建議

根據本研究的結果，以下研究者提出有關在數學教學與未來研究之建議，以 作為教師在平面方程式單元的教學及未來研究的參考。

壹、對數學教學的建議

一、不同性別的學生在學習此一單元時，在本研究的結果顯示無顯著差異，因此 對於現今有些學校進行男女合班的情形，教師在不同性別上無需特別針對某 些概念屬性進行加強或調整教學。

二、不同類組的學生在學習此一單元時，在本研究的結果顯示大多數的屬性是自 然組的精熟情形顯著優於社會組的精熟情形，因此老師不可忽略其差異性。

雖然自然組與社會組，在平面方程式單元的內容是相同的，但是在教學時，

教師在社會組的教學上，可以使用更多元的教學方式，或是提供較多的例 子，讓社會組與自然組學生的差異性能降低，讓兩類組的學生都能學好此單 元。

三、人數比例最多者是精熟十個概念屬性的群體，表示有最多數的學生已經幾乎 精熟所有平面方程式的概念屬性，教學時能針對本研究的結果，針對較有可 能未精熟的屬性予以加強，如此將能提升這個程度的學生以精熟此單元的所 有概念屬性。

四、學生對於概念的精熟應有順序性，本研究將精熟五個概念以下的學生，較有 可能學習平面方程式單元有優先精熟的概念列出，教師進行補救教學時，能 參考並加以運用，將有助於學生的學習。

五、精熟全部概念屬性的精熟組型，男學生人數比例較女學生的人數比例高，有 可能造成班上的高分群男學生較女學生比例高，教學時應多給予女學生多些 鼓勵，同時都要提醒學生多思考，盡量提升學生理解能力，讓精熟全部概念 屬性的人數增加，對女學生亦要適時給予協助，拉近男、女學生比例的差距。

六、精熟全部概念屬性的精熟組型，自然組人數比例比社會組人數比例多更多，

也就是說高分群的自然組人數會較社會組多，教學中高分人數多的班級都有 可能會刺激低分群的學生加強學習，因此在社會組的教學上，需使用較多的 教學方式，盡力提升整體學習效果，讓班級數學能力提升。

七、不同性別及不同類組的思考模式有部份相同，亦有許多是不同的，本研究提 出的概念階層，可看出不同性別及不同類組在平面方程式單元的概念精熟過 程，教師能參考本研究所建構的概念階層，應用於教此一單時概念的先後順 序，將有助於學生學習。

八、每題所需概念個數不同，答錯不代表完全沒有該題的任何概念，利用 G-DINA 診斷分析，能了解學生的概念屬性，學生答題時答錯，可能是因為某幾個屬 性不精熟，並不是整題都不會，若能先了解學生不精熟的概念，補救教學時 就能對每個學生，做個別化教學，「對症下藥」的補救教學會較有效。

九、針對試題概念群體的答對機率，能了解該題具備部份概念的答對機率，具備 部份概念的答對機率較高的，表示有這些概念，能提供較多的訊息，讓學生 找出正確的答案，這些概念有助於學習該題，應優先讓學生精熟。

貳、未來研究之建議

一、本研究之樣本只選定台北市一所高中且學生素質為 PR92，研究結果的代表 性可能不足，因此未來的研究對象可針對不同 PR 值的學校，或是跨校的學 生進行研究，可比較不同素質的學生，在學習平面方程式單元時，是否有差 異性。

二、本研究以平面方程式為單元，發現不同類組有顯著差異，而本研究的先備知 識為向量，不同類組是否在向量單元已有差異，有待未來研究進一步探討。

三、本研究雖建構出概念階層，但未利用此概念階層圖，進行概念構圖教學，未 來研究可採用概念構圖教學，以檢視與一般教學是否有差異。

四、本研究在精熟不同屬性的答題情形，發現有部份試題學生精熟概念數較多的 群體反而比精熟概念數較少的群體答對機率低，這個情形發生的情形原因，

有待未來研究進一步探討。

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