對父母具有信賴與誠實的態度。

親子互動亦即是親子溝通，張秋桂(2004)意指親子溝通為父母與 子女間相互分享情感、意見交流及表達需求的知覺行為。然而，過程 包含了雙方的溝通頻率、內容及互動的結構(Palan, 1998)。朱崑中 (1996)將親子溝通界定為：發生在父母與子女間的所有溝通行為，經 由這些溝通行為交互傳遞了父母與子女之間的認知、態度、情感與行 為等層面的所有訊息，並將親子連結在一起，是發展維繫親子和諧與 成長的重要因素。吳虹妮(1999)認為，親子溝通不僅是父母與子女思

想、情感、價值觀的交流，更能增進相互的瞭解，創造和諧的關係。

在幼童階段，最為需要的是父母的陪伴與關懷，因為這階段的幼童是 以父母為中心，以父母為學習的榜樣，雖然有句話說：「身教重於言 教」。但是對幼童來說，「身教、言教一樣重要」。

林妙娟(1998)提到親子互動是家庭中父母與子女互動所構成的 一種人際互動關係，此種人際關係是個體一生中最早接觸到的，也可 說是一切人際關係的基礎。而影響親子互動的因素有很多，親子雙方 的特質以及當時的環境狀況皆可能是成為親子互動的影響因素(蔡春 美、翁麗芳、洪福財，2005)。

社會學習理論由Albert Bandura(1925)所提倡，主張個體行為的 養成多數是透過觀察與模仿，而個體主要的模仿對象是父母、同儕、

老師等，也就是理論中所談及的『楷模』。其中最重要的觀察與模仿 的楷模就是來自於家庭中的父母，畢竟孩子在家的時數較長於在校時 數，每換一個學習階段，老師、同儕等成員會有所改變，此時唯一不 變的只有家中的成員，因此家庭教育是不容忽視的。孩子所習得的行 為都是在與父母的微妙、不自覺的互動過程中漸漸形成的。

親子共學

教育部(1998)公佈了「邁向學習社會白皮書」，其中提到建立「學 習型的家庭」，其目標在於倡導親子共享學習樂趣，增進親子關係。

陳瑞琳(2007)提出學習型家庭既以家庭親子為主體，則親子共學就是 親子教育行動的具體表現。「親子教育」即為家庭中父母與孩子之間 互動關係之學習，雖然也是父母教導孩子如何學習的一種行為，但主 體對象皆為家庭成員。親子教育不僅是構成學習型家庭的基礎，也是 學習型家庭的縮影。家人共同學習如何學習？學習如何分享？學習如 何溝通？學習如何進步？這種「親子共學」正是確立學習型家庭最好 的方式。因此，透過家庭成員的共同行動，更能強化學習的樂趣與效 能。

家長學苑(2007)提出二十一世紀是個科技、經濟、社會變遷非常 快速的時代，每個人都應養成持續的學習態度，否則將被淘汰。所以 在家庭中要引發共同的學習興趣，以接受新的科技，則需透過親子共 學的身教方式來帶動孩子培養學習的態度。

St. Pierre(1995)研究家庭學習方案之成效的研究報告指出，實 施家庭學習的父母或其子女，都在認知與溝通行為上有所改善：(1) 父母更願意把他們學習到的經驗用來教導孩子閱讀行為與態度。(2) 自己能示範良好的閱讀模範。(3)對於影響孩子閱讀的一些行為更敏 感。(4)提供孩子更多閱讀資源。(5)參與學習方案的父母與兒童借書 的次數增加。(6)父母認為孩子閱讀的能力明顯改變。(7)父母認為閱 讀逐漸成為他們家庭生活的一部份。(8)老師與父母更能達成溝通。

(9)父母開始上圖書館，更知道使用社區資源。

家長學苑(2007)指出親子共學是父母與孩子一起觀察、思考、創 造、合作和學習的過程，以培養出良好的學習習慣。透過親子共學彼 此間更加瞭解，家庭氣氛變得溫馨融洽，更可縮小親子間的代溝並增 加溝通的能力。

黃富順(2003)認為「親子共學」是指父母與子女兩人以上聚在一 起，針對相同主題一起展開學習活動，而達到共同的成長，潛能的開 發。親子在共學的過程中，除了原有的親子關係之外，還多了一層『同 學』的關係，此時，親與子是處於平等的關係，是相互學習的夥伴，

學習的結果使親子這兩位『同學』都獲得成長，此正符合學習型家庭 中「共同成長」的理念。

魏惠娟(1998)提出教育部為推動終身學習的理念，於1998年發表 我國邁向學習社會白皮書，揭示了十四大具體的行動方案，建立學習 型家庭即為其一。從學習型組織的理念看來，學習型家庭的建立可以 說是藉著家庭成員相互學習，創造知識，使家庭不斷強化、更新與成 長的一種歷程。如同學習型組織一樣，在劇變的環境下，傳統的倫理 價值式微，逐漸動搖家庭組織之際，未來最理想的家庭型態可以說是 學習型家庭。

綜合以上之觀點，本研究中的數學讀書會之課程設計採用了黃富 順(2003)提出的「親子共學」理念，父母與子女針對相同主題一起展 開學習活動，而達到共同的成長，潛能的開發。透過親子共學培養彼 此間的興趣、感情和互相瞭解的氣氛。不僅家庭氣氛因親子共學而變 得溫馨融洽。更可以增加親子接受更多的新知識與解決問題的能力，

有助於學習多元智慧的試探與啟發。

第四節 讀書會

然而卻於瑞典蓬勃發展。在1902年時，瑞典一位中學教師Oscar Olsson創造了第一個讀書會，並因此贏得讀書會之父的美名。當時之 所以出現讀書會的學習組織，是因為十九世紀的瑞典是一個貧窮且低 度開發的國家，人民生活的拮据、高度的文盲率、及社會治安敗壞等 因素，人口外移近三分之ㄧ，整個國家已瀕臨生存危機。社會中開始 出現改革的聲浪，然而現存的教育體制卻無法滿足社會改革的需求，

於是讀書會的新教育方式逐漸受到重視(張德永，1996)。由於讀書會 的推展，成功的落實了瑞典的成人教育，使得瑞典由貧窮落後的國 家，躍升為文明富有的已開發國家，這證明了讀書會對於成人學習而

言，是可行且有效的。這也就證明了瑞典為了擺脫文盲、留住人才、

提升競爭力等因素，對讀書會的教育方式相當重視的原因。

國外學者，瑞典的Blid(1983)定義讀書會為「以互助合作的原 則，應用在追求知識及文化上，並借重所有成員的能力予以付出。這 種學習是以合作學習獲得更多報酬，並在幽默、快樂、充滿刺激的環 境中學習」。丹麥學者(Orsak，1982)對於讀書會的定義較為簡單明 瞭，係指一群人透過成員的運作與參與，並用特定的圖書資料為基 礎，以闡明有關人文、社會和科學等科目的問題。

國內學者，邱天助(1995)認為讀書會可說是民眾教育意識覺醒的 具體表現，也是落實終身教育理念的實際行動。似乎藉著讀書而達成 知識成長或增進友誼的團體，就稱之為讀書會。它使教育脫離學校的 框框、回歸生活的品質，最主要的，它是成人教育理念的結晶，使成 人教育發揮實際的功能。

讀書會不同於傳統學校教育的單調與僵化，具有平等與民主、合 作與友誼，以固有的經驗為出發點、自主性的學習、持續性與計劃性 等學習特質(Blid,1983)，同時具有促進成員自我成長、培養成員的 閱讀方法與態度、改善成員人際互動態度與能力、提昇成員思考與一 般的分享表達，開拓成員的知識廣度，並且改善其人生與處事的態度 等功能(何青蓉，2000)。又由於讀書會不同於傳統學校課堂，沒有入

學的必要條件，也不給予正式的學分證明。讀書會以領導人取代教師 或某領域專家，而成員係透過意見交換的討論過程，來深入所欲探討 的主題。

黃文棟(2000)認為讀書會是企圖集合一些人，透過閱讀同一材 料，分享彼此的知識經驗，比較眾人感想心得，以發現自己之思考盲 點，全面提升彼此認知層次的學習型組織。中華民國讀書會發展協會 (1997)則對讀書會界定為一群朋友透過閱讀與討論的方式，以增進思 辨與批判的能力，以擴大心靈空間的小團體學習模式。所以讀書會可 說是一種以閱讀共同材料，討論分享心得為主，參觀、體驗、講演等 活動為輔，來達到自我成長的非正規學習組織。讀書會也可解讀為是 獲取新知，培養才能，滿足求知慾，促進自我成長、自我實現，進而 建立良好人際關係的管道。

來相輔相成，讀書會實施的方式是小團體的民主；所有的觀點均能被 嚴肅討論，而且所有的成員皆有同等的參與機會。」(引自繁運豐，

1998)。

余玉玥(2005)「讀書會」是由一群主動參與的成員，在安全而彼 此信任的環境下，藉由對閱讀材料的討論，增進成員們對知識的吸 收，並促進成員的成長。它通常是以小團體五到十二人左右的方式進 行，有固定的聚會地點、時間，成員之間的關係是平等的，大家都有 發言的權力，也有傾聽他人的義務，透過人與人之間互動的過程，不 僅可以跳出個人閱讀的思考盲點，還可以達到彼此勉勵，相互扶持的 效果。讀書會的性質可以是多元的，只要是大家感興趣的主題，都可 以當作討論的內容；讀書會也可以是單一主題的，端看召集人在成立 之初設定的目標，或是由所有成員共同決定。事實上，讀書會雖然名 之為「讀書」會，但在閱讀材料的選擇上，並不是只限於書本而已，

無論是電影欣賞、畫作賞析、古蹟參觀、賞鳥之旅…舉凡能夠促進自 我成長，擴大彼此視野的題材，不論任何形式，都是可供討論的對象。

讀書會具有合作學習與平權互動的特質，透過有計劃的閱讀與討 論，目的是促進成員的自我成長，進而落實終身教育。而這樣學習團 體正符合Bernier與McClellend(1989)所認為的參與式、分享式，與 基於追求個人終身學習的專業成長方式。讀書會是以『閱讀』與『對

話』為主要的活動。閱讀，本身即是知識傳播的方式之ㄧ，較著重於 讀者自身對讀物內容的理解。對話，是一種人際關係互動的主要方 式，主觀的將自我對事物的理解作一個清楚表達。然而，在讀書會中 的對話，則是指讀書會的參與者彼此面對面的溝通，除了表達自身對 討論內容的看法，更應該以開放的心胸、尊重的態度來接納他人的想 法與意見。

葉秀琴(1999)在讀書會的討論過程中，參與人員不僅能傳遞和吸 收彼此的知識、經驗和見解外，還能訓練表達己見的技巧，並且有助 於反省以及對自我的瞭解，而這些效用是緊湊的學校教育，與採用課 堂教學規劃的成人教育課程所無法提供給學習者的。然而，讀書會的 運作除了有參與成員、領導人、閱讀教材及對話討論等四個要素之 外，還需符合「平等互動」與「合作學習」的精神。邱天助(1998) 說明「平等互動」意指建立一個平等且自主的對話環境，使每一個成 員都有同等的機會來參與對話，有相等的機會去選擇及運用言談，如 此才能排除溝通結構上內（自我貶抑、壓制等），外（權力宰制等）

的限制。也就是只要在平權互動的情境下，學習者才能建立學習的自 信心及自主性，而這正是讀書會與正規教育最大的差異。「合作學習」

的精神則是強調學習是社會化的行為，唯有與他人互動、溝通，學習 才能產生較大的效益。許多實證研究亦證實了合作學習能幫助學習者

提高學習品質、增進學習成就，同時改進人際關係及成員之間的相互 關懷，並培養問題解決能力(Ames ＆ Archer,1988； Davis,1985;

Klein ＆ Freitag,1991; Yager，1984)。

學者Blid(1983)不僅是成人教育的專家，同時也是讀書會的領導 人，他將讀書會與傳統學校教育的學習形式相互比較，對於讀書會的 學習特質提出以下八大原則：

（一）平等與民主：成員本身是教師也是學生，透過對話和交談來學 習，非依賴專家的講授。

（二）合作和友誼：成員共同為目標努力，不論成功或挫折皆能一同 分享，是個安全並且開放的學習環境。

（三）成員固有的能力和內在資源的釋放：以成員原有的經驗及知識 為出發點，激發其內在的潛能，賦予其行動的能力。

（四）學習的自主性：成員基於本身及彼此的需求，決定讀書會的組 織結構和運作方式。

（五）持續性與計劃性：讀書會應提供足夠的交談時間，克服成員片 面性的思維以及過度堅持己見的觀點，從事有計劃性的學習。

（六）成員的主動參與：讀書會應鼓勵成員積極參與，互助合作，共 同分擔學習的責任。

（七）讀書材料的運用：不管是小冊子、雜誌、報紙專欄或學術性教

科書等，皆可成為讀書會的材料，目的是幫助成員之間的對 話。

（八）改變與行動：當成員有改變的意圖時，讀書會應鼓勵其採取具 體的行動，使學習更有意義。

綜合以上的說法，讀書會即是透過個人的閱讀與他人對話的過 程，從不同的思考角度來建立不同的面向。因此，本研究中的數學讀 書會則是透過體驗與討論，分享彼此參與活動的心得。讀書會的運作 方式只要能針對參與人員、領導人、閱讀材料及討論與對話等四個要 素，加以妥善設計，符合「平權互動」及「合作學習」的精神，必能 充分達到讀書會的教育目的。

本研究中的數學讀書會是以余玉玥(2005)提出的「讀書會」為參 考模式，是由一群主動參與的家長，固定於星期五下午（兩週一次）， 進行兩小時的聚會。研究者本身即為讀書會的召集人，更為主題課程 教學引導者，而參與的家長則為主題教學課程器材準備者。更以邱天 助(1998)提出「平等互動」與「合作學習」的精神，來引導數學讀書 會的討論與分享。增進家長對知識的吸收，並促進家長的成長，達到 彼此勉勵，相互扶持的效果，並培養問題解決能力。

第三章 研究設計

數學讀書會的研討內容是做為親子在數學領域課程互動的媒 介，父母可藉由讀書會主題教學活動的設計及引導，瞭解孩子思考方 式，發現問題並且解決問題。此研究是以個案研究方式進行。研究者 希望經由數學讀書會課程的分享及教學活動的引導，改變家長對一年 級學生數學解題的刻板印象，釐清解題的主角是學童和解題方式可多 元。經由數學讀書會的課程分享，瞭解家長對於數學方面親子互動的 參與情形，藉以分析讀書會的課程分享是否對學生學習及親子互動有 所改變？參與讀書會的家長，是否能因為讀書會的分享與活動以提升 數學能力的自信心，並且更能接受孩子不同角度的問題解決策略？學 生的數學學習態度是否有所改變？研究者藉由親子互動教學回饋問 卷來瞭解參與讀書會的家長與孩子的親子互動情形，藉以瞭解學生的 學習態度，以及家庭成員間在互動上是否有所改變？

第一節 研究流程

研究流程如下圖所示：

實施前

讀書會預告成立

選定親子互動教學主題

編輯親子互動教學回饋問卷

圖 3-1 研究流程圖

研究實施前：97 年 7 月確定以讀書會的形式來探討親子數學的互動，

並以研究者任教之ㄧ年級班級學生為研究對象。研究設 計是探討親子數學的互動，讀書會必須有家長的加入，

因此於 97 年 9 月親師座談會的時間正式邀請班級家長 參與數學讀書會。從邀請家長參與至第一次數學讀書會 正式開始之前，研究者利用這段時間以梁淑坤(2008)逃 吧！數學瞌睡蟲』為讀書會課程設計的主要精神，搭配 國小一年級上學期數學領域之課程選定親子數學互動 實施中

實施後

解說主題活動教學目標

示範主題活動教學

受試者主題教學演練

蒐集親子互動教學回饋問卷

深度訪談

資料分析

讀書會親子主題活動

親子主題活動延伸

教學主題，並且著手編輯親子互動教學回饋問卷。

研究實施中：研究者於每次進行數學讀書會時，說明該次讀書會的主 題活動之教學目標，以使參與讀書會之家長有所瞭解，

並由研究者親自示範主題活動教學之引導，做為家長之 後與孩子互動時的參考。讀書會分享的主題教學由家長 帶回作親子數學上的互動，並將互動情形紀錄於親子互 動教學回饋問卷，以利之後研究者的資料分析。

研究實施後：利用每次家長交回的親子互動教學回饋問卷紀錄來了解 主題設計對親子數學互動有何影響？以親子回饋問卷 上的家長紀錄作為依據，進行家長及學生的深度訪談，

以求更精準的情況描述。讀書會進行時的教學錄影與深 度訪談時的錄音，是研究者進行資料分析時的輔助工 具。

第二節 研究現場

本研究的場所是高雄市的某一國小。這所學校成立約八年，是屬 於新成立學校，學校教師平均年齡為三十歲。因為目前全國教師職缺 少，教師流動率不高。該校位於高雄的新興社區，周圍的空地在這幾 年內迅速的改變為大樓或透天住宅，因此人口也就越來越為密集。又 因為學區鄰近楠梓加工區，家長大都以勞工為主。現今社會的經濟衰

退與通貨膨漲，家庭的經濟來源不再是父親一人，而是父母雙方都得 工作，共同肩負家庭經濟的來源。因此，學校週遭的社區組成以雙薪 家庭居多。

研究者任教的班級學生，學校的編班採常態編班，全班 31 人，

男生 17 人，女生 14 人。包含一名視障生（左眼全盲，右眼視力 0.1）， 及一名高風險家庭之學生（父母二人吸毒，對孩子疏於照顧；孩子實 際年齡應為三年級之學生）。

本研究是以數學讀書會作為研究現場，參與讀書會的家長是透過 班親會學年課程介紹時，經由研究者的計劃說明後，主動表達參與的 意願。為了不影響家長工作上的排班表，研究者與家長共同討論出最 適合的時間，因此決定使用星期五下午兩點至四點的時間，方便家長 先安置中低年級的孩子，也解決高年級孩子接送問題。因為數學讀書 會設計了親子互動教學回饋問卷，必須由家長利用休閒時間與孩子進 行有主題的親子互動，並將過程記錄下來。為了避免給予家長過大的 壓力，經過大家的討論過後，決定數學讀書會兩週一次，共七次的聚 會。

本研究之數學讀書會選定星期五為讀書會聚會時間，原因如下：

(1)參與的家長比較容易向公司請假，出席率較高：

現今社會的競爭給予家長莫大的壓力，每個家庭都不願意讓孩子

輸在起跑點上，除了給予孩子物質上的滿足，更希望自己的孩子 能多才多藝，樣樣都學，以致於父母親都背負著龐大的經濟壓力，

雙薪家庭佔大多數。研究者經訪談得知，因為工作的關係，星期 五向公司請半天假較為容易，如此一以來，家長的出席率比較高。

(2)隔天即是週休二日，可以將讀書會的課程分享現學現賣：

如果將數學讀書會的時間訂於星期五下午，因為隔天即是週休二 日，可以利用的空擋比一般上課時間的晚上較為多，也因為沒有 課業的壓力，會有比較好的親子的互動關係。教育部(1998)公佈 了「邁向學習社會白皮書」，其中提到建立「學習型的家庭」，其 目標在於倡導親子共享學習樂趣，增進親子關係。參與數學讀書 會的家長，因為剛完成星期五的讀書會分享，對於活動的內容記 憶猶新，可以將所學習的內容做一個比較清楚的呈現，親子共享 學習的樂趣。

第三節 研究參與者