國立台東大學教育系所 碩士論文
指導教授：熊同鑫 先生
我愛數學─兩位排灣族學童的數學世界
研 究 生： 譚志遠 撰
中 華 民 國 九 十 六 年 七 月
國立台東大學教育系所 碩士論文
我愛數學─兩位排灣族學童的數學世界
研 究 生： 譚志遠 撰
指導教授：熊同鑫 先生
中 華 民 國 九 十 六 年 七 月
謝誌
「教育是原住民生活轉變的契機。」
自踏進師範學院的大門時，總有一股使命感，想寫一篇原住民教育的論文，
期能結合理論與實務，爲原住民教育盡一份心力。透過這份研究，除了瞭解個 案背後強而有利的家庭背景，最大的收穫是讓我了解到自身教育過程如此順利 並非偶然，家庭是我在教育路上最大的支持與鼓勵，更是我持續向上最大的動 力。因此，我更要特別感謝我的母親與家人對我的鼓勵與支持，沒有你們就沒 有我。
然而這份論文得以完成，最感謝的當然是裡頭的主角，我班上的兩個小鬼
─小偉、小強，以及熱心的小偉媽媽、小強媽媽，謝謝您們願意提供寶貴的經 驗與意見。也感謝學校同仁給我的支持。
而讓我有機會反省自身教育之路的最大推手，莫過於我的恩師─熊同鑫教 授。感謝熊同鑫教授面對我長時間的叨擾，仍不厭其煩的細心的指導，耐心的 陪我一而再再而三的修改，耗費時間、心力與我共同奮戰。除了論文的指導外，
更成了我心靈的最佳導師，在此致上我最大的敬意。
另外，特地遠從屏東與花蓮的口委─陳枝烈教授、紀惠英教授，感謝您們 對我論文的批評指教，讓我獲益良多。
這篇論文是我在原住民教育的第一步，盼往後仍能繼續向前邁進。
最後，感謝主！
譚志遠 謹誌 中華民國九十六年七月
我愛數學─兩位排灣族學童的數學世界
作 者 ： 譚 志 遠 國 立 台 東 大 學 教 育 系 所
摘 要
本研究旨在透過質性研究的訪談與觀察法，進行資料蒐集，透過資料分析 與詮釋，瞭解兩位數學成就表現良好之排灣族學童學習數學的方式、他們對於 數學的想法，以及促成他們喜歡數學的因素，以期排除對於原住民學童不善數 學的刻板印象。
研究結果顯示：個案喜歡數學及數學成就表現優異的主要原因，分別是個 案本身有著強烈的學習動機，以及家庭有支持系統。
一、 強烈的學習動機，來自於：（一）成功的學習經驗；（二）主動學習的 態度
二、 良好的家庭支持系統，包括：（一）學童的教育由幼兒開始；（二）陪 伴孩子習寫作業；（三）物理環境的支持─書籍、書桌；（四）親子關係密 切；（五）自我教育不足，但盡力協助子女學習。
依據本研究的結果，針對原住民家庭、教師、學校、後續研究提出建議，
期能共同建構適合原住民的數學學習環境、家庭教育環境。
關鍵詞：排灣族學童、數學世界、家庭教育、數學學習
I Love Mathmatics─The mathematics worlds of two students in Paiwan
Tan Chih-Yuan Abstract
This study using face-to-face interview and participant observation collects
information, and understands two Paiwan students about the way of learning mathmatics, thought of mathmatics and factors of loving mathmatics through literature analysis and explaination, and hopes to get rid of the impression that aboriginal students are not good at mathmatics.
Research results reveal : The main reason that the case likes mathematics and mathematics achievement is that the case itself has strong learning motivation, and good systems of family supports.
A、 Strong learning motivation, come from: (1) Successful study experience; (2) Attitude of initiative study.
B、 Good systems of family supports,including: (1) The pupil's education is begun by the infant; (2) Doing homework with the children; (3) Support of the physics environment - Books, desk; (4) The parent-offspring is in close relations; (5) Self-education is insufficient, and do the best to help children to study.
It is according to the result and giving the suggects in family, teacher, school, follow-up to the aboriginal, and hope to construct mathematics suitable for the aboriginal and study the environment, home education environment together.
Keywords：Paiwan’s student, Mathematics world, Family education,
Mathematics studying
目次
目次...vii
表次...ix
圖次...x
第一章 緒論...1
第一節 研究背景與動機...1
第二節 研究目的與待答問題...5
第三節 研究限制、範圍與名詞界定...6
第二章 文獻探討...7
第一節 原住民學童學習之相關研究...7
第二節 原住民學童數學學習之相關研究...24
第三章 研究設計...42
第一節 研究方法...42
第二節 研究對象...44
第三節 研究工具...50
第四節 研究流程與架構...51
第五節 資料蒐集與整理...55
第四章 小偉與小強的數學世界...60
第一節 小偉與小強對數學的感覺...60
第二節 我的數學學習策略...66
第三節 我期望的數學課與我的未來...76
第四節 與文獻的對話...78
第五章 家庭教育與個案之數學學習...85
第一節 小偉母親與她的教育觀...85
第二節 小強母親與她的教育觀...108
第三節 與文獻的對話... 117
第六章 結論與建議...122
第一節 研究結論...122
第二節 研究建議...126
參考文獻...128
中文部份...128
西文部份...135
附錄...136
附錄一 「兩個排灣族學童的數學世界」個案訪談大綱...136
附錄二 「兩個排灣族學童的數學世界」教師訪談大綱...137
附錄三 「兩個排灣族學童的數學世界」家人訪談大綱...138
附錄四 小強自編的數學題目卷...139
表次
表 2- 1 原住民學習的關鍵字搜尋結果 ...7
表 2- 2 原住民學童學習風格的相關研究 ...12
表 2- 3 原住民學童學習態度的相關研究： ...15
表 2- 4 研究原住民學童學習領域篇數表 ...17
表 2- 5 原住民學童學習國語、數學領域的相關研究篇名 ...17
表 2- 6 原住民學童語文領域的相關研究 ...21
表 2- 7 原住民學童語文領域的相關研究 ...27
表 3- 1 轉譯符號表 ...21
表 3- 2 訪談時程表 ...21
圖次
圖 3- 1 研究流程圖 ...52 圖 3- 2 研究初始架構圖 ...53 圖 3- 3 研究架構圖（修訂） ...54
第一章 緒論
身為原住民籍教師，對於原住民學生不善數學的說法，一直有著想予以推 翻的想法，但許多的量化數據呈現的「確實」是原住民學生的數學成就表現不 如漢族，在講求證據的社會科學研究方法，如果未能有充分證據，要能打破社 會長期對於原住民學童數學成就表現低落的刻板印象，將是很難自圓其說。原 住民學生學業成就表現不佳究竟是族群的問題？還是社會問題、家庭問題、或 是教育問題？一直是研究者想瞭解的議題，在教師即是研究者的概念下，個人 有著透過教育現場的研究，回答前述問題的想法。本章將分節說明研究者進行 本研究的「研究背景與動機」、「研究目的與待答問題」、和「研究限制、範圍與 界定」，以架構出本研究的外觀樣貌。
第一節 研究背景與動機
「老師，這一題數學題我不會。」
「不是教過了嗎？都講過幾遍了還不會！到底有沒有聽進去？是不是 你們原住民的數學都這麼差啊？真是一點數字概念都沒有。唉…」
這是在我國小四年級和老師的一段對話，就只因為我不懂一題有關「分數」
的題目，就因為我是原住民。
「唉唷！到了原住民小學才發現他們數學真的像別人所說的這麼差，
講了就好像沒講一樣，每次上課都要重新再講解一遍，跟以前我在市 區裡教的國小完全不一樣…」
這是我曾經聽一位剛調到原住民小學的老師的抱怨。
「老師，爲什麼數學課本裡什麼東西都要『平均』啊？我不可以給我
的好朋友多一點嗎？我不喜歡的人我才不要分給他。」 「像我們的頭 目每次分猪肉的時候都是一大塊的，其他人都是小小的，又沒有平 均！」
這是我曾經教過的班級的三個小鬼在上完除法後丟給我的疑問。
記得在讀小學時，每次只要上了數學課，老師總是氣的火冒三丈，對我們 這群在數學課堂聽得茫茫然的排灣族小鬼完全沒辦法。而在就讀普通高中時，
發現校園裡原住民學生與平地學生的比例差異很大。在我就讀的班級裡，一共 四十人，但原住民籍只有我和ㄧ位阿美族籍的同學。到了高二分組，身旁原住 民同學也大多選擇了社會組，原因大多是「數學不好所以選擇社會組」。到了自 己從師院畢業後回到家鄉服務，也總會聽見老師抱怨「原住民怎麼會這麼難 教？」當自己上起數學課時，也發現與其他課相比較之下，數學科總是要花許 多的時間以及費很大的力氣做教學準備，課堂上更是要有一股極大的耐心來應 付學生突如其來的問題，而這些問題常常是與數學課堂所教的沒有關係。種種 自小到大的經驗，讓身為教育工作者的我不禁開始想，原住民是不是真的與數 學「無緣」？如果是族群形成的問題，可用學校教育方法解決嗎？或是原住民 學生在數學學習上，存有一條跨越不過的鴻溝？如果確實有鴻溝的存在，這鴻 溝的形成是因為社會文化因素造成，或是另有其它原因？成為研究者亟欲探究 原住民學童數學學習的動機之一。
前述的疑問，在我於 95 學年度接任的班級時，提供我進一步思考學童的學 習表現與其是否為原住民並無直接關係的可能。
「上課了喔！」
「老師，上數學啦！」
「對啊！數學比較好玩！其他的（課）那麼無聊。」
這是我與當時是三年級的小朋友們，上課前常會出現的一段對話。我新接 的這個班級，班上兩位原住民排灣族的小朋友每天總是期待著上數學課，甚至
希望毎一節課都是數學課。上數學課時也都表現出高度的興趣與專注力，在數 學成就上表現的相當突出。這兩位排灣族的小朋友與校內大部分的小朋友背景 相同，從小住在村落裡，家庭為單親或隔代教養，但是卻表現出了與學校內的 小朋友不同的數學態度與數學表現，甚至是與大多的文獻結果不同。這不禁引 起我的注意，開始思考是什麼因素讓這兩位排灣族的小朋友有如此的表現，是 家庭或是其他因素，成為研究者進行本研究的強烈動機之一。
原住民學生在學業成績上的表現常低於非原住民學生(陳枝烈，1997；譚光 鼎，1998)，而在數理的表現上亦低於非原住民學生(潘宏明，1995；江文吉，
2001)，表現最差的的科目則是數學科(周德禎，2002)。雖數學被稱為是「科學 之母」，顯示了數學與生活有著密切的關係。但研究顯示數學課程對原住民學 童而言是一大種挑戰（林明芳，2001；紀惠英，2001）。在李亦園與歐用生（1992）
的調查也顯示了數學是原住民學童最感困難的學習科目。甚至有研究表示：「原 住民不適合走科學性、數學型路線…，以及數學是最困難的科目，應予刪除…」
（浦忠誠，1995），是否真如上述，原住民是「天生」不適合走數學型路線，是 否還有其他未考慮到的原因，尚須討論。然而處在現代急速科技化的臺灣社會，
原住民數學教育關係著原住民族群在社會中謀生的競爭力，為達到「適應現代 生活，並維護傳統文化」的原住民教育目標，瞭解原住民的數學教育是迫切需 要的（戴錦秀，2006）。原住民學童在主流文化下的教育處於弱勢，造成原住民 學生學習成效低落，學科成就不佳……諸如此類的論述在文獻中總是不斷反覆 出現，這也讓研究者欲探究這樣呈現出的研究結果是事實，或者只是一般人對 原住民學童數學學習的刻板印象，改變人們對於原住民學生數學學習不利的刻 板印象，是研究者進行本研究的另一動機之一。
另外，經閱讀文獻後，發現大多數有關原住民在數學學習的研究所採用的 研究方法多為量化的研究。其中以問卷調查、量表以及測驗進行研究居多，研 究結果也多顯示原住民學童在學習上的困難。針對這樣的測驗工具，是否真能
評量出不同於主流文化的原住民學童的潛能，需要再做進ㄧ步的討論。而在質 化的研究中，僅研究一個班級或一所學校，這樣大範圍的研究較個案研究難呈 現深入的了解。因此，引發了研究者欲以個案研究的方式，針對原住民學童學 習數學做更深入探討的動機。
整理歸納原住民學童數學學習的相關文獻後得知，影響原住民學童在數學 表現有文化、學校、家庭方面等因素，而本研究藉著這樣類似的背景因素下，
探究這些因素如何對個案產生的影響，且對個案造成什麼樣的影響。除此之外，
研究者的另一動機是欲嘗試從研究中建構出屬於原住民學童的數學學習方法。
第二節 研究目的與待答問題
基於上述研究動機，研究者採用質性研究的訪談與觀察法，進行資料蒐集，
透過資料分析與詮釋，瞭解兩位數學成就表現良好之排灣族學童學習數學的方 式、他們對於數學的想法，以及促成他們喜歡數學的因素，以期排除對於原住 民學童不善數學的刻板印象。研究者針對前述議題，提出以下的待答問題：
1. 兩位學童對於「數學」這一科目的想法為何？
2. 兩位學童對於學習數學的感受為何？
3. 兩位學童是如何學習數學？
4. 兩位學童對於原住民學生的數學學習的想法為何？
5. 影響兩位學童數學學習的因素為何？
第三節 研究限制、範圍與名詞界定
研究者本身是一位在職進修教師，任教地區是屬於偏遠的山地分校，受限 於本身的職責無法至其他地區進行研究，因此是以自己所任職的學校為研究田 野，研究對象是由自己所任教的學校中，選取兩位數學表現良好的中年級學童，
進行個案訪談和觀察，並透過家庭訪問的方式，瞭解家長對於學童教育的態度。
研究田野是屬於分校型態，社區的封閉性和教師的流動，形成其特有的社區文 化和學校學習環境，因此本研究的發現，或許存有地域性的特殊性，論述未必 能廣範性成立，但發生在一個偏遠分校的原住民學童學習數學的故事，對於研 究者而言是具有駁斥一般人們對於原住民學童數學學習不利的刻板印象之價 值。
研究題目所定之「數學世界」，「世界」一詞是用以涵納個體接觸數學的多 元經驗，包括個體對於數學的感覺、興趣、學習的方法和促成他們喜歡數學和 形成學習數學的動機等。
第二章 文獻探討
本章主要分成二部分進行探討：首先針對原住民學童學習的相關研究作整 理與歸納，第二節則是著眼於原住民學童數學學習，從相關的文獻中探討原住 民數學學習的現況以及影響因素，最後整理有關原住民數學學習研究裡的建議。
第一節 原住民學童學習之相關研究
教育原是原住民適應大社會的最佳途徑（譚光鼎，1998）。從 Fejgin 的觀點 來看，要提昇原住民的社經地位，進而增進其族群的自信心，唯有透過「教育」
的方式，才能造成一股向上提升的力量（轉引自廖仁藝，2001）；陳枝烈（1997）
亦表示，依社會學的理論，造成向上社會流動的因素固然很多，但目前原住民 所最能掌握且最有可能的，應是教育一途。由此顯見教育對於原住民的重要性。
近年來，國家建設不斷進步，整體教育水準不斷提升，政府亦對於相對弱 勢的原住民教育在政策上改弦更張，採取扶助措施。對於過去忽略原住民教育 的主體性，以及原住民傳統文化的維護，重新進行整體性的規劃（陳枝烈，
1997）。顯見原住民教育為當前教育之重要課題，更是國家重大政策之一。而原 住民教育是否因此而有所成長呢？
經研究者搜尋「全國碩博士論文網」，依序輸入相關的關鍵字得到下列結果：
表 2- 1 原住民學習的關鍵字搜尋結果
關鍵字 相關研究篇數 關鍵字 相關研究篇數 原住民學童學習 搜尋到 2 篇，有關
的有 2 篇
族學習 搜尋到 1 篇，有關 的有 1 篇
原住民學童 搜尋到 31 篇，有關 的有 21 篇，2 篇重 複
原學童 搜尋到 2 篇，有關 的有 2 篇
原住民兒童學習 尋到 2 篇，有關的 有 2 篇
族國小 搜尋到 12 篇，有關 的有 5 篇，1 篇重 複
原住民兒童 搜尋到 14 篇，有關 的有 7 篇，3 篇重 複
山地國小 搜尋到 1 篇，有關 的有 1 篇
原住民學習 搜尋到 3 篇，有關 的有 3
山地學童 搜尋到 0 篇 國小原住民 搜尋到 14 篇，有關
的有 5 篇，1 篇重 複
山地兒童 搜尋到 4 篇，有關 的有 0 篇
族學童 搜尋到 18 篇，有關 的有 13
原學習 搜尋到 0 篇
由表 2-1 發現，有關於原住民學習的相關研究篇數頗為豐富，不過雖然研 究數量豐富，在詳讀文獻後發現，多數的研究皆指出原住民在學業表現上呈現 困難，學業成就有偏低的情形，甚至輟學率也比一般學生較高，教育機會仍低 於一般人口。逐漸形成了大眾對原住民學業表現產生的迷思─「原住民學童即 低學業成就者」，原因到底為何？在政府扶助之下，原住民整體的升學率為何未 能大量提升？原住民教育為何仍遲遲未見成效？
針對原住民教育上的問題，分析文獻後發現幾項重要因素：「文化因素」、「家 庭因素」、「學校因素」、「自我因素」。
在文化因素方面，教育部（1996）的報告指出：原住民社會文化特質不同 於主體社會，在社會結構、社會習俗及生活習慣各方面，都與漢人有很大的差 別，其政經地位大多處於劣勢，原住民學生容易在學習過程中受到挫折，不利 於成就動機與學習行為，因此造成其教育成就低落。在過去數十年來，由於政 府的同化政策之下，原住民的社會文化被排斥在正規教育體制外，不僅限制了 原住民的傳統文化，更迫使原住民偋棄傳統教育的內涵與方式。儘管政府對於 原住民提供同樣的教材、相同的師資、充足的設備、優惠的措施，但由於未考 量文化殊異及文化學習環境上的不同，因此整體教育上原住民仍呈現弱勢。
而在家庭因素方面，相關的原住民研究中，大多指出原住民的家庭多屬較 低階層的社經地位，而其子女亦是低學業成就的一群（廖仁藝，2001）。由於 原住民家庭低社經地位而導致子女低學業成就，低學業成就造成了較低的教育 程度，而低的教育程度又影響其未來職業發展，如此再度造成其子女低社經地 位，因而形成惡性因果循環現象。如此看來，家庭對於孩子的教育影響之大，
實在值得社會大眾重視。
在學校因素方面，一些研究發現，由於學校的課程教學缺乏文化適切性
（cultural compatibility），沒有適宜的課程和教育方針，皆以主流文化的教育為 主，造成原住民面臨了比一般人更大的困難，致使產生普遍的低教育成就（黃 志偉，2002；譚光鼎，1998；陳建州，2001）。
而在「自我因素」因素方面，原住民學童受了文化、家庭的影響，文化以 及家庭的影響樣造就了原住民的獨特的學習風格和態度，而這樣的學習風格及 態度影響原住民學童學習甚巨。巫有鎰（1994）表示，原住民學生在校表現的 學習習慣容易出現「不遵守秩序」、「不準時上課」、「不按時完成回家作業」
等行為，這樣的學習表現常影響一般教師對原住民學生的印象；「負增強」的 影響，造成原住民學生在學習上欠缺信心，「不好」的學習態度，造成學業表 現不佳的現象。
關於原住民學童學習的研究，似乎均是聚焦於原住民學習低落情形的探討。
舉世而言，原住民常被視為社會的弱勢族群，同時也被「期待」學業表現會比非 原住民低。而使社會大眾產生這樣不斷被複製的迷思與主觀的看法，皆由於未深 入探究其背後真正的原因。由上述所歸納影響原住民學習的原因後，與其說是族 群因素而造成原住民學生學習表現不佳，不如說是語言、文化背景才是造成學生 不適應學校教育的重要關鍵。原住民學童在學習上或有其困難處，但原住民學童 的教育問題若未被正視，亦恐成為社會問題。
而在本節中，對於原住民學習的研究將聚焦於「學習特質」與「學習領域」
兩部份，針對此做更進ㄧ步的探究與分析。從「學習特質」上不僅能深入了解 原住民學生的學習風格以及學習態度，更能從中積極提出建議。另外，原住民 學生在學業成績經常與低成就畫上等號，尤以國語、數學為甚（陳招池，1990）。 在李建興、簡茂發（1992）的調查中發現，在國語科成就評量方面，平均約低 了 15.28 分，而數學成就評量方面，平均約低了 8.09 分。顯見語文與數學為原 住民學生最感困難的領域，因此本節在「學習領域」方面著重在語文領域，至 於數學領域則待由第二節時進行探討。
一、 學習特質
有關原住民學童學習特質的相關研究顯示，學習風格與學習態度影響原住 民學童學習甚巨（陳美滿，2005；蘇輝明，2004；鍾瑞彬，2004；伍賢龍，2002），
因此本研究主要以學習風格與學習態度進行討論。
(一) 學習風格
學習風格（Learning style）是學生在學習情境中，學生個人與其行為和人格、
課程教材、社會環境的交互作用過程中，所產生對某種學習策略的偏好，對刺 激慣用的反應方式，是具有一致性的心理特徵（王淑芬，2002）。
至於學習風格與學習成就之間的相關性，林生傳（1985）以國中學生作為研 究對象，發現國中學生學習風格與其英、數、理學業成就有顯著相關，顯示學習 風格頗能預估其學業上的成就。研究中特別提出在數學與物理科成績愈高者，其 學習特質表現為喜愛實驗、操作學習，如此自發性學習的學生，學業成就也就越 高。Spires（1983）的研究表示，如果教師能順應學生的學習風格，則對於學生 的學習效果大為提高（引自林錦雪，1995）。不僅道出了學習風格與學習成就間 關係密切外，更點出教師在教學時所應扮演的角色，唯有用心專業且具多元想法
的教師才能包容多元學習風格的學生，讓學生在學習建立信心，學業成就上更進 ㄧ步。
綜合上述的研究結果，顯見學習風格與學習成就間的關係十分密切。
然而在國內有關原住民學童學習風格方面的研究，是否也呈現相同的結果 呢？經研究者在「全國碩博士論文資訊網」輸入「原住民學習風格」關鍵字，
經整理歸納後得到以下資料：
李穎純 （1998）也對花蓮縣四、六年級原住民與非原住民國小學童的思考風 格進行研究，研究結果也顯示出了原住民與非原住民的國小學童在「君主型」、
「階層型」、「整體型」及「局部型」等四個層面的思考風格上有顯著差異。非 原住民的國小學童在君主型、階層型、整體型及局部型的思考風格顯著高於原 住民的國小學童。
而伍賢龍（2002）則探討國小兒童學習風格與多元智能的分佈情形，以桃 園縣和新竹縣國小五年級原住民兒童與非原住民兒童為研究對象，研究結果發 現原住民女童比原住民男童顯著喜愛安靜、持續性強與結構高的學習風格。且原 住民兒童比非原住民兒童顯著喜愛溫度溫暖、動機弱、持續性弱與結構高的學 習風格，以及顯著不喜愛動覺型與移動性的學習風格，在多元智能部份也與非 原住民學童有所不同。由上述研究結果更證實了原住民學童與非原住民學童在 學習風格上的確有其不同處。
蘇輝明（2004）更進ㄧ步探討屏東縣平地學校與原住民學校學童之學習風 格、學習行為與學校適應的差異情形。結果發現，就讀在屏東縣國小的原住民 學童之學習風格與學習行為、學習風格與學校適應、學習行為與學校適應存有 正相關。而就讀屏東縣平地學校與原住民學校的原住民學童的學習風格、學習 行為與學校適應則未達統計上的顯著差異。顯示原住民學童的學習風格、學習 行為與學校適應，並不會因為就讀在平地學校或是在原住民學校而有所差別。
另外， 郭玉婷（2001）則是分析了泰雅族青少年在理化科與英語科的學習
風格，研究發現，以具體性的教材引起學生的學習動機，並無法確定是否可以 提升其學習效果；但在學習方式上，泰雅族青少年確實偏好以操作的方式來學 習；對於符號性、抽象性的教材則有排斥現象。從學生偏好具體、排斥抽象的 學習風格當中發現，泰雅族學生傾向以歸納的方式習得知識；研究也顯示了無 論程度好壞與否，大部份的泰雅族青少年都屬於「教師依賴導向」的學習風格。
除此之外，本研究也點出了影響學習的兩項重要因素：文化與家庭。在文化影 響的部份，泰雅族青少年受到傳統文化的影響，偏好在「輕鬆、幽默、無競爭、
無壓力」的氣氛下學習。而在家庭影響方面，泰雅族青少年因為家庭功能不彰，
無法培養良好的學習習慣，因此出現漫不經心、注意力不集中的學習現象。此 研究結果明顯指出因為民族獨特的文化與教養方式，間接影響兒童的學習風格。
其他相關研究也顯示，原住民學生的學習風格有一些共同特質，例如，原 住民學生的學習多以生活經驗結合，著重用觀察、模仿與實際操作的形式進行 學習，比較不善在課堂提問、發表，而且依賴既有的經驗為基礎去學習。其次，
原住民學生比較喜歡在非正式、溫暖、低競爭的情境中學習，並喜歡與同儕合 作、進行小團體學習，分享彼此學習成果。另外，原住民學生偏好運用感官幫 助學習，尤其喜歡視覺型學習方式，也善用肢體實際操作以獲得學習經驗 (譚 光鼎，2002a)。以上研究結果皆顯現原住民有異於非原住民的學習風格。
綜合上述研究結果整理如下表：
表 2- 2 原住民學童學習風格的相關研究
研究者 研究題目 研究結果
蘇輝明
（2004）
原住民學童學習風 格、學習行為與學 校適應之研究-以屏 東縣為例
就讀在屏東縣國小的原住民學童之學習風格 與學習行為、學習風格與學校適應、學習行為 與學校適存有正相關。原住民學童的學習風 格、學習行為與學校適應，並不會因為就讀在 平地學校或是在原住民學校而有所差別。
伍賢龍
（2002）
國小兒童學習風格 與多元智能及相關 教學現況之研究
探討國小兒童學習風格與多元智能的分佈情 形，研究結果發現原住民女童比原住民男童顯 著喜愛安靜、持續性強與結構高的學習風格。
且原住民兒童比非原住民兒童顯著喜愛溫度 溫暖、動機弱、持續性弱與結構高的學習風 格，以及顯著不喜愛動覺型與移動性的學習風 格，在多元智能部份也與非原住民學童有所不 同。
郭玉婷
（2001）
泰雅族青少年學習 式態之質的研究
在學習方式上，泰雅族青少年偏好以操作的方 式來學習；對於符號性、抽象性的教材則有排 斥現象。泰雅族學生傾向以歸納的方式習得知 識；且大部份的泰雅族青少年都屬於「教師依 賴導向」的學習風格。本研究也點出了影響學 習的兩項重要因素：文化與家庭。
李穎純
（1998）
花蓮縣國小學童思 考風格及其影響因 素之研究
花蓮縣四、六年級原住民與非原住民國小學童 的思考風格進行研究，研究結果也顯示出了原 住民與非原住民的國小學童在「君主型」、「階 層型」、「整體型」及「局部型」等四個層面的 思考風格上有顯著差異。非原住民的國小學童 的思考風格顯著高於原住民的國小學童。
綜合上述的研究發現，原住民學童的學習風格的確有異於非原住民學童。
探究其原因，主要是受了文化、家庭的影響。而這樣的學習風格顯示，影響原 住民學童學習甚巨。
(二) 學習態度
學習態度方面，是指學習過程中對學習所抱持的看法，產生正負向的認知、
信念、情感或行為（鍾瑞彬，2004）。根據研究顯示，學童學業成就的高低與 其自我概念和其學習態度的正向程度有顯著關係存在。例如，洪志峰（1991）
和黃淑玲（1994）發現學童學業成就和學習態度的良窳有關。王秀槐（1985）
進行國中高、低成就學生家庭環境與學習態度之相關研究，發現高、低成就學 生在家庭環境及學習態度上均有顯著差異，且學習態度具有預測學業成績的功 能。張德銳（1986）以臺北市四所國中為對象，其研究發現學業成績佳的班級，
對學業學習態度、對學校的態度，均優於學業成績較差班級的學生。
許多文獻亦關切原住民學生的學業成就與學習態度之間的關連性，以往研 究發現原住民學生由於存有低自尊、自卑感與消極的態度，這種態度也造成原 住民學生的低學業抱負、低學業成就和生活適應問題（許文忠，民 1998；張琇 喬，2000；賴玉粉，1994）。一些外在環境不利因素可能減低原住民學童自我 概念與學習態度，進而影響其學習表現，造成學業成就低落現象。
以下就近五年內有關原住民學童學習與學習態度的相關研究做一整理：
針對國小原住民學童學習部分，鍾瑞彬（2004）對原住民學童與非原住民 學童在自我概念與學習態度方面進行研究，發現非原住民學童自我概念與學習 態度比原住民學童好，在學業成績也較高。而非原住民學童語文數理方面表現 較原住民學童好。原住民學童則在才藝方面，尤其歌唱舞蹈體育表現勝過非原 住民學童。顯示出原住民學童與非原住民學童因為學習態度的不同而造成學業 成就也有所差異。
而曾靜英（2002）的研究，發現泰雅族學童的父母會影響學童的學習態度，
而這樣的學習態度也影響到了學童在學業上的表現。當父母教育孩子養成良好 的學習態度，孩子則會有較好的學習表現及學習成就，由此更突顯了家庭教育 對孩子的重要性。此外，在研究中也談論泰雅族的學童精力充沛，宜採用較活 撥的教學方式。戴錦秀（2006）也針對排灣族學童的學習態度表示，排灣族學 童生長與求學的環境或天性使然，他們精力旺盛且活潑好動，很難平心靜氣、
聚精會神的上課與讀書。由上述的研究結果可知原住民學童有其獨特的學習態 度，這樣的學習態度正關係著學童的學習成就，因此必須與學校建立良好的互 動模式，教師課程的安排、多元的教法互相搭配，方能相得益彰。
而針對原住民國中生在學習態度的研究中，田海龍 （2004）表示都市原住 民國中生自我效能和學習態度的現況反應屬於中高程度。張芳莉 （2004）亦顯 示原住民國中生對英語學習的整體態度和非原住民國中生一樣高。不過這樣正 面的態度與動機並未因而帶動學習風氣；另外，原住民學生的家長並未因為對 英語學習持肯定的態度與支持度而主動參與子女的學習中。由上述顯示儘管孩 子有較佳的學習態度，原住民的家庭教育仍稍嫌不足，需再加強，對孩子的學 習不是表面上的支持，更需要進ㄧ步的積極行動，參與孩子的學習。
在高中職學生的學習態度方面，陳美滿 （2005）發現高職原住民學生具有 高於「中等程度」以上的積極學習態度。由此可知，原住民學生的學習態度方 面似乎在近年來已有所改善，此部分尚須再進行研究。接著將上述研究結果整 理如下表：
表 2- 3 原住民學童學習態度的相關研究：
研究者 研究題目 研究結果
田海龍
（2004）
都市原住民國中生 族群刻板印象認知 與自我效能、學習 態度之相關研究﹘ 以屏東地區為例
都市原住民國中生自我效能和學習態度的 現況反應屬於中高程度。
張芳莉
（2004）
臺灣現行英語教學 對原住民國中生學 習態度與動機之效 益研究
原住民國中生對英語學習的整體態度和非 原住民國中生一樣高。另外，原住民學生的 家長並未因為對英語學習持肯定的態度與 支持度而主動參與子女的學習中。
鍾瑞彬
（2004）
原住民與非原住民 國小學童在自我觀 念與學習態度之比 較研究
非原住民學童自我概念與學習態度比原住 民學童好，在學業成績也較高。而非原住民 學童語文數理方面表現較原住民學童好。原 住民學童則在才藝方面，尤其歌唱舞蹈體育 表現勝過非原住民學童。
陳美滿
（2005）
高職原住民學生學 習態度之研究
高職原住民學生具有高於「中等程度」以上 的積極學習態度。
綜合上述相關文獻的探討得知，學習態度會受年級、族群或生活環境等因 素影響，而學習態度更會影響學業成就；因此如何提升學生學習態度，也是提 升學生學業成就的關鍵。教師方面亦需針對原住民學童不同的學習態度，設計 適當的課程與教學方式，則更能增進原住民學童的學習。另外也發現，以往文 獻對於原住民學童屬於「被動學習」、「不好」的學習態度，的刻板印象已在 逐漸改善當中。原住民學生的學習態度方面在近年來已有所改善，但是尚需家 庭的協助，積極參與學生的學習才是孩子在學習路上的一大助力。
(三) 小節
以上有關原住民學童的學習風格與學習態度，可發現在學習環境方面，原住 民學生比較喜歡在非正式與溫暖的情境中去學習，而且喜歡與同伴一起做小團體 學習，並不喜愛競爭的學習式態；且原住民學生喜歡用既有的經驗做學習，且學 習大多與生活經驗相結合，因此著重用觀察、模仿與實際操作的方式去學習，運 用感官去幫助學習，尤其喜歡視覺上學習的幫助，並且喜歡運用肢體去親身操作 物件以獲致學習經驗。
這樣的學習風格與學習態度對原住民學童在學習上的表現產生了重要的影 響，此方面因此建立原住民學童良好的學習風格與學習態度，不僅需要家庭更
需要學校教育共同來努力。
二、 學習領域
有關原住民學童學習的研究，所涵蓋的學習領域相當廣泛，其中包括本國語 文（包括閱讀）、數學、族語、自然、英語等。經研究者在「全國碩博士論文網」
依序輸入不同的關鍵字搜尋後，得到下表資料：
表 2- 4 研究原住民學童學習領域篇數表
領域
本國語文
（包括閱 讀）
數學 族語 自然 音樂
篇數 7 23 5 3 1
從表2-4中明顯得知，有關原住民學童學習數學與本國語文領域方面的研究 篇幅數量較其他領域多。而針對二領域的相關研究主題篇名整理如下表2-5所呈 現：
表 2- 5 原住民學童學習國語、數學領域的相關研究篇名
作者、年代 篇名
江瑞珍
（2005）
原住民文學附加課程對族群認同與國語文成就之行動研 究︰以國中三年級國文科為例
林慧萍
（2004） 教室中的體驗與回應─原住民兒童讀寫發展歷程探究 李奇憲
（2003） 提升國小原住民學生國語科學業成就之行動研究 曾靜瑛
（2001） 泰雅族國小學童閱讀理解能力與閱讀理解策略之研究 林明芳
（2000）
泰雅族學童國語及數學學習式態之探究──以翡翠國小為 例
語 文
林淑敏
（1999） 南投縣信義鄉國小五年級原住民學童國語文能力之研究
陳建明
（1996）
閱讀理解策略教學效果之個案研究--以花蓮縣安通部落阿美 族國小學生為例
簡敏娥
（2006）
探討影響國小二年級漢原族群學童的加減運算學習成就之 因素及其解題錯誤類型之分析
陳靜光
（2005） 從阿美族文化探討阿美族學童「時間的測量」概念之研究 張慧如
（2005） 原住民學童與一般學童空間能力之調查 吳昭毅
（2005） 台東縣國小高年級漢、原學童數字感差異之研究 黃啟瑞
（2004） 阿美族學童時間概念研究 鄭美杏
（2004） 太魯閣族學童學習太陽相關概念之個案研究 林瑞玉
（2004） 花蓮縣國小四年級泰雅族學童數概念之研究 李俊慧
（2004） 花蓮縣國小六年級泰雅族學童測量概念之研究 蔡順清
（2003） 馬卡道族高年級學童數學成就與數學態度之研究 劉芸旻
（2002） 屏東地區排灣族國小六年級學童幾何概念之研究 林莠芹
（2002）
國小五年級排灣族學童平面幾何圖形概念之詮釋研究---以 屏東縣某國小為例
謝燕惠
（2000） 花蓮市近郊國小二年級泰雅族學童數概念之詮釋性研究 徐右任
（2000）
和原住民學童玩數學：一個探究數學遊戲和數學態度的質性 研究
翁欣瑜
（2001）
花蓮縣國小六年級泰雅族學童與平地學童幾何解題表現相 關因素之研究
林逸文
（2001） 原住民數學低成就學生數學問題解題分析之研究 陳錫湖
(2000)
社會文化脈絡在數學教室裡的意涵--東部一所原住民小學的 觀察
葛曉冬
(2000) 花蓮地區國小泰雅族Van Hiele 幾何層次之調查研究 紀惠英
（2000） 山地國小數學教室裡的民族誌研究 林明芳
（2000）
泰雅族學童國語及數學學習式態之探究──以翡翠國小為 例
數 學
簡淑貞
(1998) 文化與數學學習關係初探：以蘭嶼雅美族為例
林蘭香
（1998） 花蓮縣國小一年級泰雅族新生數概念詮釋性研究 林宜城
(1995) 南投縣山地地區國小兒童位值概念發展之研究 潘宏明
(1995) 原住民國小學童數學解題後設認知行為之研究
在閱讀相關研究的內容後發現，原住民學生的學業成績表現不佳，尤以國 語、數學為甚（陳招池，1990），明顯點出了原住民學童在這兩方面領域的學習 有其困難之處。而在國小階段，國語及數學是屬於學習之主科，多數的研究亦認 為當學生在語文、數學表現不佳時，將影響其整體學科表現，因此本研究聚焦於 國語、數學這兩科學習領域進行整理、歸納，將近年來有關原住民學童學習國語 的研究整理如後，至於數學領域則在第二節時進行深入討論。
語文領域
由於語文為所有學科的基礎，林慧萍（2004）指出語文學習為一切學習之根 基，一旦語文能力得到強化，而其他領域學科的進程，也必然隨之邁進。前美國 教育部次長暨全祿公司（Xerox）前總裁與執行長－大衛肯恩曾說：「語文能力 最基本的表現，就在於能讀、能寫。」他更進一步的表示，語文能力是資訊時代 不可缺少的原料（引自林慧萍，2004）。
一般說來原住民兒童在家庭經濟、社會資源、文化刺激等條件不一的情形 下，接受學前教育並不是普遍的現象，以致原住民兒童在進入小學後才正式開始 面對讀寫的環境，這與原本在讀寫環境中成長的非原住民兒童相較之下，就處於 不同的學習起點。由於與同儕間存有個別差異，原住民學童在班上常被視為發展 緩慢、學習不利。
針對原住民學童在語文領域方面的學習特質，林明芳（2001）研究發現泰 雅族學童的學習式態，偏好同儕學習、動態學習、活潑的教學方式、非正式情
境下的學習、視覺影像的學習式態。亦指出泰雅族對於語言的訓練採取「實物 直接教育法」，也就是以兒童所居的實際生活與周遭事物為主，重複「念」、
「聽」、「講」以習得語言的相關知識。另外，研究也發現學習式態與社區文 化之間有關，可見文化與語文學習之間有一定程度的相關性。
而林淑敏（1999）主要分析了原住民學童在語文領域上與非原住民學童能力 上的差別，他以南投縣信義鄉十七所國民小學的五年級學童為研究對象，發現原 住民與非原住民學童在總分、注音、國字、字詞義、閱讀與作文等各方面的表現 存有顯著差異。且非原住民學童優於原住民學童。探究影響原住民學童國語文能 力的最主要因素為「寫字的能力」、「推理理解的能力」與「字詞理解的能力」， 而影響非原住民學童國語文能力的最主要因素為「理解的能力」、「特定字彙的能 力」與「應用的能力」，從中明顯可以看出兩者在語文能力上的不同及差異。
曾靜瑛（2001）則是發現影響學童在閱讀方面的相關因素。研究發現泰雅 族學童的父母會影響學童的學習態度，顯見家庭教育對子女學習態度的重要 性。而在「家庭環境」方面發現泰雅族學童缺乏自動自發的讀書習慣；另外在
「教材的選擇」方面，泰雅族學童對教材中所出現的漢文化不甚了解，對他們 而言很抽象、陌生，較無法引起他們學習的動機和聯想，因而也影響到他們的 學習表現。點出了文化上的差異，亦造成原住民學童在閱讀學習上的困難。而 對於這樣的困境，有些研究者提出了積極的作法。
在李奇憲（2003）的研究中顯示，以文化回應理論為依據之國語科教學，可 有效提昇學生學習動機、學業成就表現；此外，教師透過行動研究，可以提昇個 人在多元文化教育之專業能力。林慧萍（2004）即以行動研究作為研究方法。從 一位現場教學者的詮釋觀點出發，探討原住民兒童在讀寫學習上透露出何種訊 息。研究發現，最好的教學不在於完美無缺的課程設計，而在於教學者是否能睿 智的看到兒童內心的呼求。從中可知教學者必須針對不同文化的學習者施予不一 樣的課程設計，從學習者的文化角度出發，以期觸發學生的學習。
林玉鳳（2000）亦以行動研究作為研究方法，探討提升與擴展原住民學生國 語文學習的可能。研究發現以文化生活經驗為基礎，更能設計符合生活經驗的統 整性教學內容；以多元文化教育觀教學，能減少學生因文化差異的學習不適。另 外研究中也提出在教學上的建議，考量原住民學生的生活經驗與學習型態，設計 適合的多元智慧教學策略與情境。
江瑞珍（2005）亦有同樣的發現：教材內容若能貼近學生的生活經驗、教 學方法符合原住民學生的學習式態、並透過教室言談，促進學生閱讀理解，則 能促進原住民學生的族群認同，並改善漢族學生的族群態度。而蘊含多元文化 的語文活動，使學生肯定族群文化，並提昇學業成就。
以上研究皆表示了在語文領域這方面的學習，原住民學童與非原住民學童 有差異，而這樣差異原因歸自於文化上的不同。因此教師若能以多元的觀點、
積極貼近學生的生活經驗，並且對課程做適當的轉化，則能減少學生學習上的 不適，提升學習成就。
以上研究結果整理如下表：
表 2- 6原住民學童語文領域的相關研究 作者、年
代 篇名 研究結果
江瑞珍
（2005）
原住民文學附加課 程對族群認同與國 語文成就之行動研 究︰以國中三年級 國文科為例
結果發現：原住民文學附加課程的實施，能促 進原住民學生的族群認同，並改善漢族學生的 族群態度；文化回應教學能顯著提升學生之國 語文成就。這是由於本研究的教材內容選擇能 貼近學生的生活經驗、教學方法符合原住民學 生的學習式態、並透過教室言談，促進學生閱 讀理解。而蘊含多元文化的語文活動，使學生 肯定族群文化，並提昇學業成就。
林慧萍
（2004）
教室中的體驗與回 應─原住民兒童讀 寫發展歷程探究
研究發現最好的教學不在於完美無缺的課程設 計，而在於教學者是否能睿智的看到兒童內心 的呼求。教學者必須針對不同文化的學習者施 予不一樣的課程設計，從學習者的文化角度出 發，以期觸發學生的學習。
李奇憲
（2003）
提升國小原住民學 生國語科學業成就 之行動研究
研究結果顯示，以文化回應理論為依據之國語 科教學，可有效提昇學生學習動機、學業成就 表現；此外，教師透過行動研究，提昇個人在 多元文化教育之專業能力。
曾靜瑛
（2001）
泰雅族國小學童閱 讀理解能力與閱讀 理解策略之研究
研究結果發現泰雅族學童的閱讀理解能力在
「句理解題」、「閱讀題型」與「命題組合」表 現較弱。泰雅族學童的認字能力和其閱讀理解 能力有正相關。泰雅族學童的父母會影響學童 的學習態度：在「家庭環境」方面：泰雅族學 童缺乏自動自發的讀書習慣；在「閱讀能力」
方面：泰雅族學童在閱讀能力上的表現不佳，
答題技巧較不足和方式也較死板；在「教材的 選擇」方面：泰雅族學童對教材中所出現的漢 文化不甚了解，對他們而言很抽象、陌生，較 無法引起他們學習的動機和聯想，因而也影響 到他們的學習表現。
林明芳
（2000）
泰雅族學童國語及 數學學習式態之探 究──以翡翠國小 為例
泰雅族學童的學習式態偏好同儕學習、動態學 習、活潑的教學方式、非正式情境下的學習、
視覺影像的學習式態。另外，研究也發現學習 式態與社區文化之間有關。另外，研究中亦指 出泰雅族對於語言的訓練採取「實物直接教育 法」，也就是以兒童所居的實際生活與周遭事 物為主，重複「唸」、「聽」、「講」以習得
語言的相關知識。
林玉鳳
（2000）
原住民地區教師國 語教學建構歷程之 行動研究--以多元 智慧出發
以文化生活經驗為基礎，更能設計符合生活經 驗的統整性教學內容；以多元文化教育觀教 學，能減少學生因文化差異的學習不適。另外 研究中也提出在教學上的建議，考量原住民學 生的生活經驗與學習型態，設計適合的多元智 慧教學策略與情境。
林淑敏
（1999）
南投縣信義鄉國小 五年級原住民學童 國語文能力之研究
原住民與非原住民學童在總分、注音、國字、
字詞義、閱讀與作文等各方面的表現存有顯著 差異。且非原住民學童優於原住民學童。
從上述顯見原住民學童在語文領域所遭遇到的困境，而由張耐所改寫，原文 是加拿大原住民「第一民族」一位母親寫給孩子學校老師的一封信，從這段簡潔 的文字中更清晰可見原住民孩子在語文方面上的困境。
…我的孩子本質上是蠻可愛的，只是他不太會說一口標準的國語，但 他絕非有「語文障礙」，他只是含蓄而被動，而非「無知與智障」。
如果您仔細聆聽與觀察，您會發現他和其他的原住民孩子溝通得很 好，更會微妙地表現「非語文」的表情、姿態、動作及個人空間的運 用（張耐改寫，1997）。
第二節 原住民學童數學學習之相關研究
數學被稱為是「科學之母」，和日常生活也息息相關，重要性自然不言可喻。
不過有關數學學習方面的研究結果顯示，數學課程確實造成一般學生的困擾，對 於原住民學童更是如此（林明芳，2001；紀惠英，2000），其中也突現了數學的 困難性。Skemp（1989）指出，由於數學的本質是抽象的、是屬較高階層的概念，
很難直接的授與，因此學生必須主動地參與建構。
有關原住民數學學習的相關研究，研究者搜尋國內的碩博士論文發現，大多 數的研究皆針對原住民在數學學習上的困境進行研究。由第一節的結果可知，原 住民學生在學業成績上的表現常低於非原住民學生(陳枝烈，1997；張芳全，1997；
譚光鼎，1998)，而在數理的表現上亦低於非原住民學生(潘宏明，1995；江文吉，
2001)。在李亦園與歐用生（1992）的調查也顯示了數學是原住民學童最感困難的 學習科目，也是表現最差的的科目(周德禎，2002)。但原住民數學教育關係著原 住民族群在社會中謀生的競爭力，為達到「適應現代生活，並維護傳統文化」的 原住民教育目標，瞭解原住民的數學教育是有其必要性的（戴錦秀，2006）。
本節著重於原住民學童數學學習的相關研究，首先探討原住民學童數學學 習的現況，接著為影響原住民數學學習的原因，最後則是探討相關研究中建議 的部份，一共分為三個部分，以供本研究參考。
一、 原住民學童數學學習現況
有關原住民數學學習的研究，經研究者搜尋、閱讀、整理分析後，分別從 研究結果與研究方法兩方面進行探討。
(一) 研究結果
我國九年一貫課程綱要中將數學領域內容分為數與量、圖形與空間、統計 與機率、代數與連結。而在研究者搜尋到相關研究的數學主題發現，多數研究 皆針對數與量、圖形與空間，歸納有數概念、小數、代數、幾何圖形、面積、
空間、以及數學態度和民族數學……等等。
在數概念方面，林蘭香（1998）探討泰雅族學童的數概念中發現，國小一 年級的泰雅族學童在數概念歸納有下列幾點相似點：「不熟悉數字符號 0」、「數 數能力有限」、「缺少數字練習」、「不理解比較問題」、「無法了解序數」等數的 概念。探究其中的原因，發現泰雅族文化背景、數系統影響為甚。諸如泰雅族 的數系統日常不使用太大的數、沒有記數符號、不喜歡比較、強調均分物品等 影響了國小一年級泰雅族新生。除此之外，研究亦發現數概念的來源大多來自 幼稚教育，此點與葛曉冬(2000) 針對國小一年級泰雅族新生與平地新生數概念 之差異的研究結果相同，不過，他也表示平地學童數概念的來源除幼稚園教育 外，家庭因素也佔大部分，強調了家庭教育的重要性。比較兩者後發現在比較 問題上，平地學童可以了解差數問題，泰雅學童則否；泰雅學童對 0 的概念不 清楚、對序數不了解，此部份亦呼應了前文所述：文化影響學童的數概念。
而謝燕惠（2000）研究泰雅族二年級的學生時表示，二年級的泰雅族學童 能了解數字符號「0」的意義，皆具有數的表徵能力、唱數能力、皆通過數字保 留能力，但次序（序數）的概念還未成熟，從中發現經過學校教育後，學生的 認知概念也隨之成長。
不過，林瑞玉（2004）研究中發現，儘管到了四年級的泰雅族學童對於序 數概念的部分仍不成熟，顯示序數方面對於泰雅族學童在學習上產生了困難。
探究原因發現，泰雅族的文化中平日少用序數，因此對泰雅族學童在序數方面 的學習產生了困難（林蘭香，1998）。
除了上述針對泰雅族學童所做的研究外，許多研究也表示其他族群在數概 念上與平地兒童有顯著的差異（林軍治，1995；林宜城，1995），而最大的影 響原因即為文化的差異。原住民有其特別的數概念，諸如潘宏明(1995)指出原 住民族群均採十進位，都有一個特性就是數字越大，音節越長，而泰雅族是以
「一大捆」來代表「萬」這個數的意義。李文成（1996）也表示，原住民的數 大多只唸到「千」，而且唸起來語音繁多，造成使用上的不便。另外，漢人習 慣用數字來形容距離，但是原住民常以如「那」字讀音的長短來表示距離的遠 近。在在都顯現出原住民與漢人不同的特殊文化。
幾何概念方面，潘宏明(1995) 以二百名花蓮地區阿美．泰雅．太魯閣、布 農學童為對象，探討他們的數學與幾何概念。研究發現花蓮的幾個原住民族群 對於數學幾何圖型的概念不盡相同，基本上的共同點是對於立體錐、柱體的並 沒有概念，也多用實際圖形來表示幾何圖形而沒有術語，對於面積也沒有精確 的計算概念，例如，泰雅族只大略的表示誰的屋子或土地比較大，都是概略性 的比較而已。
劉芸旻（2003）的研究以文獻內容分析法分析國小幾何教材，以排灣族國 小六年級學童為研究對象，調查學生的 Van Hiele 幾何思考層次。研究發現學生 皆能辨識正方形、圓形，但對於等腰三角形、直角三角形的辨識能力較低。他 也表示在排灣族生活中可以見到一些幾何圖形，也有代表這些圖形的說法，只 是每個村落的說法或音調可能會不一樣。一些數學上的專有名詞都是外來用 語，排灣族社會中並沒有這些說法，雖然排灣族使用等腰三角形作為雕刻的圖 形，但並沒有代表等腰三角形的說法。另外，吳天泰與吳家瑩（1995）也發現，
原住民的語言結構和國語並不相同，例如數學課本中描述一個正四邊形的四邊 都等長，學童並不明瞭「等長」的意思，如果改用「一樣長」，學童就知道意 思了。此研究結果表示了，原住民的數學文化皆在生活中，只不過與主流文化 所表達的方式不同，其中並無優劣之分，更不能斷言原住民沒有數學概念。
數學學習態度方面，蔡順清（2003）發現數學態度與面積成就之間有顯著 正相關（P＜0.05），顯示出了有良好的數學態度，則在學習上有所助益。針對 原住民學童的數學態度。紀惠英(2000)亦表示在學習特性上，原住民學童喜歡 自由、無拘束的學習方式
陳錫湖(2000)的研究結果顯示，原住民學童常選擇簡單可以獲得成就感的 問題來思考，但若遇到問題是困難的或是容易失敗的，他們就選擇不想再去思 考。另外，同儕對於學習也有很大的影響，高成就的學生不再認真思考、努力 作答，表現水準降低；低成就的學生則依賴高成就學生的答案，表現似乎提升，
但實際是依賴而無法學習成長。這樣的學習態度，對於原住民學童在數學學習 上確實有其有不良的影響。
另外近年來有一些民族數學方面的研究，從文化的角度來看原住民的數學學 習，例如紀惠英(2000)以泰雅族學童進行數學概念的研究，結果發現，由於學校 教學依賴國語文為溝通工具，使原住民國語文較差的學童，又多一層語文理解上 的障礙與困難。另外亦指出當前學校所採用的的課程、教材、教學及評量方式均 與原住民兒童本身的學習特性與傳統文化有極大的差異，這是造成原住民數學學 習成就低落的重要原因。
簡淑貞(1998)以蘭嶼雅美族人之文化觀點，探討文化對數學影響的可能因 素。研究也表示雅美語言中數字系統的複雜性，及無書寫文字的事實，可能是 造成兒童數學學習困難的原因；文化中的分配原則、強調分享而不是累積的競 爭原則、沒有貨幣制度的經濟活動、不重視學校教育的兒童教育觀，也可能是 造成兒童學習數學動機低落的因素。
以上有關原住民數學學習的相關研究整理如表 2-7 表 2- 7原住民學童語文領域的相關研究
研究者 研究題目 研究方法 相關論述 主題 吳昭毅 台東縣國小 量表 在辨認數字大小的能力上：漢 數感
(2006) 高年級漢、原 學童數字感 差異之研究
族與阿美族、魯凱族、卑南族 有顯著差異；在數字感測驗的 總分上：漢族與阿美族、排灣 族、卑南族有顯著差異。
張慧如
（2005）
原住民學童 與一般學童 空間能力之 調查
筆試施 測、晤談
一般學童在空間能力測驗較原 住民學童能產生心像。
空間
林瑞玉
（2004）
花蓮縣國小 四年級泰雅 族學童數概 念之研究
半結構式 的訪談、
錄影及錄 音，學校 觀察
四年級泰雅族學童具有數字保 留概念；序數概念的部分不成 熟；具有類別包含、0 的概念及 位值概念；具有十萬以內數的 表徵能力；分數、小數概念未 成熟；具有數線概念。
數概念
劉芸旻
（2003）
屏東地區排 灣族國小六 年級學童幾 何概念之研 究
文獻分析 法
在排灣族生活中可以見到一些 幾何圖形，一些數學上的專有 名詞都是外來用語，排灣族社 會中並沒有這些說法。
幾何
蔡順清
（2003）
馬卡道族高 年級學童數 學成就與數 學態度之研 究
紙筆測驗 數學態度與面積成就間有顯著 正相關（P＜0.05）。
數學態 度、小 數、面 積及幾 何
林明芳
（2001）
泰雅族學童 國語及數學 學習式態之 探究──以
質性研究
（觀察、
訪談、文 件分析）
泰雅族學童的學習式態偏好同 儕學習、動態學習、活潑的教 學方式、非正式情境下的學 習、視覺影像的學習式態。
學習態 度
翡翠國小為 例
林逸文
（2001）
原住民數學 低成就學生 數學問題解 題分析之研 究
量化研究
（測驗）
研究發現：原住民數學低成就 學生之出現率約為百分之八；
原住民數學低成就學生有內在 能力差異的情形。
解題
徐右任 (2001)
和原住民學 童玩數學：一 個探究數學 遊戲和數學 態度的質性 研究
觀察、訪 談、文件 分析等質 性研究法
個案特質除了直接影響在遊戲 教學中學童數學態度外。
數學態 度
謝燕惠
（2000）
花蓮市近郊 國小二年級 泰雅族學童 數概念之詮 釋性研究
半結構式 晤談、錄 影錄音、
家庭訪 視、學校 觀察
泰雅族學童在分類上傾向以物 品的種類、名稱及平分的觀點 來進行；皆具有數的表徵能 力；具有唱數能力；皆通過數 字保留能力；次序（序數）的 概念還未成熟；能了解數字符 號「0」的意義。
數概念
陳錫湖 (2000)
社會文化脈 絡在數學教 室裡的意涵 --東部一所 原住民小學 的觀察
實地訪談 觀察
原住民學童選擇簡單可以獲得 成就感的問題來思考。另外，
同儕對於學習也有很大的影 響；低成就的學生則依賴高成 就學生的答案，
民族數 學
葛曉冬 (2000)
花蓮地區國 小泰雅族Van
半結構式 晤談、
國小一年級的泰雅學童數概念 的來源大都來自幼稚園教育；
幾何
Hiele 幾何層 次之調查研 究
部落 現場觀察
在比較問題上，平地學童可以 了解差數問題，泰雅學童則 否。；泰雅學童對０的概念不 清楚、對序數不了解。
紀惠英 (2000)
山地國小數 學教室裡的 民族誌研究
半參與式 觀察與臨 床教學
當前學校所採用的的課程、教 材、教學及評量方式均與原住 民兒童本身的學習特性與傳統 文化有極大的差異，造成原住 民數學學習成就低落的原因。
在學習特性上，原住民學童喜 歡自由、無拘束的學習方式；
學校教學依賴國語文為溝通工 具，使原住民國語文較差的學 童，又多一層語文理解上的障 礙與困難。
民族數 學
簡淑貞 (1998)
文化與數學 學習關係初 探：以蘭嶼雅 美族為例
文獻分析 部落觀察
雅美語言中數字系統的複雜 性，及無書寫文字的事實，可 能是造成兒童數學學習困難的 原因；文化中的分配原則、強 調分享而不是累積的競爭原 則、沒有貨幣制度的經濟活 動、不重視學校教育的兒童教 育觀，也可能是造成兒童學習 數學動機低落的因素。
民族數 學
林蘭香
（1998）
花蓮縣國小 一年級泰雅 族新生數概 念詮釋性研
半結構式 晤談、現 場觀察
國小一年級泰雅族數概念有下 列幾點:泰雅學童數概念的來源 大都來自幼稚教育；泰雅學童 對０的概念不清楚；泰雅學童
數概念
究 對序數不了解。
林宜城 (1995)
南投縣 山地地區國 小兒童位值 概念發展之 研究
測驗 兒童在位值概念、計數知識及 數概念的發展是隨年齡成長而 日趨成熟。
位值
潘宏明 (1995)
原住民國小 學童數學解 題後設認知 行為之研究
測驗 原住民各族只有語言沒有文 字，使他們無法運用文字以進 行邏輯推理，當(數學)問題比較 複雜時，他們就會感到難以處 理；由於生活方式 (比較簡 單)，他們語言中所使用的語彙 比國語少，對他們的推理能力 有影響；大部份的學童似不具 有面積的保留概念，不具有立 體的概念。
幾何
(二) 研究方法
針對研究方法，分為量化研究、質性研究分述如下：
1、 量化研究
由表 2-7 中發現，探討原住民學童數學學習多為量化研究，主要以問卷調 查、量表以及測驗進行研究。研究均顯示出了原住民學童在學習數學上的困難，
呈現原住民與平地學童間的落差，探究原住民學童的數學成就測驗較平地學童 低落的原因。然而造成這樣的結果，除了文化方面的影響外，另ㄧ原因可能是 因原住民數學能力方面的研究方法多採用測驗量表，而其標準化測驗工具雖有 其信度，但對於文化背景殊異的原住民而言，實難充分評量其潛能（郭靜姿，
1999；譚光鼎 1998），且研究測量工具多以主流文化為內容，以多數族群文化
為判斷標準，實具有文化的偏誤。因此，在實務應用上必須謹慎而有限制。
2、 質性研究
多數探討原住民學童數學學習的質性研究，是從原住民的學習困境切入，
以學校或班級為單位，透過進入教學現場觀察、訪談、搜集相關文件、文獻分 析等方式，探討造成原住民學生數學學習表現不佳的微觀因素。但是鮮有針對 學習表現優良的原住民學童進行個案研究，這部份的資料相當缺乏。原住民學 童需要的是正向學習的引導，而不是學習弱勢刻板印象的不斷複製。
二、 影響原住民學童數學學習的因素
由上述原住民學童數學學習的現況中得知，原住民學童在數學學習上的確 有其困難處，而到底是什麼因素影響了原住民學童在數學上的表現呢？經研究 者歸納分析文獻後，將分別從文化因素、社區因素、家庭因素、學校因素與自 我因素五方面探討。這些因素影響原住民數學學習，彼此之間也互為影響。族 群文化影響社區，形成當地社區的特殊文化，而社區文化亦影響家庭觀念，家 庭觀念即為父母對孩子的教育觀，對孩子的學習造成影響。而孩子的學習取決 於學習態度，有良好的學習態度亦有不錯的學業表現，因素之間彼此息息相關、
環環相扣。分述如下：
(一) 文化因素
文化是一個複雜的整體，包括知識、信仰、藝術、道德、法律、習俗。是總 體的生活方式，透過傳遞和累積，影響到整個族群以及個人，包括對於數學的學 習（徐右任，2001）。D＇Ambrosio(1994)認為從數學(mathematics)的拉丁語源來 講，數學是對環境的解釋、了解與複製的技巧，換句話說，數學是人認識世界的
方法，與其所處的文化密不可分(引自蘇惠玉，1998)，甚至影響至整個文化的價 值。不同的文化形成多元的生活方式，如此相異的生活方式對數學的需求也就有 所不同。
在原住民的文化中也有其獨特的數學文化，但強勢的主流文化之下被漠視，
因此堆砌了一些未思考文化因素而直言原住民學生學習數學困難的論述，以及大 眾對原住民數學學習不佳的迷思。若從文化因素思考現今原住民學童數學學習的 問題，則可發現數學知識的形成受文化因素的影響，與主流文化之間的差異在於 表達方式的不同，而無優劣之分（紀惠英，1998）。例如：排灣族以數字所代表 的意義，來決定琉璃珠項飾的條數，而雕刻作品中也經常看到一些幾何圖形，由 此可見在排灣族社會中還是會使用到數學，只是排灣族社會對數學的需求和漢族 不同，漢民族視數學為一種生活上計算的工具，而在強調分享、重視階級的排灣 族社會中，數學最大的功能不是用來計算，而是運用在藝術方面。
近年來，有許多學者關切原住民學童數學學習與文化之間的關係。林蘭香
（1999）認為，欲了解原住民學童的數學學習，應從文化背景著手，在日常生活 有關數的經驗中尋求相關脈絡。
在原住民的傳統文化中，原住民的習俗是任何一家有所收穫，全村的人就一 起共享，而在分配時依各自的需要取用，不喜歡比較 、強調均分物品(林蘭香，
1999)。蔡中涵（1996）指出原住民文化較少抽象概念，遇抽象事物時則以具體事 物來比喻說明，而漢文化中有較多以符號來表達抽象概念的情形。而在數字系統 的發展是因應生活所需的，傳統的狩獵採集生活中，並無使用巨量數字的需要，
因此並未發展出複雜抽象的數字概念，其自給自足的生活模式以及財產共享的理 念，並未需要出現貨幣制度或發展出商業生活，因此對數字計算的便利性，其需 求度不高（林逸文，2001）。日常生活中缺乏數字經驗與數學活動，對於數學知 識的應用，所以造成原住民兒童對抽象數字學習的困難（紀惠英，1998；廖仁藝，
2001）。另外，原住民文化認為文字與數字只要達到溝通目的即可，也因此導致
