研究工具

一、試題編制

為瞭解學童在異分母分數加減上的解題過程，試題性質以九年一貫數 學科領域課程之分年細目選出三項與異分母分數加減相關做為參考依據 (表 3-3-1)，並參考教育部台灣省國民學校教師研習會（2001）出版的國小 數學教材分析-分數的數概念與運算、國小數學科教學研究（劉秋木 1996）

以及南一版(2009，2010)第九冊五年級上學期數學科教材，本研究者自行 將試題編製出共二十題的題目，其中十題為「異分母分數加法」的相關試 題，另外十題為「異分母分數減法」的相關試題，總計共二十題，將二十 題異分母分數加減法試題混合後，整理出第一大題計算題共六題，第二大 題應用題共十四題的一份正式施測試卷，其試題裡區分出三種概念，內容 說明如下：

（一）第一大題計算題共六題，包含三種概念：

(1) 概念 1：兩分數的分母為倍數關係。例：

_12＋ ^{7 23} ₃₆

(2) 概念 2：兩分數的分母是互質關係。例：

³ _7＋ ⁴ ₉

(3) 概念 3：兩分數的分母非倍數與互質關係，但是兩分數的分母有大 於2 的公因數。例：

_20＋ ⁹ ₁₅ ⁵

（二）第二大題應用題共十四題，包含三種概念：

(1) 概念 1：兩分數的分母為倍數關係。例：

1 3 4 －

9 16

(2) 概念 2：兩分數的分母是互質關係。例：

_{8 －} ³ ₃ ¹

(3) 概念 3：兩分數的分母非倍數與互質關係，但是兩分數的分母有大於 2 的公因數。例：

3 14

15－1 5 9

表3-3-1 九年一貫數學科領域課程之五年級分年細目內容 編號 細目

代碼 分 年 細 目 內 容 指標

1

5-n-03 能理解因數、倍數、公因數與公倍數。 N-2-04

2

5-n-04 能用約分、擴分處理等值分數的換算。 N-2-08

3

5-n-05 能用通分做簡單異分母分數的比較與加減。 N-2-09

二、預試

研究者以九年一貫數學科領域課程之分年細目選出四項做為參考 依據 （表 3-3-1），並參考南一版第九冊五年級上學期數學科教材，本研究 者自行將試題編製出共二十題的題目，其中十題為異分母分數加法的相關 試題，另外十題為異分母分數減加法的相關試題。預試樣本選取為台中市 某國小五年級學生共 69 人進行預試，預試時間為民國九十九年十一月中 進行，預試時委託五年級各班導師進行監考，預試時請導師留意並記錄下

學童於做答時的所有問題，以作為本研究者修改試題的參考。問卷回收 後，研究者將問卷做詳細批改，將問卷分為兩部份，第一部份為計算題，

學生作答時若是答對，無論其作答方式是以假分數或帶分數呈現，皆給予 一分，答錯即給零分，第二部份為應用題，學生作答時若是答對，無論其 作答方式是以假分數或帶分數呈現，皆給予一分，只有列式對但是答案錯 則給0.5 分，列式與答案皆錯即給零分，整份完整試卷滿分為 20 分，依據 學生作答總分來作區分，分為三部份，總分後 33%學童，取低於 12 分者 為低分組，總分低於 16 分高於 12 分著為中分組，總分高於 16 分者為高 分組，將資料分析出低分組、高分組的難度，最後整理出整體難度與鑑別 度（參考依據表3-3-2）。

預試結束後與現任國小教師以及指導教授討論，針對問卷裡意思表達 不清或者有問題的題目進行更改，使此份試卷成為符合本研究的正式問 卷。修正後的試卷即為本研究之正式問卷，正式問卷裡分為第一大題計算 題共六題，第二大題應用題共十四題，總計共二十題試題。

資料分析後與現任國小教師以及指導教授討論，針對問卷裡意思表達 不清或者有問題的題目進行更改，使此份試卷成為符合本研究的正式問 卷。修正後的試卷即為本研究之正式問卷，正式問卷裡分為第一大題計算 題共六題，第二大題應用題共十四題，總計共二十題試題。

表3-3-2 預試資料難度的分析

程教學，進行施測前，研究者預先至受測學校進行參訪，確定五年級「異 分母分數的加減」單元為該校期末評量之範圍，以確保測驗實施時，全體 受試者皆已完成數學領域「異分母分數的加減」單元之學習課程，因此，

本研究於該校完成期中評量後三週進行，施測時間為民國九十九年十二月 初，施測時委託五年級各班導師進行監考，施測時間為 40 分鐘，施測結 束後，請導師無須批改，並直接將問卷全數收回。

（二）教學晤談

由於本研究欲了解國小學童於「異分母分數的加減」的學習問題，因 此依據學生作答情形作為立意取樣的參考依據，選出擁有部分概念但又不 完全純熟的表現者作為選取樣本，依據作答過程從中各選出六位受試者進 行半結構性晤談，六位學童數學頗有興趣，個性溫和樂觀健談，選擇進行 晤談的主要考量是希望學生的表達能力佳減少溝通上的問題。本研究者與 班級導師討論，委託導師協助通知晤談者家長，並與導師討論出訪談地 點，因此，第一次訪談時間為民國九十九年十二月 24 日星期五上午，第 二次訪談時間為民國九十九年十二月 28 日星期二上午，晤談地點為與班 級教室同樓層的文書處理教室。

本研究者詳細研究晤談者的試題做答內容後，擬定晤談大綱，正式晤 談時，將晤談全程以錄音與綠影方式記錄整個訪談內容，以便未來分析。

採一對一方式進行，每位學生約 15 分鐘，晤談過程中全程錄影，並將晤 談錄影資料逐字轉為文字稿。

在文檔中 國小五年級學童異分母分數加減之研究 (頁 48-52)