國立嘉義大學附設實驗國民小學 數學學習領域 教學設計
教學班級 六年一班 教學日期 2014 年 11 月 21 日
教學單元 比、比值與成正比
（演示第三節） 教學者 陳鴻傑
教材來源 康軒版數學第十一冊
參考資料 康軒版數學教師手冊第十一冊、自編教材
設 計 理 念
「比」是生活中不可或缺的數學觀念，且有較於其他的數學觀念，「比」
在生活中幾乎隨處可見。諸如：兌換物品（超商集點）、遊戲規則（三個大 人配五個小孩）、放大縮小（地圖比例尺）……等。在此單元中先藉由交換 物品的方式察覺兩個不同數字之間所具有的關係，再透過倍數的關係，了解
「相等的比」與「比值」，最後藉由生活情境的佈題，延伸出「正比」的觀 念，並且以折線圖的方式表現之。
此節教學觀摩將進行課程之第三節部分，在學生有初步的「比」和「比 值」的概念之後，藉由一連串的實際測量、思考、尋找的歷程，察覺生活中 一個相當具有吸引力的主題「黃金比例」。
黃金比例是古希臘人發現自然中美好的事物皆以 1：1.618 的比例存在 於世界上，不論是與生俱來的物種、建築物、藝術品，甚至生活中隨處可見 的螢幕、相片、紙張，都是以此比例呈現在我們的眼前。以下就幾項流程簡 述此節教學觀摩之活動安排：
1、復習：
此堂課前，會先就上一節課所討論的「比值」簡略地講述，以延伸接下 來的課程。
2、觀察分析：
教師會以當紅藝人且頗受社會公認「高富帥」的相片，和一般平民百 姓的生活照做出比對，從中思考問題到底在哪裡？藉由分享與討論，
察覺軀幹與身高的「比」在某個程度下是最好看的。
3、應用：
給予各組機會，找尋自己組內大家公認身材是最順眼也最有可能接近完 美比例的組員，測量並計算軀幹與身高的比值，嘗試歸納出à1:1.618 的 「黃金比例」結論。
4、評鑑創作：
在學生習慣了「身材」的黃金比例之後，隨機給予世界上有名的建築物、
藝術品、自然界的生物，其中都有隱含黃金比例的存在，給予問題，並 從小組合作中理解到「比」在生活中的應用。
透過這三步驟的問題思考，引導並建立學生對比、比值、黃金比例在生 活當中的趣味性與應用性，並延伸接下來的課程內容。
教 學 規 劃
日期 節
次 分
鐘 教學重點
11/19
（三） 1 40 ※ 從交易活動中經驗生活中的比例問題。
11/20
（四） 2 40 ※ 能以「：」記錄兩個數量的對應關係，並認識「比 值」的意義
11/21
（五） 3 40 ※ 從比值的經驗，認識黃金比例。
11/24
（一） 4 40 ※ 透過比值相等，認識相等的比。
※ 透過比的前項與後項，認識最簡單整數比。
11/25
（二） 5 40 ※ 能應用相等的比，解決生活中有關比例的問題。
11/26
（三） 6 40 ※ 理解當比值固定時，一個量變為幾倍，另一個量 也會變成幾倍，即為正比關係。
11/27
（四） 7 40 ※ 能將成正比的關係，繪製成折線圖。
教 學 研 究
教材內容分析：
1. 比：
能察覺兩個數量之間的對應關係。
2、比值：
透過兩數量間的倍數關係，認識「比值」的意義。
3、正比：
當兩個量成正比時，一個兩變為原來的幾倍，另一個量也會變為原來的 幾倍。
學生先備知識：
1、了解擴分、約分的意義、方法。
2、理解小數、分數與百分率的應用。
3、理解最大公倍數與最小公倍數的意義與計算方法。
學生可能之學習困難：
1、無法知覺前項與後項的數量關係：
解決方式：試著利用「倍數」的觀念，解釋前後項的數字，會因為其中 一個數量的改變，也會使另一個數字同時改變，「比」的兩個 數量，是彼此相關的。
2、混淆「比值」和「分數」的關係：
解決方式：可舉生活實例，說明「分數」只是單純代表一個「量」，但「比 值」指的是兩個數量的「關係」。如：我手上有1/2 個三明治，
此時，「1/2」就只是代表半個三明治。但如果換成：我手上有
1 個三明治，但這時多了一個人，我就只能有 1/2 個三明治了。
這時，比值的分母代表的是「人數」，分子是「三明治數」，比 值則是說明了人數與三明治數之間的「關係」。
教 學 目 標
基本能力 能力指標
四、表達、溝通與分享。
五、尊重、關懷與團隊合作。
九、主動探索與研究。
十、獨立思考與解決問題。
6-N-07 能認識比和比值，並解決生 活中的問題。
6-N-09 能理解正比的現象，並發展 正比的概念，解決生活中的 問題。
6-A-04 能在比例的情境或幾何公式 中，透過列表的方式認識變 數。
C-T-02 能把情境中數、量、形之 關係以數學語言表出。
C-T-04 能把待解的問題轉化成數學 的問題。
C-S-03 能瞭解如何利用觀察、分類、
歸納、演繹、類比等方式來 解決問題。
C-S-04 能瞭解如何利用觀察、分類、
歸納、演繹、類比等方式來 解決問題。
C-C-01 能理解數學語言(符號、用 語、圖表、非形式化演繹等) 的內涵。
C-C-02 能理解數學語言(符號、用 語、圖表、非形式化演繹等) 的內涵。
單元目標 具體目標
1、在具體情境中，認識「比」、「比值」
的意義和表示法。
2、認識「相等的比」。
1-1 透過生活中交易情境，解決簡易 數量間的比例問題。
1-2 能用「比」來表示兩個數量間的 對應關係，並以「：」的符號來 記錄。
1-3 透過兩數量間的倍數關係，認識 比值的意義。
1-4 利用比的前項除以後項的商 表示比值。
2-1 透過比值相等，認識相等的比。
2-2 透過擴分、約分，找出相等的比。
3、認識「最簡單整數比」
4、能應用相等的比，解決生活中有關 比例的問題。
5、能了解成正比的現象，並能用成正 比的關係解決相關問題。
3-1 透過比的前項和後項，認識最簡 單整數比。
3-2 能從相等的比中，找出最簡單整 數比。
3-3 能將分數、小數的比，化成最簡 單整數比。
4-1 能應用相等的比，解決生活中有 關比例的問題。
5-1 能從實例中，知道對應兩數量 的變化現象。
5-2 能辨別兩數量關係是否成正比。
5-3 能發現成正比的圖中，點與點的 連線是通過原點0 的直線。
5-4 能繪圖表示成正比的兩數量關 係。
教學觀摩流程圖
評鑑創作 應用
觀察分析
課前預習：
在課堂開始前，再一 次複習之前所學過 的「比與比值」。
高富帥 1：
教師給予一張具有
「高富帥」特質的相 片，和一張「平民」
的相片比較，請學生 思考為何身材給人 不一樣的感受？
高富帥 2：
引導學生 察覺，身 材的比例 問題。
超級名模 生死鬥：
藉由剛才的討論結 果，發覺軀幹比例的 重要性，並由個組推 派「比例最好」的 人，實際測量其軀幹 與身高比，看誰最接 近「黃金比例」比 值。
超級名模 生死鬥 2 統整學生所挑選出 來的同學，並比較其 身高軀幹比，統整結 果歸納「黃金比例」
為：1:1.618
達文西密碼 1：
再一次強調「黃金比 例」的比值為 1.618，
各組隨機抽選圖 片，其圖片包含了自 然界的昆蟲、建築、
美術品、人體……
等。
達文西密碼 2：
找尋各圖片中的黃 金比例比值位在哪 裡，並發表自己的 發現。
形成性評量：
利用課本題型驗證 階段教學結果。
學生先備知識：
1、 擴分、約分的意義、方法。
2、 小數、分數與百分率的應用。
3、 最大公倍數與最小公倍數的 意義與計算方法。
教學觀摩重點：
1、能體驗到自然界的事物中，都 存在著特殊比例。
2、透過操作，逐漸找出此特殊比例 為何。
3、認識黃金比例，並且實際套用在 自然事物中。
具體目標 教學活動
（準備活動、發展活動、綜合活動） 教學媒體 時間 評量
1-1 透 過 生 活中交易情 境，解決簡 易數量間的 比例問題。
準備活動
一、教師準備
（一）教師手冊、偶像圖片、教師圖 片、黃金比例相關圖片六張、
皮尺、計算機、白板、白板筆、
主題簡報檔案。
二、學生準備
（一）課本、習作、預習教師指定之 教材。
第 一 節
壹、引起動機
ㄧ、ＣＱＳ公仔
（一）教師以學校的榮譽制度為引子 當出發點，詢問學生我們學校 的ＣＱＳ公仔的兌換方式為 何？
（二）學生反應：
集 30 個章換一張榮譽卡，五 張榮譽卡可以換一個公仔。
（三）教師佈題：
像這樣 30 個章，換一張榮譽 卡，請問如果要換 3 張，那要 幾個章才可換到？
（四）學生解題：
30×3=90
（五）結論：
像這樣的「倍數」關係，就 是「比」的概念。
CQS 小書 2mins
3mins
口頭問答
實作評量
1-1 透 過 生 活中交易情 境，解決簡 易數量間的 比例問題。
1-1 透 過 生 活中交易情 境，解決簡 易數量間的 比例問題。
貳、發展活動
二、環保大進擊
（一）以課本佈題延伸討論：
快樂國小舉辦「環保大 進擊」活動，所有交易 都用「點券」進行，並 以以下的方式兌換：
回收物品 可換點券張數
鐵鋁罐 2 個 1 張
寶特瓶 5 個 2 張
1、12 個鋁罐可以換幾張點 券？
2 、8 張點券，是搜集了幾 個寶特瓶換來的？
（二）請學生自行解題並分享。
學生反應：
1、12÷2=6 …算出是幾倍。
1×6=6 …可兌換的張數 但後式學生可能不會 寫出。
2、8÷2=4…算出倍數。
5×4=20…5 個瓶子的 4 倍。
（三）作出結論：
像現在這樣兩個數字之 間存在著一定的倍數關 係，就是「比」的觀念。
參、綜合活動
三、全家就是你家
（一）以課本佈題：
有兩家便利商店可以用點券 兌換冰棒：
第一家：2 支冰棒需要五張點 券。
第二家：3 支冰棒需要六張點 券。
課本
課本
5mins
7mins
3mins
5mins
口頭問答
實作評量
口頭問答
1-2 能 用
「比」來表 示兩個數量 間的對應關 係，並以「：」
的符號來記 錄。
1-2 能 用
「比」來表 示兩個數量 間的對應關 係，並以「：」
的符號來記 錄。
（二）請小組解題：
你有 30 張點券，請問在哪一 家換得的冰棒會較多？
（三）各組解題並發表結果，作出以 下結論：
當兩個數字之間有倍數關係 時，就是「比」的概念。
第 一 節 完 第 二 節
壹、引起動機
ㄧ、園遊會
（一）教師講解：
在上一堂課學到：兩數之間如 果有對應關係，他們之間的關 係就是「比」可以用「：」的 符號來表示。
例如：
5 個寶特瓶可以換 2 張點券，
這時他們之間的對應關係 就是： 5：2
其中「5」是前項，「2」是 後項。
貳、發展活動
二、園遊會 2
（一）以課本佈題：
2 張點券可以換 3 隻飛鏢。請 問：點券張數和所換的飛鏢用
「比」怎麼記？20 張點券換 3 本書，又要怎麼記？
（二）學生作答並回答問題。
（三）結論：只要是兩個數字之間 有對應關係，就可以用「：」
來表示他們之間的關係，前 面的數字是「前項」，後面的 數字是「後項」，並且不可以 隨意調換。
課本
課本
5mins
7mins
3mins
5mins
10mins
小組討論
小組發表
口頭問答
實作評量
1-3 透 過 兩 數量間的倍 數關係，認 識比值的意 義。
1-2 能 用
「比」來表 示兩個數量 間的對應關 係，並以「：」
的符號來記 錄。
1-3 透 過 兩 數量間的倍 數關係，認 識比值的意 義。
三、比值
（一）以課本佈題：
一盒優酪乳有 10 瓶，其中 5 瓶是原味，2 瓶是藍莓，3 瓶 是草莓。
1、原味和藍莓之間的比，
要怎麼記錄？
2、原味的數量是藍莓的幾 倍？
（二）學生作答並回答問題。
1、5:2 2、5÷2= 5
2
（三）結論：當一個比的「前項」
除以「後項」所得到的結 果，就是這個比的「比 值」。
參、綜合活動
四、自我挑戰
（一）請學生完成課本 P83 頁題型：
1、品如用 20 元買 5 個書套，
請問買書套的錢和書套個 數的比要如何記錄？比值 又是多少？
2、有甲乙兩個長方形，
甲長方形長 6 公分，寬 4 公分，乙長方形長 3 公分，寬 2 公分。
請回答以下問題：
（1）甲和乙的周長比是？
比值是？
（2）甲和乙的面積比是？
比值是？
（二）共同檢討題目答案並訂正。
第 二 節 完
課本
課本
10mins
10mins
5mins
口頭問答
實作評量
紙筆評量
1-3 透 過 兩 數量間的倍 數關係，認 識比值的意 義。
第 三 節
壹、引起動機
一、高富帥
（一）教師以當之前曾創造話題的
「來自星星的你」影集中的男 主角「金秀賢」全身照當作主 題，並將老師本人的照片做出 比對，請學生判斷誰較吸引大 眾之目光。
（二）引導學生回答，同樣的身高，
為什麼給人感受如此大的反 差？
學生可能反應：
1、老師身高太矮
à老師身高比金秀賢高 2、老師不帥
à引導學生從身材去思 考。
3、穿著不同
à可引導學生這樣的穿 著在身高上給人何種 感受？
4、老師腳太短
à這時可引導學生往身 材「比例」去思考。
（三）發下白板與白板筆，請學生具 體地寫出，為什麼平凡人和藝 人會存在著如此大的差異？
請以數學的角度，將觀察到的 差異點寫出來。
（四）從各組答案推論出「身高」和
「軀幹（腳長）」的比例必須 要恰當，才能令身材顯得突 出。
＊ 此部分會視當時狀況作 出調整，可能會刪除討 論以口頭問答呈現。
主題簡報
白板 白板筆
2mins
3mins
5mins
5mins
口頭問答
小組討論
小組發表
1-3 透 過 兩 數量間的倍 數關係，認 識比值的意 義。
1-4 利 用 比 的前項除以 後項的商表 示比值。
貳、發展活動
二、超級名模生死鬥
（一）教師宣告：古希臘人認為，
人的身材具有一個最美麗 的完美比值，只要符合這個 比值，就是最美的姿態。而 這個數字，再待會討論結束 後我就會公佈。
（二）宣告規則：請各組認真的思考 和比較，挑出這一組內「身材 公認最佳」的組員，測量他的 身高、軀幹長，計算出其比 值，和其他各組競賽，看看誰 找出的組員其身材比例最接 近「黃金比例」的比值。
學生可能反應：
1、我們組員身材都很差 à只需找出公認最順 眼的人即可。
2、引導學生要以身材做 考量，不要考慮五 官。避免議題過於複 雜。
（三）各組推派代表站在台前，宣告 自己的身高長、軀幹長、以及 算出來的比值。
（四）教師公佈結果：
黃金比例的比值是：
身高：軀幹＝1.618
（五）比較個組答案，並予以獎勵，
學生之數值大約都會在 1.68~1.78 之間，因為小學生 身材尚未完整發育，難以達成 黃金比例數，只要合理範圍，
都可接受。
皮尺 計算機
白板 白板筆
5mins
2mins
3mins
口頭問答
實作評量
小組發表
1-4 利 用 比 的前項除以 後項的商表 示比值。
（六）教師延伸出其他想法並與學生 討論：
1、女生為什麼要穿高跟 鞋？
à可加長軀幹長，達到 黃金比例。
2、人的五官有沒有黃金比 例？
à可舉例眼睛位置、鼻 子與臉長等等的比 例，其實帥哥美女都 存在這樣的比例。
＊ 此部分為額外補充，視 時間狀況予以引導、刪 減或作出結論，避免影 響後續課程。
參、綜合活動
三、達文西密碼
（一）教師引導：
我們已經察覺原來人的身體 擁有這麼神秘的比例存在，但 不止人體，其實所有的建築、
藝術品、繪畫、自然界的物 體，都存在著這個完美比值，
現在，請觀察圖片，察覺這樣 的比值會出現在何處。
（二）教師安排以下佈題：
1、艾菲爾鐵塔。
2、帕德嫩神廟。
3、蝴蝶。
4、大衛像。
5、金字塔。
並說明：請尋找圖片當中所隱 含的黃金比例比值：1.618 。並 提示：黃金比例不止一個，找 出越多越好。
主題圖片 白板 白板筆
3mins
7mins
口頭問答
口頭問答
小組討論
2-1 透 過 比 值相等，認 識 相 等 的 比。
（三）由各組推派代表，或者是教師 巡視之間覺得推論合理的組 別，直接於黑板上分享。
（四）總結：
1、前項和後項可以呈現出 倍數的關係。
2、前項除以後項，所得到 的結果，就是「比值」。
3、當事物的比值呈現出 1.618 時，就是古希臘 所言的「黃金比例」。
第 三 節 完
第 四 節
壹、引起動機
一、我是阿基師
（一）教師帶領學生實際調製檸檬 汁，並給予食譜：「200ml 水，
10c.c.檸檬原汁 」調配之後實 際飲用，體會在這樣的比例之 下，檸檬汁的味道為何。
（二）教師要求：我們以兩倍的水，
變為 400ml，檸檬汁還是不 變，試著調配看看，並且嘗試 味道。
（三）討論：
1、兩杯檸檬汁味道是否一 樣？
學生反應：
第二杯酸味較淡。
第一杯較酸。
2、原因是為什麼？
學生反應：
因為水變多了。
檸檬汁不夠。
檸檬 水
5mins
7mins
小組發表
實作評量
口頭問答
2-1 透 過 比 值相等，認 識 相 等 的 比。
（四）引導：
請問在希望味道不變之下，要 怎麼做，才能夠調配出兩倍的 檸檬汁？
學生反應：
檸檬原汁多一些。
要把檸檬原汁加倍。
貳、發展活動
二、我是阿基師 2
（一）課本佈題：
媽媽用 2 公升的蘋果原汁加 3 公升的水調成蘋果汁。請問蘋 果原汁和水的比要怎麼記？
比值是多少？
學生反應：
2：3 2÷3=2 3
（二）課本佈題：
棠棠用 4 公升的蘋果原汁加 上 6 公升的水。請問蘋果原汁 和水的比要怎麼記？比值是 多少？
學生反應：
4：6 4÷6= 4 6=2
3
（三）教師引導：
按照剛才我們一開始調配檸 檬汁的經驗，請問這兩杯蘋果 汁的味道會不會一樣？
學生反應：
1、會，因為蘋果原汁變成兩 倍，水也變成兩倍，味道 會一樣。
（四）教師結論：
像這樣比值相等的比，我們稱 他們叫做「相等的比」。
課本
3mins
3mins
3mins
4mins
口頭問答
口頭問答
口頭問答
2-2 透 過 擴 分、約分，
找出相等的 比。
3-1 透 過 比 的前項和後 項，認識最 簡 單 整 數 比。
參、綜合活動
三、畢卡索
（一）教師宣告：
每一個小組有同樣的白色廣 告顏料與綠色廣告顏料，班級 有五個組別，老師用 2ml 的白 色與 3ml 的綠色，調配出淺綠 色。其他的組別各擁有不同 ml 的綠色顏料，請思考要怎 麼調配，才能夠使大家的顏色 都一樣？
佈題：
第一組：綠色 6ml 第二組：綠色 9ml 第三組：綠色 1.5ml 第四組：綠色 2ml 第五組：綠色 12ml
（二）各組上台在同一張圖畫紙 上畫上調配而成的色彩，
只要顏色與老師所調配的 顏色一樣，就算成功。
（三）各組發表自己的調配策 略，並作出結論：
一個比的前項和後項，同 乘或同除一個不等於零的 數，所得到的比和原來的 比都會相等。
四、最簡單整數比
（一）教師佈題：
教師列出以下幾個比例：
25：10 5：2 10：4 50：20
並要學生思考，哪一個比的前 項和後項，除了 1 以外，沒有 任何的公因數？
廣告顏料
圖畫紙 畫筆
課本
10mins
5mins
實作評量
小組發表
口頭問答
3-2 能 從 相 等的比中，
找出最簡單 整數比。
3-3 能 將 分 數、小數的 比，化成最 簡 單 整 數 比。
4-1 能 應 用 相等的比，
解決生活中 有關比例的 問題。
（二）學生反應：
25：10 à公因數：5 5：2 à無公因數 10：4 à公因數：2 50：20 à公因數：10
（三）教師結論：
一個比的前項和後項，除了 1 以外沒有其他的公因數，這個 比就叫做「最簡單整數比」。
（四）請學生完成課本 P87 頁的題 目，並共同檢討與訂正。
第 四 節 完 第 五 節
壹、引起動機
ㄧ、裡應外合
（一）課本佈題：
小明家的牆壁要油漆，他以兩 桶白色與五桶藍色油漆混合。
1、請問白色油漆與藍色油 漆的比是？
2、這次王伯伯用掉 20 桶 藍色油漆，請問白色油 漆用掉幾桶？
（二）學生解題：
可能會有以下兩種解法：
1、 2：5=☐：20 因為 20÷4=5 所以☐=2×4=8 2、 2
5=(__) 20 2
5=2 × 4 5 × 4= 8
20 （ ）=8
（二）教師結論：
我們可以從兩個相等的比找 出後項所乘上的倍數，再將前 項乘上該數就可找出答案。或 者用比值找出相等的比。
課本
2mins
3mins
3mins
4mins
3mins
紙筆評量
口頭問答
實作評量
4-1 能 應 用 相等的比，
解決生活中 有關比例的 問題。
5-1 能 從 實 例中，知道 對應兩數量 的 變 化 現 象。
貳、發展活動
二、解題高手
（一）教師佈題：
因後續題型皆與教師所引導 的題型相似，教師將課本Ｐ 88~P89 頁的第二～第七題由 各組認領，由小組討論出做法 與策略並記錄于白板上。
（二）各組上台發表自己的策略，並 請學生將各組之成果記錄於 課本上。
（三）教師檢討各組答案，並完成檢 閱與訂正。
第 五 節 完 第 六 節
壹、引起動機
ㄧ、多多益善 1
（一）教師佈題：
生活中常常都有數量之間的 變化關係，最常見的就是買東 西，例如以下例子：綠豆一公 斤 36 元，把綠豆的重量和價 錢寫在下方：
重量(kg) 1 2 3 4
價錢(元) 36 72 108 144
比值 36 36 36 36
請各小組觀察該表，並回答綠 豆的重量與價錢有何關係？
（二）學生發表：
學生可能有以下反應：
1、綠豆價錢=36×綠豆重量 2、重量越多，綠豆價錢也 越多。
3、他們的比值都是 36。
4、綠豆重量變成幾倍，
價錢也會變成幾倍。
課本
課本
15mins
10mins
5mins
3mins
5mins
紙筆評量
口頭問答
口頭回答
5-2 能 辨 別 兩數量關係 是 否 成 正 比。
5-2 能 辨 別 兩數量關係 是 否 成 正 比。
（三）教師統整：
當兩個數量的比值都固定 時，我們稱這兩個數量成「正 比」，一個量變為原來的幾 倍，另一個量也會變為原來的 幾倍。
貳、發展活動
二、多多益善 2
（一）教師佈題：
與剛才一樣的佈題，請學生思 考並回答下方題目。
1、媽媽買了 1.5 公斤的 綠豆，要付多少錢？
2、阿姨花了 90 元買綠豆，
請問她買了幾公斤？
3、買 4 公斤的綠豆要 144 元，買 8 公斤又要多少 錢？
（二）學生發表解題方法，教師給予 回饋與修正。
參、綜合活動
三、自我挑戰
（一）請學生自我完成課本Ｐ92~P94 題目，並檢討並察看訂正情 形。
第 六 節 完
課本
課本
2mins
5mins
10mins
15mins
口頭問答
學生發表
紙筆評量
5-2 能 辨 別 兩數量關係 是 否 成 正 比。
5-3 能 發 現 成正比的圖 中，點與點 的連線是通 過原點0 的 直線。
第 七 節
壹、引起動機
ㄧ、有沒有關係
（一）教師佈題：
下方是商店裏緞帶和價格的 關係表
長度(m) 1 2 3 4 價錢(元) 9 18 27 36 請各小組觀察該表，並回答以
下問題：
1、請問此表中，長度和價 錢有成正比嗎？
2、請問七公尺要多少錢？
八公尺又要多少錢？
3、如果是「0」公尺時，
價錢會是多少？
（二）學生回答：
引導學生回答：
1、因為長度與價錢比值相 同，故成正比。
2、9×7=63 9×8=72 3、9×0=0
（三）教師在此強調出：「0」公尺時，
價格也會是「0」的觀念，以 利後續將數值轉為圖表時，養 成從原點開始畫的習慣。
貳、發展活動
二、成正比的關係圖
（一）教師示範：
給予學生方格紙，並複習以往 在畫折線圖時的幾項原則：
1、設定標題。
2、設定項目。
3、決定橫軸和縱軸應標示 的項目。
課本
課本 方格紙
尺
2mins
5mins
3mins
10mins
口頭問答
口頭回答
口頭問答
5-3 能 發 現 成正比的圖 中，點與點 的連線是通 過原點0 的 直線。
5-4 能 繪 圖 表示成正比 的兩數量關 係。
4、決定橫軸和縱軸刻度 的大小和數值。
5、將相對應的點描繪於圖 上，並將相鄰的點以 直線相連。
6、完成圖表。
（二）將前一活動中緞帶與價錢的圖 表資訊，做成折線圖。並引導 出以下觀念：
1、連起來的折線圖呈現 什麼特徵？
2、折線圖是否要通過原 點，為什麼？
學生反應：
1、成正比的折線圖會呈現 一條直線。
2、成正比的折線圖一定會 經過原點，因為會有 「0」的數量。
參、綜合活動
三、自我挑戰
（一）請學生將課本的 P96 頁圖表，
繪製成折線圖，並共同檢討是 否符合以下條件：
1、折線圖呈現一直線。
2、折線圖會通過原點。
第 七 節 完
本 單 元 完
課本 尺
10mins
10mins
實作評量
紙筆評量
