第三章 研究方法
第六節 不同教學模式對學生在不同運算類型估算分項成績之影響
為詳細了解學生在估算測驗之不同運算類型所表現的分數差異，研究者將實 驗組與對照組前測和後測的成績分為加法、減法、乘法與除法四個分項成績，再 應用 SPSS 軟體對實驗組與對照組之加、減、乘、除四份成績進行單因子共變數 分析。由於整數的估算是屬於四年級的教學內容，五年級的教學目標是以四捨五 入法，在指定的位置做小數加、減、乘、除的估算。 因此，研究者以五年級學 生為研究對象，分別探討學生在指定的位置做小數加、減、乘、除不同運算類型 的估算。
壹、實驗組與對照組之加法題型分數差異
表 4-6-1 為不同教學模式的估算測驗加法成績描述統計摘要表，結果發現：
線上壞鍵計算機估算動態評量教學的實驗組學生在調整後的成績平均數為 3.488， 高於傳統班級教學的對照組學生的後測成績 2.595，為檢測 兩組之間教學效果是否 有顯著差異，採用共變數分析。
表 4-6-1 不同教學模式的估算測驗加法成績描述統計摘要表
教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 線上壞鍵計算機估算動態評量教學 53 3.113 3.434 3.488(a)
傳統班級教學 54 3.333 2.648 2.595(a) a 使用下列的值評估模型中的共變量：前測 = 3.224
為檢測不同教學模式對於實驗組和對照組的學生在加法估算表現，是否達顯 著差異，採用共變數分析。在進行共變數分析之前，實驗組和對照組的資料亦必 須通過迴歸係數同質性檢定，以加法估算測驗前測成績為共變項，後測之加法估 算測驗分項成績為依變項，其分析結果如下表 4-6-2：
表 4-6-2 實驗組與對照組加法估算之迴歸係數同質性檢定表 依變項:加法估算後測
來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
組別 * 前測 .502 1 .502 .659 .419
誤差 78.422 103 .761
由上表 4-6-2 中 p=.419＞.05，未達顯著，接受虛無假設，表示實驗組與對照 組之迴歸線斜率相同，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性之基本假設，因此 繼續進行單因子共變數分析。其結果如下表 4-6-3：
表 4-6-3 實驗組與對照組加法題型估算後測成績之單因子共變數分析檢定表 依變項:加法估算後測
分組 平均數 標準誤 平均數差
異（I-J） 標準誤 F 檢定 顯著性 淨η2 實驗組 3.488 .120
.893(*) .170 27.716 .000 .210 對照組 2.595 .119
* 在水準 .05 的平均數差異顯著。
從上表 4-6-3 得知，F＝27.716，p＝.000＜.05，達顯著差異，表示受試學生在 加法題型估算成績會因教學模式的不同而有所差異。再由調整後的平均數來看，
可發現總題數 4 題的作答中，實驗組為 3.488，對照組為 2.595，實驗組的成績顯 著高於對照組成績，而且平均數差異為 0.893，可見線上壞鍵計算機估算動態評 量教學較傳統教學方式更能有效提升學生在加法題型估算之表現。
為驗證實驗本身對於受試者有產生實質效果，將實驗之「效果 量」（effect sizes）
納入探討，以驗證其影響的實質效果強度。由表 4-6-3 可知，組間效果之淨η2值 為 0.210，並可由圖 4-1-1 效果量之計算公式中求得 f 值為「0.215」，由 Cohen（1988）
對於 f 值與效果量大小的說明中可知，本教學實驗對於學生在加法估算中僅有低 度效果量之影響。
貳、實驗組與對照組之減法題型分數差異
表 4-6-4 為不同教學模式的估算測驗減法成績描述統計摘要表，結果發現：
線上壞鍵計算機估算動態評量教學的實驗組學生在調整後的成績平均數為 3.385，
高於傳統班級教學的對照組學生的後測成績 2.622，為檢測兩組之間教學效果是
否有顯著差異，採用共變數分析。
從上表4-6-6得知，F＝12.012，p＝.000＜.05，達顯著差異，表示受試學生在 減法估算成績會因教學模式的不同而有所差異。再由調整後的平均數來看，可發 現總題數4題的作答中，實驗組為3.385，對照組為2.622，實驗組的成績顯著高於 對照組成績，而且平均數差異為0.763，可見線上壞鍵計算機估算動態評量教學較
傳統教學方式更能有效提升學生對於減法估算之表現。
為驗證實驗本身對於受試者有產生實質效果，將實驗之「效果 量」（effect sizes）
納入探討，以驗證其影響的實質效果強度。由表4-6-6可知，組間效果之淨η2值為 0.113，並可由圖4-1-1效果量之計算公式中求得 f 值為「0.114」，由Cohen（1988）
對於 f 值與效果量大小的說明中可知，本教學實驗對於學生在減法估算中僅有 低度效果量之影響。
叁、實驗組與對照組之乘法題型分數差異
表 4-6-7 為不同教學模式的估算測驗乘法成績描述統計摘要表，結果發現：
線上壞鍵計算機估算動態評量教學的實驗組學生在調整後的成績平均數為 6.328，
高於傳統班級教學的對照組學生的後測成績 3.993，為檢測兩組之間教學效果是 否有顯著差異，採用共變數分析。
表 4-6-7 不同教學模式的估算測驗乘法成績描述統計摘要表
教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數 線上壞鍵計算機估算動態評量教學 53 4.962 6.188 6.328(a)
傳統班級教學 54 5.555 4.12 3.993(a) a 使用下列的值評估模型中的共變量：前測= 5.261
為檢測不同教學模式對於實驗組和對照組的學生在乘法的估算表現，是否有 所差異，仍須採用共變數分析。在進行共變數分析之前，實驗組和對照組的資料 亦必須通過迴歸係數同質性檢定，以乘法估算測驗前測成績為共變項，後測分項 成績為依變項，其分析結果如下表：
表 4-6-8 實驗組與對照組乘法估算之迴歸係數同質性檢定表 依變項:乘法估算後測
來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 組別 * 前測 4.968 1 4.968 1.583 .211
誤差 323.135 103 3.137
由上表 4-6-8 中，p=.211＞.05，未達顯著，接受虛無假設，表示實驗組與對
照組之迴歸線斜率相同，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性之基本假設，因 此繼續進行單因子共變數分析。其結果如下表 4-6-9：
表 4-6-9 實驗組與對照組乘法估算後測成績之單因子共變數分析檢定表 依變項: 乘法估算後測
分組 平均數 標準誤 平均數差
異（I-J） 標準誤 F 檢定 顯著性 淨η2 實驗組 6.328 .246
2.335(*) .348 44.981 .000 .302 對照組 3.993 .243
* 在水準 .05 的平均數差異顯著。
從上表 4-6-9 得知，F＝44.981，p＝.000＜.05，達顯著差異，表示受試學生在 乘法估算成績會因教學模式的不同而有所差異。再由調整後的平均數來看，可發 現總題數 7 題的作答中，實驗組為 6.328，對照組為 3.993，實驗組的成績顯著高 於對照組成績，平均數差異為 2.335，可見線上壞鍵計算機估算動態評量教學較 傳統教學方式更能有效提升學生的乘法估算之表現。
為驗證實驗本身對於受試者有產生實質效果，將實驗之「效果 量」（effect sizes）
納入探討，以驗證其影響的實質效果強度。由表 4-6-9 可知，組間效果之淨 η2值 為 0.302，並可由圖 4-1-1 效果量之計算公式中求得 f 值為「0.317」，由 Cohen（1988）
對於 f 值與效果量大小的說明中可知，本教學實驗對於學生在乘法估算中具有中 度效果量之影響。
肆、實驗組與對照組之除法題型分數差異
最後，表 4-6-10 為不同教學模式的估算測驗除法成績描述統計摘要表，結果 發現：線上壞鍵計算機估算動態評量教學的實驗組學生在調整後的成績平均數為，
高於傳統班級教學的對照組學生的後測成績，為檢測兩組之間教學效果是否有顯 著差異，採用共變數分析。
表 4-6-10 不同教學模式的估算測驗除法成績描述統計摘要表
教學法 人數 前測平均數 後測平均數 後測調整平均數
線上壞鍵計算機估算動態評量教學 53 4.339 6.018 6.125(a)
納入探討，以驗證其影響的實質效果強度。由表 4-6-12 可知，組間效果之淨 η2 值為 0.257，並可由圖 4-1-1 效果量之計算公式中求得 f 值為「0.266」，由 Cohen
（1988）對於 f 值與效果量大小的說明中可知，本教學實驗對於學生在除法估算 中具有中度效果量之影響。