運動生物力學專題研究運動生物力學專題研究

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(1)運動生物力學專題研究林清山. 博士.

(2) • 目前國際潮流 , 無論是政治 . 經濟 . 醫學 . 教育 . 體育 . 競技與電腦科技等 , 均已邁向精緻分工 . 運動科學也順著時代潮流而誕生 . • 運動生物力學 (sports biomechanics) 就是運動科學 (sports science) 中的分支 ,sports biomechanics 名詞的出現來探討人體運動的現象 , 大約只有四十年的歷史 , 舉凡訓練量化 . 場館設施改善 . 器材更新等均有驚人成就 . • 2004 雅典奧運勇奪史上最光榮 2 金 2 銀 1 銅 . 2005 世大運超空前 6 金 2 銀 4 銅 ( 上屆大坵 3 金 3 銀 5 銅 ) 等佳績 , 科研介入 , 功不可沒 ..

(3) 目錄第一章運動與力學基本概念回顧第一節力學基本概念第二節運動基本概念第三節落體與拋射體第四節運動定律 .

(4) 目錄第二章運動生物力學導論第一節生物力學（ Biomechanics ）第二節運動生物力學（ Sports biomechani cs ）第三節運動生物力學之研究方法第四節如何學習運動生物力學.

(5) 目錄第三章運動技術定性分析（ Qualitative ana lysis ）第一節何謂定性分析？第二節定性分析之步驟第三節定性分析之限制.

(6) 目錄第四章運動技術定量分析（ Quantitative analy sis ）第一節何謂定量分析法？第二節儀器紀錄法第三節實驗與誤差第四節人體肢段資料之建立第五節人體肢段記號位置設定第六節運動學資料之計算.

(7) 目錄第五章動力學專題研究第一節動力學文獻選讀第二節 Gait way 儀器操作與實習 .

(8) 目錄第六章運動學專題研究第一節運動學文獻選讀第二節動作分析系統儀器操作與實習（ APAS; Kwon 3D) .

(9) 第一章運動與力學基本概念回顧.

(10) 第一節力學基本概念 • 長度（ length ） – 位置，角度 (position: location with respect to a particular reference fram e) • 時間（ time ） (displacement: change in position) （ eg: ank le path ） – 先後順序、持續性（ EMG ）.

(11) 第一節力學基本概念 (續) • 質量（ mass ）. 外力 (force). 物體效應（ mass ）（ displacement ）地心引力當 F1=F2 ，且 m1>m2 時，則 V2>V1 ∵W=mg ，當 m1>m2 時， W1>W2.

(12) 第一節力學基本概念 ( 續 ) • 力（ force ）力（ force ）. – 外在效應（外力）（ external force ）－改變物體之運動狀態 – 內在效應（內力）（ internal forc e ）－改變物體型態 – 大小、方向與施力點任一改變，效應即隨之改變 – 省力與費力（槓桿原理）.

(13) 第二節運動基本概念 • 目的：包括下列測量以瞭解與評估運動現象： – 速度（ velocity ） – 旋轉（ rotation ）（角度變化） – 加速度 (acceleration).

(14) 第二節運動基本概念 ( 續 ) • 速度（ velocity ） (change. in position with respect to t. ime). – 長度性速度： e.g 12 分鐘跑走 – 時間性速度： e.g 400 公尺 – 瞬時速度： e.g 計速器 – 分速度垂 e.g 一位短距離跑者之直體角為 30° ，速度速為 10m/sec ，求其度水平與垂直分速度初速度水平速度？（投擲）.

(15) 第二節運動基本概念 ( 續 ) • 速度（ velocity ） – 平均速度位移時間. . x 2  x1 x  t 2  t1 t. – 角速度：物體轉動時角位移之時間變率 .  t. （ θ為弧度，弧度. =57.3° ）.

(16) 第二節運動基本概念 ( 續 ) • 旋轉（ rotation ）（角度變化）：作用力沒有通過重心時所產生之運動現象。（ e.g 橄欖球，來福槍） – 身體動作之旋轉（ e.g 踝關節路徑） – 運動器具之旋轉 • 原理：旋轉體上某一點之直線速度與該點至旋轉中心的距離成正比。.

(17) 第二節運動基本概念 ( 續 ) • 旋轉（ rotation ）（角度變化） – 力矩（ torque ）： T=f×d 為力與力臂之乘積 – 轉動慣量：等於質量與旋轉半徑平方之乘積。（ e.g 球拍加重、球桿加長、握棒方式、鏈球、跆拳踢擊 …）.

(18) 第二節運動基本概念 ( 續 ) • 加速度 (acceleration: change in velocity with respect to time) ：乃速度變化之能力。 – 正加速度：物體向前推進或移動，愈來愈快。 – 負加速度：向後移動或愈來愈慢。 – 零加速度：不動或等速移動。 – 重力加速度： 9.8m/sec2 ，但因受空氣阻力影響，拋射體向下加速度並非固定。.

(19) 第二節運動基本概念 ( 續 ) • 加速度：乃速度變化之能力。 – 角加速度：角速度之時間變化.  .  2  1 t 2  t1. – 直線加速度 v 2  v1 t 2  t1.

(20) Kinematic. s Dynamics. Kinetics ( 取自 Miller Doris I, Biomechancis of. ,pp40-63). ). sport.

(21) 第二節運動基本概念 ( 續 ) • 平衡與穩定 – 影響穩定平衡因素 • 重心落在支持基底內 • 基底面大小（投擲迴轉） • 重量（重量上升、穩定上升）但不適敏捷性快速之項目 • 重心高度 • 迴旋（ eg 陀螺、腳踏車）.

(22) 第三節落體與拋射體 • 落體 ( 垂直拋射運動 ) • 輕而拋射線高的物體因受空氣阻力之影響 , 水平速度漸次減慢至零而只剩垂直速度 , 造成拋射而直線下落之運動現象 ..

(23) 第三節落體與拋射體 ( 續 ) • 落體 ( 垂直拋射運動 ) – 自由下落之物體受牛頓地心引力理論重力加速度之影響，造成物體不斷增加下降之速度。對於判斷物體下落之位置與時間，顯得格外重要。例 : 球超網高 1.2 m , 求所能扣球時間為何？（ t=0.495 1 2 2h sec). h  gt，t  2. g.

(24) 第三節落體與拋射體 ( 續 ) • 拋射體. （物體離開地面或支撐點）. – 拋物線 • 當空氣阻力不足以影響物體拋射之軌跡（落體）時，該物體便產生一個弧形的軌跡，此種物體移動之路徑，數學上稱為「拋物線」（ Parabola ）。且該物體受地心引力作用以 9.8m/sec2 的固定加速度落向地球。 • 運動員對於拋射體飛行路徑之判斷能力可以影響接住或投擲拋射體之技術，但有時運動員本身也是一種拋射體。.

(25) 第三節落體與拋射體 ( 續 ) • 拋射體 – 影響拋射體運動的三個主要變項 ( 自變項飛行時間 ) 拋射出手速度、角度高度. 水平距離最大高度. e.g 高爾夫球桿長短 速度桿頭擊球面 角度.

(26) 第三節落體與拋射體 ( 續 ) • 拋射體 – 影響拋射體運動的三個主要變項 ( 自變項 ) . • 何者較重要 • 如何預測與推估 (regression).

(27) 第三節落體與拋射體 ( 續 ) • 拋射體 – 拋射體運動的三個主要變項影響水平距離之因素為何 ? 水平距離 = Vo^2sin2Q/g Q=tan-1 Vy/Vx.

(28) 第三節落體與拋射體 ( 續 ) • 拋射體 – 拋射體運動的三個主要變項 • 當角度 = 90° 時可得空中時間最長、高度最高； • 當角度 = 45° 時，起點高度 = 落點高度時，可得最遠水平距離； • 當角度 > 45° 時，起點低於落點，水平距離↑； • 當角度 < 45° 時，起點高於落點，水平距離↑。 • e.g 棒球傳球與接高飛球之判斷，自外野傳至本壘以彈跳一次就達本壘之球速最快，否則拋物線直接傳回會使空中時間增長（因垂直方向分速度↑）。 e.g 跳遠.

(29) 第四節運動定律 • 功能 – 用來預測或操控物體未來之運動形式。 • 慣性定律 – 動者恆動，靜者恆靜，且質量↑慣性↑ (T.E=PE+RKE+TKE, M=m v).

(30) 第四節運動定律 ( 續 ) • 慣性定律之應用 : •. 推鉛球 (盤)球. 撐竿. 急速運.

(31) 第四節運動定律 ( 續 ) • 加速度定律 – 力量加諸物體而產生加速度之移動，其活動時之加速度與力量大小成正比（ e.g 人力推車）。 F F  ma, a  m 力. 物體（骨骼、肌肉）. 外在效應（移動、滑動、滾動…）. 內在效應（張力、壓力、剪力、扭力…）.

(32) 第四節運動定律 ( 續 ) • 加速度定律 • • 加速度於運動上之應用 : • 正加速 : • 負加速 : 標槍 w ilson 網球.

(33) 第四節運動定律 ( 續 ) • 反作用力定律 – 作用力與反作用力同時出現，且力量相同、方向相反。 – e.g 跑步速度↑ (V=SL*SF) ，則著地時間↓，空中時間↑，地面反作用力↓，因此速度無法突破極限（另一為手臂擺動與下肢擺動無法配合）。步頻加快屈臂以減小轉動慣量，加快擺臂速度.

(34) 第四節運動定律 ( 續 ) • 反作用力定律 • • • •. 影響反作用力之因素 : 表層差異反作用之方向.

(35) 第四節運動定律 ( 續 ) • 討論 :. 力學理論如何應用在投擲項目上 ?.

(36) 第二章運動生物力學導論.

(37) 第一節生物力學 • 乃結合生物學（ biology ）與力學（ me chanics ）而成的一門科學。 • 原本應用於醫學、復健、解剖及太空科學之研究方面，由於針對病患走路之研究，效果頗佳，因此將生物力學的觀念與研究方法應用在人體動作分析上而形成所謂「運動生物力學」（ sport biom echanics ）。.

(38) 第二節運動生物力學 • 乃描寫、分析與評估人體運動時，身體之內在與外在力量，以及這些力量所造成影響的一門學問。亦即根據生物學與力學之觀點與方法來分析評估人體動作，以改善運動技術，提升運動成績為目的。.

(39) 第二節運動生物力學 ( 續 ) • 運動生物力學分為靜力學 . 動力學 . 運動學 . 材料力學與流體力學等領域 , 根據研究目的使用儀器也有所不同 . • 運動學是研究人體在空間的線性及角位移 . 速度和加速度的一門學問 , 最常使用的器材是高速攝影機 . 動作分析系統和電腦等 . • 靜力學與動力學是研究作用於人體或其使用器材的內力及外力的一門科學 , 所研究的力包括重力 .GRF, 最常使用測力板 . 張力計及加速規等 ..

(40) 第二節運動生物力學 ( 續 ) • 主要研究內容有針對肌力（ EMG ）、運動中各關節活動範圍與模式、地面反作用力、動作分析（ motion analy sis ）與步態分析（ gait analysi s ）、身體活動效率與最佳化動作模式（ optimization ）之建立等。.

(41) 第三節運動生物力學之研究方法 • 運動生物力學之研究著重於分析方法，對運動員之身體及其在時間和空間之姿勢進行定性和定量之評定，並導出造成其差異之原因，進而擬定訓練處方與改進之道。.

(42) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) • 通常運動生物力學之研究方法有下列種類： – 直接觀察 •視覺之觀察乃最早期之研究方法，雖無法獲得正確而客觀之數據，但亦可作為體育教學與運動訓練之參考依據（定性分析）。.

(43) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 身體測量（ anthropometry ） •測量身體建立各肢段之重量、體積、密度、重心、位置、轉動貫量等資料 →進一步分析身體重心位置與各關節應力之相關情形。包括有直接測量法、屍體解剖法、反應力板法、浸水法、攝影法與數學模式法等。.

(44) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 身體測量（ anthropometry ） • 目的 : 測量身體重心 • 原理 : 力矩平衡原理單肢段雙肢段參肢段多肢段.

(45) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 時間分析 • 目的：瞭解人體或肢段在各段距離間 • 儀器 : • 例如 :. 行進之速度變化情形。分段計時器測量跳遠助跑最後十公尺之四步速度變化情形.

(46) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 攝影分析（ cinematography analysis ） • 目的：將人體活動之過程紀錄下來，以進行更多、更精確、更客觀之人體活動分析，乃最廣泛被使用之研究方法。 • 工具：高速攝影機（ e.g peak 5 ）、錄影帶、監控器、 Trigger （同步儀）與數位化軟體、座標比例尺等。.

(47) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 攝影分析（ cinematography analysis ）. :. 座標比例尺 : 進行座標值與實際值之轉換 , 將數位化座標與實際長寬之比例 , 建立線性關係 , 比如. 水平軸 H=AX+B 垂直軸 V=AY+C.

(48) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 角度測量器（ electro goniometry ）分析 • 目的：分析人體關節在活動過程中變化之情形。 • 工具：角度測量器、擴大器（ amplifier ）、示波器（ oscilloscope ）。 • 方法：將角度測量器置於關節中心位置，並且固定其兩軸於相鄰肢段之縱軸上，使得角度器之兩軸隨肢段之活動而改變其角度測量值。.

(49) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 肌電圖（ electromyography , EMG ）分析 • 目的：測量人體肌肉在運動過程中的肌肉電位變化情形，以了解人體不同部位肌肉參與之強度、時間順序與相互之合作關係，以作為運動技術分析之重要資料來源。.

(50) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 肌電圖（ electromyography , EM G ）分析方法 :. 電極法. • 實例 : 跑步各階段各主要肌群之 EMG.

(51) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 測力板（ force plate ）分析 • 目的：在測量人體運動過程中，作用於外的力量大小、方向、作用力之位置、衝量、壓力中心分佈、著地時間、第一、第二峰值等，亦為運動生物力學研究的重要方法之一。.

(52) 第三節運動生物力學之研究方法 (續) – 測力板（ force plate ）分析 • 原理：在 Kistler 測力板的四個角落內 , 各裝有三個方向的壓電材料感應器 (pi ezoelectric, 又稱 sensor) 可以接收到從測力板上傳來不同方向的力量資料 . • F1=Fx1+Fy1+Fz1,F2=Fx2+Fy2+Fz2 F3=Fx3+Fy3+Fz3, F4=Fx4+Fy4+Fz4 F1+F2+F3+F4= 合力 ( 其作用點即為壓力中心 ).

(53) 第四節如何學習運動生物力學 • 運動生物力學乃一門整合之科學，包括下列諸學科： – 相關學科 • 物理學（運動學、靜力學、動力等） • 數學（微積分、三角函數、線性代數） • 統計學 • 人體解剖學、人體生理學 • 電腦操作能力.

(54) 第四節如何學習運動生物力學 (續) • 主要專業分析能力：由於運動生物力學主要測量人體之運動現象，因此下列專業分析能力是必備的： • 分析與解釋測量結果 • 攝影分析之能力 • 建立人體運動模式之能力 • 處理實驗數據之能力 • 攝影與測力板資料相互驗證之能力 • 肌電圖分析能力.

(55) 第三章. 運動技術定性分析.

(56) 第一節何謂定性分析？ • 凡是研究資料之蒐集不是以度量作為計數之研究方法稱之為「定性分析」研究法，其資料蒐集之方法包括有調查、觀察與訪問等，其目的乃在針對局部現象 ( 關鍵性動作 ) 之了解，而非全面性與普遍化。.

(57) 第一節何謂定性分析？ ( 續 ) • 特徵： – 針對人體活動過程進行觀察 – 重描述而非量度 – 重發生之過程 ( 因 ) 而非結果 – 長期或多次對小樣本之觀察 ( 樣本次數 ) – 建立模式以為定量分析之基準.

(58) 第一節何謂定性分析？ ( 續 ) • 優點： –針對動作之優劣可立即提供修正（回饋） – 節省時效與人力、財力 – 適用教學與訓練上 – 對於較大（明顯）錯誤之動作可立即矯正.

(59) 第一節何謂定性分析？ ( 續 ) • 缺點： – 研究者若缺乏專業知識與能力，很難觀察出動作之優劣與缺點之所在 – 時間較短且複雜之動作不適合使用此法 – 信度與效度令人質疑 – 觀察之動作缺乏代表性 – 不適合於研究上.

(60) 第二節定性分析之步驟 • 使用定性分析方法來分析運動技術之過程包括 : （ Thomas&Nelsom,1990 ）一 . 定義研究主題二 . 建立模式 ( 一 ) 決定運動最後結果 ( 二 ) 細分運動最後結果 ( 三 ) 蒐集資料 ( 四 ) 分析資料. ( 五 ) 回饋與建議.

(61) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) • 使用定性分析方法來分析運動技術之過程包括 : （ Thomas&Nelsom,1990 ） – 定義研究主題 • 選擇某一特定動作作為研究主題乃是確保該研究價值之所在，絕不可為研究而研究。必須為解決問題而研究，比如跳高之起跳動作、網球之發球動作與短跑之著地動作以及投手重心之位移等關鍵性動作。.

(62) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) – 建立模式 •動作分析乃由動作之結果推導到原因，亦即必須先確定結果為何？再決定影響（產生）結果之要素，進而再細分該些要素。通常運動之結果包括有：長度、高度、距離、得分、時間與重量等客觀性結果以及評分與優劣（順暢）等主觀性結果。.

(63) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) 力學模式建立之步驟如下：一 . 決定運動之最後結果二 . 細分運動結果三 . 資料蒐集四 . 資料分析五 . 回饋與建議.

(64) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) 力學模式建立之步驟如下： – 決定運動之最後結果（ Hay&Reid,1988 ） • 客觀性－可直接測量的 • 主觀性－不能直接測量的.

(65) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) 力學模式建立之步驟如下： – 細分運動結果 • 數學方法：跳遠距離 = 起跳距離 + 飛行距離 + 著地距離－後倒距離 • 機械學方法： e.g 跑步，時間（秒）. 距離〈公尺〉  平均速度〈公尺/ 秒〉.

(66) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ). 時間. 距離. 速度.

(67) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) • 決定影響細分結果之要素. 速度. 步幅起蹬距離起蹬速度. 飛程. 起蹬角度. 步頻著地距離起蹬高度. 地面時間空氣阻力. 空中時間. 重力.

(68) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) • 決定影響細分結果之要素 Temporal patterns in running (BIOMECHANICS IV pp.106-110).

(69) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) • 重要細部動作說明 ( 飛程與空中時間 ) – 起蹬速度：大腿後擺與加速度、膝關節伸展速度、踝關節下蹬等 – 起蹬角度：臀部上提、軀幹前傾 – 起蹬高度：膝關節著地期之伸屈（ cus hioning phase ） – 空氣阻力：體型、服裝 – 重力.

(70) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) – 資料蒐集 •直接觀察法－適合於簡單之動作教學或短時間之體育教學，提供教學立即回饋。 •間接觀察法－照相或攝影方式，收集動作過程，對於很快卻較複雜之動作進行反覆分析研究。.

(71) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) •注意： – 所觀察之動作需具代表性（無熱身或疲勞情況下不宜） – 不能以單一次動作作為分析之用（ 1 5 次至 20 次為宜） – 觀察者之位置應適中， e.g 跑步動作 – 分析資料前勿對學生提供任何訊息.

(72) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) – 資料分析 • 目的：根據力學模式評估受試者運動技術之優劣進行所謂「質」的分析，來分析運動技術之力學組成要素。 • e.g 跳遠 – 距離 = 起跳時身體重心與起跳板之水平距離 + 飛程 + 落地時身體重心與著地點之水平距離，再細分各要素。.

(73) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) – 資料分析 • e.g 跳遠 – 距離 ( R ) = 起跳時身體重心與起跳板之水平距離 (S1)+ 飛程 (S2 )+ 落地時身體重心與著地點之水平距離 (S3 ) ，再細分各要素。 R=S1+S2+S3=3.46%+88.74%+7.80% ( 取自 Vladimin Popov ).

(74) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) – 資料分析一流跳遠運動員起跳之速度 , 角度與成績之關係 : ( 速度利用率 ) ( 許樹淵 , pp512) 運動員 G.Bell 分 R.Poston O’Wen 35 分 E.Shelby 度 37 分. 成績速度 ( 呎 / 秒 ) 25 呎 5 吋 29.85 27 呎 2 吋 26 呎 8 吋 26 呎. Ovanesian26 呎 10 吋. 31.29 30.18 30.50 30.34. 角. 度模擬最佳化角度 21 度 50 分 40 度 33 29 度 50 分 22 度 20 度. 20 度 10 分. 43 度 39 分 43 度 43 43 度 35 分.

(75) 第二節定性分析之步驟 ( 續 ) – 回饋與建議 •目的：提供選手改進缺點以提升運動表現。 •作法：提出評價，說明錯誤動作對運動表現之影響，以及改進方法與程序。 ( 診斷. 矯正. 最佳化 ).

(76) 第三節定性分析之限制 • 缺乏外在效度 – 小樣本或屬個案研究，推論至他人有其困難度。因此做結論時需謹慎。.

(77) 第三節定性分析之限制 ( 續 ) • 模式之正確性 – 模式之建立因研究者之專業與經驗（ e .g 無跳高經驗者）而很難一致，沒有一成不變之模式。 • 效度與信度（ validity & reliabilit y） – 因研究方法乃是以研究者之判斷為主，因此其對技術之評估與推論易流於主觀。.

(78) 第四節定性分析文獻介紹網球發球之定性分析 ( 發球力學模式 ) ( 中華民國大專院校八十三年度體育學術研討會 ,1994,6. pp.377-378).

(79) 第四章運動技術定量分析.

(80) 第一節何謂定量分析法？ •凡是使用儀器針對所關心變數 ( 自變數與依變數 ) 在控制之下進行實驗以蒐集資料之過程。資料之取得並非來自研究者之慣常、權威、直覺或推理。.

(81) 第一節何謂定量分析法？ (續) • 定量分析法乃屬一種科學研究方法，其主要研究過程包括有： – 建立假設 (eg: 跳高與鉛球 )) • 所謂「假設」（ hypothesis ）乃是對待解決問題提出暫時或嘗試性之答案。假設需為解決問題 , 具實用性與價值性..

(82) 第一節何謂定量分析法？ (續) – 蒐集資料（ data). (B.H&B.W 控制一致 ). •蒐集假設性之資料以驗證假設之真偽以解決問題，因此資料必須盡量直接與假設有關，也因此「實驗設計」（ experimental design ）是必需的。.

(83) 第一節何謂定量分析法？ (續) 實驗設計目的 : ( 如 : 稻米收獲量 ) 一 . 決定所要操弄的自變項與所要觀察的依變項二 . 考慮控制哪些外來無關變項 , 以觀察此自變項對依變項所產生之影響三 . 實驗設計如果錯誤或不當 , 不但不能獲得正確答案 , 可能造成錯誤或與事實相反之結論..

(84) 第一節何謂定量分析法？ (續) – 處理並分析資料 •實驗所得資料通常是雜亂無章的，必須使用統計方法以達（一）簡化所得資料，了解其分佈情形（二）檢驗變項間關係之有無程度。 ( 有相關不一定有因果關係 ).

(85) 第一節何謂定量分析法？ (續) – 獲得結論 •結論之獲得必須根據證據（資料），而不可訴諸情緒，經由適當實驗設計蒐集資料以及統計分析後，可以判定哪些事項對所研究之主要事項產生影響。.

(86) 第二節儀器紀錄法 • 儀器是實驗所使用之工具，以幫助研究者獲得和處理資料之用，乃不可或缺之工具，對於儀器使用之知識與相關之研究必須常接觸與吸收。.

(87) 第二節儀器紀錄法 ( 續 ) • 儀器使用之目的： – 可呈現刺激－反應效果 • 操弄自變項以觀察此項改變對依變項所產生之影響（量角器跑步機 ). – 控制實驗條件（環境） • 除了所操弄變項之外，可能還有其他因素會使依變項發生改變，必須設法把該些因素之影響力消除，以免干擾實驗結果。（ e .g 速度與地面反作用力 . 能量消耗）.

(88) 第二節儀器紀錄法 ( 續 ) -- 測量或紀錄運動表現（行為） • 儀器可針對受試者之動作是否隨實驗處理（自變項）之不同而有所改變加以測量紀錄（ e.g 攝氧量自 2m/s 起）. – 處理實驗資料 • 原始資料（ raw data ）乃一群零散之數據，無法看出其中意義，研究者必須利用儀器（電腦）將這些資料加以處理。.

(89) 第三節實驗與誤差 • 誤差（ error ）： – 測量值與真實值之差。人體實驗誤差之發生乃不可避免。 – 真實值未知，實驗力求測量值符合真實值，通常以多次之測量值之平均數代表真實值。 ( 測量值 = 真實值 +_ 誤差值 ), 誤差值越小則測量值信度越高 ..

(90) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 誤差之來源： – 人為因素 • e.g 讀取碼表時間，看錯或登記錯. – 儀器因素 • e.g 操作方法錯誤或未經校正. – 與實際情境不符 • e.g 跑步機上測量最大耗氧量 (treadmill & douglas bag). – 成長與練習 • 練習與否會影響測量值.

(91) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 誤差之種類： – 系統誤差：乃指實驗之精確度（ accu racy ），亦即測量值與真實值之吻合程度（效度）（ validity ），通常以標準差（ δ ）來表示，公式為 X  X  2. n. N 1. • 校正可減少誤差。.

(92) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) eg: 甲班 100m 成績 =0.43 N tr 1 12’’3 2 12’’4 3 12’’6 4 12’’1 5 12’’2 M=12.32 S.D=0.192353 班. 若乙班. SD. Xn –X (Xn-X)^2 -0.02 0.0004 0.08 0.0064 0.28 0.0784 2   X  X -0.23 0.0484 n N 1 -0.12 0.0144 SUM=0.148 4SD<M 甲班效度 > 乙.

(93) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 誤差之種類： – 隨機誤差：乃指實驗之精密度（ p recision ），可說是實驗結果之再現性（ reproducibility ），又稱「信度」（ reliability ），或可靠性。經得起檢驗的 ..

(94) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 資料信度之種類：一 . 短期資料的信度 ( 一 ) 器材 : 相同器材 , 相同實驗 , 但資料獲得沒有一致性 , 導致誤差值極大 . 如 : 肌電的電極片貼紮位置 . 肌表層流汗等 . ( 二 ) 受試者 : 受試動作前後差異大 , 如 : 初學者的動作為非常態 , 應多次重覆測試 . ( 三 ) 研究者 : 本身觀念是否偏執而導致執行的偏差 , 如 : 問卷內容的設計 ..

(95) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 資料信度之種類：二 . 長期資料的信度 ( 一 ) 器材 : 長期多次的相同實驗 , 器材的架設是否移位 , 如 : 攝影時是否相同距離 . 高度 . 水平與快門等 . ( 二 ) 受試者 : 外在的運動環境與內在的選手動作穩定性 , 以求得客觀的常態資料 . ( 三 ) 研究者 : 是否建立常態的紀錄資料 ..

(96) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 建立資料信度之方法：一 . 研究者內在信度的建立 ( 一 ) 多位研究者共同蒐集相同信號 , 由最高專業者審視訊號 . 如 : 在肌電與測力板測量中如何找出正確的攫取內容 . ( 二 ) 多種器材共同蒐集訊號 , 相互比對其訊號的認知差距 . 如 : 同步測試後 , 相同時間點在不同資料上的解釋 ..

(97) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 建立資料信度之方法：二 . 測試過程外在信度的建立 ( 一 ) 必須說明器材場地設計使用與訊號攫取的方法 . ( 二 ) 受試者對象 . 等級 . 分組 , 與實驗題目的關係必須說明 . ( 三 ) 受試情境與場地環境的統一 . 如 : 相同的問卷 , 戶外實驗時的相同環境控制等 ..

(98) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 資料效度的種類：實驗設計的結構內容必須符合題目所需的內容 , 才是有效用的資料 , 無效用的資料即使訊號攫取過程正確 ( 信度高 ), 也無意義可言 . 一 . 表面效度 : 如兩種不同跳水方式在跳板的反作用力測試 , 兩種動作必須明顯區分 ..

(99) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 資料效度的種類：二 . 內容效度 : 如動作分期是否完整 , 以備客觀處理 . 三 . 預測效度 : 如選才的實驗 , 變相的選擇正確則結果預測性高 . 四 . 一致效度 : 如肢段重心的測量 , 不同的測量器材結果都相同 . 五 . 結構效度 : 如同一訓練法實施於不同程度的受試者 , 結果皆顯著表示效度高 ..

(100) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 影響資料效度的因素：一 . 內容效度 : 指實驗變因的控制如器材 . 研究者與受試者所致的訊號誤差大 , 則使實驗的自變項與因變項無法操控 . 二 . 外在效度 : 指實驗結果的重覆驗證 , 如 A 藥對人類 ( 不分性別 . 年齡… 等 ) 是否相同有效 , 以外在效度重覆驗證內在效度 ..

(101) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 資料誤差的來源一 . 蒐集前 ( 一 ) 不當的校正值 ( 二 ) 不當的使用儀器 ( 如電極片不乾淨 , 導致雜訊 ) ( 三 ) 不正確的測量位置 ( 四 ) 儀器本身的精確度 ( 五 ) 電流與電壓不穩 ( 六 ) 外在環境的不統一 ( 如溫度 ).

(102) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 資料誤差的來源二 . 蒐集階段 ( 一 ) 取樣頻率設定錯誤 ( 易失真) ( 二 ) 不當的拍攝距離 ( 焦距 ) ( 三 ) 攝影機機身不水平 ( 四 ) 多台攝影時的高度距離不一 ( 五 ) 遙控啟動振動攝影 ( 六 ) 機身移位.

(103) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 資料誤差的來源三 . 資料處理階段 ( 一 ) 影像太小 ( 影像是實體的 20-25% 最清楚) ( 二 ) 畫面清晰度與解析度不清影響點選關節 ( 三 ) 研究者對動作的熟悉度與人體解剖不夠瞭解 ( 四 ) 點選關節後轉換數位化時的頻率不當 ( 五 ) 太疲累注意力不集中.

(104) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 資料誤差的來源四 . 資料分析階段 ( 一 ) 文獻閱讀不詳 ( 二 ) 統計考驗方式錯誤 ( 三 ) 軟體操作不熟練.

(105) 第三節實驗與誤差 ( 續 ) • 如何減少誤差？ – 增加測量次數 • 可使信度提高 ( eg: strides). – 儀器校正 • 可使效度增加. – 平滑數據（ smoothing data ） (eg: 傅立葉函數) • 原始資料通常曲折不平滑，且只能概略代表真實值之範圍。.

(106) 第四節人體肢段資料之建立 • 肢段（ segment ）資料建立之重要性目的 : 定量分析主要在蒐集人體運動過程之運動學資料以為分析研究之用 . – 在人體運動之研究上，大多是將人體之動作拍攝紀錄下來，再進行數位化（ digitizin g ），才能計算運動過程之重心、位移、速度以及加速度等運動學資料，以作為傷害或復健與運動訓練之參考。.

(107) 第四節人體肢段資料之建立 (續) • 肢段（ segment ）資料建立之重要性 – 在進行數位化後，需要有人體肢段之基本資料比如肢段重量、肢段重心、肢段轉動慣量與肢段旋轉半徑等，才能進行重心、位移等運動學變數之計算。.

(108) 第四節人體肢段資料之建立 (續) • 資料內容：人體肢段資料包括 – 肢段重量 ( 王金成. pp.58). •肢段通常分為頭與頸、軀幹、上臂（左右）、前臂（左右）、手（左右）、大腿（左右）、小腿（左右）、與腳（左右）等 14 個肢段 17 個關節點，各肢段重量通常以該肢段與全身重量之比例來表示。.

(109) 第四節人體肢段資料之建立 (續) • 資料內容：人體肢段資料包括 – 肢段重心 (Winter pp.150-152) •以肢段縱軸上之重心位置到肢段近端或遠端之距離，與該肢段總長度之比例來表示。.

(110) 第四節人體肢段資料之建立 (續) – 肢段轉動慣量（ moment of inerti a） •以各肢段中心位置對肢段縱軸之轉動慣量來表示（ I=mr2 ）。. – 肢段旋轉半徑（ radius of gyratio n） •肢段重心距近端或遠端之長度。.

(111) 第五節人體肢段記號位置設定 • 位置設定 (marker) 之目的為了幫助研究者對於肢段與關節點之認定以減少數位化所造成之誤差 ..

(112) 第五節人體肢段記號位置設定 (續). • 位置設定 (marker) 之目的. – 在攝影分析人體動作之過程中，研究者為了簡化人體動作，通常假設人體肢段為固定剛體（ rigid body ），且以肢段重心點代表該肢段，以肢段之兩個端點來表示該肢段之位置，但在這種假設下所建立之人體動作分析資料，只可說是近似人體之動作，與真正之動作往往有些差距，這種誤差如果太大的話，可能就會與事實脫節，唯有將這些誤差盡量減少，所分析之動作才會與事實相符，才能近一步改善動作。.

(113) 第五節人體肢段記號位置設定 (續) – 在上述誤差中，肢段數位化（ digit izing ）通常是其主要來源，為了減少數位化所造成之誤差，研究者通常會在受試者身上貼上記號，來幫助關節或肢段位置之認定，尤其是在走路、跑步或跳遠等二度空間之動作分析中，更有其必要性。.

(114) 第五節人體肢段記號位置設定 (續) • 記號數量之選擇 – 依據肢段數目 • 先設定人體是由多少肢段所組成，通常二度空間由十段、三度空間由十四段所組成。. – 根據動作之特徵 • 當記號被身體遮蓋或受動作角度影響而偏離原定位置時，記號位置必須重新考量。. – 依特定動作而不同 • e.g 分析腳與地面之接觸動作，則記號必須遍及踝、後跟、第五蹠骨及腳尖等。.

(115) 第五節人體肢段記號位置設定 (續) – 考慮記號之大小 • 太大易使資料不夠精確，太小則可能在影帶中不易顯現（不易反光），但有時為了拍攝整個身體之動作過程，必須採取較遠之焦距，記號大小之選擇必須慎重。. – 將動作簡化 • 攝影分析法一直努力將動作簡單化而能正確地分析動作。記號愈多雖能表現更真實之動作，但使資料處理與分析增加困難，因此並非愈多愈好。.

(116) 第六節運動學資料之計算 • 肢段重心計算（ Winter,p51 ） – 腳掌重心 • 已知腳掌重心為全腳掌之 50 ％處，某張畫面（ frame 10 ）之踝座標為（ 84.9 , 11. 0 ），第五蹠骨座標為（ 101.1 , 1.3 ），求腳掌重心在何處？ • 解： x=0.5*(101.1-84.9)+84.9=93.0 y=0.5*(11.0-1.3)+1.3=6.15 frame10 C.O.G=(93.0,6.15).

(117) 第六節運動學資料之計算 (續) • 股（大腿）骨重心 (Winter. pp.51). • 已知股骨之重心位於距臀關節 43.3% 處某張畫面（ frame10 ）之臀關節座標為（ 72.1 、 92.8 ），膝關節為（ 86.4 、 54.9 ），求股骨重心位置？ • 解： x=0.433*(86.4-72.1)+72.1=78.3 y=92.8-0.433*(92.8-54.9)=7 6.4 frame10 C.O.G=(78.3,76.4).

(118) 第六節運動學資料之計算 (續). • 重量與重心位置. • 已知某甲體重 80 ㎏，其各肢段之重量比例如 TableA.2 （ Winter P.151 ），各肢段長度如 Table A.l （ Winter P150 ）試求腳掌、脛骨、股骨與軀幹 (H.A.T) 各肢段之重量與重心位置為何？ • 解：肢段重量 = w*? 肢段重心 =length*?.

(119) 第六節運動學資料之計算 (續). • 多肢段重心計算（ Winter P.56 ） – 計算多肢段重心之前，必須先知道各肢段之重量以及該張畫面時各肢段之重心位置（座標），亦即求各肢段重心之總合位置。公式如下： m1 x1  m2 x 2  ......  mn x n X m1  m2  ...... -------(1)  mn. -------(1). m1  m2  ......mn  M  全身重量 .

(120) 第六節運動學資料之計算 (續) m1 y1  m2 y 2  ......  mn y n Y m1  m2  ......mn -------(2) x , x ......x 1. 2. n. 為第某張畫面各肢段重心在 X 1軸之位置（含左右兩 f1Mx  f 2 Mx2  ...... f n Mxn X 肢段之和） M – 亦即上式（ 1 ）應為  f1x1  f 2 x2  ...... f n xn. 例） – 同理，. Y  f1 y1  f 2 y 2（式中  ...... f n fy n為各肢段與全身重之比.

(121) 第六節運動學資料之計算 (續). • 【實例】（ Winter P56 ）. • 某選手跑步週期中第 15 張畫面之肢段重心座標分別如下： x1 y1 x1-1 y 1-1 – 右腳掌（ 0.929 、 0.062 ）；左腳掌（ 0.56 、 0.156 ） – 右脛骨（ 0.884 、 0.358 ）；左脛骨（ 0.743 、 0.416 ） – 右股骨（ 0.863 、 0.773 ）；左股骨（ 0.846 、 0.760 ） – 右 H.A.T （ 0.791 、 1.275 ）；左 H.A.T （ 0.791 、 1.265 ） • 試求該張畫面時該選手上述四肢段之總重心落在何處？ • 解：自 Table A.2 找各肢段與全身重之比率 f1.f2.f3.f4 X=f1(x1+x1-1)+f2(x2+x2-2)+f3(x3+x3-3)+f4(x4+x4-4) Y=f1(y1+y1-1)+f2(y2+y2-2)+f3(y3+y3-3)+f4(y4+y4-4).

(122) 第六節運動學資料之計算 (續) • 跑步週期身體重心運動軌跡（ Winter P171-17 2 ）試用 Lotus 繪圖軟體繪出重心路徑圖 (d:\ dos\lotus\winterco.wk1)(cavanagh P285 ） • 跑步週期踝關節運動軌跡（ Sample data, cav anagh P101 d:\dos\lotus\cavanakl.wk1 ） (d:\dos\lotus\anklepath.wk1).

(123) 第六節運動學資料之計算 (續) • 肢段長度與角度求法 – 長度（ Winter P40 ）. . . @sqrt y1  y 2    x1  x2   2. 2.  x1  x2  2   y1  y2  2. – 角度（ Winter P41 ）（ cavanagh P68 ）. @ATAN( y1  y 2 / x1  x2 ) • 單位：弧度（ 1rad=57.29° ）.

(124) 第六節運動學資料之計算 (續) • 速度與加速度求法 – 速度（ Winter P43 ） x14  x12 Vx13  2t. – 加速度（ Winter P44 ） x13. Vx14  Vx12  2 t.

(125) 第六節運動學資料之計算 (續) • 肢段質量（ Miller, Biomechanics o f sport,P95 ）.

(126) 第五章動力學專題研究.

(127) 第一節動力學文獻選讀 • Doris I. Miller （ 1990 ） , Ground R eaction Force in Distance Running • 林清山（ 2003 ），我國大學優秀短、中長跑選手跑步著地期動力學分析研究，大專體育總會體育學術研討會專刊， 41 5-419 。 • 林清山、王金成（ 2001 ），跑步著地期地面反作用力分析研究，大專體育總會體育學術研討會專刊， 366-375 。.

(128) 第一節動力學文獻選讀 ( 續 ) • 林清山（ 2005 ），優秀運動員跑步時足底壓力中心分佈型態分析研究 , 輔仁大學研究發展處學術研究組專題計畫報告 , 計畫編號 :3923310451..

(129) 第二節 Gaitway 儀器操作與實習 • 軟體設定 • 認識跑步機表列功能 • 實地操作與取樣 • 資料列印與輸出 • 資料分析.

(130) 第六章運動學專題研究.

(131) 第一節運動學文獻選讀 • Monica J. Milliron, Peter R. Caranagh （ 1 990 ） , Sagittal Plane Kinematics of the Lower Extremity During Distance Running. • Keith R. Williams （ 1990 ） , Relationship s Between Distance Running Biomechanics a nd Running Economy. • 林清山、王金成（ 2001 ），跑步週期踝關節運動學分析，大專體育總會體育學術研討會專刊， 301-306 。 • 林清山（ 1995 ），耐力跑運動身體重心垂直振幅與能量消耗、跑步成績之相關分析， 1995 年日本福岡世大運科學研討會專刊， 346-347 。.

(132) 第二節動作分析系統儀器操作與實習 • 動作分析 (motion analysis) 乃藉由動作分析系統 , 在人體關節上黏貼標記 , 並紀錄標紀之點位移 . 兩標紀點之肢段夾角變化以及質心軌跡之運動學測量 . 以計算出人體運動因果關係而進入動力學分析的範圍 . • 目前計有 Silicon Coach 動作分析系統 .Dart fish 動作分析系統 . APAS 動作分析系統 .Kwo n3D 動作分析系統 .SIMI 動作分析系統 .Vico n 動作分析系統與 MAC 動作分析系統等七種 ..

(133) 第二節動作分析系統儀器操作與實習 ( 續 ) • 認識數位攝錄影機 – – – –. 電池充電裝入錄影帶 (p19) 錄製像片（ (p37) 拍攝影帶 (p20). • Silicon COACH – – –. 動作分析系統操作. 拍攝動作（影像） Silicon COACH 捕捉影像影像運動學處理.

(134) 第二節動作分析系統儀器操作與實習 (續). • 資料分析 – 角度 – 高度（距離） – 速度 – 其他.

(135)

運動生物力學專題研究 運動生物力學專題研究

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