國立高師大附中 104 學年第二學期高一數學第二次段考 注意

國立高師大附中104 學年第二學期高一數學第二次段考

注意: 請將答案作答於另張(答案卷)中

一、多選題 (每題全對得 6 分，只錯一選項得 4 分，錯兩選項得 2 分，不作答與其他不給分) 1. 將6件物品任意全放入₄個箱子，下列何者正確？ (1)

(A)若物品全相同，箱子全相同， 有9種放法 (B)若物品全相同，箱子全相異，有84種放法 (C)若物品全相異，箱子全相同，有188種放法 (D)若物品全相異，箱子全相同，有186種放 法

(E)若物品全相異，箱子全相異，有1296種放法

2. 甲、乙、丙、丁、戊、己六人排成一列，下列何者正確？ (2)

(A)甲在乙左邊且丙在丁右邊有180種排法 (B)甲在乙、丙、丁左邊且戊在乙、丙、丁右邊 有72種排法 (C)甲乙相鄰且丙丁不相鄰有72種排法 (D)甲排首位且乙不排末位有98種排法 (E)甲、乙、丙三人恰有兩人相鄰有432種排法

3. 設a a1, 2, a a3, 4, a a5, 6是1, 2, 3, 4, 5, 6六個數的一種排列，下列何者正確？ (3)

(A)若



 





 





 





 





 

 



二、填充題

答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1

1 1 2 1

3 1 4 1

5 1 6 1

7 1 8 1

9 2 0

得分 8 1

6 2 4 3

0 3 6 4

2 4 6 5

0 5 4 5

8 6 2 6

6 6 8 7

0 7 2 7

4 7 6 7

8 8 0 8

2

1. 某班慶生會原訂的 6 個節目已排成節目單﹐開演前再增加 2 個新節目﹒若原有 6 個節目的 相對順序保持不變﹐則增加 2 個新節目後的節目單可以有 (1) 種

2. 袋中有五個分別標示2分﹐3分﹐0分﹐2分與3分的球﹒重複自袋中每次抽出一球﹐記 錄

分數後放回﹒請問抽 4 次後總得分恰為0分的情形共有 (2) 種

3. 高一某班 35 位同學想從 3 件上衣中﹐票選出一件作為班服﹒若採無記名投票方式﹐每人一 票且不投廢票﹐則共有 (3) 種開票結果

4. 老師將 8 枝相同的鉛筆全部分給 6 位小朋友﹐其中兩位各分得 3 枝﹐兩位各分得 1 枝﹐

而兩位沒有分到﹐共有 (4) 種分法

5. 將6個蘋果、₄個梨子分給甲、乙、丙三人，每人至少得一個水果，有 (5) 種分法 (蘋果、梨子皆各自視為相同物)

6. 從 SUCCESS 的 7 個字母中任取 3 個排成一列﹐試問共有 (6) 種排法 7. 方程式^xyz2016之正整數解共有 (7) 組

8. 右圖為互相垂直的平行線段所成，問其中共有幾個矩形﹖ (8) 9. 有一列火車有 15 節車廂﹐欲從中選取 3 節車廂作為餐車﹐但任兩節 餐車車廂至少間隔兩節車廂﹐則此 3 節餐車車廂共有 (9) 種選擇

10. 小萱預定在陽臺上種植玫瑰﹑百合﹑菊花和向日葵等四種盆栽﹒如果陽臺上的空間最多能 種10盆﹐可以不必擺滿﹐並且每種花至少一盆﹐則小萱買盆栽的方法共有 (10) 種

11. 求



 

 







2 3

1 2 3

1 1 1 1 1

1 3 3 3 3 10000

n

n n n n

C   C   C   Cn

             的最小正整數ⁿ值為 (12) 13. 求以





14. 求^{(a33a b2 3ab2b3c)8}的展開式﹐有 (14) 種不同類項 --P1--

國立高師大附中104 學年第二學期高一數學第二次段考

15. 擲一粒骰子四次﹐出現點數依次為 ^{x y z u, , ,} ﹐若 A代表^{x  y z u}的事件﹐求^{n A}

 

(15)

16. 袋中有 3 個白球﹐並標註號碼 1～3 號﹔4 個紅球﹐並標註號碼 1～4 號﹒今自袋中每次取 一球後不放回﹐直到全部都取出為止﹒設A代表白球先取完的事件﹐求^{n A}

 

不同篷，且小旭與小叡同篷的情況有 (17) 種

18. 將 8 件全相異物品全部分給甲、乙、丙、丁 4 人﹐其中甲、乙兩位各至少分得 2 件﹐

丙、丁兩位各至少分得 1 件﹐共有 (18) 種分法

19. 今將 4 個A，4 個B，4 個C共12 個字母排成一列，A不排前四位，B不排中間四位，

C不排後四位，有 (19) 排法

20. 在不大於10000之自然數中，共有 (20) 個其至多由兩個不同的數字所組成﹒

--P2--

(答案卷) 國立高師大附中 104 學年第二學期高一數學第二次段考

考試時間: 80 分鐘 班級： 座號： 姓名：

一、多選題 (每題全對得 6 分，只錯一選項得 4 分，錯兩選項得 2 分，不作答與其他不給分)

二、填充題

答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1

1 1 2 1

3 1 4 1

5 1 6 1

7 1 8 1

9 2 0

得分 8 1

6 2 4

3 0

3 6

4 2

4 6

5 0

5 4

5 8

6 2

6 6

6 8

7 0

7 2

7 4

7 6

7 8

8 0

8 2

( 答

案卷) 國立高師大附中 104 學年第二學期高一數學第二次段考

考試時間: 80 分鐘 班級： 座號： 姓名：

一、多選題 (每題全對得 6 分，只錯一選項得 4 分，錯兩選項得 2 分，不作答與其他不給分)

二、 填

充 題

答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

得分 8 1

6 2 4

3 0

3 6

4 2

4 6

5 0

5 4

5 8

6 2

6 6

6 8

7 0

7 2

7 4

7 6

7 8

8 0

8 2

(1) (2) (3)

(1) (2) (3) (4) (5)

(6) (7) (8) (9) (10)

(11) (12) (13) (14) (15)

(16) (17) (18) (19) (20)

(1) (2) (3) ( )( )A B ( )( )A E ( )( )C D

(1) (2) (3) (4) (5)

56 61 666 90 318 (6) (7) (8) (9) (10)

43 378 309 165 210 (11) (12) (13) (14) (15) 210 23 2016x2016

117 126 (16) (17) (18) (19) (20)

2880

52

15400

346 928