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第二章：統計與機率 24 機率與抽樣
( )1. 下列有關機率的敘述，何者正確？［92 基 測 I 第 2 題］
(A)投擲一枚圖釘，針尖朝上、朝下的機率一樣 (B)投擲一枚公正的硬幣，正面朝上的機率是 1
2
(C)統一發票有「中獎」與「不中獎」兩種情形，所以中獎機率是 1 2 (D)投擲一粒均勻骰子，每一種點數出現的機率都是 1
6 ，所以每投六次，必出現一次「1 點」
※請閱讀下列的敘述後，回答第 2 題和第 3 題 已知某種彩券的頭獎 開獎方法是：
在每一個球被取到的 機率相等的情 況下， 從 42 個分別標 記號碼 01～42 的球中，依取後不放回的方式，取出不同 的六個球，此六個球 所代表的號碼 即為頭獎。
各獎項獎金的分配方 式依右表比例 分配。
( )2. 若已開出 01、02、03、04、05 五個號碼，則下一球開出號碼為 06 的機率是多少？
(A) 1
42 (B) 1
37 (C) 1
7 (D) 1
6 ［92 基 測 II 第 30 題］
( )3. 若某一期的頭獎獎金總額為 9000 萬元，則該期貳獎獎金總額約為多少萬元？
（用四捨五入法取到萬元）
(A) 236 (B) 1080 (C) 2842 (D) 3420［92 基測 II 第 31 題］
( )4. 一籤筒內有 21 支籤，號碼分別為 1～21 號，且每支籤被抽出的機會相等。
若從籤筒內任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者錯誤？
(A) 抽中 2 的倍數的機率為 1
2 (B) 抽中 3 的倍數的機率為 1 3 (C) 抽中 6 的倍數的機率為 1
7 (D) 抽中 7 的倍數的機率為 1
7 ［93 基 測 I 第 14 題］
( )5. 一袋中有白球 2 個、紅球 3 個，且每一個球被取出的機率相等。今逐次自袋中任取一球，
取後放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球的機率為 p，取出紅球的機率為 q，
則 p、q 的大小關係為何？
(A) p＜q (B) p＝q (C) p＞q (D) p、q 無法比較 ［93 基 測 II 第 6 題］
( )6. 右圖的三個方格代表一個三位數，且甲、乙兩人分別將 3、6 的號碼排列如下：
甲：
□
6□ □
3 乙：□ □
3□
6今在甲、乙僅留的□中填入相同的號碼，若 1～9 的號碼被填入的機會相等，
則排出的數字甲大於乙的機率為何？［94 基 測 I 第 23 題］
(A) 1
2 (B) 1
3 (C) 2
3 (D) 1 9
( )7. 某商店週年慶，在一個不透明的箱子內放入 48 張折價券，其種類和張數 如右表所示。若每次抽完後皆會放回，且每張折價券被抽中的機會相等，
則抽中 15 元折價券的機率為何？
(A) 1
4 (B) 1
5 (C) 1
12 (D) 1
48 ［94 基測 II 第 2 題］
折價券總類 張數 1 元折價券 24 5 元折價券 12 10 元折價券 6 15 元折價券 4 20 元折價券 2
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( )8. 今有一粒均勻的骰子，已知守守第一次丟出 1 點，第二次也丟出 1 點。若第三次丟出 1 點、3 點、5 點的機率分別為 a、b、c，則 a、b、c 的大小關係為何？
(A) a＞b＞c (B) a＜b＝c (C) a＜b＜c (D) a＝b＝c ［95 基 測 I 第 4 題］
( )9. 如右圖，在甲、乙兩個筒內各放入 3 個球，並將球分別標上 1、2、3 與 2、3、4。假設兩筒中每個球被取出的機會均相等。若阿友自甲筒取出一球，
阿哲自乙筒取出一球，則阿友取出的球其號碼小於阿哲的機率是多少？
(A) 3
9 (B) 4
9 (C) 5
9 (D) 6
9 ［95 基 測 II 第 26 題］
( )10. 一袋中有 4 顆球，分別標記號碼 1、2、3、4。已知每顆球被取出的機會相同，若第一次從袋 中取出一球後放回，第二次從袋中再取出一球，則第二次取出球的號碼比第一次大的機率為何？
(A) 1
2 (B) 3
4 (C) 3
8 (D) 7
12 ［96 基 測 I 第 21 題］
( )11. 有一彩券的開獎方式是：將 49 個球分別編上 1 至 49 的號碼後，以每次取出一球且取後不放 回的方式，取出 6 個球。若每一球被取到的機會均相等，求第一次就取出 2 號球的機率為何？
(A) 1
49 (B) 2
49 (C) 6
49 (D) 1
6 ［96 基測 II 第 10 題］
( )12. 如右圖，有三條繩子穿過一片木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，
各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同 一條繩子的機率為何？
(A) 1
2 (B) 1
3 (C) 1
6 (D) 1
9 ［97 基 測 I 第 22 題］
( )13. 某袋中有 1 號球 8 顆、2 號球 7 顆、3 號球 6 顆。若自袋中抽取一球，且每球被抽中的機會 相等，則抽中 3 號球的機率為何？
(A) 1
3 (B) 1
7 (C) 2
7 (D) 1
21 ［97 基 測 II 第 7 題］
( )14. 甲、乙各丟一次公正骰子比大小。若甲、乙的點數相同時，算兩人平手；若甲的點數大於乙時，
算甲獲勝；若乙的點數大於甲時，算乙獲勝。求甲獲勝的機率是多少？
(A) 1
3 (B) 1
2 (C) 5
12 (D) 7
12 ［98 基 測 I 第 19 題］
( )15. 某抽獎盒內有 99 顆球，其中白球有 50 顆，且盒內每顆球被抽中的機會均相等。若小涓自此 盒中抽球，且每抽中一顆白球即可獲得一項贈品，則下列關於小涓抽球的敘述何者錯誤？
(A)一次抽出 50 球不一定可獲得贈品 ［98 基 測 II 第 26 題］
(B)只抽一球就獲得贈品的機率大於 1 2 (C)一次抽出 80 球至少可獲得 31 項贈品
(D)一次抽出 62 球與一次抽出 61 球，可獲得贈品的機率相等
( )16. 自連續正整數 10～99 中選出一個數，其中每個數被選出的機會相等。求選出的數其十位數字 與個位數字的和為 9 的機率為何？
(A) 90
8 (B)
90 9 (C)
89
8 (D)
89
9 ［99 基測 I 第 19 題］
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( )17. 袋子中有 4 個圓球，球上分別標記號碼 1、2、3、4。已知每一個球被取到的機會相等，若自袋 中任取兩次球（一次一球，取後放回），則取出的兩球號碼是 3、4 或 4、3 的機率為何？
(A) 2
1 (B) 4
1 (C) 8
1 (D)
16
1 ［99 基測 II 第 20 題］
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參考解答： 1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C 11.A 12.B 13.C 14.C 15.A 16.B 17.C 18.A 19.B 20.B 21.A 22.A 23.B 24.B 25.C 26.A 27.C 28.D 29.C 30.C
