分數教材分析

國民中小學課程標準歷經八十二年版的新課程改革後，教材開始重視 數學問題之理解，不論教材或教法都有了重大的變革。教育部自 2003 年

開始積極實施九年一貫之課程改革，主張應以學生為主體，以生活經驗為 重心。在國民中小學九年一貫課程綱要（教育部，2003）裡，數學學習領 域被區分為四個階段，國小五年級屬於第二階段，而分數則歸屬於數學內 容五大主題之「數與量」的部分。數學學習領域的分年細目中，2-n-07、

2-n-10、3-n-09、4-n-06、4-n-07、4-n-08、5-n-05、5-n-06、5-n-07、5-n-11、

6-n-03、6-n-05，皆是關於分數概念的能力指標之分年細目，在小學數與量 三個階段的能力指標中，有關分數的主題也佔了相當的比例，尤其隨著年 級越高所佔的比例也越高，顯示在九年一貫課程數學學習領域之中，分數 在國小的數學教學上的重要性。

分數的啟蒙在二年級，學習重點在於建立等分概念、認識單位分數和 單位分數的小大比較，認識的層面涵蓋分數表徵的說、讀、聽、寫和做，

並能在各種表徵間的轉換。三年級時，延伸二年級的基礎，分別透過連續 量及離散量的情境，引入分數詞序列，來描述逐次累積單位分數的合成結 果，並能進行同分母分數的大小比較，以奠定以後進行分數加減運算的基 礎。四年級開始認識真分數、假分數與帶分數，並學習假分數與帶分數的 互換，以及同分母分數的計算。五年級在測量情境中，學會分數中整數相 除的意義，並能作簡單異分母分數的加減。六年級則是綜合二至五年級所 學，運用進行分數的兩步驟四則混合計算。教師在課堂上教授學童分數概 念之前，應先瞭解九年一貫數學課程正式綱要裡的分數能力指標，藉此瞭 解學童在學習分數的教材內容。

研究者針對 2007 年的九年一貫課程綱要（教育部，2007）分析分數 教材之內容，依國小各階段、各年級、分年細目指標、能力指標進行整理 成下表2-3-1。

表2-3-1 分數教材之分析

本研究目的在於量測學童的分數加減法概念，在現今國小數學的教材 中，分數加減法單元出現在五年級，五年級學童數概念發展的運思期要由

「部份-全體運思」進入「測量運思」的階段，也就是由只掌握單向的「部 份-全體」關係轉變成能掌握兩階層的「部份-全體」關係；表現在分數詞 上則是由「加法性分數」進到「巢狀分數」的一個階段，綜合上述有關於 九年一貫之分數能力指標，及甯自強（1993b，1997a，1997b）分數概念層 次，發現教育部所設計的九年一貫國小分數課程，在六年級階段已進入有 理數概念的層次。而本研究中的五年級學童則可能具備「加法性分數」或

「巢狀分數」數概念，但尚未理解「有理數數概念」。