概念階層及其相關研究

概念階層是指概念間常以上屬、下屬的結構關係，形成有意義的系統(陳重 源，2010)。位於下屬的層次，為學習者較早學到的概念，可能為較簡單的概念，

而位於上屬層次的概念，學習者較後面的階段才能學會。透過學習者的概念階層 關係，可了解到學習者的認知結構，概念習得過程。而常見的概念階層結構分析 法有：概念構圖(concept mapping)、試題關聯結構(item relational structure, IRS)、

次序理論(ordering theory, OT)、詮釋結構模式(interpretive structural modeling, ISM) 等。上述方法主要是想從元素或試題的關係中，找出上下屬關係，以說明受試者 的概念屬性結構。而運用ISM是相當有效的一個方法，可將元素關係做系統化分 析(林原宏，2005)。

詮釋結構模式(ISM)為Warfield(1976)所提出，透過二維矩陣的數學運算，以 呈現系統內元素間的關聯性及多層級的結構化階層(multilevel structural

hierarchy)，是一種社會系統工學中彙整訊息的建模方法。而日本學者佐藤隆博 (1980)在「構造學習法」提出ISM分析法在教育上的應用，將學習者腦中思考的 概念要素，當成單位結構，用具體的圖形或數值表示學習者的認知結構(引自吳 育楨，2008)。之後，國際間開始有許多關於ISM的研究。

Hawthorme & Sage(1975)在高等教育課程計畫的意見整合上應用ISM法，有 效的呈現出計畫中實施方案的階層順序性。Lin, Wang and Chen(2006)應用ISM分 析法，將顧客對產品需求項目的相互依賴之結構關係清楚的呈現出來。吳信義 (1998)在職業教育基本電學科目上，應用ISM分析教學單元中，各要素的階層關 係，以建立單元的教學內容，減輕課程設計的負擔。鐘靜蓉(2002)以經濟學中的

「需求—供給」單元為實例，用ISM方法進行學習單元的結構分析，並利用電腦 重新編排學習項目順序，建構出學習單元的「學習地圖(learning map)」與「學習 路徑(learning path)」。鄭麗娜(2004)在國中小地理概念上，運用ISM分析法產生

有層次的結構化階層圖，以了解九年一貫課程中，現行各版本教材中社會領域所 涵蓋的地理概念。

但是ISM所定義的元素關係只限於二元關係，並不能完全適用於描述學習者 知識結構中概念間的關係。因此，林原宏(2005)提出了模糊取向的詮釋結構模式 (fuzzy approach of interpretive structural model)，改進了ISM模式只適用於二元資 料的限制，同時可呈現學習者個人化的知識結構。之後，林原宏又將模糊取向的 詮釋結構模式進行改良，並與與洪文良、黃國榮共同合作，提出概念詮釋結構模 式(concept advanced interpretive structural modeling, CAISM)並設計出應用軟體。

此程式經由計算，可以得到受試者數學概念間的關係矩陣，並利用ISM的階層結 構運算法則，利用數值和圖形結構，呈現個人化的概念階層結構（Lin, Hung &

Huang，2006），從而得知個人化的知識結構圖。

關於CAISM的研究如下：

王佩芬(2008)以國小四年級學童為研究對象，以自編的「國小四年級小數概 念試題」為研究工具，應用CAISM分析學童小數概念的知識結構，同時利用模 糊集群分析方法，將學童分群，以探討各群在小數概念的知識結構特性。發現：

一、由概念階層結構圖之概念間的上、下位關係，可以瞭解到學童較易精熟 與較不易精熟的概念，從概念間的指向，可得知較不易精熟的概念，其 下位概念有哪些，可提供教學者進行補救教學的參考資訊。

二、低精熟組的學童，因為小學基本概念不精熟，較易猜測答案，所以其概 念結構圖較紊亂，而且概念間的指向關係較異常，常不符合邏輯。

三、答對題數相同但反應組型不同的學童，除了精熟度有所不同之外，其小 數概念階層結構也不盡相同。

四、在進行補救教學前的概念結構圖不太符合邏輯性，分析其答案，發現學 童答錯的原因有可能是看錯選項、不瞭解題意或對概念的不熟悉而隨意 猜測答案，但仍然會造成相對應的概念精熟度下降，或使概念落在概念 結構圖的不同層次。

戴筱玲（2008)以國小六年級學童為研究對象，以自編的「速率概念測驗」

為研究工具，應用CAISM分析學童速率概念。發現：

一、CAISM可有效表徵速率概念並進行概念結構分析。

二、不同群組的受試者其速率概念結構與試題內的解題策略都不盡相同。

三、根據個人化速率概念之概念詮釋結構圖其概念間連結指向的訊息，可提 供教學者進行補救教學的參考。

四、總分相同但反應組型不同的受試者對概念的精熟度與所採取的解題策略 皆有所差異。

五、不同群組間概念詮釋結構圖之相似度大多數都有明顯差異存在，教學者 可針對相似度差異顯著的不同群組實施適當的分組教學。

六、不同群組與專家的概念詮釋結構圖之相似度都有顯著的差異存在，顯示 六年級學童對速率概念的學習尚未達精熟階段。

江孟聰(2010)以國小五年級學童為研究對象，應用CAISM根據作答反應資料 了解學童幾何的概念階層結構圖，探討不同學習類型學生的概念階層結構圖之特 徵。發現：

一、藉由多元計分概念詮釋結構模式分析法，可繪製出受試者個人化的概念 階層結構圖，了解個別受試者的概念階層結構，並可用於不同學習類型 或不同答題反應組型的受試者的概念階層結構圖之比較與分析。

二、不同學習類型或不同反應組型受試者的幾何概念階層結構圖，其概念階 層數、階層內的概念屬性、概念間的連結指向皆有明顯的差異。

三、藉由個人化概念階層結構圖，可以瞭解不同學習類型的受試者在學習幾 何概念時，迷思概念及概念結構的差異。

四、從概念階層結構圖中的概念所在之階層位置可以得知，受試者較易精熟 及最難精熟的概念，並由兩兩概念的指向可得知受試者要精熟概念之上 下位關係順序。

五、答對題數相同但反應組型不同的受試者，其整體概念階層結構圖有所差

異。

而數學領域上，國外亦有針對概念階層的研究。Chen、Gorin、Thompson &

Tatsuoka(2008)以台灣TIMSS1999年八年級學生為樣本，進行規則空間方法的研 究，用來診斷TIMSS評估項目對應的學生認知能力和技能。經由診斷可了解每位 學生對於各屬性的精熟情形，將得到學生的認知概念組型，並將學生認知概念組 型分群後，透過受試者分群後的概念階層關係，所反映出學習的認知概念階層，

能以了解台灣學生的概念階層知識狀態。

以上研究結果均能繪出受試者的概念階層結構圖，並分析受試者的知識結 構，發現不同的受試者，其知識結構圖在連結指向及階層上有明顯差異，本研究 亦試圖建構出概念階層圖，以了解不同群體的概念階層知識狀態，研究結果將提 供課程編修、教學診斷及補救教學參考之用。