市立楊梅高中 108 學年度 第二學期 第二次期中考 高一數學科 試題卷 共

市立楊梅高中 108 學年度 第二學期 第二次期中考 高一數學科 試題卷

共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 否 使用答案卷： 是 □否 一年____班 姓名： 座號：

考試科目 數學 使用班級 101~113

命題教師 林祿山 考試範圍 單元 4(重複排列)、5~8

備註 說明

答案需化至最簡，不得使用 P，C 符號作答

得 分 一

一一

一、、、、多選多選多選多選題題題題：：：：每每每每題題題題 5 分分分分，，，，答答答答錯一選項錯一選項錯一選項錯一選項得得得得 3 分分分分，，，，答錯兩個選項得答錯兩個選項得答錯兩個選項得答錯兩個選項得 1 分分分分，，，，答錯三個選項得答錯三個選項得答錯三個選項得答錯三個選項得 0 分分分 分 1.下列敘述哪些是正確的？

(A)P₁₀₀¹⁰⁰＝1 (B)C¹⁰⁰₅ ＝C₉₅¹⁰⁰ (C)C ＋₁¹⁵ C ＋¹⁵₂ C ＋…＋¹⁵₃ C ＝2₁₅^{15 15} (D) C₅₂₀²⁰²⁰＋C₅₁₉²⁰²⁰＝C₅₂₀²⁰²¹ (E)投擲一顆公正骰子，出現一點的機率為

6

1，表示每投擲 6 次必定會出現 1 次一點

二 二二

二、、、、填充題填充題填充題填充題：：：：每格每格每格每格 5 分分分分，，，，共共共共 95 分分分分

1.將三個 0，三個 1 及兩個 2 排成八位數，則共有_____種排列方法

2.將五件不同的獎品全部分給甲、乙、丙、丁四人，試求甲至少得一件獎品有_____種分法

3.從三名女生、六名男生中任選五人，其中至少必須有二名女生，則有______種選法

4.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚共 7 人，欲從中選出 4 人，試求甲、乙不能同時入選的方法有_____種

5.將甲、乙等 8 位學生平均分發至忠、孝、仁、愛四個班級，其中甲、乙不能在同一班的方法有_____種

6.從菊花、杜鵑、蘭花、山茶、水仙、牡丹共 6 盆花中選出 4 盆要擺在窗台上，排成一列，其中杜鵑、山茶必須選到，且這 兩盆花要相鄰，則排法有_____種

7.求(x²－ x

2)⁶的展開式中，常數項為_____

8.投擲一顆公正骰子 4 次，觀察出現的點數，則 4 次骰子出現點數都相異的機率為______

9.一袋中有 7 顆大小相同的球，編號 1~7 號，若從袋中一次取出 4 顆球，則取出的球編號和為偶數的機率為______

10.一袋中有 3 顆紅球，4 顆白球，5 顆黑球，若從袋中一次取出 3 顆球，則 3 顆球中恰有 2 顆白球的機率為______

11.設 A，B 為兩事件，已知 P(A)＝

3

1，P(B)＝

5

3，P(A∩B)＝

4

1，求 P(A∪B)＝_____

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共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 否 使用答案卷： 是 □否 一年____班 姓名： 座號：

12.一袋中有 8 顆白球，若干顆黑球，若從袋中一次取出 2 顆球，已知 2 顆球皆為白球的機率為 45 28， 求此袋中有_____顆黑球

13.袋中有 5 張相同大小的卡片，其中 3 張寫上號碼 15，2 張寫上號碼 20，設每張卡片被取出的機會均等，若從袋中一次 任取 2 張卡片，可得兩張卡片號碼和的錢數，試求任取一次所得錢數的期望值為_____元

14.對於五選一的單選題，若答對得 5 分，則答錯應該倒扣_____分才公平合理

15.假設一位 60 歲的人，在一年內存活的機率為 95%。若有一位 60 歲的人投保一年期的人壽險 1 萬元，須繳保費 1 千元，

則保險公司對該張保單獲利的期望值為______元

16.某生月考的成績如下表，試以上課時數為權數，求其平均成績為______分

17.某校學生每週自修時數抽出 70 個樣本，且將資料分組整理如下表：

設第 20 百分位數為 P₂₀，第 85 百分位數為 P₈₅，求數對(P₂₀，P₈₅)＝_____

18.試求五筆數據 5，9，11，13，17 的標準差為______

19.根據統計資料，3 月份桃園地區氣溫的標準差是攝氏 5.3 度，已知當攝氏(°C)溫度為 x 度時，華氏(°F)溫度為 y＝

5 9x＋32 度，若用華氏(°F)溫度表示，則 3 月份桃園地區氣溫的標準差是華氏_____度

科目 國文 英文 數學 物理 化學 上課時數(小時) 5 4 5 3 3

成績(分) 78 75 65 71 80

自修時數 9 12 15 18 21 24 27 30 31 人數 1 8 5 31 15 7 2 0 1

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共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是 否 使用答案卷： 是 □否 一年____班 姓名： 座號：

考試科目 數學 使用班級 101~113

命題教師 林祿山 考試範圍 單元 4(重複排列)、5~8

備註 說明

答案需化至最簡，不得使用 P，C 符號作答

得 分 一

一一

一、、、、多選題多選題多選題多選題：：：：每題每題每題每題 5 分分分分，，，，答答答答錯一選項錯一選項錯一選項錯一選項得得得得 3 分分分分，，，，答錯兩個選項得答錯兩個選項得答錯兩個選項得答錯兩個選項得 1 分分分分，，，，答錯三個選項得答錯三個選項得答錯三個選項得答錯三個選項得 0 分分分 分

1

(B)(D)

二 二二

二、、、、填充題填充題填充題填充題：：：：每格每格每格每格 5 分分分分，，，，共共共共 95 分分分分

1 2 3 4

350 781 75 25

5 6 7 8

2160 72 240

18 5

9 10 11 12

35 19

55 12

60

41

2

13 14 15 16

34

5

500 73.4

17 18 19

(16.5，21) 4 9.54