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中 華 大 學 碩 士 論 文

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中 華 大 學 碩 士 論 文

題目:利用阻斷鉀離子通道模擬藥物治療對基因 變異鈉離子通道的效應

Simulation of medication effects on variant mutant SCN5A sodium by blocking potassium

channels

系 所 別 :資訊工程學系碩士班 學號姓名 :M09202060 林 順 國 指導教授 :謝 瑞 建 博士

中華民國 九十三 年 七 月

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(6)

中文摘要

1795insD 及 I1768V 變異基因是鈉離子通道α-subunit 基因 SCN5A 發生突變所造成,會導致鈉離子通道部分功能改變,造成 LQT3 症狀。1795insD 會降低納離子通道關閉過程的通道可用性,造 成漏電流增加,導致刺激後通道的恢復期延長; I1768V 則會大幅增加 鈉離子通道在關閉過程中的通道可用性,使得刺激後通道的恢復期急 促縮短。本研究以這兩種極端特性的變異基因模擬 LQT syndrome,

透過阻斷 IK1、IKr、IKs三種鉀離子通道,模擬抗心律不整第三型藥物 之效應,幫助我們更微觀的探討阻斷鉀離子通道與治療 LQT

syndrome 的關係。

我們以 Rudy phase II 心室細胞模型為藍圖,配合馬可夫鏈數學模 型及解微分方程工具 CVode 計算模型動力方程式,最後加入不正常 鈉離子通道模型 1795insD 及 I1768V。實驗結果發現(1)阻斷 IK1比例 介於 10%到 80%間,細胞產生動作電位所需要的刺激電荷量隨之減 低,且變異基因 1795insD 所需電荷量小於 I1768V 變異基因;(2) 含 I1768V 變異基因之模擬細胞,於刺激間隔 1000ms,及阻斷 90% IKr, 在第五個動作電位會有早期後去極化產生;刺激間隔 1500ms,及阻斷

(7)

個動作電位會有早期後去極化現象產生; 刺激間隔 1000ms 及阻斷 50% IKs下,在第三個動作電位有早期後去極化現象發生; 刺激間隔 1500ms 及阻斷 40% IKs下,在第六個動作電位有早期後去極化現象發 生。

文獻記載早期後去極化極有可能引發心律不整病症,模擬結果顯 示含有 I1768V 變異基因且阻斷 IKs 離子通道時,反而更容易發生心 律不整病症。未來本實驗室將建構叢集電腦,透過平行處理計算模擬 二維心肌組織電位傳導模型,製作模擬心電圖來驗證本研究模擬的早 期後去極化是否造成心律不整。

(8)

Abstract

Two gene-mutant sodium channels, 1795insD and I1768V, were considered to be the possible molecular markers in the initiation of long QT (LQT) syndrome. The 1795insD, which decreases the channel availability and reduces the rate of recovery from inactivation, and I1768V, which increases the channel availability and enhances the rate of recovery from inactivation, have the ability to induce LQT regardless of their heterogeneous physical characteristics. However, their arrhythmic susceptibility with the use of certain type3 antiarrhythmic medications have not yet been examined closely. In this study, the two mutant SCN5A channels were explored to elucidate the interactions among various potassium channels, IK1、IKr and IKs with simulated antiarrhythmic medications by computer modeling. The two mutant SCN5A markov models, adapted to fit into RudyII ventricular cell model, were solved numerically using CVode, an ODE solver. Using our previously developed S1-S2 protocol to investigate the cell excitability in simulated blocking of potassium channel medication, the result showed (1) by

(9)

required charges for 1795insD were smaller than I1768V's; (2) by blocking 90% IKr with current stimuli at the interval 1000ms, the action potential of I1768V began to display premature repolarization at the 5th beat; by blocking 80% IKr with current stimuli at the interval 1500ms, the action potential of I1768V began to display premature repolarization at the 3th beat ; and (3) by blocking 60% IKs with current stimuli at the interval 500ms ; the action potential of I1768V began to display premature repolarization at the 9th beat; by blocking 50% IKs with current stimuli at the interval 1000ms ; the action potential of I1768V began to display premature repolarization at the 3th beat; by blocking 40% IKs with current stimuli at the interval 1500ms ; the action potential of I1768V began to display premature repolarization at the 6th beat . Accordingly, the blockage of IK1 could demonstrate both positive and negative effects on the two mutant SCN5A channels, as it may enhance or reduce the channel availability while increasing or decreasing the charge threshold.

In addition, the blockage of IKs for I1768V might cause serious premature repolarization than the blockage of IKr.

In future work, in order to study whether the simulated premature repolarization may cause arrhythmia, a PC-Cluster capable of parallel

(10)

computing will be set up to build a model of 2-dimensional heart to construct simulated electrocardiographs.

(11)

雖然碩士兩年的生活經歷許多困難,但是感謝上帝還是祝福我能 夠堅持到最後。首先要感謝我的指導老師 謝瑞建與曾文慶 博士,在 兩年的過程中不只傳授專業上的知識與指導,在生活上也如同朋友般 相處、關心,研究中遇到瓶頸時,總是提供幫助解決問題,更讓我學 習到作研究的精神與態度,在未來生涯規劃也有ㄧ翻經驗之談,讓我 受益良多。再者要感謝實驗室的同學們- 裕仁、怡軒、雅筑、朝慶、

家正學長,很高興與你們一同度過碩士班的兩年,感受到如同家人般 的相處。最後要感謝我的女朋友 可真,因為她的支持與鼓勵,才讓 我每次挫折後能繼續完成研究。

(12)

目錄

中文摘要 Ⅰ 英文摘要 Ⅲ 誌謝 Ⅴ

一、 緒論 1

1.1 研究動機 ... 1

1.2 研究目的 ... 2

二、 背景介紹及文獻回顧 4 2.1 膜電位差 ... 4

2.2 離子通道結構介紹 ... 4

2.2.1 離子通道 ... 4

2.2.2 傳輸端 ... 5

2.2.3 幫浦 ... 6

2.2.4 共同傳輸端 . ... 6

2.3 電生理屬性介紹 ... 6

2.4 細胞電生理 ... 7

2.4.1 細胞動作電位 ... 7

(13)

2.6 心室細胞模型 ... 13

2.6.1 Hogkin Huxly equation ... 13

2.6.2 Rudy phaseⅡ ... 14

2.6.3 1795insD、I1768V gene ... 15

2.7 電壓箝制術與電流箝制術 ... 16

2.8 解微分方程工具- CVode ... 17

三、 研究方法 21 3.1 硬體建構環境 ... 18

3.2 心室細胞模型建立 ... 18

3.2.1 INa馬可夫鏈模型 ... 18

3.2.2 IKr馬可夫鏈模型 ... 19

3.2.3 1795insD、I1768V INa數學模型 ... 19

3.3 CVode 使用 ... 20

3.4 離子通道可用性實驗 ... 24

3.4.1 Activation availability curve ... 24

3.4.2 Inactivation availability curve ... 26

3.5 通道恢復期實驗 ... 28

3.6 細胞興奮性測試 ... 30

3.7 APD 量測 ... 31

(14)

四、 研究結果 34

4.1 鈉離子通道特性之可用性分析 . ... 34

4.2 鈉離子通道特性之恢復期分析 . ... 35

4.3 細胞興奮性測試結果 . ... 37

4.3.1 阻斷 IK1測試結果 . ... 37

4.3.2 阻斷 IKr測試結果. ... 39

4.3.3 阻斷 IKs測試結果. ... 40

4.3.4 細胞興奮性實驗結論. ... 42

4.4 APD 量測實驗結果. ... 42

4.5 EADs 測試結果. ... 44

五、 結論 47 5.1 研究結果 ... 47

5.2 問題與討論 ... 48

5.3 未來發展 ... 48 參考文獻 49

附錄 二維心室組織電位傳導模擬 52

(15)

圖目錄

圖 2.1 離子通道、幫浦示意圖 ...4

圖 2.2 動作電位產生與離子電流機制. ... ...7

圖 2.3 動作電位過程與心電圖波形對映圖. ...7

圖 2.4 鈉離子通道週期性活動. ...9

圖 2.5 異常自發性脈衝 (A)早期後去極化 (B)延遲後去極化. ...10

圖 2.6(A)Torsade de pointes 症狀(B)(C)LQT syndrome type 1-4. ...11

圖 2.7 心臟心室細胞離子通道結構圖. ...13

圖 2.8 馬可夫數學模型 (A) INa (B) IKr ....15

圖 2.9 1795insD 變異基因動力模型...15

圖 2.10 電壓箝制術原理 ...16

圖 3.1 CVode 程式始用宣告流程圖 ...21

圖 3.2 CVode 初始化程式碼...22

圖 3.3 計算細胞離子電流總和與動作電位副程式. ...23

圖 3.4 心室細胞模擬程式流程圖. ...24

圖 3.5 離子通道可用性之通道開啟實驗協定 . ...25

圖 3.6 離子通道可用性之鈉離子通道電流. ...26

圖 3.7 離子通道可用性之通道開啟曲線圖. ...26

圖 3.8 離子通道可用性之通道關閉實驗協定. ...27

(16)

圖 3.9 離子通道可用性之通道關閉曲線圖. ...28

圖 3.10 離子通道恢復期實驗協定. ...28

圖 3.11 離子通道恢復期之鈉離子通道電流. ...29

圖 3.12 離子通道恢復期曲線圖. ...30

圖 3.13 細胞興奮性實驗協定. ...31

圖 3.14 動作電位持續時間介紹. ...32

圖 4.1 1795insD、I1768V 之通道開啟可用性實驗結果. ...34

圖 4.2 1795insD、I1768V 之通道關閉可用性實驗結果. ...35

圖 4.3 1795insD、I1768V 之通道恢復期實驗結果. ...36

圖 4.4 I1768V、WT 之通道恢復期實驗結果...36

圖 4.5 阻斷 IK1、500ms 刺激間隔、I1768V、WT 之通道興奮性實驗結 果...37

圖 4.6 一連串自發性再極化現象. ...38

圖 4.7 阻斷 IK1、1500ms 刺激間隔、I1768V、WT 之通道興奮性實驗 結果...39

圖 4.8 阻斷 IKr、500ms 刺激間隔、I1768V、WT 之通道興奮性實驗結 果...40

(17)

圖 4.10 阻斷 IKs、500ms 刺激間隔、I1768V、WT 之通道興奮性實驗

結果...41

圖 4.11 阻斷 IKs、1500ms 刺激間隔、I1768V、WT 之通道興奮性實驗 結果...41

圖 4.12I1768V 早期後去極化測試; (A)阻斷 IKr90%、刺激間隔 1000ms, (B)阻斷 IKr80%、刺激間隔 1500ms. ...44

圖 4.13I1768V 早期後去極化測試; (A)阻斷 IKs60%、刺激間隔 500ms, (B)阻斷 IKs50%、刺激間隔 1000ms, (B)阻斷 IKs40%、刺激間隔 1500ms . ...45

圖 A1 二維組織電位傳導示意圖. ...52

圖 A2 叢集式電腦架構圖...53

圖 A3 平行處理資料分割、傳遞架構圖. ...54

圖 A4 二維組織電位模擬,時間 34ms ...55

圖 A5 二維組織電位模擬,時間 80ms ...56

圖 A6 二維組織電位模擬,時間 100ms...56

(18)

第一章 序論 1.1 研究動機

心律不整是常見的一種心臟疾病,輕微心律不整患者會有心悸、

胸口不適、呼吸困難、疲倦無力等症狀,嚴重者可能會有暈眩、昏厥、

甚至死亡。臨床上,心電圖(electrocardiograph, ECG)可用來判斷病 人是否有心律不整之危險,ECG 的 QT 節段是由 QRS 起點到 T 波終 點的時間,它所代表的意義是心室心肌細胞再極化的時間。QT 節段 的 延 長 稱 之 為 QT 節 段 延 長 症 候 群 (long QT syndrome , LQT syndrome),此現象常伴隨臨床上心律不整症狀如 Torsade de pointes [7,11,14,19]。

心電圖是由心肌各部位細胞動作電位(Action potential, AP)變化反 應於體表所形成,本研究希望能微觀地從細胞內探討離子通道與心律 不整的關係。根據文獻記載,細胞反應心律不整主要是動作電位持續 時間(Action potential duration, APD)延長,引發 LQT syndrome [7,17]。

因此本研究首先以單一心臟心室細胞為對象,從離子通道特性之改變 以模擬方式探討治療心律不整藥物對心臟電生理之影響,期能作為開 發抗心律不整藥物之參考。

(19)

1.2 研究目的

目前抗心律不整藥物持續增加中,第三型抗心律不整藥物主要透 過抑制鉀離子流出細胞,造成 APD 延長而增加動作電位不反應期,

達到治療心律不整疾病[11,15,17]。為了更細部的了解抑制鉀離子通道 藥物的作用機制,本研究嘗試阻斷 IK1、IKr、IKs等離子通道,探討細 胞產生 AP 所需要的刺激電荷量(injected charge)(亦即細胞之興奮 性),及阻斷鉀離子通道對 APD 之影響。

造成第三型 LQT syndrome(LOT subtype-3, LQT3 syndrome)的可 能原因是編碼成鈉離子通道α-subunit 基因 SCN5A 發生突變,導致 鈉離子通道部分功能改變,使得 QT 節段延長。根據文獻記載[3,12],

兩種變異基因 1795insD 及 I1768V 對鈉離子通道之功能改變如下:

1795insD 會降低鈉離子通道在關閉階段的通道可用性(inactivation availability) , 從 而 延 長 通 道 關 閉 前 的 恢 復 期 (recovery from inactivation, RFI); I1768V 會提高 inactivation availability 的通道可用 性,使 RFI 急促恢復。因此本研究將兩種極端的鈉離子通道變異基因 崁入心室細胞模型中,以期更廣泛的探討造成 LQT syndrome 之可能 機制。

鑑於現今實際量測心臟細胞單一離子通道電流的困難度很高,所 以本研究以 Rudy phase II 哺乳動物心室細胞膜型作為藍本 [12],建

(20)

構心室細胞模型。隨著離子通道量測技術漸成熟,Rudy phase II 以 Hogkin-Huxly equation 描述 INa及 IKr等離子通道已不適用,因此本研 究利用馬可夫鏈離子通道動力模型(ion channels kinetics markovian model)[8,12,13]取代,最後加入 1795insD 及 I1768V 所引發的不正常 鈉離子通道動力模型。為了提供模擬時計算數學模型的準確性,本研 究使用解常微分方程工具 CVode (ordinary differential equation solver, ODE solver)參與計算[18],並利用電壓箝制術(voltage clamp technique) 的原理去固定細胞電壓 [16],藉此觀察離子通道的物理特性。

(21)

第二章 背景介紹及文獻回顧

此章節主要在回顧文獻、介紹離子通道結構與物理特性、及心律不整 等背景資料。

2.1 膜電位差(membrane potential) [16]

膜電位差 - 由於細胞膜內、外離子濃度不平衡所呈現的相對電位 差。實際上,當細胞呈現靜止狀態時,膜電位差相近於鉀離子的平衡,

以負電位表示。而離子的流動是根據細胞膜對於不同離子的滲透壓及 膜上不同的離子通道與離子幫浦來控制(圖2.1)。

2.2 離子通道結構介紹 [16]

圖 2.1 離子通道及離子幫浦示意圖 [16]

2.2.1 離子通道 (Ion channel) – 離子會因為細胞膜內外濃度不一致 而利用擴散原理透過離子通道通過細胞膜。離子通道是由蛋白質所組

(22)

成,跨越細胞膜內、外。離子通道擁有多種屬性,可以有效地控制電 解質的膜滲透壓。以下一一說明離子通道的屬性:

A. 允許水解分子通過的細孔連結細胞內、外,提供離子以擴散 原理通過細胞膜,而細孔主要由親水性胺基酸所構成。

B. 閘道的機制可以關閉細孔,此機制實際上是蛋白質型狀之改 變所致。根據離子通道的種類不同影響這種形狀改變的機 制,依此可將閘道分為三類:

I. Voltage-dependent channels

依循著電位差而控制通道的開、關,這類通道有電壓感應 器。

II. Ligand-gated channels

憑藉細胞外某些因子的結合而控制通道的開、關,像是荷 爾蒙及神經傳導物。

III. Second messenger operated channels

藉由細胞內的因子使通道開、關,像是鈣離子。

C. 有選擇性滲透之特性。某些通道對特定離子比對其他離子有 較高的滲透度,這類選擇性滲透度的機制是根據離子的大小 和電荷來決定。

(23)

2.2.3 幫浦 (pump)

倚靠細胞膜內外濃度梯度來傳輸離子。幫浦所需要的能量是透過 分解 ATP 成 ADP 獲得,又稱為主動傳輸。細胞內主要控制高鉀 離子/低鈉離子濃度之機制是由 Na+/K+ 幫浦來完成,如圖 2.1 所 示,又稱為 Na+/K+-ATPase。

2.2.4 共同傳輸器 (Co-transporter)、交換器(Exchanger)

與幫浦類似,但能量是來自於其他離子的擴散。以鈉離子通道為 例,如果納離子移動方向與傳輸離子同方向,稱為

Co-transporter,反之則稱為 Exchanger。又稱為第二主動傳輸。

2.3 電生理屬性介紹

表2.1 電屬性單位 [16]

參數 符號 單位 單位縮寫

Potential/voltage E Volt V

Current I Ampere A

Resistance R Ohm Ω Conductance G Siemens

S Capacitance C Farad

F

Charge Q Coulomb

C

2.4 細胞電生理 [17]

(24)

2.4.1 細胞動作電位

圖 2.2 動作電位產生過程 [17]

(25)

的機制,AP 的形成如圖 2.2 所示。圖 2.3 為 AP 各階段變化及體表心 電圖各波形對應之情形。以下簡介 AP 各階段之變化:

Phase 0 ,去極化階段 (depolarization phase)

心肌受到電位刺激,鈉離子通道打開,使得 Na+從細胞外快 速進入細胞內部,引發膜電位改變,當去極化電位滿足膜電 位閥值(threshold potential)時,將驅使 AP 的產生,而從靜止 負電位上升到正電位,此瞬間電位變化稱作快速去極化階段;

此時體表心電圖反映了 QRS 複合波。

Phase 1 ,初始再極化階段(initial repolarization phase)

發生於 Phase 0 的結束,起因於朝向細胞外部的 K+增加,造 成初始再極化階段。

Phase 2 ,AP 高原期階段(plateau phase)

平坦的波形是鈣離子通道開啟所致,允許帶 Ca2+進入細胞內 部而延長 AP 持續的時間,間隔大約從 200~500ms;此時體 表心電圖反映了 QT 間隔時間。

Phase 3 ,最後再極化階段(final repolarization phase)

急劇的 AP 變化,是因為向外流動的 K+增加,與向內流動的 Ca2+所造成; 此時體表心電圖反映了 T 波。

Phase 4 ,休止階段 (resting phase)

(26)

介於再極化結束與下一次動作電位產生的區間,為了恢復靜 止膜電位的初始值,利用 Na+/K+ -ATPase 維持細胞內外的 鈉、鉀離子濃度差。

2.4.2 鈉離子通道特性 [17]

鈉離子通道之屬性為Voltage-dependent,膜電位改變將影響通道 狀態,如通道打開(activation)或通道關閉(inactivation)。

圖2.4是鈉離子通道改變狀態的過程,最左邊為靜止狀態,鈉離子並 不會通過通道(gate Ⅰ關閉),當膜電位差達到通道活化的閥值時,通 道將打開並允許鈉離子流入(中間的圖示),稱為activation,亦即AP去 極化階段; 很快地,gate Ⅱ將會關閉通道,隨即又回復到靜止電位等 待下一次的刺激,此階段稱作recovery from inactivation , RFI。

(27)

大部分心律不整是由於失序的刺激脈衝、脈衝波傳導異常或者兩者綜 合原因所引起。許多因素會加速心律不整的發生,例如pH和電解質 異常引起局部缺血,過度心肌纖維拉長及過度排出離子電流等…,此 外早期後去極化(early afterdepolarizations, EADs)為常見的異常自發 性脈衝引起心律不整(如圖2.5)之原因。若EADs發生於心室搏動過速 (ventricular tachycardia)時會引起torsade de pointes 心律不整現象。

圖 2.5 EADs 造成異常自發性脈衝時之動作電位變化[17]

ㄧ般來說 LQT syndrome 表示患者 ECG QT 節段大於 460msec,容易 造成 torsade de pointes 心律不整。近來的研究至少已分類 300 多種造 成天生 LQT syndrome 的缺陷基因,這些變異基因在臨床上各有不同 的表現,如表 2.2 所示。鉀離子通道相關基因變異(KCNQ1、HERG、

KCNE1、KCNE2),會減小最後再極化階段往細胞外的電流,被分類 為 LQT1-2、5-6。SCN5A 是編碼成鈉離子通道蛋白質的α-subunit 的 基因,其所產生的基因缺陷會增加往細胞內的離子流量,造成 AP

(28)

plateau 延長,被歸類為 LQT3。(圖 2.6)

圖 2.6 造成(A)Torsade de pointes(B)(C)LQT syndrome subtype 1-4 之動作電位階段及對應之缺陷基因位置 [17]

表 2.2 LQT syndrome 分類表 [11,17]

類型 染色體位置 產生缺陷的基因 影響的離子通道 結果

LQT 1 11 KCNQ1 IKs LF

LQT 2 7 HERG Ikr LF

LQT 3 3 SCN5A INa GF

LQT 4 4 Unknown Unknown Unknown

LQT 5 21 KCNE1(mink) IKs LF

LQT 6 21 KCNE2(MiRP1) Ikr LF

(29)

iii. PCCD = progressive cardiac conduction disorder

表 2.3 第三型抗心律不整藥物介紹 [11.17]

藥物類型 Class Ⅲ

治療藥物 Amiodarone、Sotalol、Bretylium

治療症狀 心室性心律不整、纖維性顫動

治療效果 β-adrenergic blockade

離子通道影響 降低 K+流出、延長 APD、增加動作電位不反應 期(refractory period)

ECG 影響 PP 上升、PR 上升、QT 延長

產生不良反應

可能產生高血鉀、Torsades de pointes 與心博徐緩 併發症

根據表 2.3,第三型抗心律不整藥物中對離子通道的影響是阻斷鉀離 子通道,降低鉀離子流出細胞。但藥物對多個鉀離子通道調控的程 度,以目前的抗心律不整藥物並不能夠有精確的機制,所以這也是爲 何本研究要模擬阻斷鉀離子通道的重要原因。

2.6 心室細胞模型 [2]

(30)

圖 2.7 心室細胞離子通道結構圖 [2]

2.6.1 Hodgkin Huxley equation 細胞模型 [5]

Na

k I

t I C Vm x

Vm

r + +

= ∂

2

1 2 α

(式 2.1)

)

3 (

Na Na

Na m hg Vm E

I = −

(式 2.2)

n dt n

dn

n

n β

α − +

=

− (1 )

(式 2.3)

)

4 (

K K

K n g Vm E

I = − (式 2.4) m

dt m dm

m

m β

α − +

=

− (1 ) (式 2.5) h

dt h dh

h

h β

α − +

=

− (1 ) (式 2.6) αx、βx 狀態轉換速率常數

Vm 膜電位差

(31)

2.6.2 Rudy phase II (Rudy II) 心室細胞模型 [2]

Rudy 於 1991 年使用 C 程式撰寫模擬哺乳動物心臟心室細胞模型,其 單一心室細胞的動作電位微分方程如下式。

stim ionic I dt I

CdV =− + (式 2.7)

tr leak up rel b Na b Ca Ca p Ca Ns NaK NaCa KP

K K L Ca Na

Ionic I I I I I I I I I I I I I I I

I = + ( )+ + 1 + + + + ( )+ ( )+ , + , + + + +

(式 2.8) C 細胞膜電容值 V 膜電位差

Iionic 細胞內離子通道離子電流總和

Istim 細胞活動時所給予的刺激電流大小

Rudy II 使用 Hogkin-Huxly equation 建構 INa、IKr,此通道的機制只以 簡單的開-關兩種狀態詮釋離子通道。隨著離子通道量測技術的發 展,我們知道這樣的機制已經不足以描述離子通道的特性,Rudy 在 2001、2002 年所出的馬可夫鏈 INa、IKr的離子通道動力模型使用多種 馬可夫鏈狀態詮釋鈉、鉀離子通道,其離子通道動力模型如圖

2.8(A)、(B)所示,其 I 為抑制狀態,C 為關閉狀態,O 為開啟狀態。

(A).

(32)

(B).

圖 2.8 (A)INa markovian model [2,12](B)Ikr markovian model [8]

2.6.3 1795insD [12]

基因 SCN5A 發生突變導致編譯成鈉離子通道α-subunit 蛋白質功能 變異,1795insD 為其中ㄧ種突變基因,臨床上可能導致 LQT3

syndrome,其馬可夫鏈離子通道動力模型如下圖所示。

圖 2.9 變異基因 1795insD 之馬可夫鏈鈉離子通道數學模型 [12]

1795insD 會造成 LQT 和 Brugada syndrome,降低通道的可用性;在 ECG 上,1795insD 會延長 QT 區段。

(33)

鈉離子通道功能障礙,使通道在 inactivation 時的可用性大幅提高,

進而產生 LQT3 syndrome、Brugada 及電位傳導異常等症狀,嚴重時 會有猝死發生。雖然與上述 1795insD 同樣是在 SCN5A 變異的基因 缺陷,但卻有極端的通道表現。

2.7 電壓箝制術(Voltage clamp)與電流箝制術(Current clamp) [16]

前面所介紹activation、inactivation離子通道型態的改變非常迅速且歷 時極短,以致難以量測電流變化。但activation、inactivation的速度和 比例卻也是離子通道於生理學上重要的特性,所以利用voltage-clamp 來固定膜電壓進而觀測通道activation、inactivation的實驗顯的非常重 要。

離子通道的活動力可以憑藉紀錄膜電位的改變反應出離子離開或進 入細胞之情形。因為膜電位的改變常常是離子通道活動力在生理學上 的影響,這通常也是極重要的生理訊號。因此控制膜電位、紀錄離子 電流是暸解離子通道特性必備之技術,此過程也稱為電壓箝制術 (voltage clamp)。電壓箝制術通常透過一個電子回饋系統(electro feedback system)以一實驗電位(holding potential)與一設定電位(setting potential)做比較,而electro feedback system的工作是量測電位差。當 比對後有誤差的電位立即被注入電流補償、修正,以致我們可以固定 細胞電壓(圖2.10)。

(34)

圖2.10 電壓箝制術原理示意圖 [16]

如果電壓沒有箝制、而只有固定電流刺激,稱為電流箝制術(current clamp),電流箝制術不需要回饋系統。

2.8 解微分方程工具(ODE solver) [18]

Sundials(SUite of Nonlinear and DIfferential/ALgebraic equation Solvers)- 解非線性跟微分、代數函式軟體工具,CVode(ordinary differential equation solver, ODE solver),我們所使用是 Linux 版本,

搭配 C/C++用以解馬可夫鏈的微分方程式。

(35)

第三章 研究方法

本章節將探討如何修改 Rudy II 心室細胞模型及本研究所使用的模擬 方法。

3.1 硬體建構環境

硬體設備 : 伺服器雙 CPU XEON 2.4GHz、DDR 400 256*2 作業系統 : Linux Redhat V9.2

撰寫程式 : C/C++ 、Matlab 7.0 SP2

3.2 心室細胞模型建立

3.2.1 INa馬可夫鏈數學模型 [12,13]

INa由九種馬可夫鏈狀態組成,由圖 2.8A 可推衍出以下微分方程式。

3 3 2 11 3 ) 3 3 (

C b IC b IC a dt all

dIC =− + × + × + × (式 3.1)

IF b C b IC a IC a

a dt bll

dIC2 =−( + 3+ 12)× 2+ 11× 3+ 3× 2+ 12×

(式 3.2) 1

4 2

1 3 2 12 )

4 2 3 12

(b a b a IF a IC b C a O b IM

dt

dIF =− + + + × + × + × + × + × (式 3.3)

2 5 4

1 ) 5 4 1 (

IM b IF a IM a

dt b

dIM =− + × + × + × (式 3.4)

1 5 2 2 5

IM a IM dt b

dIM =− × + × (式 3.5)

2 11 2 3 3 ) 11 3 3 (

C b IC a C a dt b

dC =− + × + × + × (式 3.6)

1 12 2 3 3 11 2 ) 12 3 2 (

C b IC a C a C a b dt bll

dC =− + + × + × + × + × (式 3.7)

O b IF a C a C a b dt bl

dC1=−( 2+ 3+ 13)× 1+ 12× 2+ 3× + 13×

(式 3.8)

(36)

IF b C a O a dt bl

dO =−( 3+ 2)× + 13× 1+ 2× (式 3.9)

(a*、b*為狀態電流變化速率常數)

3.2.2 IKr馬可夫鏈數學模型

IKr由五種馬可夫鏈狀態所組成,由圖 2.8B 可推衍微分方程如下。

2 3 3

C b C dt a

dC =− × + × (式 3.10)

1 3

2 ) 2 (

C bin C a C ain dt b

dC =− + × + × + × (式 3.11)

I mu O bb C ain C aa aa dt bin

dC1=−( + + )× 1+ × 2+ × + ×

(式 3.12) I

ai C aa O bin dt bb

dI =−( + )× + × 1+ × (式 3.13)

O bi C aa I ain dt mu

dO =−( + )× + × 1+ × (式 3.14)

(a、b、ain、bin、aa、bb、mu 為狀態電流變化速率常數)

3.2.3 1795insD 及 I1768V 之 INa數學模型 [3,12]

1795insD 由十三個馬可夫鏈狀態所組成,由圖 2.9 可推衍微分方程如 下。

2 11

3 3 3 )

11 3 3 (

UIC b

UC b UIC a

dt a

dUIC =− + × + × + × (式 3.15)

UIF b

UC b UIC a

UIC a

a dt b

dUIC2 =−( 11+ 3+ 12)× 2+ 11× 3+ 3× 2+ 12×

(式 3.16) 1 4

2 1 3 2 12

) 4 2 3 12

(b a b a UIF a UIC b UC a UO b UIM

dUIF =− + + + × + × + × + × + ×

(37)

1 5

2 )

5 2 (

UIM a

UIM dt b

dUIM =− × + × (式 3.19)

3 2

2 11 3 3

3 ) 2 11 3 3 (

LC U L UC b

UIC a

UC L U a dt b

dUC =− + + × + × + × + × (式 3.20)

2 2

1 12 2 3

3 11 2 ) 2 12 3 11 2 (

LC U L UC b

UIC a

UC a

UC L U a b dt b

dUC =− + + + × + × + × + × + ×

(式 3.21)

1 2

13 3

2 12 1 ) 2 13 3 12 1 (

LC U L UO b

UIF a

UC a

UC L U a b dt b

dUC =− + + + × + × + × + × + ×

(式 3.22)

LO U L UIF b

UC a

UO L U a dt b

dUO =−( 13+ 2+ 2 )× + 13× 1+ 2× + 2 × (式 3.23)

2 11 3 2

3 ) 11 2

3 (

LC b

UC L U UC a

U dt L

dUC =− + × + × + × (式 3.24)

1 12 2 2

3 11 2 ) 12 2

11 2 (

LC b

UC L U LC a

LC a

U L dt b

dLC =− + + × + × + × + × (式 3.25)

LO b

UC L U LC a

LC a

U L dt b

dLC1=−( 12+ 2 + 13)× 1+ 12× 2+ 2 × 1+ 13×

(式 3.26) UO

L U LC a

LO U L dt b

dLO =−( 13+ 2 )× + 13× 1+ 2 × (式 3.27)

(a*、b*、U2L、L2U 為狀態電流轉換速率常數)

I1768V 的馬可夫鏈動力模型與 1795insD 相同,但速率常數不ㄧ樣。

3.3 CVode 的使用

模擬的過程中,每個時間點必須計算所有微分方程結果並求得細胞電 位,當時間間隔(dt)切的太小時容易導致運算次數太多使得程式執行 效率不彰,但若時間間隔切得太大時,易導致運算誤差值過大,產生 電位值失真。所以我們使用 CVode 解微分方程工具,它自行根據電 位變化做動態切割時間間隔(adaptive)。CVode 的使用宣告如下:

(38)

圖 3.1 CVode 使用宣告流程圖 [18]

CVode 使用自訂結構 NVECTOR_SERIAL 定義矩陣,所以必須有 CVodeMalloc(…)、CVode(…)、CVodeFree(…)這三行基本定義,在每 個時間點,我們將所有的微分方程計算結果放入矩陣中,並且開始 CVode 初始化,以下是我們所撰寫 CVode 初始化副程式。

(39)

圖 3.2 初始化 CVode 程式碼

程式中第五行CVodeCreate(…),先配置一塊記憶體空間提供ODE solver計算,同時選擇backward diferential equation Formula

methods(BDF)和牛頓法(Newton)作為數值運算的方法,在第十五行 CVodeMalloc中兩個重要的參數,cvode_mem是之前所配置的記憶體 空間位置,funcf是所要計算微分方程的副程式,圖3.3所示是funcF的 內容,主要在解所有微分方程,進而計算出動作電位。

(40)

圖3.3 計算細胞各離子通道微分方程副程式

CVode提供有效率、且精確的計算離子通道電流及動作電位,幫助模 擬系統更為精確,圖3.4是我們所完成修改的心室細胞模擬程式流程 圖。

(41)

圖3.4 模擬程式流程圖

3.4 通道可用性(availability)實驗

透過通道可用性的實驗,主要可以知道離子通道的物理特性,從通道 開-關過程中,計算離子電流在通道中移動量之多寡,實驗中利用 voltage clamp 原理固定細胞電壓,以便計算離子通道電流,以下是通 道可用性實驗的步驟說明。

3.4.1 Activation availability curve(參考圖 3.5)

Activation availability curve 描繪離子通道從靜止狀態到最大通道開口 的物理特性。以下為實驗步驟:

(42)

圖 3.5 activation availability 協定 B. 輸入參數

a. 利用 voltage clamp 模式給予刺激電壓。

b. 固定電壓(holding potential)設定為-120mV,維持 1 分鐘。

c. 變動電壓(setting potential)設定從-120mV ~ 0mV,間隔 +5mV,維持 50ms。

C. 計算方法

圖 3.6 是不同設定電位(setting potential)反應出的鈉離子通道 電流變化(如圖 3.6),此電流集合稱為 current peak,取得 current peak 的最大值當作基底,將所有 current peak 除於此基底作正 規畫(normalization),可得到電流比例關係。

(43)

圖 3.6 INa activation current [16]

D. 輸出結果

透過上述方法可得到圖 3.7 稱為通道活化可用性曲線圖 (activation availability curve),此圖描述離子通道從關閉到 開啟的通道可用性情況,當電流比值趨近於 0 時表示通道 關閉狀態,1 時表示通道呈現最大值。

圖 3.7 activation availability curve

3.4.2 Inactivation availability curve(參考圖 3.8)

(44)

Inactivation availability curve 描繪離子通道從通道最大開口恢復到靜 止狀態過程中的通道物理特性。

A. 輸入參數

a. voltage clamp 模式給予刺激。

b. holding potential 設定成-20mV,維持 50ms。

c. Setting potential 設定從-140mV ~ -20mV,間隔為+5mV,維 持 1 分鐘。

圖 3.8 Inactivation availability 協定 B. 計算方法

如 activation cruve 一般,不同的設定電位反應出不同的鈉離子通 道電流變化,將此變化作正規劃即可得到 inactivation curve。

C. 輸出結果

圖 3.9 描述離子通道從最大開口至完全關閉過程中通道的使用

(45)

圖 3.9 inactivation availability curve

3.5 通道恢復期(recovery from inactivation, RFI)實驗

通道可用性只表現出通道在不同電壓下反應出的通道特性,而透過通 道恢復期實驗可讓我們知道離子通道打開後恢復到關閉所需的時 間,圖 3.10 是實驗協定。

圖 3.10 通道恢復期實驗協定 A. 輸入參數

(46)

a. holding potential 設定為 100mV,setting potential 為-10mV。

b. 在 S1、S2 時,分別維持 setting potential 100ms 及 25ms。

c. S1 與 S2 間隔稱為Δt,亦即刺激間隔,設定從 1ms ~ 1000ms。

B. 計算方法

S1-S2 不同的時間間隔Δt,所產生的鈉離子通道 current peak 如下圖,將 S2 current peak 除於 S1 current peak 可得到 RFI curve(圖 3.12)。

圖 3.11 恢復期實驗鈉離子通道電流變化

C. 輸出結果

(47)

圖 3.12 恢復期曲線圖

3.6 細胞興奮性測試(Injected charge computing)

此實驗主要目的在模擬阻斷 IK1、IKr、IKs及不同基因表現正常(wild-type, WT)、1795insD 及 I1768V 影響之細胞,產生動作電位所需的刺激電 荷量(injected charge),亦即細胞興奮性,以下是實驗說明。

A. 輸入參數

a. current clamp 模式給予刺激電流。

b. 如圖 3.13,S1 的刺激電壓=-80mV、維持 0.5ms,S2 的刺激電 壓=-20mV,維持Δt 時間。

c. 刺激間隔分別為 500ms、1500ms,藉此模擬心跳頻率。

B. 實驗步驟

a. 依序阻斷 IK1(10%~90%)、IKr(10%~90%)及 IKs(10%~90%)。

(48)

b. S2 給予的刺激時間Δt 從 0.1ms 開始遞增,當 S2 刺激點足以 形成動作電位的同時,紀錄Δt 的刺激時間,亦即此細胞所需 要的 injected charge。

C. 輸出結果

第四章將探討 injected charge curve 之結果。

圖 3.13 細胞興奮性實驗協定

3.7 動作電位持續時間(action potential duration, APD)

此實驗在於探討不同阻斷 IK1、IKr及 IKs程度及三種鈉離子通道基因狀

(49)

圖 3.14 APD 示意圖 A. 何謂 APD? (參考圖 3.14)

AP 開始時的時間稱為 t1,從靜止電位到 AP 的去極化電位最大值 稱為 Vmax,AP 的再極化的電位降到(1-90%)Vmax 的時間 t2 時,

將 t2 減去 t1 的時間間隔即是 APD。

B. 輸入參數

a. current clamp 模式給予刺激。

b. 刺激間隔分別為 500ms、1000ms 及 1500ms,藉此模擬心跳頻 率對於 APD 之影響。

C. 實驗步驟

a. 測試三種基因 WT、1795insD 及 I1768V 鈉離子通道。

b. 阻斷 Ik1(40%)、Ikr(40%)及 Iks(40%)。

(50)

D. 輸出結果

量測第一次和第二十次 APD 作為輸出結果,並進行分析比較。

(51)

第四章 研究結果 4.1 鈉離子通道特性之可用性分析

圖 4.1 是 WT、1795insD 及 I1768V 三種不同基因之鈉離子通道 activation availability curve,結果顯示三條曲線並無太大差異,表示 1795insD 及 I1768V 鈉離子通道從關閉到開啟的 Na+離子移動量與正 常鈉離子通道很相近。

圖 4.1 activation availability curve

圖 4.2 是 WT、1795insD 及 I1768V 不同基因之 inactivation availability curve,結果明顯可看出 1795insD 的曲線圖大概比 WT 左移 5±2mV,

表示 1795insD 變異基因會使得通道可用性降低,導致鈉離子通道從 開-關過程中通過的 Na+電荷量減小;I1768V 的曲線圖中大概比 WT 右

(52)

移 17±2mV,表示 I1768V 變異基因會提高通道可用性,使通道從開- 關過程中通過的 Na+電荷量增加。

圖 4.2 inactivation availability curve

4.2 鈉離子通道特性之恢復期分析

從圖 4.3 中比較 WT、1795insD 及 I1768V 三種鈉離子通道的恢復期 曲線,可明顯發現 1795insD 的曲線至少 500ms 後才趨近於 WT,也 就是說 1795insD 變異基因會使鈉離子通道關閉的時間趨緩,綜合 1795insD 鈉離子通道可用性特性,可推論出通道可用性特性與通道恢

(53)

圖 4.3 RFI curve from WT、1795insD、I1768V

放大圖 4.3 中的 WT 和 I1768V 的關係(如圖 4.4),可發現 I1768V 的納 離子通道大概在 5ms 通道就已經完全關閉。從 I1768V 通道可用性的 分析結果推論,I1768V 變異基因會提高鈉離子通道在 inactivation 過 程中的使用率,以至於通過的 Na+電荷增加,導致離子通道快速關閉。

(54)

圖 4.4 放大 WT 及 I1768V 的關係圖

從鈉離子通道可用性與恢復期的結果,我們知道造成 LQT3 的變異基 因 1795insD 與 I1768V 會導致鈉離子通道特性有極端的表現。將模擬 的結果與文獻比對發現有著同樣趨勢的通道特性,證明本研究所修改 的細胞模型是正確的[3,12]。

4.3 細胞興奮性測試結果(Injected charge computing) 4.3.1 阻斷 IK1測試結果

A. 阻斷 IK1(10%~90%)且刺激間隔為 500ms 下,所得到的細胞興 奮性測試如下圖所示。

圖 4.5 阻斷 IK1、500ms 刺激間隔,WT、1795insD 及 I1768V 細胞興

(55)

興奮; 3.阻斷 IK1 超過 80%時,1795insD 的 AP 將會產生延長的 plateau,引發 EADs 現象,以致於無法量測其興奮性(如圖 4.6)。

圖 4.6 過度阻斷鉀離子通道現象

上述第三個結果中,因為過度阻斷 IK1 通道使得 K+電荷釋出細胞過 慢,而產生延長的 plateau,以致於在第二次刺激時,無法產生 AP。

B. 阻斷 IK1從 10%~90%,刺激間隔為 1500ms 時,所得到的細胞 興奮性測試結果如圖 4.7 所示。

(56)

圖 4.7 阻斷 IK1、1500ms 刺激間隔,WT、1795insD 及 I1768V 細胞興 奮性測試

從圖中可看出當三種鈉離子通道都已恢復完全(1500ms 時 WT、

1795insD 及 I1768V 納離子通道大約已經關閉),變異基因之興奮性會 提高,換句話說,也就是在鈉離子通道恢復的過程中需要更大的刺激 才能激發 AP 的產生。

4.3.2 阻斷 IKr測試結果

阻斷 Ikr10%~90%,刺激間隔為 500ms、1500ms 時,所得到的細胞興

(57)

圖 4.8 阻斷 IKr、500ms 刺激間隔,WT、1795insD 及 I1768V 細胞興 奮性測試

圖 4.9 阻斷 IKr、1500ms 刺激間隔,WT、1795insD 及 I1768V 細胞興 奮性測試

我們可以很明顯發現,不論鈉離子通道是否靜止或恢復狀態,阻斷 IKr

並不會影響細胞的興奮性。

4.3.3 阻斷 IKs測試結果

阻斷 Iks10%~90%,刺激頻率為 500ms、1500ms,所得到的細胞興奮

(58)

性結果如圖 4.10、4.11。

圖 4.10 阻斷 IKs、500ms 刺激間隔,WT、1795insD 及 I1768V 細胞興 奮性測試

圖 4.11 阻斷 IKs、1500ms 刺激間隔,WT、1795insD 及 I1768V 細胞 興奮性測試

(59)

500ms、阻斷 Iks 50% 和刺激間隔 1500ms、阻斷 Iks 70%時。

4.3.4 細胞興奮性實驗結論

a. 阻斷 IK1的比例越高,細胞興奮性也越高,表示異常的電位可能會 造成心臟脈衝失序。

b. 阻斷 IKs容易造成 I1768V 鈉離子通道變異基因產生異常自發性的 脈衝,而導致 AP plateau 延長也就是 EADs 現象,可能引發心律不 整的發生。

4.4 APD 量測實驗結果

我們分別在刺激間隔 500ms、1000ms、1500ms 下量測 APD,整理如 下表。

表 4.1 APD 量測,刺激間隔 500ms

WT 1795insD I1768V

First 20

th

First 20

th

First 20

th

IK1(40%) 196.2 155.1 198.3 156.5 203.2 161.1 IKr(40%) 201.3 159.6 203.7 160.7 209.1 166.0 IKs(40%) 223.5 172.1 226.7 174.3 237.2 182.6 NO 191.1 152.4 193.2 153.7 195.6 157.4

*APD 單位為 ms

(60)

表 4.2 APD 量測,刺激間隔 1000ms

WT 1795insD I1768V

First 20

th

First 20

th

First 20

th

IK1(40%) 196.2 180.6 198.3 182.5 203.2 190.1 Ikr(40%) 201.3 184.97 203.7 187.2 209.13 198.8 IKs(40%) 223.5 202.1 226.7 205.1 226.6 214.2

NO 191.1 176 193.2 178.1 195.6 185.2

*APD 單位為 ms

表 4.3 APD 量測,刺激間隔 1500ms

WT 1795insD I1768V

First 20

th

First 20

th

First 20

th

IK1(40%) 196.2 186.6 198.3 190.0 203.2 198.7 Ikr(40%) 201.3 192.3 203.7 195.0 209.13 207.3 IKs(40%) 223.5 210.5 226.7 214.2 237.2 235.1

NO 191.1 182.3 193.2 185.6 195.6 191.9

*APD 單位為 ms

由 APD 量測實驗中我們可以發現如下 :

a. 1795insD、I1768V 變異基因確實會造成 APD 延長現象(I1768V >

1795insD),與文獻相符[3,12]。

、I 、I 會延長 APD,且延長幅度的關係 I 。

(61)

象,所以此實驗阻斷比例都調成 40%,避免有 EADs 的發生而無 法計算 APD。

這實驗中發現當阻斷 IKs超過 50%會有一連串的異常自發性脈衝,也 就是 EADs 現象,以下我們針對這種可能引發 ECG 上心律不整症狀 進行 EADs 測試。

4.5 EADs 測試結果

根據以上實驗的結果,我們模擬測試 1795insD 和 I1768V 基因在阻斷 IK1、Ikr、IKs是否會引發 EADs 現象時發現,只有 I1768V 變異基因在 阻斷離子通道時才會有此現象產生。表 4.4 整理 I1768V 變異基因在 不同的通道狀態時引發 EADs 的程度,圖 4.12、4.13 呈現測試結果。

表 4.4 I1768V 基因產生 EADs 統計表

IK1 Ikr IKs

阻斷比例 第 N 個 AP 產生

EADs

阻斷比例 第 N 個 AP 產生

EADs

阻斷比例 第 N 個 AP 產生

EADs

500ms X X X X 60% 9

1000ms X X 90% 5 50% 3

1500ms X X 80% 3 40% 6

* X 表示無發生 EADs 現象 A.

(62)

B.

圖 4.12 I1768V 基因 EADs 測試,(A)阻斷 IKr90%,刺激間隔 1000ms;

(B)阻斷 IKr80%,刺激間隔 1500ms。

A.

(63)

C.

圖 4.13 I1768V 基因 EADs 測試,(A)阻斷 IKs60%,刺激間隔 500ms; (B) 阻斷 IKs50%,刺激間隔 1000ms; (C) 阻斷 IKs40%,刺激間隔 1500ms。

從阻斷離子通道的層面探討,阻斷 IK1時並不會有 EADs 的發生,且 阻斷 IKs比 Ikr更容易使細胞發生 EADs 現象。而從刺激間隔層面來看,

刺激間隔越大越容易產生 EADs 現象,此結果也解釋為何抗心律不整 第三型藥物可能會引發 Torsade de pointes 且伴隨心博徐緩。

(64)
(65)

第五章 結論 5.1 研究結果

1. 利用 Cvode 建構單一心室細胞模型,包含 1795insD 及 I1768V 兩 種變異基因離子通道,以 voltage clamp 及 current clamp 兩種模式 進行模擬計算實驗。

2. 阻斷 IK1 比例遞增時,細胞產生動作電位所需要的刺激電荷量隨 之減低,且 1795insD 所需電荷量小於 I1768V 變異基因。

3. 阻斷離子通道影響延長 APD 幅度比例,IKs > IKr > IK1

4. 刺激間隔 500ms、I1768V 變異基因下,阻斷 60% IKs,在第 9 個 動作電位會有 EADs 產生。

5. 刺激間隔 1000ms、I1768V 變異基因下,阻斷 90% IKr,在第 5 個 動作電位會有 EADs 產生;阻斷 50% IKs,在第 3 個動作電位會有 EADs 產生。

6. 刺激間隔 1500ms、I1768V 變異基因下,阻斷 80% IKr,在第 3 個 動作電位會有 EADs 產生;阻斷 40% IKs,第 6 個動作電位會有 EADs 產生。

7. 從我們的研究中發現,當心跳博動越慢時,越容易引發心律不整 的發生,與抗心律不整藥物的不良反應結果相同,推斷可能是由 於 IKs阻斷過大所引起。

(66)

5.2 問題與討論

1. 本研究所得到之早期後去極化症狀為一維空間表現,根據文 獻表示極可能發生心律不整病症,但未來仍需透過二維空間 模擬電位傳導進而轉變成模擬心電圖才可證明確實會引發心 律不整病症。

2. 在 I1795insD 變異基因下,阻斷 IK1 達 90%時,會造成雜亂動 作電位,我們判定並非為早期後去極化症狀,推測可能是模 型程式可接受的阻斷 IK1數值過低,或是其他造成動作電位雜 亂因素所引起。

3. 臨床上心律不整用藥難以透過阻斷單一離子通道達到治療效 果,所以本研究以電腦模擬此用藥機制,未來若能提高模擬 程式的準確性及變異基因的多樣性,將可協助開發藥物廠商 作為藥物測試的方向。

5.3 未來發展

本研究所探討的現象都是發生於單一心室細胞內,在未來我們希 望能夠將單一細胞提升成二維心臟組織。透過二維心臟組織的模擬將

(67)

參考文獻

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(71)

附錄 模擬二維心臟組織電位傳導 [6]

A.1 心臟組織電位傳導微分方程式

圖 A1 心肌細胞網格計算 [6]

心臟電位傳導計算:

) 1 (

2 2 2 2

dy V d dx

V d I Ri

dt

CdV =− ionic + + (式 A1)

t j i, t

1 j i, t

1 - j i, t

j 1, i t

j 1, - i ionic

dt t

ij -dt I q V q V q V q V (1-4 q) V

V + = ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ + ⋅ + + ⋅ ⋅ (式 A2)

dx2

dt Ri

q= 1 ⋅ (式 A3)

Iionic 單一心室細胞離子電流總和

Vt+dt 下ㄧ時間點的電位值

dV 動作電位

Vt 目前的電位值

Vij、Vi-1,j、Vi+1,j、Vi,j-1、Vi,j+1 如圖 A1 所示細胞位置

Ri 電阻

dx、dy 細胞 X、Y 軸距離間隔

A.2 平行處理系統

(72)

A.2.1 叢集式系統硬體設備

表 A1 平行系統硬體設備表

名稱 配備

作業系統 Redhat 9.2

Master(伺服器) 雙 CPU XEON 2.4GHz、

DDR400 256Mb*2 Node(*4)

P4 2.8GHz、DDR400 256Mb

A.2.2 平行傳輸架構

圖 A1 平行處理資料傳輸流程圖

(73)

圖 A2 Master 資料切割、Node 間資料交換示意圖 計算步驟:

Step 1. Master 分割需要計算的細胞區塊傳給 Node 1~4。

Step 2. Node 1~4 接收到資料後開始計算。

Step 3. Node 1~4 互相交換邊界資料(boundary data)放在 Buffer 中,方 便 Nodes 計算邊界細胞時取得所需資料。

Step 4. Node 1~4 將分割資料傳回 master,master 負責將所有資料儲存 到檔案裡。

Step 5. 重複 step 1~4,直到完成細胞週期性電位傳導。

A.3 結果輸出

(74)

模擬實例:

A. 參數設定

心臟組織: 200*200 個細胞

刺激位置: 在位置[5,1~200]給予一整排刺激 細胞動作電位週期: 500ms

B. 程式結果

圖 A3 在時間 34ms 時組織電位傳導

(75)

圖 A4 在時間 80ms 時組織電位傳導

圖 A5 在時間 100ms 時組織電位傳導

參考文獻

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