資料分析方法

本研究使用的分析軟體有Ox程式(Doornik, 2003)編輯的G-DINA程式碼 (de la Torre, 2010)及SPSS19.0統計軟體，分析的內容如下：

一、認知診斷分析

執行G-DINA程式碼後，將分別檢測每位受試者的概念屬性精 熟與否，將概念屬性精熟機率超過0.5者視為精熟該概念屬性，如 此將得到每受試者對各概念屬性是否精熟的認知概念組型。根據全 體受試者的概念組型，能了解全體受試者對每個概念屬性的精熟百 分比，藉以分析概念屬性的學習情形。同時將全體學生區分為男學 生及女學生，分析並比較不同性別的學生在各概念屬性的精熟程度 之差異。並將全體學生區分為自然組及社會組，分析不同類組在各 概念屬性的精熟程度是否相同。最後進行二元迴歸分析來判定性別 或類組不同的學生在每個概念屬性的精熟程度上有無顯著差異。

二、概念屬性精熟個數的分布及精熟個數不同的學生在各概念屬性的精 熟情形

我們將概念精熟個數相同的受試者歸為一群，利用excel軟體 將每個受試者的概念組型進行匯整，可以得到精熟屬性個數不同的 群組們的人數分布情形，以及在各概念屬性的精熟人數比例。如此 一來，可以約略看到對於整體概念屬性精熟個數或精熟程度不同的 學生群，了解到哪些分別是他們較容易感覺困難的概念屬性。

三、概念階層分析

為了了解學習者的學習歷程，希望透過將受試者依其概念精熟 組型進行分群所得的結果，來建構這些概念間的階層關係，以反映 出學習的認知概念階層。將全體受試者的概念屬性狀態進行集群分 析外，並分別依性別(男、女)及類組(自然組、社會組)，各分成兩

個子群體，根據子群體進行集群分析。

然而，集群的方法有很多種，哪一種集群方式最為合適？林邦 傑(1981)指出，在使用集群分析時，最好多用幾種分析方法，再選 擇一種較為理想的結果。而Hair等人(1995)建議可使用兩階段式的 集群分析法(two-stage cluster analysis)，即先使用階層集群分析法決 定分群數，再用非階層集群分析法進行分群。本研究將依此兩階段 式的集群分析法進行群集分析，方式如下：

(一)首先利用「階層集群分析法(Hierarchical Cluster)」中的華得法 (Ward’s法)，決定樣本大概的分群數，如圖3-2為分群的樹狀圖，若 以L為決定分群的線，則樹狀圖的7條橫線會與L相交，意指將群體 分7個集群，而L若向左平移可將群體分7個集群以上。

圖 3-2 分群樹狀圖

(二)本研究利用上述集群分析法將學生依其在所有概念屬性的精 熟情形進行分群，如前所說，11個概念屬性精熟與否的組型可以非 常多，為了希望能看出概念屬性間的階層關係，希望找出幾種精熟 型態作為代表或主要的精熟類型，這些多數人的精熟類型反映出多 數的學生在學習歷程中習得這些概念屬性的幾種主要類型，間接反 映出概念間的階層關係。為了能夠看出11個概念間的階層關係，分 群數不宜太多或太少，另外也希望每個概念屬性類型代表部分學生

L

在學習歷程中可能的精熟狀況，為了讓每群具代表性，故每群的人 數不宜太少。再者進行分群時，我們希望分群後各群間差異大，即 集群需有最多的概念屬性有差異性，因此大約的集群數確定後，利 用非階層集群分析法中的「K平均數集群分析法(K-means)」分群，

再進行二元迴歸分析檢定，以確定最後的分群數。

(三)由「K平均數集群分析法」分集群，可得到各集群精熟的概念 屬性數及各集群的人數，將集群排出概念階層圖，階層圖愈上方的 集群，所涵蓋的概念屬性愈多，且箭頭上方的群體會包含下方群體 的所有屬性，如圖3-3概念階層圖，第3群及第5群的精熟屬性涵蓋 第8群的精熟屬性，第8群的精熟屬性涵蓋第9群的精熟屬性。

圖 3-3 概念階層圖

(四)先將全體學生的概念階層圖畫出後，再分別將男學生、女學生 的概念屬性階層圖畫出，討論男、女學生在此階層圖及學習歷程上 的的異同情形；最後依類組將自然組、社會組的概念屬性階層圖畫 出，同時討論自然組及社會組學生在此階層圖及學習歷程上的異同 情形。

第 5 群(7)(37)

精熟 C1、C2、C4、

C5、C7、C9、C11 第 3 群(7)(28)

精熟 C1、C3、C4、

C5、C7、C8、C9

第 9 群 (0)(14) 無精熟屬性

第8 群 (2)(17) 精熟 C4、C5