原住民學童數學學習之相關研究

數學被稱為是「科學之母」，和日常生活也息息相關，重要性自然不言可喻。

不過有關數學學習方面的研究結果顯示，數學課程確實造成一般學生的困擾，對 於原住民學童更是如此（林明芳，2001；紀惠英，2000），其中也突現了數學的 困難性。Skemp（1989）指出，由於數學的本質是抽象的、是屬較高階層的概念，

很難直接的授與，因此學生必須主動地參與建構。

有關原住民數學學習的相關研究，研究者搜尋國內的碩博士論文發現，大多 數的研究皆針對原住民在數學學習上的困境進行研究。由第一節的結果可知，原 住民學生在學業成績上的表現常低於非原住民學生(陳枝烈，1997；張芳全，1997；

譚光鼎，1998)，而在數理的表現上亦低於非原住民學生(潘宏明，1995；江文吉，

2001)。在李亦園與歐用生（1992）的調查也顯示了數學是原住民學童最感困難的 學習科目，也是表現最差的的科目(周德禎，2002)。但原住民數學教育關係著原 住民族群在社會中謀生的競爭力，為達到「適應現代生活，並維護傳統文化」的 原住民教育目標，瞭解原住民的數學教育是有其必要性的（戴錦秀，2006）。

本節著重於原住民學童數學學習的相關研究，首先探討原住民學童數學學 習的現況，接著為影響原住民數學學習的原因，最後則是探討相關研究中建議 的部份，一共分為三個部分，以供本研究參考。

一、 原住民學童數學學習現況

有關原住民數學學習的研究，經研究者搜尋、閱讀、整理分析後，分別從 研究結果與研究方法兩方面進行探討。

(一) 研究結果

我國九年一貫課程綱要中將數學領域內容分為數與量、圖形與空間、統計 與機率、代數與連結。而在研究者搜尋到相關研究的數學主題發現，多數研究 皆針對數與量、圖形與空間，歸納有數概念、小數、代數、幾何圖形、面積、

空間、以及數學態度和民族數學……等等。

在數概念方面，林蘭香（1998）探討泰雅族學童的數概念中發現，國小一 年級的泰雅族學童在數概念歸納有下列幾點相似點：「不熟悉數字符號 0」、「數 數能力有限」、「缺少數字練習」、「不理解比較問題」、「無法了解序數」等數的 概念。探究其中的原因，發現泰雅族文化背景、數系統影響為甚。諸如泰雅族 的數系統日常不使用太大的數、沒有記數符號、不喜歡比較、強調均分物品等 影響了國小一年級泰雅族新生。除此之外，研究亦發現數概念的來源大多來自 幼稚教育，此點與葛曉冬(2000) 針對國小一年級泰雅族新生與平地新生數概念 之差異的研究結果相同，不過，他也表示平地學童數概念的來源除幼稚園教育 外，家庭因素也佔大部分，強調了家庭教育的重要性。比較兩者後發現在比較 問題上，平地學童可以了解差數問題，泰雅學童則否；泰雅學童對 0 的概念不 清楚、對序數不了解，此部份亦呼應了前文所述：文化影響學童的數概念。

而謝燕惠（2000）研究泰雅族二年級的學生時表示，二年級的泰雅族學童 能了解數字符號「0」的意義，皆具有數的表徵能力、唱數能力、皆通過數字保 留能力，但次序（序數）的概念還未成熟，從中發現經過學校教育後，學生的 認知概念也隨之成長。

不過，林瑞玉（2004）研究中發現，儘管到了四年級的泰雅族學童對於序 數概念的部分仍不成熟，顯示序數方面對於泰雅族學童在學習上產生了困難。

探究原因發現，泰雅族的文化中平日少用序數，因此對泰雅族學童在序數方面 的學習產生了困難（林蘭香，1998）。

除了上述針對泰雅族學童所做的研究外，許多研究也表示其他族群在數概 念上與平地兒童有顯著的差異（林軍治，1995；林宜城，1995），而最大的影 響原因即為文化的差異。原住民有其特別的數概念，諸如潘宏明(1995)指出原 住民族群均採十進位，都有一個特性就是數字越大，音節越長，而泰雅族是以

「一大捆」來代表「萬」這個數的意義。李文成（1996）也表示，原住民的數 大多只唸到「千」，而且唸起來語音繁多，造成使用上的不便。另外，漢人習 慣用數字來形容距離，但是原住民常以如「那」字讀音的長短來表示距離的遠 近。在在都顯現出原住民與漢人不同的特殊文化。

幾何概念方面，潘宏明(1995) 以二百名花蓮地區阿美．泰雅．太魯閣、布 農學童為對象，探討他們的數學與幾何概念。研究發現花蓮的幾個原住民族群 對於數學幾何圖型的概念不盡相同，基本上的共同點是對於立體錐、柱體的並 沒有概念，也多用實際圖形來表示幾何圖形而沒有術語，對於面積也沒有精確 的計算概念，例如，泰雅族只大略的表示誰的屋子或土地比較大，都是概略性 的比較而已。

劉芸旻（2003）的研究以文獻內容分析法分析國小幾何教材，以排灣族國 小六年級學童為研究對象，調查學生的 Van Hiele 幾何思考層次。研究發現學生 皆能辨識正方形、圓形，但對於等腰三角形、直角三角形的辨識能力較低。他 也表示在排灣族生活中可以見到一些幾何圖形，也有代表這些圖形的說法，只 是每個村落的說法或音調可能會不一樣。一些數學上的專有名詞都是外來用 語，排灣族社會中並沒有這些說法，雖然排灣族使用等腰三角形作為雕刻的圖 形，但並沒有代表等腰三角形的說法。另外，吳天泰與吳家瑩（1995）也發現，

原住民的語言結構和國語並不相同，例如數學課本中描述一個正四邊形的四邊 都等長，學童並不明瞭「等長」的意思，如果改用「一樣長」，學童就知道意 思了。此研究結果表示了，原住民的數學文化皆在生活中，只不過與主流文化 所表達的方式不同，其中並無優劣之分，更不能斷言原住民沒有數學概念。

數學學習態度方面，蔡順清（2003）發現數學態度與面積成就之間有顯著 正相關（P＜0.05），顯示出了有良好的數學態度，則在學習上有所助益。針對 原住民學童的數學態度。紀惠英(2000)亦表示在學習特性上，原住民學童喜歡 自由、無拘束的學習方式

陳錫湖(2000)的研究結果顯示，原住民學童常選擇簡單可以獲得成就感的 問題來思考，但若遇到問題是困難的或是容易失敗的，他們就選擇不想再去思 考。另外，同儕對於學習也有很大的影響，高成就的學生不再認真思考、努力 作答，表現水準降低；低成就的學生則依賴高成就學生的答案，表現似乎提升，

但實際是依賴而無法學習成長。這樣的學習態度，對於原住民學童在數學學習 上確實有其有不良的影響。

另外近年來有一些民族數學方面的研究，從文化的角度來看原住民的數學學 習，例如紀惠英(2000)以泰雅族學童進行數學概念的研究，結果發現，由於學校 教學依賴國語文為溝通工具，使原住民國語文較差的學童，又多一層語文理解上 的障礙與困難。另外亦指出當前學校所採用的的課程、教材、教學及評量方式均 與原住民兒童本身的學習特性與傳統文化有極大的差異，這是造成原住民數學學 習成就低落的重要原因。

簡淑貞(1998)以蘭嶼雅美族人之文化觀點，探討文化對數學影響的可能因 素。研究也表示雅美語言中數字系統的複雜性，及無書寫文字的事實，可能是 造成兒童數學學習困難的原因；文化中的分配原則、強調分享而不是累積的競 爭原則、沒有貨幣制度的經濟活動、不重視學校教育的兒童教育觀，也可能是 造成兒童學習數學動機低落的因素。

以上有關原住民數學學習的相關研究整理如表 2-7 表 2- 7原住民學童語文領域的相關研究

研究者 研究題目 研究方法 相關論述 主題 吳昭毅 台東縣國小 量表 在辨認數字大小的能力上：漢 數感

(2006) 高年級漢、原

翡翠國小為

Hiele 幾何層

究 對序數不了解。

1999；譚光鼎 1998），且研究測量工具多以主流文化為內容，以多數族群文化

為判斷標準，實具有文化的偏誤。因此，在實務應用上必須謹慎而有限制。

2、 質性研究

多數探討原住民學童數學學習的質性研究，是從原住民的學習困境切入，

以學校或班級為單位，透過進入教學現場觀察、訪談、搜集相關文件、文獻分 析等方式，探討造成原住民學生數學學習表現不佳的微觀因素。但是鮮有針對 學習表現優良的原住民學童進行個案研究，這部份的資料相當缺乏。原住民學 童需要的是正向學習的引導，而不是學習弱勢刻板印象的不斷複製。

二、 影響原住民學童數學學習的因素

由上述原住民學童數學學習的現況中得知，原住民學童在數學學習上的確 有其困難處，而到底是什麼因素影響了原住民學童在數學上的表現呢？經研究 者歸納分析文獻後，將分別從文化因素、社區因素、家庭因素、學校因素與自 我因素五方面探討。這些因素影響原住民數學學習，彼此之間也互為影響。族 群文化影響社區，形成當地社區的特殊文化，而社區文化亦影響家庭觀念，家 庭觀念即為父母對孩子的教育觀，對孩子的學習造成影響。而孩子的學習取決 於學習態度，有良好的學習態度亦有不錯的學業表現，因素之間彼此息息相關、

環環相扣。分述如下：

(一) 文化因素

文化是一個複雜的整體，包括知識、信仰、藝術、道德、法律、習俗。是總 體的生活方式，透過傳遞和累積，影響到整個族群以及個人，包括對於數學的學 習（徐右任，2001）。D＇Ambrosio(1994)認為從數學(mathematics)的拉丁語源來 講，數學是對環境的解釋、了解與複製的技巧，換句話說，數學是人認識世界的