研究工具

Bloom教學目標分類的修訂版」(A taxonomy

for learning, teaching, and assessing: A

revision of Bloom’s taxonomy of educational objectives)一書，同時考量試題之知識

及認知歷程向度來進行編製。

兩平行平面的距離公式：兩平行平面ax+by+cz+d1=0與

ax+by+cz+d

表 3-3 平面方程式預試測驗試題與概念屬性的 Q 矩陣

關問題。

貳、審題與修題

測驗試題編製完成後，除了與指導教授討論外，另請任教五年以上三位本校 教師逐一審視試題，將試題修正後，成為預試試卷。

參、預試結果分析

以台北市某高中一個高二班級學生，共37人為預試樣本，進行施測，每份試 卷施測時間約為一節課40分鐘。依據預試結果，進行信度、難易度及鑑別度分析。

一、信度分析

將學生在預試的作答結果輸入SPSS19.0統計軟體進行信度分析，結果顯示整 份測驗試卷的Cronbach α係數為0.71，並由表3-5知，各試題項目刪除時的

Cronbach α值並未明顯變大，因此正式施測時題目均予以保留。

表 3-5 預試結果信度分析

試題

項目刪除時的 Cronbach's

Alpha 值

試題

項目刪除時的 Cronbach's

Alpha 值

1 .691 7 .692

2 .741 8 .717

3 .720 9 .647

4 .651 10 .677

5 .699 11 .700

6 .649 12 .679

二、難易度分析

進行難度分析的主要目的在於確定每一道試題的難易程度，以刪除過難或不 適合之試題。本研究的試題難易度計算方式，是先將受試者的分數由高至低排列 後，取高分部份30%計算答對率P_H，取低分部份30%計算答對率P_L，以

2

H L

P P

P 



代表每一題的試題難易度指數。而P值愈高，表示試題難度較低，試題較簡單；

P值愈低，表示試題難度較高，試題偏難。 (郭生玉，民87)。

進行鑑別力分析的目的在於確定每一道試題是否具有區分能力高低的作 用。而內部一致性分析就是在了解各試題的功能是否和整個測驗的功能相符合，

即個別試題的反應若與總分有一致性，那麼題目就有某程度的效度(郭生玉，民 87)。本研究鑑別力分析方法，採用D=PH－PL，其中D為鑑別力指數即鑑別度，

P

一般常用的評鑑原則是先選出鑑別度較高的試題，再從中選出難易度較適中 的題目，美國測驗學者Ebel(1979)提出一套鑑別力評鑑標準，認為鑑別度0.4的試 題為非常優良試題、鑑別度介於0.3到0.39的試題為優良試題、鑑別度介於0.2到 0.29的試題尚可、鑑別度低於0.19的試題則需修改或予以淘汰。至於難易度指數 以接近0.5的試題為最適宜，而Chase(1978)提出選擇題的標準難易度指數應以0.4 到0.8為最佳試題(郭生玉，民87)。預試結果各題的難易度指數與鑑別度，分別列 於表3-6。

由表3-6可以看出所有試題的難易度指數介於0.55到0.91之間，且鑑別度的範 圍是從0.18到0.73都有。檢視鑑別度為0.18的試題2及試題8，其難易度指數均為 0.91。至於鑑別度為0.27的試題為試題1及試題5，其難易度指數分別為0.77與 0.86，而其餘試題均為鑑別度大於0.3的優良試題。

表 3-6 預試試題難易度與鑑別度分析

試題 難易度P 鑑別度D 試題 難易度P 鑑別度D 1 0.77 0.27 7 0.77 0.45 2 0.91 0.18 8 0.91 0.18 3 0.82 0.36 9 0.73 0.55 4 0.68 0.64 10 0.64 0.55 5 0.86 0.27 11 0.73 0.36 6 0.64 0.73 12 0.55 0.73

肆、正式測驗編製

在完成預試，與指導教授討論後，認為應再請大學教授再進行試題審視，以 求試題之完整性，因此將問卷交由另外兩位台灣師範大學數學系的教授幫忙填 寫，填寫完成後，其中一位教授建議應增加三個概念屬性：

向量的坐標表示：若兩點坐標A(a1, a2, a3), B(b1, b2, b3)，則

____\

AB 

平面方程式的表示法：ax+by+cz+d=0為平面方程式，其中abc≠0且d為實數 平面法向量的特性：平面法向量垂直於平面

而另一位教授則認為「平面法向量的意義：與平面垂直的向量為平面法向量」與

「平面法向量的特性：平面法向量垂直於平面」這兩個概念會同時出現在試題 中，建議將上述兩個概念屬性合併為「平面法向量的意義與特性」，而幫忙施測 的老師亦與後面的教授有同樣的看法。除此之外，幫忙施測的老師並認為「向量 的坐標表示」是基礎概念屬性，是研究樣本均熟悉的概念屬性，無需進行檢測。

參考上述專家意見後，最後合併「平面法向量的意義」及「平面法向量的特性」

為「平面法向量的意義與特性」，並增加1個概念屬性「平面方程式的表示法」。

於是將題目由原測驗題數12題增加至13題，概念屬性個數由10個增加至11個。平

面方程式正式測驗試題與概念屬性的Q矩陣如表3-7所示，及平面方程式正式測驗

(11)

兩平行平面的距離公式：兩平行平面ax+by+cz+d₁=0與ax+by+cz+d₂=0的距 離= ^{1 2}

試題編製完成後，再請本校任教高二的五位老師幫忙審視試題，確定試題無 誤，正式測驗試題編製完成。測驗試卷印製後，交給協助幫忙施測的全體高二教 師，由任課教師依自己的教學進度，自行安排施測時間。