參數估計與模式有效性評估

本研究關於參數估計與模式有效性評估的基礎，均來自於羅世輝與羅郁棠的碩博 士論文（羅世輝, 1999; 羅郁棠, 2004）。

一、參數估計

模式中的單個參數之估計，可能的估計方法有六種（羅世輝, 1999）：

1. 調查歷史 2. 調查現況 3. 專家諮詢 4. 搜查資料

5. 依據經驗 6. 合理猜測

在本研究中，採行的方式以 1、5、6 為主；歷史資料則以訪間研究奇異公司 的書籍為主⁹。

模式中的政策設計之估計，均為圖表函數（ table function）；部分是以歷史資 料做為圖表函數之依據，部分則是以歷史文獻為基礎，進行合理的猜測。

二、模式有效性

系統動力學模式的有效性檢驗，應建立於對問題描述因果回饋結構而非真實系統 所有細節的仿真。因此一個有用的系統動力學模式要能反應問題及問題所顯現的 行為相一致。

基於上述的原因，我們可以從兩個層面來檢驗；第一個是「問題所處的系統

結構」，第二個是「結構所展現的行為」。依據羅世輝的分類，可區分成四類－模

式結構的適用性、模式結構與實際系統的一致性、模式行為適用性、模式行為與 實際系統的一致性（羅世輝, 1999）。

n 模式結構適用性檢驗 ü 變數單位的一致性

查核方程式系統中，各個方程式所描述的變數單位是否具有一致性。詳見第 四章 第二節 個案公司之系統動力學模型所列之方程式系統。

ü 極端條件檢驗

針對方程式中，以物理意義考量極端值出現時，該方程式是否有意義；例如：

當存貨為零，但出貨量不為零時，表示方程式有錯誤。本模式中，當方程式中出 現除法運算時，分母在一般情況下不出現為零的值，若出現，亦為本研究模擬中

的例外狀況－例如：員工人數不會為零，因此極端條件檢驗 OK。

ü 系統邊界適當性檢驗

模式結構中，應包含研究主題的問題及適合研究目的所需的積量、率量和回 饋環路。本模式已參考個案公司的相關文獻，從文獻中，抽取建模所需變數與資 料，並建置回饋環路。

n 模式結構與實際系統的一致性檢驗 ü 結構確認檢驗

比對模式的描述－方程式的物理意義，檢視是否能反映出真實系統的運作。

詳見第四章 第二節 個案公司之系統動力學模型所列之方程式系統。

ü 參數確認檢驗

檢驗模式的參數估計－以上一節之參數估計來輔助，檢視是否能反映出真實 系統的運作。

n 模式行為適用性檢驗 ü 參數敏感度檢驗

檢驗模式中參數的合理變化是否敏感？－亦即模式的行為是否會隨參數或 係數的微量變化而巨幅改變。理論上，正確的模式結構不易受參數估計值的正確 與否的影響，但若某些參數的位置處在模式中影響力較大的回饋環路上，則參數 估計的不精確可能對模式產生極大的影響。此一部分之檢驗，請察照第五章 模 擬與分析的介紹。

ü 結構敏感度檢驗

檢驗模式結構中可能同時成立的方程式，進行比較期間的差異。本模式，未 建立可能同時成立的方程式，固無此檢驗。

n 模式行為與實際系統的一致性

ü 複製參考行為檢驗

模式是否可以在內生觀點下，產生與參考的實際系統行為一致的現象；一個 不能產生與 Reference mode 一致的模式是沒有意義的。圖 44 奇異公司利潤成 長情形，與圖 45 模擬的奇異公司利潤成長情形具有類似的趨勢圖形，固可證 明此模式的複製參考行為的檢驗 OK。

奇異公司利潤成長情形

0 20 40 60 80 100 120 140

1970 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999

時間（年）

單位（億美元）

Profit

圖 44 奇異公司利潤成長情形

02:32 ¤W¤C 2006¦~7¤e2¤é Jack Welch's Strategy

Page 4

1970.00 1977.50 1985.00 1992.50 2000.00

Years 1:

1:

1:

0 100 200 1: profit

1

1 1

1

圖 45 模擬的奇異公司利潤成長情形

ü 意外行為檢驗

導致意外行為的原因可能有兩種：第一種是建構錯誤的模式，則此模式需要 再進行建構。第二種是此意外行為可以透過合理的解釋、透過真實系統的探查，

獲得相關的資訊；則此模式便可提供具密更深一層的洞察力。

ü 極端政策檢驗

藉由給予模式合理的極端策略（也就是說，在真實的世界也許用不到），觀

察模式的行為是否仍為合理？如果一個極端策略得到的結果為不合理的行為，則 該模式是令人懷疑的。進一步的測試，請參考第五章 模擬與分析的部分。