中學數學 教材教法的
發展脈絡
單維彰 鄭章華
國立中央大學 國家教育研究院
吳汀菱 曾明德 陳玟樺
臺北市中山女高 臺北市南門國中 新北市清水高中國中部 臺師大課程與教學研究所博士班 民國106年12月15日「分科教材教法專書撰寫」研討會
壹、現況與問題
一、教材教法課程缺乏教材 二、中學數學教材教法缺乏研究 三、內容的挑戰
四、教師檢甄制度的挑戰
課程缺乏教材 壹、現況與問題
有些合科授課
數學教授支援授課
欠缺中學數學教材教法課本
最近專書：楊弢亮 1992
最近含足量國中數學：張英傑等 2005
英文文獻欠結構也缺高中
缺乏本地研究 壹、現況與問題
本地學制未必能參考國外研究
歐美學制導致缺乏國際研究議題
科技部 1989— 「教學」
數學教育學門：82 / 810
科學教育類：5,036 / 13,356 （「數學教學」37 / 193）
引文索引資料庫 2000—
數學教材教法：國小 4、國中 3、高中 0
內容的挑戰 壹、現況與問題
本地共備社群產出大量教學活動、道具
如何評判品質？
如何確保教學目標？
MOOC 和 SPOC 教學視頻與網路評量
如何善用於課堂或課外？
如何作為教師自我精進？
數位工具融入教、學、用的得失寸心
制度的挑戰 壹、現況與問題
教檢科目
教甄內容
皆不含本科教材教法
貳、脈絡與傳承
教育不宜亦不能劇變，
新的課程理念與教學設計，
有責任傳承脈絡，
以對比、類比或延伸轉化的形式 予以回應。
半世紀回顧 貳、脈絡與傳承
1. 重視知識內部結構的塊狀課程，
形成固有內容與順序。
2. 重實用、崇拜考試名次的科舉文化遺續。
3. 強調數學抽象性原理的「新數學」，
以為數學課程邏輯嚴謹。
4. 「數學即解題」的數學價值觀與教學觀。
5. 建構取向的數學教學理念，
關注學生的認知發展，鷹架的設計。
廿一世紀思潮 貳、脈絡與傳承
政府提供給國民的基本教育，
應負起建立全球性和諧有效的社會之責任。
為未來生活做準備的務實教育觀，
從「帶得走的能力」到「核心素養」。
參、素養取向
一、素養的傳承與轉化
二、素養導向教材教法簡明詮釋
傳承與轉化 參、素養取向
1. 以數學史對照認知發展程序，解構塊狀課程，
沿用大致習慣的課程順序。
2. 大型考試朝向素養命題，社會價值有待社會自覺。
3. 數學的威力確實來自抽象性，贊同教師此一信念，
朝著兼顧實用與 PCK 之平衡方向挪移。
4. 從「解題」轉移到「解決問題」。
5. 數學領綱已經考量認知發展，
各階段教師要關照自己學生的認知層次。
九貫 vs 十二年國教 3‐1 轉化傳承
十二年國教依然注重「帶得走 的能力」，而九年一貫也無意 貶損知識內涵。所謂素養，在 知識與能力之外，多關注了
態度。
中學生的數學態度 3‐1 轉化傳承
1. 數學是「有用」的。
2. 數學對科技文明的貢獻良多。
3. 敏察即發現數學可以協助解決問題。
4. 數學是文化的表現之一，它影響 人們的思維方式和處事傾向。
知、行、識 3‐1 轉化傳承
以「識」包裹「態度」。在教 學中關注「識」的向度，持續 而具體地在學生的心中建立
數學態度。
教材教法簡明詮釋 參、素養取向
用「多重解析度」的方法來 詮釋素養導向的中學數學 教材與教法。
最低（粗）層次 3‐2 簡明詮釋
數學語言的「掃盲」工作：
掃除數學文盲。
一個人只要不是文盲，
將來就有機會終身學習。
最低程度的差異化內容判斷參考。
稍高（細）層次 3‐2 簡明詮釋
1.
講人話。
盡量從學生經驗範圍內的自然語言開始教學。
2.
重脈絡。
為每個數學新課題找到前置經驗，從那裡出發。
3.
跨領域。
走入生活就會跨領域。既然數學無所不在，
就一定在周圍。既然數學是科學的語言，就一定 能在（自然、社會）科學裡找到數學。主動跨。
較高與更高層次 3‐2 簡明詮釋
1.
數學領綱五理念。
語言、科學、文化、有感和工具。
2.
素養教學模組六原則。
鄭章華 (2016)。十二年國教數學導向教學模組之研修。
3.
數學領綱說明手冊。
新北市：國家教育研究院。
