第七章 結論
附表 3- 2：因素負荷量的選取準則
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and Fidell（2007）的所提出的基準依序遞減，以尋找之。如果兩兩因素 負荷量的差小於0.3，則一併納入考量。（見附表 3-2）
3. 在權重的計算上，Nardo et al（2005）的建議：首先，研究者應計算個 別因素負荷量的平方，以避免個別因素負荷量為負值的困擾；其次，將 個別因素負荷量的平方乘以各因素的特徵值；最後，將上述步驟所得出 的單一序列予以標準化，此即為各項測量指標的最終權重。
附表3-2：因素負荷量的選取準則
因素負荷量 判定標準
＞0.71 非常理想（excellent）
0.63～0.70 非常好（very good）
0.55～0.62 好（good）
0.45～0.54 普通（fair）
0.32～0.44 不好（poor）
資料來源：Tabachnick and Fidell（2007）。
參、 追蹤資料模型
追蹤資料模型的優點在於二：一是，其同時兼具橫斷面（cross sectional）
與時間序列（time series）的觀察值，進而能增加自由度（degree of freedom）。
二是，其可控制橫斷面資料上之異質變異的問題（heterogeneity）與時間序列上 之自我相關（autocorrelation）的問題，從而避免逕自採行普通最小平方法
（ordinary least squares）所產生的無效率估計結果（Stimson，1985）。
追蹤資料模型可進一步分為固定效果模型（Fixed effect model）與隨機效 果模型（random effect model）。首先，固定效果模型假定，個別橫斷面資料分 別對應一虛擬變數，當考量到該橫斷面資料時，代表該橫斷面資料的虛擬變數為
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square dummy variable model）。估計方程式表示如下：y𝑖,𝑡 = ∑ 𝛽 𝐷𝑗 ∑ 𝛽𝑘𝑋𝑘,𝑖,𝑡 𝑖,𝑡
至於固定效果與隨機效果模型的選擇，Mundlak（1978）提出以 Hausman
27 IID 為相互獨立且具有相同的分配（independent and identically distributed）。
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變項（X）相關，將使得使隨機效果模式的迴歸估計量產生偏誤（biased）與不 一致性（inconsistent）。所以，當殘差項與X 統計相關時，應採用固定效果模式；
反之，當殘差項與X 沒有統計相關時，應採用隨機效果模式。Hausman test 檢 定統計量可以表示如下：
W = (β̂fix β̂ ndom)′(Σfix Σ dom) (β̂fix β̂ ndom)~ x2(k)
其中，W 代表自由度為 k 的卡方分配，β̂代表參數係數，Σ代表共變異矩陣，fix 代表固定效果模型，random 代表隨機效果模型。若拒絕虛無假設（H0），採用 隨固定效果模型；反之，若無法拒絕H0，則採用隨機效果模型。
肆、 動態追蹤資料模型
值得注意的是，在追蹤資料模型中的解釋變項加入先行1 期的被解釋變項，
很可能造成估計結果的不一致與偏誤。為此，本研究使用Durbin-Wu-Hausman 檢定，以驗證模型是否存在內生性（endogeneity）。（Davidson and MacKinnon, 1993）首先，令迴歸模型如下：
𝑌𝑖,𝑡 = 𝛽 𝛽 𝑌𝑖,𝑡 𝛽2𝑍 ,𝑖,𝑡 𝜇 ,𝑖,,𝑡
式中，𝑌𝑖,𝑡 為內生解釋變數，𝑍 ,𝑖,𝑡為外生解釋變數（即工具變數）。進一步假設𝑍2,𝑖,𝑡
與𝑍3,𝑖,𝑡為相關的外生解釋變數，並讓𝑌𝑖,𝑡 對𝑍2,𝑖,𝑡、𝑍3,𝑖,𝑡，以及𝜇 ,𝑖,,𝑡的估計值（𝜇̂） ,𝑖,,𝑡 進行迴歸
𝑌𝑖,𝑡 = 𝛿 𝛿 𝑍2,𝑖,𝑡 𝛿2𝑍3,𝑖,𝑡 𝛿3𝜇̂ ,𝑖,,𝑡
估計結果𝛿 不顯著，表示𝑌 為外生，否則為內生解釋變數。如果為後者情形，
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本研究進一步利用一般動差法（GMM, generalized method of moment）進行修 正。（Arellano and Bond, 1991）估計方程式可以表示如下：
yi = yi β′xi μi
μi = ηi νi ,
(νi |xi , … , xi , ηi) = 0
式中，yit為被解釋變數，xit為解釋變數。Arellano and Bond（1991）提出，利 用1 階差分後的被解釋變數作為工具變數，可以消除固定效果。GMM 所採取的 正交條件限制為
[Zi△ μi ] = 0
其中，
Z
i為工具變數（instrument variables），所有內生變數皆以先行 1 期或 2 期作為自身的工具變數，而外生變數則直接以自身作為工具變數。然而，Arellano 及 Bond（1991）發現，以變數的落後項的一階差分並不是 最為理想工具變數，進而產生異質變異問題。對此，Arellano 及 Bover（1995）
提出，系統GMM（System GMM），即再增加動差條件，並利用未差分變數進 而估計係數。以方程式表示如下：
[△ μi Zi] = 0
另外，Arellano and Bond（1991）提出，GMM 估計式若要具備一致性，
必須同時滿足兩個條件：第一，工具變數必須具外生性，即工具變數與誤差項之 間不存在相關性；第二，一階差分方程的誤差項不能有二階序列相關存在。
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計量為
S = ν̂Z [∑ Zi ′(Δν̂)(Δνi ̂)i ′Zi
N
i
]
Z′(Δν̂) ~ χi 2( k)
式中，p 表示 Z 矩陣的秩數；k 表示估計參數的個數。Sargan 檢定的虛無假設 為 (Zi ν̂) = 0，亦即工具變數具有外生性。（Sargan, 1958） i
其次，本研究採取Breusch–Godfrey LM 檢定，以檢測誤差項序列是否存在 自我相關。Breusch–Godfrey LM 檢定統計量為
LM = ( ) μ2̂
式中，q 表示 q 階自我相關。Breusch–Godfrey LM 檢定的虛無假設為ρq = 0，
即q 階殘差序列之自我相關不存在。（Breusch and Pagan, 1980）
伍、 發生比與發生機率
由於多數的研究學者依循Chinn, and Frankel（2005）的建議，對被解釋變 項進行logistic 轉換。在此情形下，我們不應將迴歸係數單純的理解為邊際效果，
而應將其解讀為發生比。所謂發生比是指，事件的發生頻數與不發生頻數之間的 比值，如對於第k 種事件，可以表示如下：
dd 𝑘 = [ 𝑝𝑘 𝑝𝑘]
據此，logistic 迴歸模型可以按事件發生比的形式改寫為：