103 年國中教育會考 數學科參考題本

測驗說明：

這是國中教育會考數學科題本，題本採雙面印刷，共 8 頁，第一部分有 26 題選擇題，

第二部分有 2 題非選擇題。測驗時間從 10：50 到 12：10，共 80 分鐘。作答開始與 結束請聽從監試委員的指示。

注意事項：

1. 題本的最後一頁附有參考公式可供作答使用。

2. 題本分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。

3. 試題中參考的附圖，不一定代表實際大小。

4. 作答時不可使用量角器，如有攜帶附量角器功能之任何工具，請放在教室前後方地 板上。

5. 依試場規則規定，答案卷上不得書寫姓名座號，也不得做任何標記。故意汙損答案 卷、損壞試題本，或在答案卷上顯示自己身分者，該科測驗不予計列等級。

作答方式：

第一部分選擇題：

1. 作答選擇題時，可利用題本中空白部分計算，切勿在答案卷上計算。

2. 請依照題意從四個選項中選出一個正確或最佳的答案，並用 2B 鉛筆在答案卷上相應 的位置畫記，請務必將選項塗黑、塗滿。如果需要修改答案，請使用橡皮擦擦拭乾 淨，重新塗黑答案。若答案為 B，則將○^B 選項塗黑、塗滿。即：

第二部分非選擇題：

1. 不必抄題。

2. 請依題意將解答過程及最後結果，用黑色墨水的筆清楚完整地寫在答案卷上相應的 欄位內，切勿寫出欄位外。若解答過程使用了題目敘述中沒有出現的符號，則必須 說明。必要時須畫圖說明，並用 2B 鉛筆或黑色墨水的筆，將圖形畫在該題的欄位內。

3. 更正時請使用修正帶(液)修正後，重新書寫解答過程。

4. 只有寫答案卻無計算過程或說明，該題得 0 分。

103 年國中教育會考 數學科參考題本

請閱讀以下測驗作答說明：

請考生依指示 填寫准考證末兩碼

請不要翻到次頁！

讀完本頁的說明，聽從監試委員的指示才開始作答！

※請先確認你的答案卷、准考證與座位號碼是否一致無誤。

請聽到鈴（鐘）聲響後，於題本右上角

方格內填寫准考證末兩碼，再翻頁作答

國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心 聲明 1. 本參考題本，純作為練習參考之用。

2. 為使考生能充分了解國中教育會考之命題精神與題本格式，同意各界在非營

利目的之條件下使用此參考題本。請勿隨意拼裝資料，導致誤解，採用時請

註明出處，並書面通知本中心。

1

圖(一) 第一部分：選擇題（1~26 題）

1. 計算899² 101²之值為何？

(A)788000 (B)798000 (C)888000 (D)898000

2. 下列哪一個數值最接近530的正平方根？

(A)21

(B)22

(C)23 (D)24

3. 已知在數線上，O為原點，A、B兩點的座標分別為a、b。利用下列A、B、O三 點在數線上的位置關係，判斷哪一個選項中的a  b ？

(A)

(B) (C) (D)

4. 有一長條型鏈子，其外型由邊長為1公分的正六邊形排列而成。圖(一)表示此鏈之任一 段花紋，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰。若鏈子上有35個黑色六邊形，則 此鏈子共有幾個白色六邊形？

(A)140 (B)142

(C)210 (D)212

請翻頁繼續作答

2

圖(二) ) 5. 圖(二)中有直線L截過兩直線L₁^、L₂^{後所形成的八個角。}

由下列哪一個選項中的條件可判斷L₁/ /L₂？ (A)   2 4 180

(B)   3 8 180 (C)   5 6 180 (D)   7 8 180

6. 有兩個多項式M 2x² 3x1，N 4x² 4x3，則下列哪一個為M與N 的公 因式？

(A)x1 (B)x1 (C)2x1 (D)2x1

7. 在五邊形ABCDE中，若 A 100，且其餘四個內角度數相等，則 C ？ (A)65

(B)100

(C)108

(D)110

8. 圖(三)是小方畫的正方形風箏圖案，且他以圖中的對角線為對稱軸，

在對角線的下方畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為一對稱圖形。

若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為何？

(A) (B)

(C) (D)

圖(三)

3

圖(四) 9. 圓O與直線L在同一平面上，若圓O半徑為3公分，且圓心O到直線L的距離為2公

分，則圓O和直線L的位置關係為何？

(A)無交點 (B)交於一點 (C)交於兩點 (D)無法判別

10.若二元一次聯立方程式 2 3

3 4 3

x y x y

  

  

 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？

(A)1

(B)6 (C)3 5

(D)12 5

11.一籤筒內有21支籤，號碼分別是1

~

若從籤筒中任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者錯誤？

(A)抽中2的倍數的機率為1 2

(B)抽中3的倍數的機率為1 3

(C)抽中6的倍數的機率為1 7

(D)抽中7的倍數的機率為1 7

12.圖(四)表示數線上不等式x 1 0解的範圍，則下列選項中，

何者可表示數線上不等式3x155x9解的範圍？

(A) (B)

(C) (D)

請翻頁繼續作答

4

圖(五) 13.如圖(五)，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的

容器，內部底面積分別為80cm²、100cm²，且甲容 器裝滿水，乙容器是空的。若將甲中的水全部倒入乙 中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm， 求甲的容積為何？

(A)1280cm³ (B)2560cm³ (C)3200cm³

(D)4000cm³

14.圖(六)為小美影印資料時剩下張數和時間的關係圖。

利用圖中所提供的數據，推估小美在9:00^時影印的

情形是下列哪一種？

(A)來不及印完 (B)剛好印完

(C)提前一分鐘印完 (D)提前半分鐘印完

15.以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：

甲：從學校向北直走500公尺，再向東直走100公尺可到圖書館。

乙：從學校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到郵局。

丙：郵局在火車站西方200公尺處。

根據三人的描述，若從圖書館出發，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站？

(A)向南直走300公尺，再向西直走200公尺 (B)向南直走300^{公尺，再向西直走}600^公尺 (C)向南直走700公尺，再向西直走200公尺 (D)向南直走700公尺，再向西直走600公尺

16.向上發射一枚砲彈，經x秒後的高度為y公尺，且時間與高度的關係為 yax²bx。 若此砲彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？

(A)第8秒 (B)第10 ^秒

(C)第12 秒 (D)第15 秒

圖(六)

5

圖(八) 圖(七)

17.下列哪一個數值最小？

(A)9.5 10 ^9

(B)2.5 10 ^9

(C)9.5 10 ^8

(D)2.5 10 ^8

18.圖(七)的正方形內有9個數字，

數字的總和為y，求圖(八)中 五個正方形內所有數字的總和 為何？(以y表示）

(A)5y

(B)5y9

(C)5(y9)

(D)5y18

19.如圖(九)，甲、乙兩人在同一水平面上溜冰，且乙在甲的 正東方200公尺處。已知甲、乙分別以東偏北70、 西偏北60的方向直線滑行，而後剛好相遇，因而停止滑 行。對於兩人滑行的距離，下列敘述何者正確？

(A)乙滑行的距離較長 (B)兩人滑行的距離一樣長 (C)甲滑行的距離小於200公尺 (D)乙滑行的距離小於200公尺

20.甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個 與ABC全等的三角形，如圖(十)所示。已知四人 所用的條件如下：

甲：AB 3公分，AC 1公分， B 30 乙：AB 3公分，BC 2公分， B 30 丙：AB 3公分，AC 1^公分，BC 2^公分

丁：AB 3公分，BC 2^公分， A 90

若發現其中一人作出來的三角形沒有與圖(十)的ABC 全等，則此人是誰？

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

圖(十)

圖(九)

請翻頁繼續作答

6

21.阿良將全校學生某次數學成績分成1~15、16~30、31~45、46~60 四組，並製成圓形 圖，其中該校數學成績的第25、50、75 百分位數分別為14、32、45。若下列有一選 項為此資料的圓形圖，則此圖為何？

(A) (B)

(C) (D)

22.以下是甲、乙兩人證明 15 8 15 8 的過程：

(甲)因為 15 3， 8 2

所以 15 8  3 2 5

且 15 8  235

 15  8 5 15 8 ，故得證

(乙)作一個直角三角形，兩股長分別為 15、 8。 利用勾股定理( 15)² ( 8)² 15 8 ^，

得斜邊長為 15 8

因為 15 8 、 15、 8為此三角形的三邊長 所以 15  8 15 8 ，故得證

對於兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的？

(A)兩人都正確 (B)兩人都錯誤 (C)甲正確、乙錯誤 (D)甲錯誤、乙正確

7

圖(十三) )

圖(十二) 圖(十一) 23.如圖(十一)，在地面上有一個鐘，鐘面的12個粗線刻度是

整點時時針(短針)所指的位置。根據圖中時針與分針(長針) 的位置，該鐘面所顯示的時刻在下列哪一範圍內？

(A)3點~4點 (B)6點~7點

(C)

(D)

24.圖(十二)中，過P點的兩直線將矩形ABCD 分成 甲、乙、丙、丁四個矩形，其中P^在AC^上，且

: : :

AP PC  AD AB4 3^{。下列對於矩形是否}

相似的判斷，何者正確？

(A)甲、乙不相似 (B)甲、丁不相似 (C)丙、乙相似 (D)丙、丁相似

25.在算式 50

21 ( 87□24)²的□中，填入下列哪一個運算符號，可使計算出來的值是 最小的？

(A)

(B) (C)

(D)

26.如圖(十三)，AD為圓O的直徑。甲、乙兩人想在圓上找

B、C 兩點，做一個正三角形 ABC，其作法如下：

甲：1.作OD中垂線，交圓於B、C兩點 2.連AB、AC^，ABC即為所求。

乙：1.以D為圓心，OD長為半徑畫弧，交圓於B、C兩點 2.連AB、BC、CA，ABC即為所求。

對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A)甲、乙皆正確 (B)甲、乙皆錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確

請翻頁繼續作答

8

圖(十五) )

圖(十四) )

第二部分：非選擇題（1~2 題）

1. 如圖(十四)，將一白繩的3

8^{與一紅繩的} 1

3^{重疊並以膠帶黏合，}

形成一條長為238公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度 相差多少公分？請寫出您的計算過程。

2. 如圖(十五)，有一個立體物品由兩片三角形ABC、 ACD組合而成，其中ABC  ACD70，

50 ACB ADC

    。請比較ABC、ACD 的面積，何者較大？並說明理由。

參考公式：

和的平方公式：(ab)² a² 2abb² 差的平方公式：(ab)² a² 2abb² 平方差公式：a² b² (ab a)( b)

若直角三角形兩股長為a^、b^{，斜邊長為}c^，則c² a² b²

若圓的半徑為r，圓周率為，則圓面積r²，圓周長2r

若一個等差數列的首項為a₁，公差為d ，第n項為a_n，前n項和為s_n

則a_n  a₁ (n1)d，

(

)

n

n a a

s 

 ¹ 2

一元二次方程式ax² bx c 0的解為 b b ac

x a

  

 ² 4

2

試題結束