Johansen 共整合檢定(Johansen’s Cointegration test)

第四章我國與亞洲地區主要貨櫃港埠關係之分析

4.1 研究方法

4.1.3 Johansen 共整合檢定(Johansen’s Cointegration test)

i i 1

ε2 。

4.1.3 Johansen 共整合檢定(Johansen’s Cointegration test)

當各港的貨櫃裝卸量之時間序列為非定態時，則可利用共整合檢定非定態變數間(即各港間)是否存在共整合關係。Engle和Granger(1987)對共整合的定義為，

一組非定態時間序列變數的線性組合變成定態，則變數有「共整合」現象。Granger (1986)指出，當兩變數為非穩定過程，且變數具有某種的共同趨勢，此種關係在短期雖會受到一些因素產生暫時性之偏離，但此兩變數長期下仍存在相同方向變動，並趨於均衡狀態。Granger定理(representation theorm)表示，一組具有共整合關係的變數，必存在著一個對應的誤差修正模型，經由誤差修正模型可充分了解變數間的短期動態調整過程。

共整合常見的方法有：Engle-Granger兩階段檢定法和Johansen最大概似法檢定，由於前者較適用於大樣本且沒有適當的統計量來判斷共整合向量個數等缺失，因此本文使用後者進行共整合檢定。Johansen(1988)所提出的最大概似法 (Maximum Likelihood Estimatorm ， MLE) ，是以未受限制及含有高斯誤差 (Gaussian errors) 之高斯向量自我迴歸模型 (Gaussian vector autoregressive model) 為出發點，利用其所對應之誤差修正式 (error correction representation) 作為最大概似估計法之基礎，並以λ-trace統計檢定量和λ-max統計檢定量來確認共整合向量的個數。

Johansen (1988)及Johansen 和 Juselius (1990)提出的最大概似多變量共整合分析法，先檢定變數間是否具有長期均衡共整合 (cointegration) 關係，如果有，

再以此作為建立與估計誤差修正模型的基礎。為便於說明，將共整合的基本原理簡單陳述如下。假設X 為一 p×1的向量，並可將之表示成下列的自我迴歸

(autoregressive) 過程：

依Johansen(1990；1994)及Johansen 和 Juselius(1990)的研究共衍生出五種型式的誤差修正之多變量Gaussian VAR模型，整理如下：

模型一：向量自我迴歸模型中無趨勢項，且共整合方程式中無截距項

Pesaran 和 Shin(1998)提出一般化衝擊反應函數(Generalized Impulse Response Analysis)，使衝擊反應函數不受變數排列順序所影響。

增大的向量自我迴歸模式(Augmented Vector Autoregressive Model)，模型為：

∑

= Φ − +Ψ + N，公式23的第jth要素且可表現更簡潔為

4.1.5 ㄧ般化預測誤差變異分解

預測誤差變異數分解(Generalized Forecast Error Variance Decomposition)，則是用來計算某一港埠貨櫃量的「預測誤差變異」，將變異數之變異做分解，藉由

4.2 我國三港及其與亞洲地區港埠間之關係分析

我國位處東亞地區中間地帶且四面環海，因此，港埠發展對我國經濟發展扮演極為重要的角色，且近來港埠網絡的發展，亞洲地區內的港埠可藉由直接或間接的航線相互產生關聯，故本文假設我國三港及其與亞洲地區各主要港埠皆存在統計上顯著關係，進行港埠間關係之研究。研究對象為我國基隆港(KEL)、臺中港(TXG)、高雄港(KHH)三港，亞洲地區港埠包括：韓國的釜山港(BUS)；新加坡的新加坡港(SGP)；大陸的大連(DAL)、天津(TJN)、青島(QIN)、上海(SHA)、

寧波(NBO)、廈門(XIA)、香港(HKG)；日本的東京港(TOK)等主要港埠。為配合大陸港埠數據起始年的不同，資料選取期間有所不同，我國三港間及其與釜山、

新加坡、東京、上海、天津、青島、香港等港，使用1979-2006的年資料；與大連、寧波、廈門等港，則使用1986-2006的月資料。數據分析方式：我國三港一起分析，以探討我國三港互動關係；我國與亞洲地區港埠則採成對分析。

4.2.1 單根檢定之結果

經由ADF、PP、KPSS三種單根檢定方法的分析後，結果如表4-1，可分為：

I(0)：上海、天津；I(1)：基隆、臺中、高雄、新加坡、釜山、東京、青島、大連、

廈門港；I(2)：香港、寧波港。

表4- 1 我國三港與亞洲地區主要港埠單根檢定之結果單根檢定

原始序列一階差分二階差分

港埠 ADF PP KPSS ADF PP KPSS ADF PP KPSS

基隆 ^-1.89₍₀₎ ^-1.99₍₉₎ ^0.18₍₉₎^** ^-4.57₍₁₎^** ^-4.89₍₆₎^** ^0.13₍₇₎ ^-7.72₍₁₎^** ^-11.98₍₁₀₎^** ^0.18₍₉₎ 臺中 ^-0.006₍₀₎ ^-0.18₍₁₎ ^0.16₍₄₎^** ^-3.94₍₅₎^** ^-4.02₍₁₎^** ^0.08₍₁₎ ^-3.19₍₅₎ ^-9.11₍₄₎^** ^0.12₍₆₎ 高雄 ^-1.89₍₀₎ ^-2.01₍₀₎ ^0.17₍₄₎^** ^-6.63₍₀₎^** ^-6.62₍₀₎^** ^0.10₍₄₎ ^-9.57₍₀₎^** ^-32.22₍₀₎^** ^0.50₍₂₅₎^**

香港 ^0.59₍₀₎ ^0.01₍₂₎ ^0.15₍₄₎^** ^-2.99₍₀₎ ^-2.90₍₂₎ ^0.16₍₀₎^** ^-6.60₍₀₎^** ^-15.93₍₁₅₎^** ^0.50₍₂₅₎^**

新加坡 ^-0.19₍₀₎ ^-0.46₍₂₎ ^0.16₍₄₎^** ^-3.71₍₀₎^** ^-3.80₍₂₎^** ^0.10₍₂₎ ^-7.78₍₀₎^** ^-8.61₍₃₎^** ^0.09₍₅₎ 釜山 ^-1.34₍₁₎ ^-3.65₍₀₎^** ^0.18₍₃₎^** ^-4.62₍₁₎^** ^-5.89₍₃₎^** ^0.08₍₃₎ ^-5.93₍₁₎^** ^-16.50₍₂₄₎^** ^0.18₍₆₎^**

東京 ^-1.48₍₂₎ ^-2.39₍₈₎ ^0.17₍₃₎^** ^-6.66₍₁₎^** ^-9.20₍₁₂₎^** ^0.22₍₁₁₎^** ^-4.80₍₃₎^** ^-13.13₍₉₎^** ^-0.15₍₉₎^**

上海 ^-6.08₍₀₎^** ^-8.16₍₉₎^** ^0.11₍₃₎ ^-5.61₍₁₎^** ^-9.63₍₁₈₎^** ^0.14₍₄₎^** ^-7.45₍₁₎^** ^-10.73₍₉₎^** ^0.18₍₁₀₎^**

天津 ^-4.38₍₀₎ ^-4.95₍₅₎^** ^0.13₍₄₎ ^-4.88₍₅₎^** ^-4.14₍₅₎^** ^0.20₍₂₎^** ^-1.59₍₅₎ ^-16.94₍₉₎^** ^0.20₍₈₎^**

青島 ^-1.77₍₀₎ ^-1.77₍₀₎ ^0.18₍₃₎^** ^-5.53₍₀₎^** ^-5.66₍₃₎^** ^0.08₍₄₎ ^-5.97₍₁₎^** ^-16.88₍₁₅₎^** ^0.50₍₂₅₎^**

基隆* ^-3.48₍₀₎^** ^-6.58₍₁₅₎^** ^0.15₍₃₎^** ^-5.29₍₀₎^** ^-5.59₍₆₎^** ^0.14₍₄₎ ^-7.62₍₁₎^** ^-20.32₍₁₆₎^** ^0.21₍₉₎^**

臺中* ^-1.81₍₂₎ ^-0.39₍₂₂₎ ^0.18₍₃₎^** ^-4.56₍₁₎^** ^-5.57₍₂₎^** ^0.33₍₁₅₎^** ^-6.05₍₃₎^** ^-16.79₍₁₃₎^** ^0.50₍₂₁₎^**

高雄* ^-2.72₍₀₎ ^-3.16₍₄₎ ^0.16₍₃₎^** ^-6.38₍₀₎^** ^-5.07₍₀₎^** ^0.10₍₀₎ ^-10.73₍₀₎^** ^-17.17₍₈₎^** ^0.09₍₃₎ 大連* ^-3.19₍₀₎ ^-3.45₍₃₎ ^0.15₍₂₎ ^-6.94₍₀₎^** ^-6.90₍₁₎^** ^0.09₍₆₎ ^-7.20₍₁₎^** ^-20.02₍₁₇₎^** ^0.50₍₁₈₎^**

寧波* ^-3.43₍₁₎ ^-9.18₍₁₎^** ^0.15₍₁₎^** ^-5.86₍₁₎^** ^-17.17₍₁₎^** ^0.19₍₀₎^** ^-3.42₍₀₎ ^-5.52₍₁₃₎^** ^0.11₍₁₎ 廈門* ^-0.45₍₄₎ ^-2.36₍₁₎ ^0.10₍₃₎ ^-5.98₍₀₎^** ^-6.87₍₀^** ^0.12₍₁₎ ^-2.25₍₂₎ ^-13.34₍₄₎^** ^0.22₍₁₀₎^**

4.2.2 共整合檢定之結果

1. 我國基隆、臺中、高雄三港之共整合檢定結果。

經概似比檢定，使用模式二進行分析，如表4-2。結果顯示我國三港存在共整合關係，即三港間具有長期均衡關係，均衡關係的存在意味著三港的隨機趨勢具有關聯，從根本上來說，均衡關係亦指變量不能相互獨立的變動。共整合的特徵是其時間路徑是透過相對於長期均衡的離差大小來影響的，如果一個系統回復到長期均衡，則至少有一些變量的變化會對非均衡的大小做出回應，對於這個偏離長期均衡的短期波動動態過程，一般引入誤差修正模型予以衡量，本文在此部分不予評估。

表4- 2我國三港共整合檢定之結果

港埠落後期數共整合向量的虛無假設 Q-stat(Prob.) 基隆-臺中-高雄 2 At most 1 ^{None *}

At most 2

Q(6)= 32.64(0.63) Q(15)=81.08 (0.99)

2. 我國三港與亞洲地區主要港埠之共整合結果。

經概似比檢定，除基隆-高雄、基隆-天津、高雄港-上海港、高雄港-青島港和臺中港-大連港使用模式二外，其餘共整合檢定皆使用模型一予以考量。結果顯示，我國基隆、臺中、高雄三港間存在長期均衡與短期關係，如表4-3。我國三港分別與香港、釜山、新加坡、東京、上海、天津、青島、大連、寧波、廈門港皆存在一條共整合向量，亦表示我國與亞洲地區主要港埠具有長期均衡關係和短期關係。

共整合關係的存在，意味著我國三港間或是我國與亞洲地區各港間皆存在一個共同力量，使得各港貨櫃量的變動呈現長期穩定的趨勢，因此各港貨櫃量間之關係可得出一條共整合向量。然而，長期均衡關係的存在亦伴隨短期關係的存在。造成港埠貨櫃量短期波動的原因，不僅是受其他貨櫃港埠的短期波動，也會受脫離此一均衡的誤差所影響。造成脫離此均衡誤差的因素可能為國家經濟情勢、國際貿易等經濟因素的影響或是貨櫃市場結構性的改變，這些因素的變化及影響皆會反映在港埠間的長期均衡關係上，亦造成短期貨櫃量的波動。

表4- 3 我國三港與亞洲地區主要港埠共整合檢定之結果港埠落後期數共整合向量的虛無假設 Q-stat(Prob.) 基隆-香港 1 _{At most 1}^{None **} Q(6)= 11.67(0.76)

Q(15)=36.77 (0.94)

基隆-釜山 2 ^{None **}

At most 1

Q(6)= 16.61(0.41) Q(15)=34.14 (0.97)

基隆-新加坡 2 _{At most 1}^{None **} Q(6)=12.72(0.69) Q(15)=23.77(0.99)

基隆-東京 2 _{At most 1}^{None **} Q(6)=13.35(0.64) Q(15)= 35.83(0.95)

基隆-上海 1 _{At most 1}^{None **} Q(6)=16.37(0.69) Q(15)= 33.77(0.99)

基隆-天津 1 ^{None **}

At most 1

Q(6)=25.45 (0.18) Q(15)= 48.74(0.73)

基隆-青島 1 _{At most 1}^{None **} Q(6)= 26.24(0.15) Q(15)=44.70 (0.86)

臺中-香港 4 _{At most 1}^{None **} Q(6)= 12.91(0.11) Q(15)=32.56 (0.89)

臺中-釜山 1 _{At most 1}^{None *} Q(6)=19.67 (0.47) Q(15)= 38.43(0.96)

臺中-新加坡 3 ^{None **}

At most 1

Q(6)= 15.54(0.21) Q(15)=29.98 (0.98)

臺中-東京 2 _{At most 1}^{None **} Q(6)= 10.92(0. 81) Q(15)= 32.94(0.98)

臺中-上海 1 _{At most 1}^{None *} Q(6)= 22.63(0. 30) Q(15)= 35.26(0.98)

臺中-天津 1 _{At most 1}^{None **} Q(6)= 18.00(0. 58) Q(15)= 36.22(0.98)

臺中-青島 1 ^{None *} At most 1

Q(6)= 12.24(0.81) Q(15)= 37.23(0.97)

高雄-香港 1 _{At most 1}^{None **} Q(6)= 14.00(0.83) Q(15)= 40.48(0.94)

高雄-釜山 2 _{At most 1}^{None *} Q(6)= 17.03(0.38) Q(15)=35.00 (0.96)

高雄-新加坡 2 _{At most 1}^{None **} Q(6)=10.63 (0.83) Q(15)= 26.01(0.99)

高雄-東京 1 ^{None **}

At most 1

Q(6)=18.68 (0.54) Q(15)= 30.04(0.98)

高雄-上海 1 _{At most 1}^{None **} Q(6)=20.46 (0.42) Q(15)= 37.84(0.97)

高雄-天津 1 _{At most 1}^{None **} Q(6)=17.48 (0.62) Q(15)= 37.84(0.97)

高雄-青島 3 _{At most 1}^{None *} Q(6)=17.04 (0.14) Q(15)=38.75 (0.82)

基隆-大連* 1 ^{None **}

At most 1

Q(5)=17.46(0.35) Q(12)=31.41(0.92)

基隆-寧波* 1 _{At most 1}^{None **} Q(5)=17.14(0.14) Q(12)=33.79(0.74)

基隆-廈門* 1 _{At most 1}^{None **} Q(5)=21.09(0.17) Q(12)=41.26(0.58)

臺中-大連* 1 _{At most 1}^{None **} Q(5)=7.91(0.95) Q(12)=25.84(0.98)

臺中-寧波* 1 ^{None **}

At most 1

Q(5)=13.09(0.36) Q(12)=24.23(0.97)

臺中-廈門* 1 _{At most 1}^{None **} Q(5)=15.74(0.47) Q(12)=33.27(0.88)

高雄-大連* 1 _{At most 1}^{None **} Q(5)=12.72(0.69) Q(12)=29.67(0.85)

高雄-寧波* 1 _{At most 1}^{None **} Q(5)=12.23(0.72) Q(12)=24.31(0.99)

高雄-廈門* 1 ^{None **}

At most 1

Q(5)=14.44(0.56) Q(12)=32.98(0.88)

註：* 為 1986-2006 的年資料。

4.2.3 一般化衝擊反應函數分析之結果

1. 我國基隆、臺中、高雄三港一般化衝擊反應函數之檢定結果。

以預測基準為12 期(年)進行一般化衝擊反應分析，結果發現，基隆港貨櫃量產生一單位貨櫃量標準差干擾項之外生衝擊時，對基隆港自身影響較大，其次為高雄和臺中港，且2 至 10 期時對臺中港為負向影響；臺中港貨櫃量發生變動，對自身影響最大外，其次為高雄和基隆港，且7 至 12 期時對基隆港為負向影響；高雄港貨櫃量發生變動後，對自身影響最大，其次為臺中和基隆港，且 6 期以後對基隆港為負向影響。由於圖中皆無收斂的趨勢，可知我國任一港埠貨櫃量發生變動，受此衝擊影響的三港12 期內皆無法反應完畢。

-.04 .00 .04 .08 .12

2 4 6 8 10 12

KEL TXG KHH

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

-.05 .00 .05 .10 .15 .20 .25

2 4 6 8 10 12

KEL TXG KHH

Response of TXG to Generalized One S.D. Innovations

-.02 .00 .02 .04 .06

2 4 6 8 10 12

KEL TXG KHH

Response of KHH to Generalized One S.D. Innovations

圖4- 2 我國三港之一般化衝擊反應函數 2. 我國三港與亞洲地區主要港埠一般化衝擊反應函數之結果。

以預測基準為12期(年)進行動態衝擊反應分析。基隆港受到一單位貨櫃量標準差干擾項之外生衝擊時，自身影響相較其他亞洲地區港埠為大，與香港、釜山、

新加坡、東京、青島等港為正向關係，影響隨期間增加逐漸減弱但並無明顯的收斂趨勢。與大陸地區的上海、天津、大連、廈門等港埠多為負向關係，對青島港影響則最小，其中與大連、廈門、寧波約在第5期達到收斂，影響逐漸降低。反之，當此三港貨櫃量發生變動，對基隆港的影響則沒有那麼快消失，結果如圖4-3。

臺中港受到一單位貨櫃量標準差干擾項之外生衝擊時，對自身的影響相較其他亞洲地區港埠為大，與上海、天津、大連、寧波港為負向關係外，其餘皆為正向關係。由圖4-4中可以發現，不論是臺中港或亞洲地區港埠發生變動，隨期間遞增影響並沒有顯著的降低，因此可知彼此的影響在12期內無法消失。

高雄港受到衝擊時，自身的影響相較於其他亞洲地區港埠為大，除新加坡、

上海、天津、青島外，與香港、釜山、東京皆為正向影響；反之，上海及天津貨櫃量受到衝擊時與高雄港亦為負向關係，其中，高雄港發生衝擊對大連港的影響及天津港發生衝擊對高雄港的影響，皆隨期間遞增趨於穩定且影響也逐漸降低，

結果如圖4-5。綜合上述可以發現，當我國港埠貨櫃量發生一單位變動後，在一開始發生時皆對自身港埠的影響最大，經過長時間後這種影響大多都會趨於減弱，且我國或大陸地區的港埠貨櫃量發生變動時，兩地區之港埠多為負向關係。

.00

KEL HKG

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

.02

KEL HKG

Response of HKG to Generalized One S.D. Innovations

.00

KEL BUS

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

.045

KEL BUS

Response of BUS to Generalized One S.D. Innovations

.00

KEL SGP

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

.02

KEL SGP

Response of SGP to Generalized One S.D. Innovations

.00

KEL TOK

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

.02

KEL TOK

Response of TOK to Generalized One S.D. Innovations

-.08

KEL SHA

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

-.15

KEL SHA

Response of SHA to Generalized One S.D. Innovations

-.08

KEL TJN

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

-.2

KEL TJN

Response of TJN to Generalized One S.D. Innovations

.00

KEL QIN

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

.00

KEL QIN

Response of QIN to Generalized One S.D. Innovations

-.04

KEL DAL

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

-.04

KEL DAL

Response of DAL to Generalized One S.D. Innovations

-.02

KEL NBO

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

-.10

KEL NBO

Response of NBO to Generalized One S.D. Innovations

-.02

KEL XIA

Response of KEL to Generalized One S.D. Innovations

-.02

KEL XIA

Response of XIA to Generalized One S.D. Innovations

圖4- 3基隆港與亞洲地區港埠之一般化衝擊反應函數

.00

TXG HKG

Response of TXG to Generalized One S.D. Innovations

.01

TXG HKG

Response of HKG to Generalized One S.D. Innovations

.00

TXG BUS

Response of TXG to Generalized One S.D. Innovations

.00

TXG BUS

Response of BUS to Generalized One S.D. Innovations

.08

TXG SGP

Response of TXG to Generalized One S.D. Innovations

.02

TXG SGP

Response of SGP to Generalized One

在文檔中區域內港埠的合作與競爭對整體競爭力之影響研究 (頁 47-0)

Johansen 共整合檢定(Johansen’s Cointegration test)

第四章 我國與亞洲地區主要貨櫃港埠關係之分析

4.1 研究方法

4.1.3 Johansen 共整合檢定(Johansen’s Cointegration test)

4.1.3 Johansen 共整合檢定(Johansen’s Cointegration test)

∑

4.1.5 ㄧ般化預測誤差變異分解

4.2.1 單根檢定之結果

4.2.2 共整合檢定之結果

4.2.3 一般化衝擊反應函數分析之結果

第四章我國與亞洲地區主要貨櫃港埠關係之分析