第 第
第 第 5555 級 級 級 級 目錄 目錄 目錄 目錄
單元名稱單元名稱單元名稱單元名稱 教學活動教學活動教學活動教學活動 頁數頁數頁數頁數
555
5----1111 整整整整 數數數數 四則混四則混四則混四則混 合合合合 運運運運 算
算 算 算
5-1-1 多位數的整數乘除
P.1P.1 P.1P.1----34343434 5-1-2 整數四則混合運算
555
5----2222 因數與倍數因數與倍數因數與倍數因數與倍數
5-2-1 因數與公因數
P.P.
P.P.35353535----666666 66 5-2-2 倍數與公倍數
5 55
5----3333 異異異異 分母分母分母分母 分數分數分數分數 的加的加的加的加 減
減 減 減
5-3-1 等值分數、擴分、約分、通分 P.
P.
P.
P.67676767----979797 97 5-3-2 異分母分數的加減
5 55
5----4444 分數的乘分數的乘分數的乘分數的乘與與與與除除除除
5-4-1 分數的乘法
P.
P.P.
P.98989898----131313138888 5-4-2 分數的除法
555
5----5555 小數乘法小數乘法小數乘法小數乘法
5-5-1 多位小數的加減
P.P.P.
P.131313913999----111188886666 5-5-2 多位小數的乘法
5 55
5----6666 小數小數小數小數除法除法除法除法
5-6-1 整數、小數除以整數
P.
P.P.
P.111188887777----232323423444 5-6-2 認識比率
《
《《
《博幼數學課本的特色博幼數學課本的特色博幼數學課本的特色》博幼數學課本的特色》》》
《《
《《教材架構教材架構教材架構教材架構》》》》
《
《
《
《教材特色教材特色教材特色教材特色》》》》 一
一 一
一、學習地位分析學習地位分析學習地位分析學習地位分析
由學習地圖歸納出學習地位分析， 了解本單元的預備經驗，再進入 新的單元。
二 二 二
二、溫故知新溫故知新溫故知新溫故知新
延伸學習地位分析中的「預備經驗」，教師在上新單元課程前，讓 學童先做練習題，以了解學童是否已經具備「舊經驗」，幫助學童 做複習，銜接進入新的課程。
三 三 三
三、概念講解概念講解概念講解概念講解
從情境問題發展數學的活動，老師能夠按照教學講解說明和使用教 具操作，提供給老師不同的教學方法，引起學生學習的興趣和建立 數學概念。概念講解搭配重新佈題，學習完後馬上再操作一次，再 重複學習一次，讓學童愈練習愈熟悉。
四 四 四
四、例題講解例題講解例題講解例題講解
參考「Polya解題模式」：了解問題→擬定計畫→執行計畫→回顧答 案，挑選出較困難或具代表性題目做解題範例，避免學童僅是
「背」算式，或不會解答應用問題，因此提供多種解題方法的解 說。例題講解搭配換你試試看，讓學童立刻再練習一次，測驗學生 是否學會解題。
五 五 五
五、練習題一回練習題一回練習題一回練習題一回、綜合題二回綜合題二回綜合題二回綜合題二回、進階挑戰進階挑戰進階挑戰區進階挑戰區區一回區一回一回 一回
練習回以小節為主，每小節提供一回練習回，提供小範圍的練習、
加強概念。綜合回以單元為主，整合各小節的題目，提供較大範圍 的練習。進階挑戰區將單元觀念做更深的運用，供學童自我挑戰。
例 題 講 解
練 習 回
綜 合 回 概
念 講 解 學
習 地 位
溫 故 知 新
進 階 挑 戰 區 教
學 活 動
5555----1 1 1 1 整數 整數 整數 整數四則混合運算 四則混合運算 四則混合運算 四則混合運算
※學習地位分析
一 一 一
一、、、、 加加加加、、、、減混和計算減混和計算減混和計算減混和計算：：： ：
1. 1010―630＋16 2. 3250―660―47
3. 8102＋877―48 4. 6890―76―92
二 二 二
二、、、、 乘乘乘乘、、、、除混合除混合除混合除混合：：： ：
1. 825 ÷ 5 ÷ 11 2. 140 ÷ 7 × 13
3. 952 ÷(4 × 2) 4. 36 ×(98 ÷ 7)
預備經驗
4-4 整數四則運算
本單元
5-1 整數四則混合運 算
進入新的單元
5-2 因數與倍數
溫故知新
5 55
5- -- -1 11 1- -- -1 11 1 多位數的整數乘除 多位數的整數乘除 多位數的整數乘除 多位數的整數乘除
1 臺電視機賣 43000 元，大賣場賣出 500 臺，共收入多少 錢？
【【
【【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
賣出多臺相同的電視機，總收入用 43000 500 來計算。
43000 500＝( ) 先想一想：43 5＝？
4 3 5 2 1 5
43000 比 43 多出 3 個 0；500 比 5 多出 2 個 0，
43000 500 就會比 43 5 多出 3 個加 2 個，共 5 個 0，
在 43 5 的答案 215 後面再加上 5 個 0。
43000 500＝21500000 答：21500000 元
【
【
【
【計算計算計算計算題題題題】】】】
(1) 2500 1800 (2) 49000 60
(3) 5700 2400 (4) 3000 50000
教學活動 1（末位有多個 0 的乘法）
和 43 5＝215 比較一下：
43 50000＝2150000 430000 5＝2150000 43 500000000＝21500000000 4300000000 5＝21500000000 43 5000000000000＝215000000000000 43000000000000 5＝215000000000 000 當 43 或 5 後面有幾個 0，算出的答案就多 要加上幾個 0。
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】 】
1 包白米重 3600 公克，米店今天進了 4800 包，共重多少公 克？
聖誕節要發禮物給每位孩子，每份禮物 254 元，學校買了 368 份，共要多少元？
【
【
【
【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
要算多份相同禮物的金額，用 254 368 來計算。
用直式算算看：
2 5 4 3 6 8
2 0 3 2 …254 8＝2032(個一) 1 5 2 4 …254 6＝1524(個十) 7 6 2 …254 3＝762(個百) 9 3 4 7 2
答：93472 元
【【
【【計算計算計算計算題題題題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看用直式算算看：：： ：
(1) 189 243 (2) 573 452
(3) 628 425 (4) 671 183
教學活動 2（三位數乘以三位數）
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】 】
1 盒蛋捲賣 299 元，超市在年節期間賣了 478 盒，共賣得多 少元？
大賣場 1 件大衣的售價是 1488 元，上週賣了 105 件，共賣 得多少元？
【
【
【
【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
要算多件相同大衣的金額，用 1488 105 來計算。
用直式算算看：
1 4 8 8 1 0 5
7 4 4 0 …1488 5＝7440(個一) 0 …1488 0＝0(個十) 1 4 8 8 …1488 1＝1488(個百) 1 5 6 2 4 0
直式也可以寫成：
1 4 8 8 1 0 5
7 4 4 0 …1488 5＝7440(個一) 1 4 8 8 000 0 …1488 1＝1488(個百) 1 5 6 2 4 0
答：156240 元
教學活動 3（四位數乘以三位數）
遇到乘數中間有 0 的，
1488 0＝0 個十，在十 位的地方記 1 個 0，幫助位 值的對齊。
【
【
【
【計算題計算題計算題計算題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看：用直式算算看：： ：
(1) 3283 108 (2) 5734 694
(3) 1795 216 (4) 4218 607
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】 】
棒球球具 1 套售價是 2345 元，公益活動希望可以募集 468 套球具的經費，請問需要募集多少元才夠？
佳佳的零用錢有 785 元，他想要買 1 套 132 元的文具組，
請問他最多可以買幾套？還剩下多少元？
【
【
【
【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
想知道可以買幾套，可以用全部的錢除以單價。
用 785 ÷ 132 來計算，寫成直式算算看：
5 …7 個百 ÷ 132 不夠分，
78 個十 ÷ 132 也不夠分，
785 個一 ÷ 132 足夠，
132 5＝660，商的個位寫上 5，
用 785－660＝125，剩 125 個一。
1 3 2 7 8 5 6 6 0 1 2 5
教學活動 4（三位數除以三位數）
小叮嚀：
寫直式時，位值要對齊喔！
驗算看看：
785 ÷ 132＝5…125，
用 132 5＝660，660＋125＝785，驗算沒有問題。
表示買 5 套後，還剩下 125 元。
答：最多買 5 套，還剩下 125 元
【
【
【
【計算題計算題計算題計算題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看：用直式算算看：： ：
(1) 843 ÷ 128 (2) 764 ÷ 690
(3) 595 ÷ 164 (4) 480 ÷ 257
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】 】
羽毛球拍 1 套的售價是 199 元，媽媽帶了 568 元，請問最 多可以買幾套羽毛球拍？還剩下多少元？
小同的壓歲錢有 5415 元，1 套教材的售價是 285 元，請問 他最多可以買幾套？還剩下多少元？
【
【
【
【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
想知道可以買幾套，可以用全部的錢除以單價。
用 5467 ÷ 285 來計算，寫成直式算算看：
千位 百 位 十
位 個
位 千位 百
位 十 位 個
位
1 1 9 2 8 5 5 4 1 5 2 8 5 5 4 1 5 2 8 5 2 8 5 2 5 6 2 5 6 5 2 5 6 5 0
驗算看看：
5415 ÷ 285＝19…0，用 285 19＝5415，
驗算沒有問題。表示買 19 套後，還剩下 0 元。
答：最多買 19 套，還剩下 0 元
【
【
【
【計算題計算題計算題計算題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看：用直式算算看：： ：
(1) 5343 ÷ 128 (2) 7604 ÷ 418 教學活動 5（四位數除以三位數）
5 個千 ÷ 285 不夠分，
54 個百 ÷ 285 也不夠分，
546 個十 ÷ 285 足夠，
285 1＝285，
在商的十位記 1，
剩下 256 個十。
256 個十和 5 個一，
合起來是 2565 個一，
285 9＝2565，
在商的個位記 9。
(3) 5895 ÷ 165 (4) 4370 ÷ 255
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】 】
洋裝 1 件的售價是 590 元，媽媽帶了 6300 元，請問最多可 以買幾件洋裝？還剩下多少元？
小嘉的存款有 690000 元，每臺電腦賣 34000 元，請問小嘉 的存款最多可以買幾臺電腦？還剩下多少元？
【【
【【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
問可以買幾臺電腦，可以用全部的錢除以單價。
用 690000 ÷ 34000 來計算，寫成直式算算看：
2 0
3 4 0 0 0 6 9 0 0 0 0 …被除數和除數同時劃掉 一樣多的 0。
6 8
1 0 0000 0000 0000 …餘數要把劃掉的 0，補 回去。
劃掉 3 個 0，就補回 3 個 0。
驗算看看：
690000 ÷ 34000＝20…10000，
用 34000 20＝680000，680000＋10000＝690000，
驗算沒有問題。可以買 20 臺電腦，還剩下 10000 元。
答：20 臺電腦，剩下 10000 元 教學活動 6（末位有多個 0 的除法）
【
【
【
【計算題計算題計算題計算題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看：用直式算算看：： ：
(1) 730000 ÷ 240000 (2) 625000 ÷ 51200
(3) 988000 ÷ 13500 (4) 27780000 ÷ 2864000
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】 】
米店今天進貨 3090000 公克的米，要平均分裝成 15000 包 販售，請問每包裝幾公克的米？
嘉君買了 1254 顆糖果，240 顆裝成 1 盒，請問他最多可以 裝成幾盒糖果？還剩下幾顆糖果？
【
【
【
【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】 】
1. 想知道可以裝成幾盒，可以用 1254 ÷ 240 來計算。
用直式算算看：
答：裝成 5 盒，剩下 54 顆糖果
1 杯果汁是 260 毫升，媽媽買了 1365 毫升的果汁，請問最 多可以裝滿幾杯果汁？還剩下多少毫升的果汁？
千位 百 位 十
位 個 位
5 …1 個千 ÷ 240 不夠分，
12 個百 ÷ 240 不夠分，
125 個十 ÷ 240 也不夠分，
1254 個一 ÷ 240 足夠，
240 5＝1200，商的個位記 5，
用 1254－1200＝54，剩 54 個一。
2 4 0 1 2 5 4 1 2 0 0 5 4
例題講解 1
換你試試看
5 55
5- -- -1 11 1- -- -2 22 2 整數四則混合運算 整數四則混合運算 整數四則混合運算 整數四則混合運算
老師買了 9 盒糖果，每盒糖果裡有 18 顆，將糖果平分給 6 個人，每個人分到幾顆糖果？
【
【
【
【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
◆ 想法 1：
算出全部的糖果數量，
再平分。
算式可以寫成：
18 9 ÷ 6
＝162 ÷ 6
＝27
想法 2：
算出每盒平分後，每人分 幾顆？再算 9 盒的總數。
算式可以寫成：
18 ÷ 6 9
＝3 9
＝27 答:27 顆
【
【
【
【計算題計算題計算題計算題】】】】
(1) 69 × 5 ÷ 3 (2) 36 × 5 ÷ 4
(3) 49 ÷ 7 × 8 (4) 245 × 2 ÷ 7
教學活動 1（乘除混合的計算）
小秘密：
乘除混合的算式，
【先乘再除】與【先除再乘】的答案相同。
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】用一個算式把問題記錄下來】用一個算式把問題記錄下來用一個算式把問題記錄下來，用一個算式把問題記錄下來，，，並算算看並算算看並算算看並算算看 1 袋米 108 公斤，米店進貨 5 袋，再平分成 9 小包販售，
每小包是幾公斤？
媽媽帶 1000 元到超市，她買了 125 元的衛生紙 3 袋、107 元的洗衣粉 3 罐，可以找回多少元？
【
【
【
【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
◆ 想想看，買了那些東西？怎麼算?
用(125＋107) 3 算出購買的東西。
再用 1000 元減去花費，算式可以寫成：
1000－(125＋107) 3
＝1000－232 3
＝1000－696
＝304
答：304 元
【
【
【
【計算題計算題計算題計算題】】】】
(1) 63＋(28＋32＋57)× 5 (2) (308－17)× 2－45
(3) (34＋42) ÷ 2＋73 (4) 500－5 ×(108－19)
教學活動 2（三步驟問題）
小叮嚀：
括號內要先算！
如果加減乘除混合時，
先算乘除、再算加減。
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】用一個算式把問題記錄下來】用一個算式把問題記錄下來用一個算式把問題記錄下來，用一個算式把問題記錄下來，，，並算算看並算算看並算算看並算算看 哥哥每天存 84 元，弟弟每天存 37 元。1 星期後，2 人的 錢合起來買 1 份 839 元的禮物送給爸爸，買完禮物，還剩 下多少元？
文具組中有 1 本 59 元的筆記簿、1 枝 25 元的筆、1 盒 108 元的色筆，小名用 500 元零用錢買文具組後，小名又買了 300 元的禮盒，小名現在還剩下多少元？
【
【
【
【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】 】
◆ 想想看，文具組的價錢，用 59＋25＋108 來計算。
再用 500 減去文具組的價錢，最後減去買禮盒的費用，
算出現在所有的錢。
500－(59＋25＋108)－300
＝500－192－300
＝308－300
＝8
答：8 元
【
【
【
【計算題計算題計算題計算題】】】】
(1) 15 ×(6＋18)× 3 (2) (12 × 5)－20＋137
(3) 240 ÷ (16 × 5) 7 (4) (80－16)× 2 ÷ 8 教學活動 3（三步驟問題）
小叮嚀：
括號內要先算！
只有加減，或只有乘除 時，由左往右算。
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】用一個算式把問題記錄下來用一個算式把問題記錄下來用一個算式把問題記錄下來用一個算式把問題記錄下來，，，，並算算看並算算看並算算看並算算看
媽媽給小強 200 元，爸爸也給小強 200 元，小強拿去買 1 本 123 元 的記事本、1 盒 160 元色筆，小強還剩下多少元?
1 斤豬肉 93 元，外婆去市場買了 5 斤豬肉，用 500 元付錢後又去 提款機領了 3000 元，外婆現在有多少元？
【【
【【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】
想想看，用 1000 減去買豬肉的費用，找出剩下的錢。
500－93 5＋3000
＝500－465＋3000
＝35＋3000
＝3035
答：3035 元
【【
【【計算題計算題計算題計算題】】】】
(1) 25 × 6＋18 × 5 (2) 20－5 × 2＋137
(3) 340－84 ÷ 14 7 (4) 80 × 2－160 ÷ 8
【【【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】用一個算式把問題記錄下來用一個算式把問題記錄下來用一個算式把問題記錄下來用一個算式把問題記錄下來，，，，並算算看並算算看並算算看並算算看
5 盒積木賣 655 元，3 盒黏土賣 186 元，請問 1 盒積木比 1 盒黏土 貴多少元?
教學活動 4（三步驟問題）
小叮嚀：
如果加減乘除四則混合時，
先算乘除、再算加減。
1 枝鉛筆賣 15 元，哥哥買了 8 枝，妹妹買了 6 枝，共要花多少 錢？哥哥比妹妹多花了多少元？
【【
【【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】
哥哥、妹妹的鉛筆共要花多少元？
想法 1：
分別算出哥哥、妹妹的花 費，再加總。
算式可以寫成：
15 8＋15 6
＝120＋90
＝210
想法 2：
用鉛筆的金額乘以全部的鉛 筆數量。
算式可以寫成：
15 (8＋6)
＝15 14
＝210
哥哥、妹妹的鉛筆花費相差多少錢？
想法 1：
分別算出哥哥、妹妹的花 費，再相減。
算式可以寫成：
15 8－15 6
＝120－90
＝30
想法 2：
用鉛筆的金額乘以相差的鉛 筆數量。
算式可以寫成：
15 (8－6)
＝15 2
＝30 答：共 210 元，相差 30 元
教學活動 5（分配律）
小秘密：
二個算式的答案相同，我們可以記作：
15 8＋15 6＝15 (8＋6)
小秘密：
二個算式的答案相同，我們可以記作：
15 8－15 6＝15 (8－6)
【
【
【
【計算題計算題計算題計算題】】】】在在在在 中填入正確的數字 中填入正確的數字中填入正確的數字 中填入正確的數字 (1) 9 × 5＋7 × 5 ＝ × 5 (2) 63 × 12－63 × 2＝63 × (3) 7 × 8＋7 × ＝7 × 13 (4) 13 × 17－ × 17＝5 × 17
【
【
【
【重新佈題重新佈題重新佈題重新佈題】】】】
1 包糖果 37 元，姐姐買了 16 包，弟弟買了 6 包，姐姐比弟弟多 花多少元？
超市中，豬肉 1 斤賣 87 元、雞肉 1 斤賣 74 元、火鍋料 1 斤賣 125 元，李爺爺買了 3 斤豬肉、2 斤雞肉和 1 斤火鍋料，共要付多少 元？
【
【
【
【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】】
1. 要算付款的金額，把 3 斤豬肉、2 斤雞肉和 1 斤火鍋料的費用 加起來。
用 87 × 3＋74 × 2＋125 來計算。
2. 算式可以記錄成：
87 × 3＋74 × 2＋125
＝261＋148＋125
＝409＋125
＝534
答：534 元
例題講解 1（多步驟問題）
小叮嚀：
先算乘除，再算加減，
逐次減項，記錄下來。
超市中，糖 1 斤賣 23 元、麵粉 1 斤賣 18 元、奶油 1 盒賣 195 元，
張奶奶買了 3 斤的糖、5 斤的麵粉和 1 盒奶油，共要付多少元？
加加有 13 個箱子、君君有 7 個箱子，每個箱子裡都有 20 本故事 書，小萍從其中 5 個箱子中，各拿走 6 本，請問全部剩下多少本故 事書？
【
【
【
【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】】
1. 箱子裡剩下多少本故事書？
全部的箱子的所有書減去拿走的，
用 20 × (13＋7)－6 × 5 來計算。
2. 算式可以記錄成：
20 × (13＋7)-6 × 5
＝20 × 20－30
＝400－30
＝370
答：370 本
有 22 個書櫃，每個書櫃裡都有 35 本繪本、13 本讀本，杉杉在其 中 6 個書櫃中，各抽走 11 本，請問全部剩下多少本書？
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例題講解 2（多步驟問題）
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小叮嚀：
括號最先算，再算乘除，
最後算加減，
逐次減項，記錄下來。
珍珠奶茶 1 杯 35 元、綠茶 1 杯 20 元、紅茶 1 杯 25 元，曉晴買了 4 杯珍珠奶茶、1 杯綠茶、1 杯紅茶，付 500 元，可以找回多少 元？
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【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】】
1. 要找回多少錢？用 500 元減去 4 杯珍珠奶茶、1 杯綠茶和 1 杯 紅茶的費用。
用 500－35 × 4 －20－25 來計算。
2. 算式可以記錄成：
500－35 × 4－20－25
＝500－140－20－25
＝360－20－25
＝340－25
＝315
答：315 元
蘋果 5 顆賣 120 元，水梨 6 顆賣 78 元，爸爸各買 1 顆，付了 500 元，可以找回多少元？
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小叮嚀：
先算乘除，再算加減，
逐次減項，記錄下來。
例題講解 3（多步驟問題）
