不同性別與不同類組的學生在數學學習的相關研究

壹、數學學習與性別的相關研究

平面方程式單元為空間幾何單元之一，在學習此一單元時，是否會因性別不 同而有顯著差異？國內外有關空間幾何的文獻，大多數研究的是有關空間能力的 範疇，彙整國內外有關性別與空間能力之研究，分別說明如下：

Guay & McDaniel(1977)以研究者自編的空間能力測驗對小學孩童進行研 究，發現高層次能力的試題男生表現顯著比女生好。Alansari, Deregowski &

McGeorge(2008)以空間視覺測驗對5到9歲的孩童進行研究，發現男生在測驗的表 現顯著優於女生。Geiser, Lehmann & Eid（2008）以心像旋轉測驗對學生進行研 究，發現9到15歲的男生表現顯著優於女生。

劉俊祥(2000)以機械製圖科學生為研究對象，研究學生空間能力與立體圖成 就表現，發現男生在空間能力測量上顯著高於女生，且男生在立體圖成就表現測 驗上顯著高於女生，而且男生與女生的空間能力測量與立體圖成就表現測驗有顯 著相關。梁勇能(2000)以大台北地區國二學生為研究對象，研究學生之空間能 力，發現男生在空間能力的表現上顯著優於女生。吳煥昌(2001) 對機械製圖科 三年級學生進行研究，發現男生在「空間能力量表」之表現優於女生之表現。男 生在「展開圖學習成就量表」之表現優於女生之表現。且學生在「展開圖學習成 就量表」及「空間能力量表」之表現有顯著正相關。

上述的空間能力研究均為男生表現顯著優於女生。亦有研究發現，空間能力 在男、女學生學習上沒有顯著差異。

Guay & McDaniel(1977)以研究者自編的空間能力測驗對小學孩童進行研 究，發現低層次能力的試題男、女生表現無顯著差異。Seng & Chan(2000)對新加 坡的國小孩童進研究，發現男女生的整體空間能力沒有顯著差異。Rilea、

Roskos-Ewoldsen & Boles(2004)以108位成年人為研究對象發現，就空間知覺層面 和空間視覺層面而言，男女生的表現沒有顯著差異。Alansari、Deregowski &

McGeorge(2008）以5到9歲的學童進行研究，發現男、女生在空間方位的表現未 達顯著水準。

廖焜熙(1999)指出數學學習必須具備基礎的空間能力，空間能力與數學學習 有直接的相關性，研究發現結果發現，男、女生空間能力無太大差異，未達顯著 相關。蔣家唐(1995)在視覺空間認知能力測驗的研究發現，男女生的成績，在不 限定作答時間的前提下，未達顯著水準。吳文如(2004)以國中學生為研究對象，

發現發現男、女國中學生在空間能力的整體表現，並未達到顯著水準。魏春蓮 (2005)以國小四年級學童為研究對象，研究學童學習立體展開圖，發現男女學童 在空間能力測驗的表現沒有顯著差異。廖雅如(2006)以國小六年級學童為研究對 象，研究學童對立體剖面圖學習情形，發現男女學童在立體剖面圖測驗的表現沒 有顯著差異。

由上述研究發現，有關性別與空間能力的關係，國內外學者及研究者的研究 結果並不相同，因此，不同性別的高中學生，在平面方程式的學習上是否有顯著 差異，仍有待進一步的研究與探討。

貳、數學學習與類組的相關研究

現行的高中學制是採高一不分組，高二則分成社會組與自然組，有些學生選 類組是因為興趣所致，較為積極學習數學，當然數學成就也就相對的較好(姚如 芬，1993)。亦有不少的學生，是因為理科及數學科學習成就不佳，而選擇社會 組。本研究探討的是高中二年級學生對平面方程式的學習表現，並了解不同類組 的學生在這個單元的學習表現上的差異，彙整過去討論數學學習與類組之間關係 之研究，分別說明如下：

陳俊廷(2002)針對「空間向量」單元診斷數學概念的學習情形，探討高中二、

三年級學生對空間向量與空間幾何數學概念的認知是否正確，並發現不同類組的

學生有下列的差異性：

一、向量內積基本性質之概念測驗顯示，自然組學生表現優於社會組。

二、空間立體圖之概念測驗顯示，自然組學生表現優於社會組。

三、空間向量垂直之概念測驗顯示，社會組學生表現優於自然組。

四、空間幾何與三垂線性質之概念測驗顯示，自然組學生表現優於社會組。

五、空間中平面表徵方式之概念測驗顯示，自然組學生表現優於社會組。

六、直線與平面關係之概念測驗顯示，部份試題自然組學生表現優於社會 組，亦有部份試題社會組學生表現優於自然組。

七、點與xy平面對稱之概念測驗顯示，自然組學生表現優於社會組。

八、決定平面條件之概念測驗顯示，自然組學生表現優於社會組。

陳俊廷的錯誤類型研究指出，大多數空間中直線與平面的概念自然組表現較 社會組好，僅「空間向量垂直」與「直線與平面關係」的概念社會組表現有優於 自然組的情形。

黃雅琪(2005)針對「矩陣基本運算及應用」單元診斷數學概念的學習情形，

探討高中三年級學生在矩陣單元學習錯誤的原因，發現：

一、在基本的矩陣運算和概念上，根據測驗錯誤人數的比較，兩類組學生無 明顯差異，但自然組計算錯誤的情形較社會組頻繁。

二、對於矩陣應用方面的試題，社會組學生的思考邏輯部分較欠缺。

劉嘉琪(2007)以「函數與方程式」單元進行研究，診斷高三自然組與社會組 學生的學習情形發現自然組學生在測驗中，不論是「概念性知識」、「程序性知 識」或「總分」均顯著優於高三社會組學生。

由上述研究發現，有關數學學習與類組的關係，大多數相關研究顯示自然組 在數學學習的表現上較社會組好，亦有一些研究顯示兩者無顯著差異，而且僅有 黃雅琪的研究顯示計算錯誤情形，自然組學生較社會組學生來的頻繁，可知結果 並不相同，因此，不同類組的高中學生，在平面方程式單元的學習上是否有顯著 差異，仍有待進一步的研究與探討。