數學創意教學－

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數學創意教學－

數學繪本、數學遊戲與生活數學 數學繪本、數學遊戲與生活數學

梁淑坤梁淑坤

國立中山大學教育所 國立中山大學教育所

100.08.17 100.08.17

leung@mail.nsysu.edu.tw leung@mail.nsysu.edu.tw

http://www2.nsysu.edu.tw/leung/home.html http://www2.nsysu.edu.tw/leung/home.html

高雄市國小數學學習領域召集人培訓課程(Ⅲ)

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什麼是繪本？

什麼是繪本？

• 「繪本」為日本人對「圖畫書」的稱呼，英文為

「picture books」（林敏宜，2000；姜文如，

2002；何三本，2003）。

• 不同於有插圖的書（illustrated books），繪本中 的插圖不僅能豐富正文的說明性，甚至與文字具 有同等或更重要的地位（Harris ＆ Hodges, 1981；

林雪卿，1993；林敏宜，2000；何三本，

2003）。

圖片是繪本的特色 圖片是繪本的特色

• 就好像當兒童被問及什麼使一本書變得特 別，兒童的回答一定是插圖（Miller ＆

Richardson, 1997）。

孔

孔子說：一張 圖片的價值勝

過千言萬語

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繪本有什麼功能？

繪本有什麼功能？

• 繪本透過圖畫來敘述故事，傳達出外顯和 內隱的意義(陳海泓，1997）。

• 繪本可以將生活中複雜的事物和形象加以 濃縮、整理，然後用具體的圖畫、文字來 突顯它們的特徵和產生經過（引自何三 本，2003）

• 繪本能提供永無止盡的新奇觀念，引發兒 童思考，激發兒童的想像力(陳海泓，

1997）。

繪本是 繪本是 知識的寶庫 知識的寶庫

• 蘇振明(2001)：「兒童圖畫書是專為兒童閱 讀設計的精美畫本。這種圖畫書裡頭，每 一頁或每一個版面，以大幅的圖畫和一些 簡單的文字相互配合，以便引發兒童的觀 賞興趣，是誘導學童探訪知識寶庫的鑰 匙。」

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繪本的類別

繪本的類別 ^{1/4 1/4}

一、根據不同的「閱讀對象」，可將繪本分 為：

1. 嬰兒書（baby books）、

2. 過渡時期書(transitional books) 、

3. 較年長讀者的圖畫書(picture books for older readers)等^。

繪本的類別

繪本的類別 ^{2/4 2/4}

二、根據不同的「材質」，可將繪本分為：

1. 紙書（paper books）、

2. 塑膠書（plastic books）、

3. 布書（cotton nooks）、

4. 木板書（board books）、

5. 有聲書（talking books）等。

8

繪本的類別

繪本的類別 ^{3/4 3/4}

三、根據不同的「內容」，可將繪本分為：

歌謠(rhyme song)、押韻書(rhyme books)、

概念書(concept books)、字母書(alphabet books)、

數數書(counting books)、科學書(scientific books)、

知識書(information books)、

無字圖畫書(wordless picture books)、

圖畫故事書(picture storybooks)、

易讀書(easy-to-read books)、

預測性圖畫書(predictable books)等。

繪本的類別

繪本的類別 ^{4/4 4/4}

四、根據不同的「功能」，可將繪本分為：

1. 互動書(interactive books)、

2. 玩具書(toy books)、

3. 立體書（three-dimensional books）等。

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繪本的特性 繪本的特性

1. 主題廣泛

2. 編寫故事風格多元 3. 直接與讀者互動 4. 易於閱讀與學習 5. 展現視覺藝術 6. 帶來閱讀的愉悅

繪本的價值 繪本的價值

1. 增進學童的認知學習 2. 豐富學童的生活經驗

3. 促進學童的語文與口語表達能力

4. 讓學童學習閱讀、喜歡閱讀與有效閱讀 5. 提升學童的藝術鑑賞能力

6. 開展學童的想像力

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何謂數學繪本？

何謂數學繪本？

• 大家說說看！

數學繪本在教育上的價值 數學繪本在教育上的價值

1. 讓數學學習更有趣、更有意義、更有成效 2. 激發學童學習與探索數學的意願

3. 搭起數學與生活的橋樑 4. 增進數學認知能力

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數學繪本的選擇原則 數學繪本的選擇原則

1. 從生活中取材

2. 以學童先備經驗與認知發展為基礎設計出好的 情節內容

3. 圖文設計與編排必須讓學童易於接受與瞭解 4. 數學概念正確、訊息清楚，且呈現方式有助於

學童的理解

5. 不傳遞價值判斷

6. 從創作者的角度出發來思考繪本的表現重點

教學案例 教學案例 Ⅰ Ⅰ

「幾的幾倍」

「幾的幾倍」 ( ( 黃承諄， 黃承諄， 2006) 2006)

經驗「相同單位量」的現象。

解決生活中「倍」的問題。

認識及使用「倍」的語言。

幾的幾倍

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教學案例Ⅰ 教學案例

「幾的幾倍」教學單元能力指標

「幾的幾倍」教學單元能力指標

能尊重他人解決數學問題的多元想法。

C-C-8

能用一般語言與數學語言說明情境與問題。

C-C-3

瞭解數學語言(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵。

C-C-1

能把情境中數量形之關係以數學語言表出。

C-T-2

能把情境中與問題相關的數量形析出。

C-T-1

能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗 證、論證等。

C-S-3

能瞭解其他領域中所用到的數學知識與方法。

C-R-3

能察覺數學與其他領域之間有所連結。

C-R-2

能察覺生活中與數學相關的情境。

C-R-1

能透過累加活動連接倍的語言，理解乘法的意義並解決生活中簡 單(積≦100)的整數倍問題

N-1-4

教學案例 教學案例 Ⅰ Ⅰ 編製原則 編製原則

‧ 數學性

‧ 圖文呈現

‧ 故事鋪陳

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教學案例 教學案例 Ⅰ Ⅰ

兩本繪本編制理念說明

兩本繪本編制理念說明 ^1/2

1、彩色冰淇淋（幾的幾倍）

• 作者考量到學童愛吃甜點的天性以及許多學童都 有做小點心的經驗，因此選擇了「製作彩色冰淇 淋」作為繪本主題，希望透過每一份彩色冰淇淋 所需的各種不同數量之食材，讓學童從離散量的 角度來經驗相同單位量的現象。

• 讓學童將數學融入生活情境

• 藉由繪本導讀和延伸活動的實施，讓學童能熟悉 地使用具體物、圖像表徵和累加活動來解決等值 群組與倍數比較的問題，進而能連結「倍」的語 言與乘法算式記錄，對「乘法意義」有更深刻的 理解。

教學案例 教學案例 Ⅰ Ⅰ

兩本繪本編制理念說明

兩本繪本編制理念說明 ^2/2

2、爺爺的魔法森林（幾的幾倍）

• 自然界的動、植物是學童生活中常見且感興趣的 對象，因此選擇具有不同單位數之動、植物作為 書中主角，例如4隻腳的烏龜、3片葉子的酢漿 草，讓學童藉此經驗相同單位量的現象。

• 藉由繪本覺察生活中和數學有關的事物

• 透過師長導讀與延伸活動，讓孩子對相同單位量 的倍數關係及乘法意義有更深的體驗與認識。

• 為提升學童對繪本的興趣，結合了魔法的奇幻性 營造出懸疑的氣氛，讓學童的閱讀歷程就有如身 歷其境的冒險般充滿驚奇與趣味。

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教學案例 教學案例 Ⅰ Ⅰ 配合教具 ^1/2

1、彩色冰淇淋：

繪本中出現的彩色冰淇淋之食材圖卡若干 張與小碗圖卡4張。

教學案例 教學案例 Ⅰ Ⅰ 配合教具 ^2/2

2、爺爺的魔法森林：

各種繪本中出現的動、植物圖卡若干張

（同繪本中的數量），與彩色圖卡若干 張。

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教學案例 教學案例 Ⅱ Ⅱ

「分類整理」

「分類整理」 ( ( 黃承諄， 黃承諄， 2006) 2006)

生活中資料的分類與整理。

記錄資料分類的結果。

報讀簡易圖表。

分類整理

教學案例 教學案例 Ⅱ Ⅱ

「分類整理」教學單元能力指標

「分類整理」教學單元能力指標 ^1/2

能瞭解其他領域中所用到的數學知識與方法

C-R-3

能察覺數學與其他領域之間有所連結

C-R-2

能察覺生活中與數學相關的情境

C-R-1

能評析解法的優缺點

C-E-4

能尊重他人解決數學問題的多元想法

C-C-8

用一般語言及數學語言說明解題的過程

C-C-6

能用一般語言與數學語言說明情境與問題

C-C-3

瞭解數學語言(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵

C-C-1

能報讀生活中常見的直接對應（一維）表格。

D-1-2

能將資料做分類與整理，並說明其理由。

D-1-1

指標內容 能力指標

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教學案例 教學案例 Ⅱ Ⅱ

「分類整理」教學單元能力指標

「分類整理」教學單元能力指標 ^2/2

瞭解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法

C-S-5

能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類 比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等

C-S-4

能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗 證、論證等

C-S-3

能選擇使用合適的數學表徵

C-S-2

能把情境中與數學相關的資料資訊化

C-T-3

能把情境中與問題相關的數量形析出

C-T-1

指標內容 能力指標

教學案例 教學案例 Ⅱ Ⅱ

兩本繪本編制理念說明

兩本繪本編制理念說明 ^1/2

3、泳衣不見了（分類整理）

• 呈現的概念為統計教材之分類整理；

• 作者考量到能收拾房間、整理自己的物品是每一 位家長對孩子的期待，故以找泳衣為主題，讓孩 子去思考「為什麼泳衣會不見？」、「要怎麼做 才能找到泳衣？」等問題，進一步衍伸出分類整 理的概念，並帶入分類整理的意義與重要性，

• 透過繪本導讀和延伸活動的歷程，讓學童將數學 概念融入家庭生活，激發孩子思考更多元的分類 方式，並依據事物的屬性做初步分類。

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教學案例 教學案例 Ⅱ Ⅱ

兩本繪本編制理念說明

兩本繪本編制理念說明 ^2/2

4、拉拉生病了（分類整理）

• 呈現「分類計數與畫記」的數學概念；

• 作者希望將數學情境融入學校生活當中，故設計 了一個全班投票的情節，讓學童經驗與回憶圖像 表徵的可能使用情境。

• 藉由繪本覺察生活中可以用來分類計數的情境、

體驗圖表所具備的反應多數意見之功能之外，也 能透過繪本導讀和延伸活動激發孩子多元的圖像 表徵方式。

• 描寫過程暗留伏筆，營造緊張、刺激的氣氛，讓 孩子們對票選結果充滿期待，對繪本有高度的專 注力。

教學案例 教學案例 Ⅱ Ⅱ 配合教具

3、泳衣不見了 4、拉拉生病了

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分組，每組取一本繪本，

想像如何為小學學生進行 教學，一位扮演老師，其 它扮演小孩。

領航教師活動

領航教師活動 Ⅰ Ⅰ

師生共讀繪本

師生共讀繪本

數學繪本介紹 數學繪本介紹

• 魔數小子

Marilyn Burns（瑪瑞琳．伯恩斯）

遠流出版社（2008初版四刷）

30

32

34

～休息一下～

數學遊戲 ^1/4

一、遊戲理論 (黃怡芳, 2005) (一) 古典理論

1.能量過剩論、

2.休養鬆弛論 、 3.重演論、

4.本能演練論。

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數學遊戲 ^2/4

一、遊戲理論 (黃怡芳, 2005) (二) 現代理論

1.心理分析論、

2.認知論、

3.警覺理論、

4.系統理論 。

數學遊戲 ^3/4

二、遊戲的功能

(一)從三個層面探討遊戲的功能 1. 生理層面、

2. 心理層面、

3. 社會層面。

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數學遊戲 ^4/4

二、遊戲的功能

(二)以遊戲融入數學教學的功能

饒見維(2001)提出若要將遊戲融入數學領 域的教學，須掌握四個主要特性：

1.適度的挑戰性、

2.競賽性與合作性、

3.機遇性與趣味性、

4.教育性。

饒見維（ 饒見維（ 1996 1996 ） ）

以上例子有什麼遊戲特性？

以上例子有什麼遊戲特性？

教育性 趣味性 機遇性 合作性 競賽性 挑戰性

4 3

2

1

40

Bell Bell （ （ 1978 1978 ） ）

數學遊戲：

低年級親子遊戲（梁淑坤，

http://www2.nsysu.edu.tw/leung/parents/index.html

中年級親子遊戲（張嘉玲，2007）；

高年級親子遊戲（周士傑，2005）。

教師分3組，先取教具，再依照白板上提示進 行活動。

領航教師活動

領航教師活動 Ⅱ Ⅱ

玩遊戲 玩遊戲

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低年級數學遊戲 低年級數學遊戲

一、等號相見歡 二、分合魔法師

中年級數學遊戲 中年級數學遊戲

一、連線大作戰 二、物盡其用

198 912

163

485 624

879

521 258

358

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高年級數學遊戲 高年級數學遊戲

一、等值分數 二、因數大老二

生活的數學 生活的數學

• 荷蘭Frendenthal Institute (RME)

• Realistic Mathematics Education

• 數學世界 vs 生活

Math Word vs Read World

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介紹研習 介紹研習

活化國小高年級數學教學研習

地點：高雄市鼓山區鼓山國民小學 二樓視聽教室

時間：100年8月23～25日(二～四)，

8:30分至16:30分。

擇一場次參加即可。

好書介紹 好書介紹

生活的數學(羅浩源，1997，九章)

• 本書透過日常生活的素材，思考 如何運用所認識的數學內容，進 而鞏固所掌握的數學概念。

• 讀者亦可透過這些生活化的數學 問題，從另一角度欣賞數學的靈 活運，從而在不知不覺間提高學 習數學的樂趣。

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分享實例 分享實例

如何使數學生活化 如何使數學生活化

• （N, S, D, A） VS （1, 2, 3, 4, 5, 6年級）

參考書目 參考書目

• 梁淑坤（2008）

。教學 錦囊 01 ‧逃吧！數學瞌 睡蟲。

174頁。

50

十全十美 十全十美

湊十活動

爬到二十 爬到二十

20以內的數

52

超級大富翁 超級大富翁

三位數算式記錄

羽球分組 羽球分組

長除法

小熊騙蜂蜜 小熊騙蜂蜜

有趣的「0.1」故事

54

英文拼字大賽 英文拼字大賽

單字與幾分之幾

分母磁鐵棒 分母磁鐵棒

同分母加減

我是老闆 我是老闆

錢幣的認識

謝謝同學出來

56

測量長度

神奇寶尺 神奇寶尺

日曆玩家 日曆玩家

日曆變月曆

58 第二名與樂媽媽合照

分工合作好做事 分工合作好做事

索瑪立方立體圖形

只能給不能拿 只能給不能拿

用扇形拼六個圓

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七巧板摺法 七巧板摺法

互相垂直及互相平行

親子帽子 親子帽子 DIY DIY

互相平行

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母親節大調查 母親節大調查

資料整理

學生作品

介紹 介紹 6 6 本碩士論文 本碩士論文

周士傑（2005）。遊戲導入國小六年級數學教學設計與反 思。未出版碩士，臺中師範學院數學教育學系在職進修教 學碩士學位班，台中市

黃怡芳（2005）。國小學童二位數加減運算學習之數學遊戲 設計研究。未出版碩士，國立中山大學教育研究所，高雄 市

張天慈（2006）。繪本對幼兒算數與幾何概念學習成效之研 究。未出版碩士，國立中山大學教育研究所，高雄市

黃承諄（2006）。數學繪本教學對國小二年級學童數學學習 成效之研究。未出版碩士，國立中山大學教育研究所，高 雄市

張嘉玲（2007）。遊戲融入國小三年級乘除法教學之研究。

未出版碩士，國立中山大學教育研究所，高雄市

林德宗（2007）。遊戲導入五年級異能力學童數與計算概念 之研究。未出版碩士，國立中山大學教育研究所，高雄市

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Thank You.

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