市立楊梅高中 109 學年度 第二學期 第二次期中考 數學科 試題卷
共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 二年____班 座號： 姓名：
考試科目 高二數學 A 使用班級 208~213 命題教師 林祿山 考試範圍 第四冊 Ch 2.1~3.1
備 註 說 明
※答案請寫於答案卷中，否則不予計分
※答案若不止一個時，則全對才給分
※班級班級班級、班級、、座號、座號座號座號、、、、姓名未正確書寫者姓名未正確書寫者姓名未正確書寫者，姓名未正確書寫者，，，扣扣扣扣 10 分分分分 得 分 填充題：每格 5 分，共 100 分
1.求通過點 A(1，2，3)，且以
v
n ＝(3，－2，1)為法向量之平面的方程式為________
2.求通過點 A(1，－1，1)，B(2，1，1)，C(3，5，0)三點之平面的方程式為________
3.已知平面 E 通過 A(3，0，0)，B(0，6，0)，C(0，0，－4)三點，而且 D(1，1，k)也是 E 上的一點，求 k＝_____
4.求兩平面 E1：x＋y－1＝0 與 E2：2x＋y－2z－2＝0 的夾角為______
5.求點 P(1，2，3)到平面 E：2x＋3y－6z＝4 的距離為______
6.求兩平行平面 E1：2x－2y－z＝6 與 E2：2x－2y－z＝－9 的距離為______
7.求通過點 A(3，2，1)且與平面 E：x－2y＋3z＝5 平行之平面的方程式為________
8.已知空間中兩平面 E1：2x＋2y＋z＝5 與 E2：x－2y＋kz＝3，且 E1⊥ E2，求 k＝_____
9.已知直線 L 通過 A(2，0，1)，B(1，2，－1)兩點，設直線 L 的比例式為 c
a x−
＝d y＝
6 b z−
，求 a＋b＋c＋d＝____
10.求直線 L：
2
−1
x ＝
3
−3
y ＝
4 +4
z 與平面 E：3x－2y＋z＝1 的交點坐標為______
11.求包含點 P(1，2，3)與直線 L：
2
−3
x ＝
1 y＝
1 1
−
−
z 之平面的方程式為________
12.求包含二相交直線 L1： 2
−3
x ＝
2 +2
y ＝
1 1
−
−
z 與 L2： 1
−3
x ＝
1 +2
y ＝
2
−1
z 之平面的方程式為________
13.已知空間中點 P(1，1，－1)，平面 E：2x＋y＋z＝8，求點 P 對平面 E 的投影點坐標為______
14.試判斷直線 L1： 1
−3
x ＝
2
−3
y ＝
3
z 與 L2： 1
2
−
−
x ＝
3 +4
y ＝
2 5
−
−
z 之關係為________ (填入相交一點、平行、歪斜或重合)
15.求點 A(2，－1，0)到直線 L：
1
−4
x ＝
3
−3
y ＝
−2
z 的距離為______
市立楊梅高中 109 學年度 第二學期 第二次期中考 數學科 試題卷
共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 二年____班 座號： 姓名：
16.已知直線 L1： 2
+1
x ＝
2 2
−
−
y ＝
−1
z 與 L2： 1
−3
x ＝
4 1
−
−
y ＝
1
−1
z 為兩歪斜直線，求L1與 L2的距離為______
17.擲一骰子 100 次，將其結果計錄如下表，則出現奇數點的機率為_____
18.某人駕車上班，須經過四個十字路口，每個十字路口皆有紅綠燈的裝置，根據以往的經驗，遇到紅燈的次數及其機率 如表，試求 P 值＝______
19.若 A，B 為互斥事件，且 P(A)＝
5
1，P(B)＝
3
1，則 P(A′∩B′)＝_____
20.下表為某職棒選手近十場的打擊表現，我們定義：打擊率＝
總打數
總安打數 (例如：累積 2 場比賽的打擊率為 5 4
3 2
++ ≈0.555) 試問此選手的打擊率為_____ (四捨五入至小數點後第 2 位)
遇到紅燈的次數 0 1 2 3 4 機率 0.06 0.24 0.35 P 0.05
場次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 打數 4 5 5 3 4 4 5 3 3 4 安打數 2 3 2 1 0 2 2 1 2 3 點數 1 2 3 4 5 6
次數 10 25 20 20 10 15
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共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 二年____班 座號： 姓名：
考試科目 高二數學 A 使用班級 208~213 命題教師 林祿山 考試範圍 第四冊 Ch 2.1~3.1
備 註 說 明
※答案請寫於答案卷中，否則不予計分
※答案若不止一個時，則全對才給分
※班級班級班級、班級、、座號、座號座號座號、、、、姓名未正確書寫者姓名未正確書寫者姓名未正確書寫者，姓名未正確書寫者，，，扣扣扣扣 10 分分分分 得 分
填充題：每格 5 分，共 100 分
