第五章 結論與建議
第二節 建議
壹、對教師教學上之建議
一、現行版本的數學領域教材較缺乏培養數感的單元，教師若能在課堂上針對數 感各向度內容做適度的加強或補充，相信對學生整體數學能力的提升，會有 正向的幫助。
二、現行版本的數學領域教材多數注重精算出正確答案，較不重視估算，縱使有 估算的課程，也只強調取完概數後的精算結果，而且篇幅也不多。建議教師 可參考本研究的漸進提示系統應用在相關的估算教學中，讓學生適應在沒有 精確答案的情境下，培養出找尋最接近答案或目標值的「感覺」，將更能提 高學生學習的動力。
三、在設計線上評量或遊戲時，除了保留適當的引導空間外，教師適時的鼓勵與 回饋也是很有幫助的。因此，在學生回答問題後，不論答對或答錯，即使是 最後提示的直接教學，都應予肯定，這樣才可以讓學生在愉悅的情境下繼續 努力。
貳、對未來研究之建議
一、「線上壞鍵計算機估算評量」計分方式之建議
本研究「線上壞鍵計算機估算評量」中每一個估算題目的漸進提示系統分為 四到五個深淺不同的提示量，受試學生只要在作答時限 50 秒內答對，而且只要 不是經過最後一個提示-直接教學，系統除了保留作答記錄以外，在得分的紀錄 上也顯示「1」，建議未來可以加註「答對」的不同類型：答對（無提示）、經 過提示一後答對、經過提示二後答對、經過提示三後答對等，分別給予高低不同 層次的計分，以增加試題的「區辨力」，也較符合動態評量的精神。
二、學術研究之建議
由於本研究是在電腦教室進行「線上壞鍵計算機估算動態評量」教學與傳統
班級教學的比較，建議未來的研究者可嘗試再加入使用電子白板做團班教學，以 便進行更多不同教學模式下的比較。另外，由於本研究「線上壞鍵計算機估算動 態評量」教學只針對估算的部份做探討，建議未來的研究者可嘗試其他單元動態 評量方面進行研究。
參考文獻
中文部分
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附錄一 整數數感測驗前後測試題
國小學生數感測驗 A 卷
5 年 班 號 姓名 性別 測驗日期：102 年 月 日
作答注意事項：
1.先填寫考卷上方的基本資料－班級、姓名、座號、性別、測驗日期。
2.在作答過程中，請勿使用計算紙、計算機、或用筆精算，看完題目後，只
能夠以理性的判斷來作答，請同學遵守作答規則。
1( )哥哥的存款是「四位數中最小」的數字，而弟弟的存款是「三位數 中最大」的數字， 請問兩人的存款相差多少元？
○ 1 100 ○ 2 10 ○ 3 2 ○ 4 1 元
2( ) 4 個一加 5 個十加 6 個百加 70 個千是多少？
○ 1 45670 ○ 2 7654 ○ 3 70654 ○ 4 76540
3( )四位數 5432 中，「4 所代表的值」是「2 所代表的值」的多少倍？
○ 1 400 ○ 2 200 ○ 3 100 ○ 4 2
4( )小丸子在玩圖卡的加法遊戲，當桌面上有兩張圖卡時，例如：
和 ，可將兩張圖卡相加，得到 。現在，桌面上有四張不 同的圖卡，圖卡相加後得到 ，請問出現數字「5」的圖 卡應該是哪一張？
○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4
5( )下列哪一個算式的和與 592+209 最接近？
○ 1 500+200 ○ 2 600+200 ○ 3 600+300 ○ 4 700+200
6( )阿兩收集 10 元與 1 元硬幣共 2345 元，其中 1 元硬幣有 45 個，請 問 10 元硬幣有幾個？
○ 1 23 ○ 2 230 ○ 3 2300 ○ 4 2345
7( )用 9、8、4、1 可以排出很多個不同的四位數，但數字不可重複使 用，例如：8914、1498……，請問如果要排出最小的四位數，哪一 個數字應該放在個位？
○ 1 1 ○ 2 4 ○ 3 8 ○ 4 9
8( )請比較 69×5 和 39+49+59+69+79 哪一個的結果比較大？
○ 1 69×5 比較大 ○ 2 39+49+59+69+79 比較大 ○ 3 一樣大 ○ 4 沒有紙筆計算，無法比較
9( ) 小明和三位同學參加電視闖關活動，過關時，四人可由 0~9 十張 蓋起來的牌中，任意抽出 4 張做排列，排出的數字就是可得的獎 金，已知最後領取的獎金是 8910 元，請問如果四人能利用抽到的 8、9、0、1 四張牌排出最大的數，可以比 8910 多領大約多少元？
○ 1 1 ○ 2 10 ○ 3 100 ○ 4 1000
10( )甲數+90=乙數 ，乙數=丙數+80，請問哪一個數最小？
○ 1 甲數 ○ 2 乙數 ○ 3 丙數 ○ 4 一樣大
11( )下列哪一個數填入( )後，會讓 13579-( )的結果最大？
○ 1 303 ○ 2 398 ○ 3 202 ○ 4 299
12( ) 蘋果 3 斤 49 元，柳丁 7 斤 99 元，水梨 3 斤 199 元，若小明帶 200 元上街，買哪一種水果能買到最多「斤」？
○ 1 蘋果 ○ 2 柳丁 ○ 3 水梨 ○ 4 無法比較 13 ( )下列哪一個數，不可能是兩個三位數的和？
○ 1 456 ○ 2 789 ○ 3 1234 ○ 4 2345
14( ) 如果 A＝297÷3，B＝98×2，C＝230－152，請問 A、B、C 哪一個 數字最大？ ○ 1 A ○ 2 B ○ 3 C ○ 4 一樣大
15( )「297 的 4 倍」和「297 的 3 倍」的差，最接近下列哪一個數？
○ 1 1 ○ 2 10 ○ 3 200 ○ 4 300
16( )下列哪一個數， 「不可能」是二位數乘以二位數的乘積？
○ 1 221 ○ 2 1247 ○ 3 4307 ○ 4 9900
17( )大賣場舉辦搬搬樂活動，「參賽者和所搬物品的總重量和」最接近 80 公斤的，就可以獲勝。獲勝的張小姐，搬了一臺 13 公斤的冷氣 機和一包 8 公斤的米，總重量最接近 80 公斤，請問她的體重大約 多少公斤？ ○ 1 40 ○ 2 50 ○ 3 60 ○ 4 70
18( )家承利用一臺壞掉的電算器計算 56 x 78 的乘積，答案如下圖所 示，已知四位數的答案中，有一個數字是錯的，不要透過紙筆計 算，請你幫他找出哪一個數字是錯的？
○ 1 1 ○ 2 3 ○ 3 6 ○ 4 8
19( )哥哥買一顆 411 元的籃球，付給老闆一張 ，老闆找給
哥哥的錢最多可能有幾張 ？
○ 1 4 ○ 2 5 ○ 3 6 ○ 4 7
20( )優酪乳 1 瓶有 375 毫升，小如想將優酪乳裝到容量為 1600 毫升的 水壺內，請問最多可以「倒完」幾瓶優酪乳到水壺裡？
○ 1 6 ○ 2 5 ○ 3 4 ○ 4 3
21( )臺灣機場的登機室每 10 分鐘大約可以讓 98 位旅客通關，今天有 架從臺灣飛往曼谷的飛機共有乘客 498 人，請問預計需要多久的 通關時間？
○ 1 10 分鐘 ○ 2 20 分鐘 ○ 3 25 分鐘 ○ 4 50 分鐘
22( )如下圖，怡青做整數加法計算時，不小心打翻了墨汁，弄髒了個 位數字，請問下列哪一個選項「不可能」是這題加法算式的答案？
○ 1 60 ○ 2 55 ○ 3 50 ○ 4 40
23( )父親節當天，小寧、爸爸和媽媽一起到燒烤吃到飽餐廳用餐，每 人的用餐費用是 399。付帳時，爸爸身上只有帶 100 元的鈔票，請 問爸爸「最少」應該拿幾張 100 元的鈔票出來才夠付錢？
○ 1 4 ○ 2 9 ○ 3 12 ○ 4 13
500 A
B
C
1500 00 D
24( )小虎有 298 元，阿明的錢是小虎的 4 倍，兩個人的錢加在一起，
最貴可以買到價值多少元的東西？
○ 1 298 元 ○ 2 1200 元 ○ 3 1400 元 ○ 4 1500 元
25( )小花以相同的速度從 A 點出發，繞著圓形水池走，如箭頭方向，
走一圈需要花費 40 分鐘，請問哪一個選項是小花大約走 20 分鐘 後所停留的點？
○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4
26( )請問數線上 A、B、C、D 四點，哪一點最有可能是 1000？
○ 1 A ○ 2 B ○ 3 C ○ 4 D
27( )爸爸從高雄開車到彰化，出發前先到加油站加滿油後，油表如圖 一． 開了 87 公里的路程後，油表如圖二。若還要 183 公里才到 達彰化，請問到達彰化後，油表最有可能會是哪一張圖？
圖一 圖二
○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4
28( )如下圖，如果把圖中的細繩拉直，繩長應接近多少公分？
○ 1 5 公分 ○ 2 6 公分 ○ 3 7 公分 ○ 4 8 公分
29( )下列哪一個數最能代表( )中的值？
○ 1 2 ○ 2 3 ○ 3 4 ○ 4 6
30 ( ) 怡青把大仁國小 160 個學生最喜歡的球類運動統計出來，她將 調查所得的資料畫成圓餅圖。請問最喜歡打「籃球」的學生大 約有多少人？
圓餅圖：最喜歡的球類運動
○ 1 120 ○ 2 80 ○ 3 40 ○ 4 20
國小學生數感測驗 B 卷
5 年 班 號 姓名 性別 測驗日期：102 年 月 日
作答注意事項：
1.先填寫考卷上方的基本資料－班級、姓名、座號、性別、測驗日期。
2.在作答過程中，請勿使用計算紙、計算機、或用筆精算，看完題目後，
只能夠以理性的判斷來作答，請同學遵守作答規則。
1( )姊姊的存款是「四位中最大」的數字，而妹妹的的存款是「三位數 中最小」的數字，請問兩人的存款總和最接近下列哪一個答案？
○ 1 11000 ○ 2 10100 ○ 3 9100 ○ 4 70 元 2( ) 1 個一加 2 個十加 3 個百加 60 個千是多少？
○ 1 63210 ○ 2 60321 ○ 3 6321 ○ 4 12360
3( )四位數 9854 中， 「8 所代表的值」是「4 所代表的值」的多少倍？
○ 1 800 ○ 2 200 ○ 3 100 ○ 4 2
4( ) 小丸子在玩圖卡的加法遊戲，當桌面上有兩張圖卡時，例如：
和 ，可將兩張圖卡相加，得到 )；若桌面上有四張不同的 圖卡，圖卡相加後得到 ，請問：出現數字 4 的圖卡應 該是哪一張？
○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 5( )下列哪一個式子的和與 691-196 最接近？
○ 1 600-100 ○ 2 600-200 ○ 3 700-100 ○ 4 700-200
6( )阿兩收集 10 元與 1 元硬幣共 1234 元，其中 1 元硬幣有 34 個，請 問 10 元硬幣有幾個？ ○ 1 1234 ○ 2 1200 ○ 3 120 ○ 4 12 7( )用 9、8、4、1 可以排出很多個不同的四位數（數字不可重複使用） ，
例如：8914、1498……請問：若要排出最大的四位數，哪個數字應
該放在個位數？ ○ 1 1 ○ 2 4 ○ 3 8 ○ 4 9
8( )請比較 49×5 和 39+49+59+69+79 哪一個的結果比較大？
斤，請問他的體重大約多少公斤？
○ 1 60 公斤 ○ 2 70 公斤 ○ 3 80 公斤 ○ 4 90 公斤
18( )阿偉利用一臺壞掉的電算器計算 67 x 89 的乘積，答案如下圖所 示，已知四位數的答案中，有一個數字是錯的，不要透過紙筆計 算，請你幫他找出哪一個數字是錯的？
○ 1 2 ○ 2 9 ○ 3 6 ○ 4 3
19( )小玉拿 500 元購買一個 289 元的書包，最多可找回多少張
？
○ 1 1 張 ○ 2 2 張 ○ 3 3 張 ○ 4 4 張
20( )咖啡調味乳 1 罐有 115 毫公升，小鈺想將咖啡調味乳裝到容量為 700 毫公升的水壺內，最多可以「倒完」幾罐？
○ 1 7 ○ 2 6 ○ 3 5 ○ 4 4
21 ( )臺灣機場的登機室每 5 分鐘大約可以讓 49 位旅客通關，今天有 架從臺灣飛往香港的飛機共有乘客 198 人，請問預計需要多久的 通關時間？
○ 1 10 分鐘 ○ 2 20 分鐘 ○ 3 25 分鐘 ○ 4 40 分鐘
22( )如下圖，小青做整數加法計算時，不小心打翻了墨汁，弄髒了個 位數字，請問下列哪一個選項絕對不可能是這題加法算式的答 案？
○ 1 65 ○ 2 70 ○ 3 75 ○ 4 80
23( ) 中秋節當天，小斌、爸爸、媽媽和爺爺一起到燒烤吃到飽餐廳用 餐，每人的用餐費用是 299。付帳時，爸爸身上只有帶 100 元的 鈔票，請問爸爸「最少」應該拿幾張 100 元的鈔票出來才夠付錢？
○ 1 3 張 ○ 2 8 張 ○ 3 12 張 ○ 4 13 張
24( ) 大雄有 248 元，阿福的錢是大雄的 4 倍，兩個人的錢加在一起，
最貴可以買到價值多少元的東西？
○ 1 250 元 ○ 2 1000 元 ○ 3 1200 元 ○ 4 1500
25( )小明以相同的速度從 A 點出發繞著正方形花圃走(如箭頭方向)，
走一圈需要花費 1 小時，請問：下列哪一個是他大約走 30 分鐘後 所停留的點？
26( )請問數線上 A、B、C、D 四點，哪一點最能代表 500？
○ 1 A ○ 2 B ○ 3 C ○ 4 D
27( )爸爸從台北開車到嘉義出差，出發前先到加油站「加滿」油，油 表如圖一；在開了 91 公里的路程後，油表如圖二，若還要 181 公 里才能到達嘉義，請問到達嘉義後，油表可能會是下列哪一張圖？
圖一 圖二
○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4
28( )如下圖，如果把圖中的繩子拉直，繩長應接近多少公分？
○ 1 7 公分 ○ 2 8 公分 ○ 3 9 公分 ○ 4 10 公分 29( )下列哪一個數最能代表( )中的值？
○ 1 3 ○ 2 6 ○ 3 7 ○ 4 8
30 ( ) 晶晶把快樂國小 360 個學生最喜歡的球類運動統計出來，她將 調查所得的資料畫成圓餅圖。請問最喜歡打「羽球」的學生大 約有多少人？
圓餅圖：最喜歡的球類運動
○ 1 320 ○ 2 180 ○ 3 90 ○ 4 40
附 錄 二 估算測驗前後測試卷
國小五年級估算測驗 A 卷
5 年 班 號 姓名 性別 測驗日期：102 年 月 日
1.（ ）1 台斤是 0.6 公斤，1 磅大約 0.45359 公斤，1 台斤和 1 磅大約相 差多少公斤？（先用四捨五入法取概數到小數點後第 3 位再計算）
○ １0.246 ○ ２0.145 ○ ３0.147 ○ ４0.146 公斤 2.（ ）56.9053＋78.4123 的值最接近下列哪一個數？
（先用四捨五入法取概數到個位再計算）
○
１125 ○ ２136 ○ ３135 ○ ４134
3.（ ）34.7031＋56.290 的值最接近下列哪一個數？
（先用四捨五入法取概數到小數點後第 1 位再計算）
○ １90.7 ○ ２87.0 ○ ３90.0 ○ ４91.0
4. ( ) 小傑和 29 個同學一起旅行，共用掉車資 500 元、餐飲費 1086 元，平均每人大約應分擔多少元？（用四捨五入將商取概數到 個位）
○ １56 ②55 ③54 ④53 元
5.（ ）玉華 4 次小考的分數是 88、76、85、82 分，玉華的小考平均分 數大約是多少？（用四捨五入將商取概數到小數點後第 1 位）
○ １82.7 ○ ２82.8 ○ ３82.9 ○ ４85.6 分 6.（ ）18.1253－1.938 的值最接近下列哪一個數？
（先用四捨五入法取概數到個位再計算）
○ １16 ○ ２17 ○ ３18 ○ ４20
7.（ ）1 英寸大約是 2.53999 公分，32 英寸大約是多少公分？
（先用四捨五入法取概數到個位再計算）
○ １64 ○ ２96 ○ ３81 ○ ４92 公分
8.（ ）1磅大約0.4535公斤，哥哥重101磅，大約是幾公斤？
（先用四捨五入法取概數到小數點後第1位再計算）
①50.5 ②45.5 ③ 46.3 ④101.0 公斤
9.（ ）小華慢跑 5 公里，計步器顯示他共跑了 4840 步，小華平均跑一 步大約是幾公分？（用四捨五入法將商取概數到個位）
①99 ②100 ③103 ④104 公分
10.（ ）1 海里大約 1.8529 公里，國際海洋法規定領土沿岸 200 海里內 屬於經濟海域，經濟海域大約是領土沿岸多少公里內的區域？
（先用四捨五入法取概數到小數點後第 1 位再計算）
○ １202 ○ ２370 ○ ３380 ○ ４400 公里
11.（ ）國雄到學校上學，從家裡出發到學校的距離為2.137公里，他已 經走了0.799公里，大約還要再走多少公里才會到學校？
（先用四捨五入法取概數到小數點後第2位再計算）
○
１2.96 ○ ２2.94 ○ ３1.38 ○ ４1.34 公里。
12.（ ）18.4789＋3.7538 的值最接近下列哪一個數？