第伍章 結論與建議
本研究以紙筆測驗的方式收集了小學六年級、國中二年級、國中三年級、高中二年級自然 組、高中三年級自然組、以及大學化學系高年級學生對於氣體本質與理想氣體模型的各種想 法與概念。以下將根據第四章資料分析與討論的結果提出結論。
第一節 結論
一、各年級學生之氣體本質相關概念之發展
有關氣體本質之概念，學生對於「氣體是由微小看不見的粒子所組成的」之概念接受度很 高，小學六年級的學生便有超過半數持有，並隨著年齡增長而上升。在國二學習過原子理論 之後，便有將近九成的學生認為氣體是由粒子組成的。
有關密閉容器內氣體分布情形之概念，國二以後才有半數以上學生回答正確概念「氣體 粒子是隨機分佈於容器中的」，比例隨著年齡而上升，高二之後便有八成以上學生持有正確 概念。小六與國中學生對於氣體分佈的想法十分多樣化，他們多半認為氣體會集中分佈在某 一區域，包括集中在容器上方、下方、中間、分佈在容器內壁周邊、或是像雲一樣一團團飄 在容器中等。上述迷思概念中，直到化學系高年級還有5%的學生持有者為氣體粒子受到重力 影響會集中在下方。
粒子間真空的概念在小六僅有11%的學生持有，隨著年齡正確比例逐漸上升，但是直到化 學系高年級仍然只有約60%左右的學生持有，可說是最難學習的概念。Pozo et al.(2005)認為學 生對於粒子模型其實並不完全理解，即使「知道」物質是由粒子組成的，還是會受到物質巨
有空隙等。換言之，學生可能還是保有了部分覺得物質是「連續的」觀感存在。
氣體運動的部份，無論運動方式正確與否，學生對於「氣體會動」這個概念的接受度很高。
小六有約二成的學生認為氣體粒子是受到外力才會動。約半數的國二學生認為氣體粒子的運 動遵循特定方向，例如「對流」或「從氣壓高往氣壓低的地方移動」等。國三以上便有六成 的學生認為粒子是隨機運動的。高二以上的學生除了能回答出正確概念之外，也有少數學生 能寫出粒子熱運動之概念：「分子本身有動能，只要溫度大於絕對零度，分子便能持續運動」。
可能因為高二化學開始教授理想氣體方程式，而高三物理更加入了氣體分子運動論，使得學 生得以回答出正確的概念。
二、各年級學生之氣體本質心智模式之發展
研究者使用上述氣體本質之四種概念類別進行推論並組合成學生的心智模式。結果指出：
小學六年級到大學化學系高年級學生氣體本質心智模式的表現是由較原始的連續觀逐漸轉換 到較正確的粒子觀，且年級越低其心智模式種類越多樣化，並隨著年齡上升而逐漸收斂至正 確科學模式（As）或類科學模式（Arf，除了認為粒子間非真空外，其他概念均正確）
將近五成的小六學生屬於連續觀的類別下，但是也有約四成的學生持有不完全正確的粒子 觀，可見小六學生對於「氣體是由粒子組成」這樣的概念是可以接受的。無論那個年齡層，
持有轉換觀的學生都不多，或許可說從連續觀轉換到粒子觀的過程比較類似於電子的能階跳 躍，直接跳到粒子觀的類別下而較不會停留在中間的轉換階段。
在粒子觀的類別之下，學生隨著年齡越來越大而由粒子不動模式遷移到粒子特定運動模 式，再遷移到粒子隨機運動與正確科學模式。將近三分之一的國二學生已持有粒子特定運動 模式，但其中多數仍認為粒子是非隨機均勻分佈的。國三學生則以持有粒子隨機運動模式者
為最多，約四成，認為粒子是隨機分佈的學生也比低年級來的多。
近半數的高二自然組學生已經屬於正確科學模式了，且絕大多數學生都認為氣體粒子會 動，而且是隨機分佈的。高三自然組學生之表現最大的特點在於心智模式種類的大幅減少，
持有正確模式之人數與高二則相差無幾，增加幅度較高的為粒子隨機運動模式。
化學系高年級學生的心智模式種類已收斂至五種，但是持有Arf 模式者，也就是認為粒子 間非真空者之比例仍然超過三分之一。部分化學系高年級學生能很完整的寫出整個理想氣體 粒子模型，並以模型的概念來回答所有問題，高中以下學生則完全沒有這樣的回答方式。
整體而言，低年級學生的心智模式無論屬於哪一種類別，均含有較多之迷思概念。隨著年 級的上升並接受更多學校課程後迷思概念種類雖逐漸減少，但仍然佔有一定比例。其中較頑 強且不容易改變的概念為「氣體粒子間非真空」以及「氣體粒子的運動有特定方向」兩項，
前者在學校課程中並未明顯提及，後者則可能是學生將物質的巨觀性質（例如風向）直接套 用到微觀性質的結果(Calik & Ayas, 2005)。
三、各年級學生理想氣體模型相關概念之發展
本研究探討的理想氣體模型相關概念分成三大類別，分別是氣體體積和數量與壓力之關 係、氣體溫度與壓力和體積之關係、以及氣體種類與壓力之關係。
與氣體壓力有關之概念包括：密閉容器內氣體壓力的成因、氣體體積改變時對壓力的影 響、以及同種類氣體之數量與壓力的關係等三項。結果顯示屬於較為巨觀的概念，包括「氣 體體積改變時，壓力的變化」與「氣體粒子數量改變時，氣體壓力的變化」等兩項，學生表 現的較好，小六學生平均就有八成左右持有正確的概念。
微觀的「密閉容器內氣體壓力的成因」之概念則到高二之後才會有較多學生選擇正確的
「氣體壓力是由粒子碰撞器壁而產生的」之概念。小六學生各種想法都有，國二與國三則以
「氣體壓力是因為粒子互相擠壓而成的」概念為最多，平均約25%的學生持有，「氣體壓力來 自於粒子的互相碰撞」概念次之。高二學生持有概念以「氣體壓力來自於粒子碰撞器壁」最 多，有六成以上學生持有，並隨著年齡上升。此現象是可預期的，因為施測時學生（高二自 然組）才學過高中化學「氣體」之章節，但直到化學系高年級才達到將近八成，可見微觀概 念是難以建立的。
與溫度有關的之概念包括：定容時溫度與氣體壓力成正比（定壓時溫度與氣體體積成正 比）、氣體粒子運動速率與溫度成正比、以及氣體粒子本身體積不受溫度影響（剛性粒子）等 三項。「溫度上升時壓力（與體積）會上升，反之則下降」這項巨觀概念在小學六年級之出現 頻率便高於八成，對學生而言是較容易學習且可觀察到之概念。「粒子運動速率因溫度改變而 熱快冷慢」這項概念是學生比較容易建立的，雖然國二以下學生在回答氣體壓力（或體積）
為何會因溫度而改變時較少考慮到粒子速率的影響，但是到國三之後便有超過半數的學生會 以粒子速率的改變來解釋巨觀現象，正確比例隨著年齡上升至九成。「粒子體積不因溫度改變
而改變」這項概念就較為困難，國中以下平均有75%的學生認為粒子體積會熱漲冷縮，直到 化學系高年級仍只有六成學生持有正確概念。研究者推論原因可能是與學校課程相關，因為 課文內容中並未出現「粒子體積不因外界環境改變而改變」這樣的敘述；且此微觀概念既無 法觀察到，與巨觀現象也無抵觸之處，因而維持其穩固性。
在氣體種類與壓力的關係這個主概念中，最為顯著的迷思概念是「粒子體積大者壓力（或 體積）較大」，這項是。有四成左右的小六學生持有，而且國二與國三學生平均有五成左右，
高二與高三也還有約三成學生持有，直到大學以後才下降到10%以下。另一項較為固著的迷 思概念為「同樣數量的不同種類氣體定容時壓力會相同，定壓時體積會相同。但之所以會相 同是因為外界施力相同」，例如「因為活塞都對氣體施予同樣的力」或是「容器對氣體都施予 同樣的力」等。此概念在各年級平均有15%左右的佔有率，可能是因為概念本身在巨觀上是 正確的。國中以下學生擁有正確概念「因為總能量轉移相當所以相同」的比例偏低，到高二 與高三學生平均才有四成左右學生持有。但可能因為學過了理想氣體方程式「PV=nRT」，每 班約有四到六位在「其他」欄位寫上：「因為PV=nRT，所以兩者相等」。換言之，部分學生 會傾向於直接以公式作答而不去思考其真正的微觀機制。直到化學系高年級仍僅有約六成左 右學生持有正確概念，而且概念狀態仍持續分歧，並未完全收斂至正確概念。簡而言之，「氣 體種類與壓力之關係」這個概念對學生而言可說相當困難。
整體而言，「密閉容器中之所以會有壓力是因為氣體粒子碰撞器壁而產生」、「溫度改變 時，氣體粒子體積不受影響」、「相同數量的不同氣體壓力相同，因為總能量轉移相當」這三 項微觀概念原本就屬於較難理解的概念，加上氣體壓力成因與剛性粒子兩項微觀概念即使錯 誤，在巨觀上仍有機會答對，因此而不會使該類別下的迷思概念產生概念衝突。但值得注意 的是，雖然「相同數量的不同氣體壓力相同，因為總能量轉移相當」出錯時會導致巨觀問題 也回答錯誤，但是持有錯誤概念的學生仍佔有一定比例，可見這類「反直覺」的概念學生仍 然較難以接受(Nussbaum, 1998, 2002)。「溫度升高時，氣體粒子運動速率變快，溫度降低時，
氣體粒子運動速率變慢」這個微觀概念的發展趨勢在國小時佔有率便達五成，高二以後便升 高到九成以上，或許相對於前面三個微觀概念，這項微觀概念是學生比較容易接受的。
四、各年級理想氣體模型心智模式之發展
各年級理想氣體心智模式之研究結果發現小六與國二之學生多數並未持有具一致性的心 智模式。這些年齡層之學生在面對測試相同概念但情境不同的題目時會選擇不一樣的答案，
其中較為不一致的概念為「密閉氣體壓力成因」以及「同數目的不同種類氣體壓力差異」，可 見國二以下學生對密閉容器內氣體壓力的形成方式並不了解。小六學生的心智模式以「P-擠 壓模式」為主，國二學生則多出「C –碰撞器壁模式」，但人數均不多，平均約 10%左右。
國三學生近五成表現出一致的心智模式，持有心智模式類別則以「P-擠壓模式」與「PC- 互相碰撞模式」為主，平均約16%。可見學生隨著受教年齡的增加在選擇答案時也比較不會 受到題目情境之影響。在國三之前沒有學生表現出完整科學模式。
高二自然組學生約六成持有一致心智模式，而且在學校教學的影響下有約25%的學生表 現出完整的科學模式。在國中以下較為顯著的「P-擠壓模式」與「PC-互相碰撞模式」的比例 則下降，「C –碰撞器壁模式」比例增加至 21%，而且出現 C6、C7、與 C8 等「類科學模式」。
高三自然組學生持有一致心智模式的比例穩定上升至71%，持有 Cs 科學模式者比例與高 二相差無幾。但是「P-擠壓模式」與「PC-互相碰撞模式」的比例持續下降至 5%以下，「C – 碰撞器壁模式」比例增加至40%，其中 C4 與 C6 等類科學模式比例也增加許多。
大學化學系高年級學生持有一致心智模式者接近八成，Cs 科學模式比例上升至 34%。出 現的其他心智模式多為「類科學模式」，包括C4、C5、C6、C7、與 C8。其中 C6 模式與 Cs
科學模式相較之下僅有「21-粒子熱漲冷縮」是錯誤的，而 C7、C4 與 C8 則是分別持有「60- 同數量不同種類氣體產生壓力相同因為外力相同」、「61-同數量不同種類氣體產生壓力不同因 為粒子體積不同」、與「63-同數量不同種類氣體產生壓力不同，以粒子質量小者壓力為大」，
可見這兩項是最難習得之相關概念。
以上分析得知，年紀越小（學習知識越少）的低年級學生對於沒學過之概念的題目是很 難有一致性的回答出現；而學習過的學生雖然具有較多一致的概念，但是該概念並非完全正 確，因而導致了總共52 種心智模式的出現。Boz, 2006; Pozo & Gomez-Crespo, 2005; 與 Sere, 1986 各別的跨年齡研究也有發現類似的結果，可見學生在經過一般學校課程的教學後，建立的知 識卻常是片段的（Ausubel, 1968 引自 Boz, 2006)）。在跨年齡的發展上也會發現，概念系統（也 就是本研究使用的心智模式）的變化方式可能是概念系統中的組成份各自逐漸的變化，最後 才得以形成完全正確之概念系統。
五、氣體本質心智模式與理想氣體模型心智模式之相關
兩份問卷之間的相關性如下所述：成績之間為中度正相關，相關係數=0.472（p<.01），此 結果指出學生即使具有氣體是由粒子構成、隨機散佈於空間中、會隨機運動等概念，但僅有 部分學生能正確的將粒子的想法應用到不同狀況下。
兩心智模式之間的相關性則為高度正相關。當氣體本質模式(問卷一)越趨近於其科學模式 時，理想氣體模式（問卷二）也會越趨近於其科學模式。本質模式種類（次序變數）與粒子 隨機運動模式比例之間為正相關， r = .95，p<.01。本質模式種類與 Cs 科學模式比例也是正 相關， r = .88, p<.01。反之，當本質模式(問卷一)越趨近於連續模式時，理想氣體模式（問卷 二）也越趨近於出現不一致的情況。本質種類模式與不一致比例之間為負相關， r = -0.94，
p<.01。
六、概念改變與概念演化
本研究結果指出，無論是氣體本質心智模式或是理想氣體模型心智模式，在跨年齡的變 化上均屬於漸進的改變，而非在經過相關教學後便馬上轉換為完全正確之概念系統。氣體本 質模式在國中之後便逐漸的有科學模式出現，且比例相當高，但是仍會有一兩個迷思概念存 在於心智模式中；而理想氣體模型模式即使是高中二年級學過的學生仍有許多無法建立一個 完整正確的心智模式，直到大學高年級也仍有許多不正確的模式存在，對於同樣的現象也會 有許多不同的解釋方式，即使是最基礎的「密閉容器內氣體壓力成因」之概念，仍有許多迷 思概念存在。換言之，在各年級學生的心智模式中都可以發現有許多模式是由一些錯誤的概 念與一些正確的概念組合而成，因此本研究支持學生概念改變的歷程是漸進式的變化，而非 整體的直接轉換。
第二節 建議
一、教學上的啟示
本研究結果顯示，學校課程對於學生是有一定的效用的，不論是氣體本質或是理想氣體模 型，只要在教學過後，選擇正確概念的學生比例均升高許多。其中較為固著的迷思概念在氣 體本質的部分是「粒子間真空」這個概念，大部分學生仍認為粒子之間並非真空；在理想氣 體模型的部分則是「剛性粒子」之概念，大部分學生認為粒子本身是會隨著溫度或其他變因 而有所變化。較容易使學生混淆而出現不一致回答的概念為「同數量的不同種類氣體，其壓 力（或體積）是否相同」，此概念出現不一致的答題情形之比例相當高，而且迷思概念種類也 較多，包括「粒子體積較大者整體壓力（或體積）較大」、「粒子質量較大者整體壓力（或體 積）較大」、「粒子質量較大者整體壓力（或體積）較大」三項，以上三項與巨觀現象均為衝 突的。而另外一項則是以外力去解釋此情況，雖然與巨觀現象相符，但微觀機制並不正確。
上述三種迷思概念均可能是學生對於「粒子的本質」就不了解，雖然學過原子跟分子的理論，
但是可能無法與巨觀現象相連結而產生許多迷思概念，這應該是教學上應該注意的部分，也 就是需要將微觀理論（原子分子等）與巨觀理論（理想氣體方程式等）在教學時進行連結。
另外，學生在回答理想氣體模型的題目時不一致的情形相當嚴重，可見學生的概念即使在 經過教學後仍然是片段的，會受到題目情境之影響，也容易回答錯誤。因此本研究建議在氣 體相關概念之教學上可從粒子的本質開始，包括剛性粒子、粒子運動與碰撞、以及粒子的規 格等，待學生對於粒子有基本概念後，再由微觀機制推論到巨觀現象的產生，並以建模的方 式進行教學，可能會有比較好的教學成效。
二、未來研究方向的建議
本研究初次以概念演化的觀點來進行研究設計與資料分析，發現學生的心智模式種類非 常多樣化，而且各模式之間的差異相當瑣碎與微小，因此僅能挑出部分比例較高之模式進行 演化譜系圖的分析。在進行譜系圖的繪製時主要出現的問題為「哪一個概念應該先出現？」，
很多情況下含有某特定概念之心智模式在較早的時期便出現了，但是該概念卻在較為晚期才 有超過半數的出現頻率，這種情況下便很難斷定該概念應該出現的時期。另一個問題是，一 定會有多種路徑產生，必須去判斷以哪一個概念為主要概念，將此概念作為主要分支，其他 概念則為次要分支，在沒有一個客觀的理論標準之下研究者也僅能以數據進行主觀的推測。
例如上一段提到的「剛性粒子」與「同數量的不同種類氣體，其壓力（或體積）是否相同」
兩項概念，由於前項概念學生表現出的一致性比後者高出很多，因此研究者推斷該概念較為 穩定，因而將前者視為權重較重之主要概念，後者則為旁支概念，並定義其路徑。因為主觀 成分較多，因此所繪製的譜系圖僅能視為本研究資料的整合，而無法推廣到所有學生（整個 母群體）上。另外一個問題是，雖然由跨年級的資料中可發現心智模式出現的種類逐漸改變，
但是並無直接證據指出是由某特定心智模式轉換成另一個心智模式，這也造成繪製上的困難。
研究工具之設計在探究學生的心智模式種類與一致性上算是相當成功，但是無法得知學 生為何會這樣想，為何會選擇某些迷思概念，此部分還是必須靠晤談而得，但是晤談跟紙筆 測驗最大的差異在於晤談時學生沒有任何線索，回答的方式屬於「自由回想」（free recall），
而在面對選擇題時，有選項可以選擇，回答方式則屬於「再認」(鄭昭明, 2004)，在這兩種情 形之下即使是同一個學生也可能有不同回答出現，在心理學上則是以後者為學生的真正想 法。晤談的另一個問題是研究者多半僅作口語資料的分析，但很多情況下學生無法很完整的 以語言表達出自己的想法，那可能就會造成研究者在詮釋時的誤差，Givry & Roth(2006)便提 出在進行晤談時，應該連學生的動作與姿勢等均記錄下來，以使資料詮釋上更為精確與完整。
另一個疑慮則是理想氣體模型的部分最基礎的概念為「密閉容器內氣體壓力的成因」，此 概念在早期不一致的比例也相當高，除了學生不知道氣體壓力成因之外，是否學生對於「壓 力」，甚至是「力」的概念本身就有錯誤而導致後續迷思概念的產生，也是很值得探討的議題。
雖然在物理教育方面「力」與「壓力」的相關迷思概念研究也相當多，但是並未有將此兩項 議題進行跨領域的研究出現。另外就大學生的表現而言，持有錯誤氣體本質模式者亦有一定 比例，可能是因為問卷題目未清楚定義「理想氣體」或是「真實氣體」，因而引起學生對題意 之誤解。
根據以上討論，對未來研究方向之建議如下所列：
1. 需要有更多證據支持學生會由某特定心智模式轉變為另一個心智模式，建議可進行 長時間追蹤同一批學生心智模式變化之研究。
2. 需要建立一客觀標準進行各概念重要性之比較。換言之，需要在此領域收集更多資 料以進行分類與比較。
3. 迷思概念來源需以晤談的方式進行，但是在晤談時可給予學生文字敘述之選項，並 加上手勢等姿勢的紀錄，以降低詮釋錯誤的機率。建議在資源足夠的情況下可進行 大量晤談資料的收集以提高樣本之代表性。
4. 未來研究工具題目需清楚區別理想氣體與真實氣體，避免題意混淆而使學生誤答。
5. 建議可進行對於「力」與「壓力」概念之跨領域研究，探討學生是否因為對「力」
與「壓力」的概念就有迷思而導致氣體相關概念之錯誤情形。
