香港數學教育問題隨筆

EduMath 16 (6/2003)

香港數學教育問題隨筆

黃毅英

香港中文大學課程與教學學系

在香港數學教育學會年會 ^(#) 的討論中，會員間交流了不少問題。筆者 就其中三個問題於此隨意談談，這裏筆者只欲舖陳一些觀點而並非要下些 甚麼結論。

甚麼樣的數學

還記得 1981 年筆者編《數學通報》（第三期 1982）時，便提出

414 . 1 732 . 1

1 2

3 1

= −

− = 3.146

2 3

2 3 2

3 2 3

+ + −

−

+ = 10

等是否容許學生使用計數機（後來因沒有回應就中止了討論）。贊成者認為 教學應該與時並進，故應當鼓勵學生使用計算機。但反對者則認為計數機 所得的答案往往只是近似值（即使第二式亦會出現計算不準確的問題！）；

再者，上述的習作，其實是測試學生能否掌握和運用 (a + b)(a − b) = a² − b² 這條美妙的公式去處理一對共軛數的問題，故反對者認為起碼在基本運算 熟練之前，學生不應使用計算機。

最近有學生出了一道「算式謎題」，將 1 , 2 , … … , 9 不重複地放進下 面空格使算式成立：

□

□

□

□

□

□

□

□

□ + + _{= 1}

筆者正在從蛛絲馬跡中探索一些規律時，有人已告訴我利用電腦得出了答 案。電腦的解答當然非常快捷，但卻欠缺了許多傳統數學的問題解決技巧

(#) 編者按： 香港數學教育學會 2002 年週年大會於 2002 年 12 月 21 日假香港教師中心

（九龍會所）舉行。

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數學教育第十六期 (6/2003)

與過程。當然電腦解答又有其所牽涉的技巧。國際上愈來愈多的文獻表明 電腦學習環境中學習的數學有異於傳統的數學（不是指學習方式不同，是 指所達至的是兩樣的數學理解）。粗略而言，電腦環境下的數學往往偏重有 限的圖象畫面及迭代性（iterative）的過程，較少抽象數學物體（mathematics object）的處理。甚至有人提出電腦環境下的數學是學習程式設計員所佈置 的思維方式。故此說「利用電腦會令更有效的學好（傳統）數學」並不準 確，我們可能要考慮究竟我們要哪一種 ^(*)？

數學老師兼教英文？

近年感到香港學生英語水平普遍下降，變成全民皆兵，也有要求數學 老師在數課堂內同時兼顧英文。這看似毫無道理，但其實早在二十年前筆 者亦踫過類似的爭論。一方面有數學老師希望一些數學科用到的「半術語」

（如 simultaneous 之類）最好在英文課先學了。另一方面，一些英文老師 又對其他學科老師有所怨言：指一些老師的英文（包括發音與文法）不準，

影響學生的語文學習。

一些語文專家告訴我們，語文學習不是純知識的傳遞。雖要建立一個

「語言環境」，所以最好是所有老師通力合作，把校園就變成一個「英語」

（普通話、純正廣府話等類同）生活區。其實這在於德育、公民教育及資 訊科技亦有類似爭論。故此八十年代初期有關方面亦曾頒布如何在各科推 行德育／公民教育之資料冊，而資訊科技教育則提出教師的「範式轉移」，

也許就是這個意思。

專科老師

於是「專科」的重要性也受到一定程度上的動搖。這於「課程統整」

的風尚下更烈。香港數學課程全面檢討也談過這個問題。一方面，兼任老 師任教數學科之弊端不待多言，但亦有同工指出，初小提倡「主題式學習」

（thematic approach），我們往往需要把數學及各科溶入孩童之生活。所以 學科間之界限可能不應那麼清晰。當時的討論嘗試把兩個問題分開：

(*) 作者註： 可參考Wong, N.Y. (In press). The Influence of Technology on Mathematics Curricula. In A.J. Bishop, M.A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, F.K.S.

Leung (Eds.), Second International Handbook of Mathematics Education.

Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

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（一）每位老師只能（起碼以學年計）擔任一個學科的教學。

更重要的可能是

（二）不規定老師只教一科，但他一旦擔任教數學，就必須保證他有 一定的數學和數學教學水平（數學科不應只視為「秤課擔」的

「百塔」）。

這當然只是一般性的結論，一位老師教數量太多（如三四科）的學科仍不 會是理想的。而縱使（二）得到滿足，一位老師的編課不穩定（如他同時 勝任教中文及數學，但一時讓他教中文，一時教數學），對他的專業發展恐 怕也是不太好的。

謹附上《香港數學課程全面檢討報告》其中的有關部分，以供參考：

6.34 數學教育是學校課程中的主要學習範疇。數學課程的推行，有賴具足 夠力及準備充足的教師在推行期間致力實現數學課程的理想目標。我們認 為優秀的數學科教師應熱衷於提升數學教育，能經常作出反思，迅速適應 不斷轉變，且充分掌數學及教學知識，並了解學生需要而學識淵博的教師。

建議

6.39 充分掌握教學方法及擁有扎實的數學知識基礎，是擔任數學科教師的 必要條件。所以，我們建議在教育學士學位課程中，應加強專門科目的知 識。另一方面，亦應為持有數學學位的在職教師提供教學方法的培訓。

6.40 小學高年級或以上級別的數學科，宜由具數學專門知識的教師教授。

小學數學科教師應持有主修數學的教育學士學位，而中學數學科教師則應 具有扎實的數學知識基礎，並經過適當的師資培訓。我們大致上贊成，長 遠而言，數學科教師的理想人選是持有數學科或相關科目學士學位及教育 文憑或教育證書的人士。

（讀者可登入網址：http://cd.emb.gov.hk/kla/kla_c.asp?subject=math 並按入

「教學資源」欄中「出版」一項，便可觀看有關文件的全文。）

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