市立楊梅高中 110 學年度 第一學期 第二次期中考 試題卷
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是 二年 ____班 座號：____ 姓名：________考試科目 高二數 使用班級 201~208 備註說明 答案必須化為最簡分數或有理化 命題教師 張靖濤 考試範圍 第三冊 Ch2.2~2.4 試卷編號
得
分 一、是非題：每題 4 分，共 20 分
( )1.設 a 為正實數，若a ＝8，則 x＝x loga8
( )2.已知(a，b)是對數函數 y＝log x 圖形上的一點，則點(2a，2b)也在該函數的圖形上 ( )3.若點(0.02，k)在函數 y＝log x 的圖形上，則 k＜0
( )4.對數函數 y＝log x 圖形的凹口向上
( )5.在坐標平面上，若直線 L 與函數 y＝log x 的圖形有兩個交點 P，Q，則直線 L 的斜率大於 0
二、填充題：每格 5 分，共 80 分 1.求 log 175－log 14＋3log 2＝______
2.已知 log 39＝1.591，試求下列各值：
(1) log 390＝_______ (2) log 0.039＝_______
3.若 log x＝log 5.49－2，則 x＝_____
4.設 a＝
8 log 1
2
1 ，b＝log48，c＝log2 32，則 a，b，c 的大小關係為__________
5.試求(log25＋log425)(log54＋log254)＝______
6.設 a＝log 2，b＝log 3，試以 a，b 表示log6108為_______
7.求解方程式log(x+3)＋log x＝1，得解 x＝_____
8.試求滿足log2(x2 +2x)≤ 3 的解 x 的範圍為__________
9.已知坐標平面上三點(3，log 3)，(6，log 6)，(12，y)在同一直線上，則 y＝_____
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是 二年 ____班 座號：____ 姓名：________10.某銀行年利率為 6%，每四個月為一期。現在小楊將 1 萬元存入該銀行，試求：
(1)若以單利計息，則五年後本利和為_______元 (2)若以複利計息，則五年後本利和為_______元 (已知 log 1.02＝0.0086，log 1.346＝0.129)
11.設 r 為氫離子濃度(單位：莫耳/升)，則 pH 值為－log r。已知胃酸的 pH 值為 2，汽水的 pH 值為 4，試求胃酸的氫離子 濃度為汽水氫離子濃度的______倍
12.已知海嘯強度等級 I 滿足 I＝
2
1＋log2H，其中 H 為平均海浪高度(單位：公尺)。若海嘯強度等級 K 的平均海浪高度為
強度等級 3 的 8 倍，則 K 值為______
13.設函數 y＝log3x的圖形與直線 x＝2 相交於 A 點，與直線 x＝6 相交於 B 點，試求線段 AB ＝_____
14.求滿足不等式 )n 4
(5 ＞10 的最小正整數5 n 為_______ ( log 2＝0.3010，log 3＝0.4771 )
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是考試科目 高二數 使用班級 201~208 備註說明 答案必須化為最簡分數或有理化 命題教師 張靖濤 考試範圍 第三冊 Ch2.2~2.4 試卷編號
得
分
二年 ____班 座號：____ 姓名：________
一、是非題：每題 4 分，共 20 分
1 2 3 4 5
O X O X O
二、填充題：每格 5 分，共 80 分
1 2(1) 2(2) 3
2 2.591 －1.409 0.0549
4 5 6 7
a＞c＞b 6
b a
b a
+ +3
2
